具有低面重量的多板层层状复合材料的制作方法
本申请要求于2015年8月11日提交的、美国临时专利申请第62/203,539号的优先权权益，所述申请通过引用整体地并入本文中。
公开领域
本公开涉及多板层层状复合材料。更具体地，本公开涉及具有较低面重量和/或成本的多板层层状复合材料的设计和制造。
背景
与常规结构材料、例如金属和陶瓷相比，纤维增强复合材料能够提供较低的重量密度和较大的机械刚度及强度。到目前为止，纤维增强复合材料已经主要在国防和航天部门中得到应用，其中在不损失机械性能的情况下的重量减小是主要关注点。除了这些应用，在大体积应用、例如汽车制造中，对以纤维增强复合材料代替金属作为结构材料有着渐增的兴趣。这种渐增的兴趣是由于几个因素，包括对减少环境占用面积和满足关于材料重量的消费预期的需求。纤维增强复合材料与金属相比的一个特征是允许针对具体应用来定制复合材料的固有各向异性的力学响应。特别地，复合材料的聚合性质为设计者提供许多材料和几何自由度，这能够被用于减小复合材料的重量。
然而，复合材料的聚合性质还对复合材料的设计和制造造成了挑战。在非复合系统中，材料的选取通常仅涉及单个变量：材料。即，当为系统选择金属时，设计者仅需要从可供使用的、有限数量的金属中选取一种金属。金属通常不层叠在一起。虽然金属能够一起合金化，但是有标准合金供在市场之外购买。另外，即使金属会层叠在一起，单个层也具有与复合材料相比有限的选择。例如，复合材料的每个层中的纤维能够以不同方向取向。金属是各向同性的，并且因此没有用于取向金属层的优选方向。因此，用于设计系统的常规材料工具对复合材料设计者帮助很少。
设计者因此不得不依赖于使用先前经验或试探法结合实验测试的试错法复合材料设计方法。这些设计方法集中了资源并且在能够被研究和测试的设计的数量上施加了实际限制。因此，通过这些设计方法产生的所得复合材料设计非常不可能是针对任何特定应用的最佳方案。例如，所得复合材料可能不具有针对特定应用的最低的可能重量或成本。
技术实现要素：
用于设计多板层层状复合材料的更好方法可以允许从复合材料内的多种配置中的多种材料中进行选取。然而，可用于复合材料内的板层的材料和配置的几乎无限制的选择使得复合材料设计的模拟和/或优化效率低。然而，使用某些模型的优化工具能够在系统地完全搜索几乎无尽的可用配置选项之后快速筛选具有特定属性的最优值的复合材料设计。全局优化工具可以被用于作为一个或更多个连续变量和/或一个或更多个二进制变量的条件来预测多板层层状复合材料的特性。例如，全局优化工具可以预测复合材料的在板层的每个层的大范围纤维取向角度下的特性。因此，全局优化工具能够识别具有与通过现有技术的试错法或试探法算法来识别的复合材料设计相比更低的面重量和/或更低成本的复合材料设计。当复合材料设计被识别为满足被输入到全局优化工具的特定标准时，该复合材料设计可以被制造。
在一个实施例中，可以求解混合整数非线性规划(MINLP)模型以利用全局优化工具获得多板层层状复合材料设计。所提出的MINLP模型可以包括这些特征中的一个或更多个：i)从用于每个板层的多种纤维和树脂材料中进行选择的能力，ii)与制造限制一致的层厚度的离散值，和iii)确保设计不超过设计者施加的实际应变和曲率限制。在某些实施例中，MINLP模型可以扩充以用公式表示多目标优化问题，该问题考虑重量和可以表示制造复合材料的成本的第二目标。
根据一个实施例，方法可以包括通过处理器接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求。所述方法还可以包括通过处理器选取至少两个选择。在第一选择中，处理器可以选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料。在第二选择中，处理器可以选取多板层层状复合材料内的单层特性。用于第二选择的单层特性可以包括纤维体积分数和/或纤维取向。根据通过处理器选取的第一选择和第二选择设计的复合材料可以满足如由复合材料特性预测模型所预测的、通过处理器接收的至少一个材料要求。选取第一选择和第二选择的步骤可以包括通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性以及通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型。选取的步骤还可以包括优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。
根据另一实施例，设备可以包括存储器和耦接到存储器的处理器。处理器可以被配置为执行以下步骤：接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求；和选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中，单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向，并且其中，第一选择和第二选择满足至少一个材料要求。选取的步骤可以包括：通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性以及通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型；和优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。
根据另一实施例，计算机程序产品可以包括非暂时性计算机可读介质，其包括执行以下步骤的代码：接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求；和选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中，单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向，并且其中，第一选择和第二选择满足至少一个材料要求。用于执行选取步骤的代码可以包括用于执行以下步骤的代码：通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性和通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型；和优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。
