一种基于马尔可夫的安全性评估方法与流程

本发明属于飞机安全设计领域，涉及一种基于马尔可夫的安全性评估方法，主要用于飞机安全性设计等领域。

背景技术：

现代飞机系统的设计需求信息量越来越多，复杂度也相应提升，因此越来越依赖于容错系统和持续监控系统。但这些系统几乎不会完全失效，借用故障树和关联图的方法进行安全性评估工作反而具有一定的局限性，如：很难考虑到各种类型的失效模式和依赖性，例如：近似故障、瞬态和间歇故障、备用系统故障等；故障树是用来评估单个顶事件的原因和发生概率的，如果系统具有多种故障状态，则每一故障状态有要构建故障树；在某些情况下，用故障树完全表示系统是非常困难的：例如可修复系统，故障率/修复率依赖状态的系统。

马尔可夫分析方法不具有上述局限性，很自然地包含序列相关事件，因此其具有更广的应用范围。另外，马尔可夫分析还可以更容易的包含相关的使用运行环境，如航空维修计划、派遣要求和安全性的有关考虑等。

技术实现要素：

本发明主要提出了一种基于马尔可夫的安全性评估方法，能够从系统状态出发，分析出不同系统或者设备的状态以及这些状态之间的联系，进而对系统提出失效概率要求，也可分析出系统中不能显著提高系统安全性的设备。

本发明的技术方案是

一种基于马尔可夫的安全性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)梳理系统逻辑关系：观察所研究系统的运行状态，分析系统的组成单元，梳理系统的逻辑关系；

2)画出状态转移图：定义系统中的各种状态，确定状态间的转移关系，梳理出可能导致风险的设备，画出状态转移图；

3)列出微分方程组：根据系统的状态转移图写出与系统转换和状态相关的微分方程式，具体构建方法为：方程的数目等于状态图上所标示状态的数目，方程等号左边是状态概率微分，等号右边所包含的项数等于与该状态有关的箭头数；如果箭头从状态出发，相应的项取负号；如果箭头进入，则相应的项取正号；每一项等于箭头对应的转移概率密度与箭头从其引出的状态概率的乘积；

4)求解微分方程组：根据失效率和初始条件，求解状态方程；其中，可假设状态转移图的顶点表示正常情况，即就是当时间t＝0时，P₀(0)＝1；P_i(0)＝0，i＝1，2，3……；

5)计算失效概率：根据系统失效与单元失效的相互关系，求出系统的失效概率；

6)提出失效概率：根据各系统中的设备失效概率的分析出系统达到安全性设计目标时，各设备需要的失效概率；也可以根据已知的设备失效概率，提出飞机安全飞行时间；

7)冗余系统/设备分析：对容错系统和持续监控系统或设备进行单独分析，可以排除系统中不能显著提高安全性设计指标要求的设备，进而在系统设计对此类不必要的设备进行取舍分析。

本发明的优点是:

本发明一种基于马尔可夫的安全性评估方法不具有故障树和关联图分析方法上的局限性，可以很自然地包含序列相关事件，因此其具有更广的应用范围。另外，马尔可夫分析还可以更容易的包含相关的使用运行环境，如航空维修计划、派遣要求和安全性的有关考虑等。

附图说明

图1是本发明实施方式结构示意图1。

图2是本发明实施方式3状态转移示意图。

具体实施方式

下面对本发明做进一步的说明。参见图1。

1、梳理系统逻辑关系：观察所研究系统的运行状态，分析系统的组成单元，梳理系统的逻辑关系。

2、画出状态转移图：定义系统中的各种状态，确定状态间的转移关系，梳理出可能导致风险的设备，画出状态转移图。

3、列出微分方程组：根据系统的状态转移图写出与系统转换和状态相关的微分方程式。具体构建方法是：方程的数目等于状态图上所标示状态的数目。方程等号左边是状态概率微分，等号右边所包含的项数等于与该状态有关的箭头数。如果箭头从状态出发，相应的项取负号；如果箭头进入，则相应的项取正号。每一项等于箭头对应的转移概率密度与箭头从其引出的状态概率的乘积。

以图2状态转移为例：

在该系统中，状态S₁的相关概率值P_s1，分别有一个状态输入S₀和两个状态S₂、R₂输出，概率分别为P_s0、P_s2和P_r2，状态转移率分别为λ₀,λ₁和r₁,，则S₁状态变化率的表示方程为：

dP_s1(t)/dt＝λ₀P₀(t)-λ₁P_s2(t)-r₁P_r2(t)

4、求解微分方程组：根据失效率和初始条件，求解状态方程。其中，可以假设状态转移图的顶点表示正常情况，即就是当时间t＝0时，P₀(0)＝1；P_i(0)＝0，i＝1，2，3……。

5、计算失效概率：根据系统失效与单元失效的相互关系，求出系统的失效概率。

6、提出失效概率：根据各系统中的设备失效概率的分析出系统达到安全性设计目标时，各设备需要的失效概率；也可以根据已知的设备失效概率，提出飞机安全飞行时间。

7、冗余系统/设备分析：对容错系统和持续监控系统或设备进行单独分析，可以排除系统中不能显著提高安全性设计指标要求的设备，进而在系统设计对此类不必要的设备进行取舍分析。