在本发明的上下文中，公开了实施例1到39。实施例1是用于设计多板层层状复合材料的方法，包括：通过处理器来接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求；和通过处理器选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中，单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向，并且其中，第一选择和第二选择满足至少一个材料要求。通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性和通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型；和优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。实施例2是实施例1所述的方法，还包括制造根据混合整数非线性规划(MINLP)模型的最优解选取的多板层层状复合材料。实施例3是实施例1所述的方法，其中优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解的步骤包括：通过选取用于连续决策变量x的向量和二进制决策变量y的向量的值来定义约束函数g和h的向量，其中约束函数包括用于计算能够形成单个板层的每个可能的纤维-基体对的本构机械性能的函数、用于计算对复合材料机械性能和复合材料的合计机械响应进行控制的线性载荷-形变关系的函数中的至少一个；和定义会在满足约束函数的同时被最小化的目标函数f。实施例4是实施例3所述的方法，其中二进制决策变量包括以下中的至少一个：复合材料中特定板层的存在或不存在、板层总数、每个板层的厚度、用于每个板层的纤维和树脂材料组合和用于每个板层的纤维取向角度的象限。实施例5是实施例3所述的方法，其中连续决策变量包括以下中的至少一个：每个板层的厚度和体积分数、复合材料的中间平面处经受的应变和曲率的向量和用于对每个板层的纤维取向角度的某些三角函数建模的变量。实施例6是实施例1所述的方法，其中优化解的步骤包括对多个目标的优化，其中目标包括复合材料的物理属性和复合材料的成本中的至少一个。实施例7是实施例6所述的方法，其中至少一个物理属性包括以下中的至少一个：多板层层状复合材料的重量、厚度和总纤维含量。实施例8是实施例1所述的方法，其中优化解的步骤包括利用由处理器执行的基于分支定界的全局优化求解器来优化解。实施例9是实施例1所述的方法，其中至少一个材料要求包括以下中的至少一个：基体、纤维、最大应变、对称复合材料、平衡复合材料、板层厚度、最大板层数、面内力、弯矩、扭矩、应变和挠度。实施例10是实施例1所述的方法，其中单层特性至少包括每个板层的厚度、每个板层相对于复合材料的中间平面的位置、每个板层中纤维的容许体积分数和每个板层中的纤维取向角度。实施例11是实施例1所述的方法，其中预测多板层层状复合材料的合计刚度包括根据经典层合板理论(CLT)来预测合计刚度。实施例12是实施例1所述的方法，其中优化解的步骤包括针对多板层层状复合材料的每个板层，预测包括多种纤维材料和多种树脂材料的各种复合材料的合计刚度。实施例13是实施例1所述的方法，其中优化解的步骤包括在满足所有指定材料要求的所有复合材料中选取具有最小重量的多板层层状复合材料的一种或更多种材料和多板层层状复合材料的单层特性。
实施例14是一种设备，包括：存储器；和耦接到存储器的处理器，其中处理器被配置为执行以下步骤：接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求；和选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向，并且其中，第一选择和第二选择满足至少一个材料要求，其中选取的步骤包括：通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性和通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型；和优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。实施例15是实施例14所述的设备，其中处理器还被配置为执行输出数据文件的步骤，所述数据文件包括用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择以及多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择的描述，其中所述描述包括混合整数非线性规划(MINLP)模型的最优解。实施例16是实施例14所述的设备，其中优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解的步骤包括：通过选取用于连续决策变量x的向量和二进制决策变量y的向量的值来定义约束函数g和h的向量，其中约束函数包括用于计算能够形成单个板层的每个可能的纤维-基体对的本构机械性能的函数、用于计算复合材料机械性能和对复合材料的合计机械响应进行控制的线性载荷形变关系的函数中的至少一个；和定义会在满足约束函数的同时被最小化的目标函数f。实施例17是实施例16所述的设备，其中二进制决策变量包括以下中的至少一个：复合材料中特定板层的存在或不存在、板层总数、每个板层的厚度、用于每个板层的纤维和树脂材料组合和用于每个板层的纤维取向角度的象限。实施例18是实施例16所述的设备，其中连续决策变量包括以下中的至少一个：每个板层的厚度和体积分数、复合材料的中间平面处经受的应变和曲率的向量、用于对每个板层的纤维取向角度的某些三角函数进行建模的变量。实施例19是实施例14所述的设备，其中优化解的步骤包括对多个目标进行优化，其中目标至少包括复合材料的物理属性和复合材料的成本中的一个。实施例20是实施例19所述的设备，其中至少一个物理属性包括以下中的至少一个：多板层层状复合材料的重量、厚度和总纤维含量。实施例21是实施例14所述的设备，其中优化解的步骤包括利用由处理器执行的基于分支定界的全局优化求解器来优化解。实施例22是实施例14所述的设备，其中至少一个材料要求包括以下中的至少一个：基体、纤维、最大应变、对称复合材料、平衡复合材料、板层厚度、最大板层数、面内力、弯矩、扭矩、应变和挠度。实施例23是实施例14所述的设备，其中单层特性包括至少每个板层的厚度、每个板层相对于复合材料的中间平面的位置、每个板层中纤维的容许体积分数和每个板层中的纤维取向角度。实施例24是实施例14所述的设备，其中预测多板层层状复合材料的合计刚度包括根据经典层合板理论(CLT)来预测合计刚度。实施例25是实施例14所述的设备，其中优化解的步骤包括针对多板层层状复合材料的每个板层，预测包括多种纤维材料和多种树脂材料的各种复合材料的合计刚度。实施例26是实施例14所述的设备，其中优化解的步骤包括在满足所有指定材料要求的所有复合材料中选取具有最小重量的多板层层状复合材料的一种或更多种材料和所述多板层层状复合材料的单层特性。
实施例27是一种计算机程序产品，其包括执行以下步骤的代码或计算机程序逻辑：接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求；和选取用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向，并且其中，第一选择和第二选择满足至少一个材料要求，其中选取的步骤包括：通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性和通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型；和优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。在实施例27中，代码或计算机程序逻辑可以被存储在非暂时性计算机可读介质上。
实施例28是实施例27所述的计算机程序产品，其中介质还包括执行输出数据文件的步骤的代码，所述数据文件包括用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择以及多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择的描述，其中所述描述包括混合整数非线性规划(MINLP)模型的最优解。实施例29是实施例27所述的计算机程序产品，其中优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解的步骤包括：通过选取用于连续决策变量x的向量和二进制决策变量y的向量的值来定义约束函数g和h的向量，其中约束函数包括用于计算能够形成单个板层的每个可能的纤维-基体对的本构机械性能的函数、用于计算复合材料机械性能和对复合材料的合计机械响应进行控制的线性载荷变形关系的函数中的至少一个；和定义会在满足约束函数的同时被最小化的目标函数f。实施例30是实施例29所述的计算机程序产品，其中二进制决策变量包括以下中的至少一个：复合材料中特定板层的存在或不存在、板层总数、每个板层的厚度、用于每个板层的纤维和树脂材料组合和用于每个板层的纤维取向角度的象限。实施例31是实施例30所述的计算机程序产品，其中连续决策变量包括以下中的至少一个：每个板层的厚度和体积分数、复合材料的中间平面处经受的应变和曲率的向量、用于对每个板层的纤维取向角度的某些三角函数进行建模的变量。实施例32是实施例27所述的计算机程序产品，其中优化解的步骤包括对多个目标进行优化，其中所述目标至少包括至少一个材料参数以及以下中的至少一个：复合材料的物理属性和复合材料的成本。实施例33是实施例32所述的计算机程序产品，其中至少一个物理属性包括以下中的至少一个：多板层层状复合材料的重量、厚度和总纤维含量。实施例34是实施例27所述的计算机程序产品，其中优化解的步骤包括利用基于分支定界的全局优化求解器来优化解。实施例35是实施例27所述的计算机程序产品，其中至少一个材料要求包括以下中的至少一个：基体、纤维、最大应变、对称复合材料、平衡复合材料、板层厚度、最大板层数、面内力、弯矩、扭矩、应变和挠度。实施例36是实施例27所述的计算机程序产品，其中单层特性至少包括每个板层的厚度、每个板层相对于复合材料的中间平面的位置、每个板层中的纤维的容许体积分数和每个板层中的纤维取向角度。实施例37是实施例27所述的计算机程序产品，其中预测多板层层状复合材料的合计刚度包括根据经典层合板理论(CLT)来预测合计刚度。实施例38是实施例27所述的计算机程序产品，其中优化解的步骤包括针对多板层层状复合材料的每个板层，预测包括多种纤维材料和多种树脂材料的各种复合材料的合计刚度。实施例39是实施例27所述的计算机程序产品，其中优化解的步骤包括在满足所有指定材料要求的所有复合材料中选取具有最小重量的多板层层状复合材料的一种或更多种材料和所述多板层层状复合材料的单层特性。
前述内容已经非常广泛地概述了本发明实施例的某些特征和技术优点，以便使以下的详细描述可以被更好地理解。下文中将描述形成本发明权利要求的主题的其他特征和优点。本领域普通技术人员应理解，所公开的概念和特定实施例可以被容易地用作修改或设计用于执行相同或相似目的的其他结构的基础。本领域普通技术人员还应意识到，这种等同构造不偏离所附权利要求中陈述的本发明精神和范围。当结合附图考虑时，将更好地从以下描述中理解其他特征。然而，应清楚地明白的是，附图中的每一个都仅为说明和描述的目的而提供，而不旨在限制本发明。
附图简要说明
为了更完全地理解所公开的系统和方法，现在参照结合附图进行的以下描述。
图1是根据本公开一个实施例的示例性多板层层状复合材料，比如可以利用所公开的优化工具来设计的复合材料。
图2是根据本公开一个实施例的、可以利用所公开的优化工具来设计的示例性复合材料以及作用于所述复合材料上的力矩(M)和力(N)合量的方向分量。
图3是根据本公开一个实施例的、对实施MINLP建模框架的优化工具的操作进行图示的框图。
图4是根据本公开一个实施例的、利用优化工具选取和制造复合板的方法的流程图。
图5是根据本公开一个实施例的、图示可能利用MINLP模型的复合材料设计中的改进的图表。
图6是根据本公开一个实施例的、图示针对给定特定输入条件和成本参数下的复合材料设计而生成的帕累托最优曲线的图表。
图7是根据本公开一个实施例的、图示用于设计和制造复合板的优化工具的操作的框图。
图8是图示具有可以执行用于设计复合板的优化工具的某些实施例的处理器的计算机系统的一个实施例的示意性框图。
具体实施方式
多板层层状复合材料是具有多个层的复合材料，其中每个层都包括嵌入树脂中以形成基体的纤维。每个层都可以是不同的材料或者一些或全部的层可以由相同材料制成。层中的每一个都可以包括不同的纤维/树脂百分比。而且，每个层都可以含有会相对于固定的x轴以不同角度取向的纤维。在设计中可以控制这些特性中的任一个或全部以改变所得复合材料的特性。
图1是根据本公开一个实施例的示例性多板层层状复合材料，比如可以利用所公开的优化工具来设计的复合材料。复合板100可以包括多个层102A、102B、……、102N(也被称为板层)，其中每个层或板层i可以由包括材料描述符和几何描述符的不同特性来限定。例如，用于板层的材料描述符可以包括对纤维和基体材料及其各自的体积分数vf的选择。针对每个板层i的几何描述符可以包括板层厚度hi、位置zi和相对于参考轴104的纤维取向θi。对于给定的一组可用材料和外部载荷方案(涉及弯矩、剪切力、压缩或拉伸应力的任何组合)，存在针对复合板100的大量可替代的可行复合材料设计。由于复合板的制造限制和/或需求，在这些之中仅有一个或几个设计达到某种性能标准(比如成本、重量、强度和/或其他目标)的阈值并因此具有实际效益。
复合板100的单层可以包括分散在树脂/聚合物基体中的纤维。这种复合材料在各种商品(比如消费电子、弹道、航空和运输产品)中是有用的。在一个实施例中，复合板100可以是单向的(UD)层或复合材料，其中大部分纤维基本上在一个方向上延伸并且提供各向异性特性。这种各向异性特性能够被用于制造在一个或更多个方向或维度上具有独特的期望特性的制品。单向复合材料的示例是单向条带(tape)或预浸材料，其通常被理解为由浸有聚合树脂的连续单向纤维(例如玻璃纤维、碳纤维或其他已知的强化纤维)制成的薄的条料或带材。一些条带能够具有1到15cm宽量级(可能更宽)的宽度，并且具有小于1mm的厚度，使得条带可以被设置在卷盘上。
复合材料的聚合物基体能够包括本申请全文中讨论的热塑性或热固性聚合物、其共聚物和其共混物。热塑性聚合物的非限制性示例包括：聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)、聚碳酸酯(PC)族聚合物、聚对苯二甲酸丁二醇酯(PBT)、聚(1,4-环己烷二甲酸-1,4-环己烷二甲醇酯)(PCCD)、乙二醇改性的聚环己基对苯二酸酯(PCTG)、聚苯醚(PPO)、聚丙烯(PP)、聚乙烯(PE)、聚氯乙烯(PVC)、聚苯乙烯(PS)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚乙烯亚胺或聚醚酰亚胺(PEI)及其衍生物、热塑性弹性体(TPE)、对苯二甲酸(TPA)弹性体、聚(聚对苯二甲酸环己二甲酯)(PCT)、聚萘二甲酸乙二酯(PEN)、聚酰胺(PA)、聚砜磺酸盐(PSS)、聚砜的磺酸盐、聚醚醚酮(PEEK)、聚醚酮酮(PEKK)、丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)、聚苯硫醚(PPS)、其共聚物、或其共混物。除了这些之外，本领域技术人员已知的其他热塑性聚合物和下文中发展出的那些也能够被用于本发明的背景中。在本发明的一些方面，优选的热塑性聚合物包括聚丙烯、聚酰胺、聚对苯二甲酸乙二醇酯、聚碳酸酯(PC)族聚合物、聚对苯二甲酸丁二醇酯、聚苯醚(PPO)、聚醚酰亚胺、聚乙烯、其共聚物、或其共混物。在更优选的方面，热塑性聚合物包括聚丙烯、聚乙烯、聚酰胺、聚碳酸酯(PC)族聚合物、其共聚物、或其共混物。热塑性聚合物能够被包含在包括所述聚合物及添加剂的组合物中。添加剂的非限制性示例包括偶联剂、抗氧化剂、热稳定剂、流动改性剂、着色剂等，或其任何组合。
能够被用于制造热固性聚合物基体的热固性聚合物的非限制性示例包括不饱和聚酯树脂、聚氨酯、酚醛树脂、duroplast、脲醛、邻苯二甲酸二烯丙酯、环氧树脂、环氧乙烯酯、聚酰亚胺、聚氰尿酸酯的氰酸酯、二环戊二烯、酚醛塑料、苯并嗪、其共聚物、或其共混物。除了这些之外，本领域技术人员已知的其他热固性聚合物和下文中发展出的那些也能够被用于本发明的背景中。热固性聚合物能够被包含在包括所述聚合物及添加剂的组合物中。添加剂的非限制性示例包括偶联剂、抗氧化剂、热稳定剂、流动改性剂、着色剂等，或其任何组合。
复合板100可以被并入具有恒定横截面轮廓或非恒定横截面轮廓的制品中。能够实施本发明的复合材料的制品的非限制性示例包括汽车部件(例如，门、发动机盖、保险杠、A梁、B梁、电瓶箱、白车身、编织结构、织物结构、丝缠绕结构(例如管道、压力容器等)、溃压箱、前端模块、保护罩(boot)增强件、仪表板、汽车横梁、货厢底板、轨延伸部、座椅结构、悬架等)、飞行器部件(例如，机翼、机身、机尾、安定面等)、风轮机叶片、桥梁、船体、艇甲板、轨道车、管道、压力容器、体育用品、窗过梁、水箱、打桩工具、船坞、加强木梁、改型的混凝土结构和/或加强的挤出或喷射模制品。在其他情况下，能够包括本发明的复合材料和层压板的制品能够是电子部件。电子部件的非限制性示例包括HDD(硬盘驱动器)外壳、OLED TV结构支撑件、智能手机中间框架、智能手机一体成型壳、SSD(固态驱动器)外壳、平板电脑中间框架、平板电脑一体成型壳、TV架或桌、UHD LED TV框架、笔记本计算机外壳等。另外地，纤维增强复合材料能够并入弹道应用、绳索和线缆、比如防切手套之类的防护衣物、比如头盔之类的生活防护用途、车辆装甲和板材，并且作为轮胎中的橡胶增强、汽车软管、光纤电缆、纺织加工、塑料加强和用于海洋体育用品和航空航天应用等的复合材料。
图2是根据本公开一个实施例的、可以利用所公开的优化工具来设计的示例性复合材料以及作用于所述复合材料上的力矩(M)和力(N)合量的方向分量。复合板100可以经受弯矩Mx 202和My 204。另外，复合板100可以经受力Nx 212和Ny 214。复合板100可以在不同方向上经受其他的力矩和力。例如，复合板100可以经受力矩Mxy 206和力Nxy 216。对于多板层层状复合材料的要求会指定复合材料如何响应于力矩202、204和206以及力212、214和216。当优化工具选取出用于复合材料的材料时，可以通过优化工具来预测复合板的特性和对力矩及力的响应。
可以通过优化工具来求解数学模型以识别针对复合板100的材料描述符和几何描述符。通过应用数学模型，可以在不使用试探法或试错法制造的情况下快速识别出在输入材料要求和其他目标(例如面重量和成本)方面具有最优特性的复合板。图3是根据本公开一个实施例的框图，其图示实施MINLP建模框架的优化工具的操作。材料特性302、材料说明304和目标306可以被输入到优化工具310。目标306的示例包括复合板的面重量和成本。材料说明304的示例包括终端使用载荷和最大形变条件以及复合材料和层特性，例如最大板层数、离散层厚度选集和vf。表1中提供了不同组的材料说明304的三个示例。材料特性302的示例包括成本、密度和刚度。表2中提供了材料特性302的示例。
表1：可以输入到优化工具以生成复合板设计的的材料要求的三个示例。
表2：用于优化工具的输入以生成优化的复合板设计的示例性材料特性。
优化工具310可以在设计复合板中考虑若干决策变量，包括二进制变量312和/或连续变量314。二进制决策变量312可以包括：1)优化解中板层的存在或不存在，2)复合材料中板层的总数，3)来自能够被制造的一组可用厚度的、每个板层的厚度，4)来自一组可用条带的、每个板层的条带，5)与针对三角函数计算的值对应的角度2θi的象限，和6)从针对每个板层i的可用材料列表选出的纤维和树脂材料。虽然这里列出了示例性变量，但是可以将其他变量输入到模型，并且优化工具可以在用制定复合板100中考虑另外的变量。连续变量314可以包括：1)每个板层i的纤维体积分数vf,i，3)被预测当在复合板上施加指定载荷条件时会看到的应变和曲率的向量，和4)每个板层i的纤维取向角度θi的值。
优化工具310可以根据材料特性302和材料说明304来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型316，以找到使指定目标306最小化的、变量312和314的最优选集。对于变量312和314的值的特定选集，优化工具310可以运行材料预测器318以例如确定由那些所选值构造的复合板强度，从而确定这样的复合板是否会承受材料要求304。优化工具310的输出可以是包括针对变量312和314的所选值的复合板设计320，所述值根据满足材料要求314的至少一个目标306来产生优化的复合板。该输出可以包括对用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和对多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择。
图4是根据本公开一个实施例的、利用优化工具选取和制造复合板的方法的流程图。方法400可以开始于块402，其中通过处理器接收多个输入参数，所述参数指定可用于包含在多板层层状复合材料中的原材料的至少一个材料参数和多板层层状复合材料的至少一个材料要求。然后，在块404处，方法400可以包括通过处理器选取对用于多板层层状复合材料的一种或更多种材料的第一选择和对多板层层状复合材料内的单层特性的第二选择，其中单层特性包括至少纤维体积分数和纤维取向角度，并且其中第一选择和第二选择满足该至少一个材料要求。最后，在块406处，方法400可以包括根据对混合整数非线性规划(MINLP)模型的最优解选取来制造多板层层状复合材料。
再次参照块404，处理器可以求解数学模型以执行对材料的第一选择和层特性的第二选择的选取。例如，选取步骤可以包括以下步骤：通过同时考虑至少一个材料参数和单层特性并且通过预测具有所考虑的至少一个材料参数和所考虑的单层特性的复合材料的合计刚度来求解混合整数非线性规划(MINLP)模型。选取步骤404还可以包括优化混合整数非线性规划(MINLP)模型的解以选取具有最小面重量的、满足至少一个材料要求的多板层层状复合材料。虽然在方法400中仅描述了单个目标(面重量)，但是可以考虑其他目标或多个目标的组合作为用于设计和制造复合板的优化过程的一部分。
优化过程期间，可以预测针对某些所选材料和几何描述符的复合板品质以确定特定复合板是否会满足输入的材料要求。例如，对于所设计的复合材料，可以预测合计刚度以确定复合材料是否会满足某些力矩和力的需求。在一个实施例中，可以使用经典层合板理论(CLT)来预测复合材料的品质、比如合计刚度。
经典层合板理论(CLT)通过将整个复合材料上经受的力和力矩聚合在结构的中间平面处来提供对复合材料在平面机械载荷下的本构行为的预测。例如，再次参照图1，复合板100可以包括关于z＝0的中间平面以对称方式布置的2N个板层。平面机械载荷下的复合板会经受不同的轴向力和力矩，其以作用于中间平面(z＝0)的合量的形式并入CLT内。可以通过在复合材料厚度上对单个板层应力进行积分来计算基于每单位宽度的力(Nx,Ny,Nxy)和力矩(Mx,My,Mxy)的合量。对于对称复合材料，针对力N和力矩M的六个中间平面载荷可以通过以下等式经由三个应变和三个挠度与中间平面处的复合材料形变相关联。
其中Apq和Dpq分别表示层压刚度矩阵的面内和面外分量，并且是复合材料的几何和材料描述符的显函数。在一个实施例中，可以根据以下等式来计算Apq和Dpq：
其中Apq和Dpq被定义为针对每个板层i的变换刚度矩阵的和，其中每个变换刚度矩阵都以相应板层的几何因子加权。
对于复合材料内的每个板层i，可以根据以下等式来计算变换刚度矩阵对纤维取向θi的依赖性：
对于固定的板层材料组成，被称为材料不变量的到可以是通过以下等式定义为θi＝0处的板层刚度矩阵分量的线性组合的常数：
对于每个板层i，的值可以与由板层材料的实验表征得到的有效机械性能相关联，所述机械性能即沿着(E1)和垂直(E2)于纤维的刚度模量、泊松比(ν12)和剪切模量(G12)，如以下的等式所示：
板层的这些有效机械性能还可以通过经验微机械模型与纤维和基体的本构性能及其相对体积分数vf相关。例如，板层的纵向刚度模量(E1)和横向模量(E2)可以通过以下等式与各向异性的纤维(Ef1,Ef2)和各向同性的基体(Em)的对应性质相关联：
可以针对其他板层性质、比如剪切模量(G12)和泊松比(ν12)来计算相似的校准关系式。
常规复合材料设计优化工具(比如以上在背景部分中描述的那些)比如通过固定上述到参数来设想每个板层的固定的材料组成。因此，这种优化工具不包括对变量和的计算。如图3中的非限制性实施例中图示的，本发明的优化工具反而允许从纤维和基体参数或板层材料的多于一个组合中针对每个板层i进行选取。另外，本发明的优化工具还可以考虑vf在目标定义范围上的变化性。
在一个实施例中，通过使用在0≤vf,L≤vf≤vf,U≤1的定义范围上有效的、vf的替代多项式函数，优化工具可以将对于0≤vf≤1的所有值有效的上述Qpq和vf之间的非线性关系式的某些计算限定至vf的某些范围。对于每个条带，可以在针对用于可行vf值的初始微机械模型的输出对模型进行回归之后获得模型参数αpq、βpq和γpq。
在选取用于复合板的参数中，优化工具可以选取小于容许的最大板层数2N的特定数量的板层，其应被包含在优化复合材料设计中。对于固定的N，二进制变量选取针对复合材料的最优设计中的板层总数。例如，表示从允许最多十个板层的设计空间中选取具有六个板层的复合材料。可以在优化工具内定义以下等式以在选取具有小于最大容许板层数量2N的固定总数的板层的复合材料上施加限制：
可以在优化工具内定义以下等式中的其他约束以实施在具有不同总数的板层的每种情况下哪些板层存在或不存在：
例如，在的情况下，以上等式将前三个板层实施为存在的(y1＝y2＝y3＝1和y4＝y5＝0)。
在选取针对复合材料的参数中，优化工具可以从连续变量hi中选取针对每个板层i的厚度。每个现有板层的厚度可以根据以下等式的约束来从一组可能值Wth中选取：
其中，后两个约束可以对厚度变量施加上界和下界。每个板层的z坐标可以根据以下等式与厚度变量相关联并由此确定边界：
对于每个现有板层(其中yi＝1)，优化工具应用以下等式以实施从给定一组板层材料(即纤维和树脂的组合)中对单个板层材料Wtape的选取：
可以由优化工具根据以下等式来计算板层材料不变量：
其中，针对每个条带t的参数可以根据以下中的对应参数的线性组合推导出：
对于通过MINLP模型进行研究的板层材料，针对的多项表达式的系数被发现为使得多项式在0≤v≤1范围内单调递增。该观测结果可以结合以下界限:
来用于定义针对材料不变量的上界约束和下界约束，如以下等式所示：
在选取针对复合材料的参数中，优化工具可以使用连续变量θi及其对应的三角函数来选取用于每个板层的角度板层约束。对于每个现有板层，可以通过将已知的三角恒等关系式实施为以下等式中示出的约束来定义表示三角函数的决策变量：
然而，由于由所涉及的项(例如sin22θi、cos22θi、sin2θi、cos2θi)的双线性性质引起的错误的符号法则，满足三角恒等式的解可能不对应于θi的唯一值。为了消除不对应于2θi的唯一值的、三角恒等式的解，使用凸包重构，2θi的可行域可以被分割成四个象限。
对于每个现有板层i，如果二进制变量那么2θi属于由以下等式确定的第k象限：
可以利用适当的符号法则来实施正弦和余弦变量。例如，如果2θi在第二象限中或k＝2，那么余弦和正弦变量分别被实施为负的和正的。最后，针对现有板层的所有正弦和余弦决策变量可以被约束为具有统一的绝对值。
在选取用于复合材料的参数时，优化工具可以在优化期间施加机械响应约束。刚度矩阵的面内(Apq)和面外(Dpq)分量可以根据hi来重新用公式表示并且包含在如下等式所述的模型中。
优化工具可以在解MNLIP模型的同时实施某些材料要求，比如以上等式中描述的实施例。例如，为了实施通过优化工具选取平衡复合材料，工具可以实施以下等式：
其使得分量A16和A26为零。另外，优化工具可以利用以下等式分别实施复合材料刚度矩阵和板层刚度矩阵的分量的非负性：
可以由优化工具施加的另一约束包括用户指定的中间平面应变(∈ii；ii＝1、2、3)的和曲率(∈ii；ii＝4、5、6)的最大容许值。该约束可以通过优化工具使用以下等式来实施，所述等式允许最大形变的正值和负值：
优化工具可以设计满足输入的材料要求的复合材料并且根据一个或更多个目标、比如面重量和/或成本来对所设计的材料进行优化。这些目标可以在优化工具中被定义为目标函数。在一个实施例中，MINLP模型可以被求解以最小化层压复合材料的面重量Objweight，其通过以下等式被定义为组成板层的以gm-2为单位的面重量的和：
在该等式中，每个板层的密度取决于所选板层材料的选择和vf,i。
可以使用全局优化算法(例如在可商购的BARON求解器中实施的类型的算法)来求解具有上述约束中的某个的MINLP模型。MINLP模型可以允许从极大范围的选集中选取针对复合材料模型的层的材料和特性。例如，在涉及九个可能板层材料、四个可能板层厚度和达到八个可能板层的测试情况下，MINLP模型由76个二进制变量和134个连续变量以及具有594个非线性项的121个等式约束和212个不等式约束构成。针对这些变量中的每个的排列的数量使得通过人工努力来求解是不可能的。即使在使用计算机系统的蛮力法下，基于该大数量排列的、复合材料的最优设计会是不现实的。然而，如上所述用公式表示的MINLP模型允许基于某些目标优化来设计复合材料以在短时间(＜2小时)内满足某些材料要求。
图5是根据本公开一个实施例的、图示可能利用MINLP模型的复合材料设计中的改进的图表。图表500图示对于被设计来满足某些材料要求的复合材料的面重量的三个结果。柱502图示仅选自T300/PP材料的、具有0.50的恒定体积分数的复合材料的面重量。柱504图示仅选自T300/PP材料的、具有在0.4到0.65之间变化的自由体积分数的复合材料的面重量。柱506图示从材料T300/PP和AS/PP的混合物选出的复合材料的面重量。如柱502、504和506间示出的，通过向模型添加另外的变量而增加设计选择的自由度提供了在减小面重量方面进行优化的增加的可能性。上述MINLP模型允许考虑这些另外的变量，并且基于这些另外的变量优化复合材料设计使得允许由于现有技术的试探法和试错法的限制而不预先计划所述设计。实际上，无论变量的数量如何巨大，MINLP模型都可以允许在约几分钟内选取最优材料和层特性。
虽然上述模型包括根据一个目标(面重量)的复合材料优化，但是在其他实施例中，MINLP模型的优化可以涉及基于多个目标的优化。例如，除了优化复合材料设计以获得满足具有最低面重量的材料要求的复合材料之外，优化工具可以进行优化以获得最低面重量和最低成本之间的权衡。
用于利用多目标优化的MINLP模型的代表性生产成本函数可以由以下等式给出：
其中第一个求和表示复合材料的组合板层的总原材料成本，其中Cf,t和Cm,t分别对应于构成板层材料t的纤维和基体的成本，而第二个求和是与组装具有非零纤维取向角度(θi≠0)的板层相关联的成本，其中Cangle对应于与组装与0度板层相比具有非零θi的板层相关联的另外的成本。
最小成本MINLP模型和最小重量MINLP模型的最优解分别提供可行复合材料设计的重量上的上界和下界。于是能够使用约束法获得多目标优化问题的解，其中目标中的一个(例如，重量)的可行域被分割成由节点定义的间隔，i＝1、……、n27。在每个节点i处，成本优化问题可以用最优设计具有低于的面重量的约束来公式化表示和求解。
当在每个节点到处重复该过程时，获得的一组最优解提供了对用于两个竞争目标的帕累托最优曲线的接近。图6是图示在给定特定输入条件和成本参数的情况下利用针对复合材料设计的九个节点的帕累托最优曲线的图表600。对于线602所示的基础情况成本参数，点602B处的最低成本设计和点602A处的最低重量设计分别利用最廉价的和最高指定刚度(单位密度的刚度)的板层材料。沿着由于与在除零度之外的不同角度处(即，沿着x轴)组装板层相关联的额外成本而施加的载荷的方向，最小成本设计仅设置四个板层中的两个。基础情况帕累托曲线602还展现在点602C和602D处具有混合材料设计解的相对平坦的区域，所述混合材料设计解使用每个都具有低成本材料(E-Glass/PP)和高成本材料(AS/PP)的两个板层。然而，通过在同时将E-Glass/PP板层的厚度从0.75mm减小到0.5mm时将AS/PP板层中的vf从30％增大到46％，实现了设计602C中相对于设计602D最高达到21％的重量减小和5％的成本增加。
通过改变输入到MINLP模型的材料成本参数，可以生成帕累托最优曲线对某些材料的成本的敏感性分析。图6的另外的线604、606、608、610和612图示对基于AS碳纤维的成本的最优设计的敏感性。敏感性信息可以提供关于所设计的复合材料在例如材料成本增大或减小时会如何随着时间改变的信息。还可以通过图3的优化工具310生成该敏感性信息。
使用纤维增强的复合材料的结构设计涉及许多几何和材料自由度，其在明智选择时会导致与使用金属相比显著的重量减小效益，同时实现相同的机械性能。因此，在复合板的材料和单层特性被适当选取时，复合板能够提供对消费品的显著优点。例如，复合板可以安装作为用于电子器件(例如移动电话和膝上型计算机)的壳体。作为另一示例，复合板可以安装作为机动车辆上的门板和保险杠。然而，可用于复合板的选项数量远远超过可用于常规材料的选项数量。例如，对于金属，通常要考虑较少的参数。以上描述的为此的一个原因在于金属是各向同性而不是各向异性的。对于具有多个板层的复合板，每个板层都可以具有不同材料和不同特性。这种设计自由显著增大了选项数量并且通常产生那些材料和层特性的次优选择，这是由于不能以系统方式作出这些选择。复合材料的常规设计依赖于提供次优设计的试探法或试错法。用于复合板的这些次优设计可能无法与常规金属材料竞争。
上述MINLP模型的使用能够识别可以在产生的形变处于规定极限内的情况下承受给定载荷条件的最小重量的复合结构。可以通过并入描述复合材料在平面载荷下的机械响应的某些约束以及根据组成纤维和基体经由微机械关系进行的板层刚度预测来求解所述模型。对于每个板层，所述模型可以考虑许多可能的几何描述符作为决策变量并且还考虑决策变量以从可用一组材料中选取板层材料和板层vf。使用MINLP模型使得设计由多于一个的纤维和/或多于一个的基体材料组成以便实现与使用单纤维和单基体材料的板层的常规复合材料相比更低的每单位面积整体重量的复合材料是可行的。对于涉及曲率的加载方案，通过MINLP模型预测的复合材料设计在内板层(邻近中性轴)中使用与外板层相比更低的vf，这导致在满足规定的载荷/形变条件的同时重量的减小(每单位面积重量)提高。考虑竞争性目标(比如生产成本)的其他模型扩展导致多目标优化问题的公式化，所述问题的解展现出之后能够针对其实用性而受到评估的替代解的阵列。
图7是根据本公开一个实施例的、对用于设计和制造复合板的优化工具的操作进行图示的框图。具有一个或更多个处理器(未示出)的计算机706可以执行包含在计算机可读介质上的代码，所述代码执行优化工具，比如图3中图示的优化工具310。计算机706可以接收包含材料参数(比如在图3以及表1中示出的材料参数302)的输入文件702。输入文件702可以是具有制表符和停顿描绘器的文本文档、可扩展标记语言(XML)文档、或二进制文件(例如电子表格)的格式。计算机706还可以通过用户界面704来接收材料要求。用户界面704可以允许用户指定针对复合板设计的标准，比如力矩、应变极限、曲率极限等。用户界面704还可以允许用户指定优化复合板设计所针对的目标，例如面重量和成本。用户界面可以直接与在计算机706上执行的优化工具交互，比如在用户界面704是用于优化工具的软件包的一部分的时候。在其他实施例中，用户界面704可以在通过网络与计算机706通信的远程设备(比如笔记本电脑、平板电脑或移动电话)上进行展示。用户界面704可以作为网页或独立应用展示给用户。当用户界面704显示在远程设备上时，输入到用户界面704的数据、例如材料要求和目标可以被格式化为通过网络传输到计算机706的输入文件。然后计算机706可以对输入文件702以及通过用户界面704生成的输入文件进行解析，以将输入提供给优化工具。
然后优化工具可以在计算机706的处理器上运行并且生成满足用户界面704中指定的材料要求的至少一个复合板设计的输出。一个或更多个复合板设计可以比如通过绘制复合板的板层和在每个所绘制板层内展示文本而显示在用户界面708中，所述文本指示用于那个板层的材料和其他参数，比如体积分数vf和纤维取向角度。用户界面708与用户界面704相似，可以展示给操作计算机706的用户或通过基于网络的显示器或独立应用展示给远程用户。可以将用户界面708中图示的数据导出到数据文件710。在一些实施例中，不生成用户界面708，而可以将在计算机706上运行的优化工具的输出直接写入到数据文件710。
数据文件710可以包含复合板设计的文本描述和/或能够通过在制造设施712处制造设备来解释的机器指令。然后制造设施712可以根据在由在计算机706上执行的优化工具生成的数据文件710中指定的设计来生产复合板714。数据文件710可以包括所计算的参数和其他参数，包括：层叠(layup)、用于每个板层的材料、在层不覆盖整个区域时定位每个层的坐标、加工方法、时间、温度、压力和/或真空。
图8是对具有处理器的计算机系统的一个实施例进行图示的示意性框图，所述处理器可以执行用于设计复合板的优化工具的某些实施例。图8图示根据服务器和/或用户接口设备(例如图7的计算机706)的某些实施例的计算机系统800。中央处理单元(CPU)802耦接到系统总线804。CPU 802可以是通用CPU或微处理器。所展示的实施例不受CPU 802的架构限制，只要CPU 802支持本文中描述的操作(例如各种加法和乘法命令以及向量和矩阵操作)的执行即可。在一些实施例中，CPU 802可以是图形处理单元(GPU)、通用图形处理单元(GPGPU)、多核处理器和/或专用集成电路(ASIC)。CPU 802可以执行根据所公开的实施例的各种逻辑指令。例如，CPU 802可以执行被编程来求解MINLP模型的高级计算机代码。
计算机系统800可以包括随机存取存储器(RAM)808，其可以是SRAM、DRAM、SDRAM等。计算机系统800可以利用RAM 808来存储由被配置为行为集群的软件应用所使用的各种数据结构。计算机系统800还可以包括只读存储器(ROM)806，其可以是PROM、EPROM、EEPROM、光学存储器等。ROM可以存储用于启动计算机系统800的配置信息。RAM 808和ROM 806可以留存用户和/或系统数据。
计算机系统800还可以包括输入/输入(I/O)适配器810、通信适配器814和用户接口适配器816和显示适配器822。I/O适配器810和用户接口适配器816在某些实施例中可以使得用户能够与计算机系统800交互以输入信息，比如材料要求和/或材料参数。在另一实施例中，显示适配器822可以显示与软件或基于网络的应用相关联的图形用户界面以接收针对MINLP模型的输入参数或显示从MINLP模型输出的优化复合材料设计。
I/O适配器810可以将一个或更多个数据存储装置812(比如硬盘驱动器、压缩盘(CD)驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器中的一个或更多个)连接到计算机系统800。通信适配器814可以被适配为将计算机系统800耦接到网络，所述网络可以是无线链路、LAN和/或WAN和/或互联网中的一个或更多个。用户接口适配器816将用户输入设备(比如键盘820和定点设备818)耦接到计算机系统800。显示适配器822可以被CPU 802驱动来控制显示设备824上的显示。
所公开的实施例不限于系统800的架构。相反，计算机系统800被提供作为可以被适配以为执行服务器和/或用户接口设备的功能的计算设备的一种类型的示例。例如，可以利用任何合适的基于处理器的设备，包括但不限于个人数据助理(PDA)、计算机游戏机和多处理器服务器。而且，所展示的实施例可以在专用集成电路(ASIC)或超大规模集成(VLSI)电路上实施。实际上，本领域技术人员可以利用能够执行根据所公开的实施例的逻辑操作的任何数量的合适结构。
如果在固件和/或软件中实施，上述功能(比如关于图4的流程图所述的功能)可以作为一个或更多个指令或代码被存储在计算机可读介质上。示例包括以数据结构编码的非暂时性计算机可读介质和以计算机程序编码的计算机可读介质。计算机可读介质包括物理计算机存储介质。存储介质可以是能够被计算机访问的任何可用介质。通过示例但非限制，这种计算机可读介质能够包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦可编程只读存储器(EEPROM)、压缩盘只读存储器(CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储或其他磁存储设备、或能够被用于存储指令或数据结构形式的期望的程序代码并且能够被计算机访问的任何其他介质。盘包括压缩盘(CD)、激光盘、光盘、数字化通用盘(DVD)、软盘和蓝光盘。通常，盘磁性地复制数据并且盘光学地复制数据。以上的组合还应包含在计算机可读介质的范围内。
除了在计算机可读介质上存储，指令和/或数据可以被设置为通信设备中含有的传输介质上的信号。例如，通信设备可以包括具有对指令和数据进行指示的信号的收发器。指令和数据被配置为使一个或更多个处理器实施权利要求中概述的功能。
虽然已经详细描述本公开和某些典型优点，但是应理解，在不脱离由所附权利要求限定的公开内容的精神和范围的情况下，能够在本文中做出各种改变、替代和变更。而且，本申请的范围不旨在限于说明书中描述的过程、机器、制造、物质组分、装置、方法和步骤的特定实施例。如一个本领域技术人员可以轻易地从本公开理解的，可以利用目前存在或之后会发展的、与本文中描述的对应实施例执行基本相同的功能或实现基本相同结果的过程、机器、制造、物质组分、装置、方法、或步骤。因此，所附权利要求旨在将这些过程、机器、制造、物质组分、装置、方法、或步骤包含在其范围内。
- 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞！