一种基于低秩恢复的非局部图像去噪方法与流程

本发明涉及一种非局部图像噪声去除方法，属于图像处理
技术领域：
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背景技术：
：图像噪声是一种普遍存在的现象，它很大程度上是由于成像系统、传输介质以及图像在获取、传输与记录过程中不可避免地受到各种干扰造成的，容易导致图像质量降低从而阻碍图像的直观形象表达，甚至直接影响到后面的特征提取和目标识别等关键技术的成败。所以对图像进行去噪处理是很必要的。一方面减小噪声，同时保护边界和细节，对后续的图像分析有很好的效果。研究表明绝大部分旳噪声都可以用高斯白噪声、脉冲噪声或者两种噪声的混合噪声来表示。目前，图像去噪的方法主要包括局部方法(1971年tukey提出的中值滤波；1982年serra提出的数学形态学滤波；1992年rudin提出的总变分、变换域滤波等)、非局部方法(非局部均值；2006年aharon提出的基于字典学习等；2009年wright提出的低秩恢复去噪)等。局部方法主要利用像素点的邻域来估计像素点的真实值，这种方法因为只考虑到局部的信息，对于单个像素的相似性度量易受噪声影响，很难准确地表征像素间的实际相似性，所以容易造成边缘模糊、细节丢失，去噪效果不够理想。buades2005提出了一种与局部方法截然不同的图像去噪策略，即非局部均值图像去噪方法。这一方法充分利用了图像中存在自相似性的性质，通过加权平均一些相似像素能较好地估计像素的真实值，取得了前所未有的图像去噪效果。非局部思想通过全局寻找一些相似像素块能较好地估计参考像素块的真实值，能很好地保留纹理细节信息，并且视觉效果更好。但是目前全局寻找相似像素块的匹配准确率不高，并且没有考虑整体的相关性以及局部信息，容易引入虚假信息。近年来，基于低秩矩阵恢复的去噪模型因其考虑了整体的相关性逐渐成为图像处理领域的研究热点。主要思想是从较大的但稀疏的误差中恢复出本质上低秩的数据矩阵，一副图像如果没有噪声的话是低秩的，但噪声的加入会增加矩阵的秩。所以对含噪声的图像进行低秩恢复可以将原来的数据分解为两个矩阵，一个是低秩恢复的去噪图像(由于元素间存在某种内在的联系)，另一个是稀疏噪声。传统的低秩表示利用奇异值硬阈值实现核范数最小化，没有考虑像素块相似度的差异，容易产生条纹失真，去噪效果不够理想。技术实现要素：针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的是借助非局部的方法，提供一种基于低秩恢复的非局部图像去噪方法，以适应图像的大规模高质量降噪的需求，达到高质量图像去噪的目的。本发明通过以下具体步骤实现：(1)图像采集：获取图像；(2)预处理：对采集的图像进行灰度变换；(3)变换域滤波：对灰度变换后的图像进行初始的变换域去噪，去除大部分的噪声的同时，提高后续去噪过程的块匹配准确度；a)参数设置：图像灰度化后，设定参考像素块和相似像素块的搜索区域尺寸，假定当前参考像素块为p，设定在搜索区域内寻找p的相似像素块q的数目；b)相似像素块q的样本集获取：通过块匹配方法在以p为中心的搜索区域内寻找相似像素块q，相似像素块集合可以表示为：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ1}其中，d表示利用像素灰度特征计算两个像素块之间的归一化欧式距离，λ1是两个像素块假定相似的距离阈值，小于规定阈值的则认为搜索块和参考像素块相似，划为同一个样本集；c)三维相似性矩阵构成：将寻找的相似像素块集合c(p)按照相似度大小排序，显然第一个像素块是参考块p本身，然后聚集构成三维相似性矩阵，其中每一层代表一个相似性像素块；d)联合滤波：对三维相似性矩阵进行三维变换，其中包含进行一次二维离散余弦变换和一次一维hadamard变换。设定阈值γ，对变换后的系数矩阵进行硬阈值滤波，只保留大于阈值的对应系数，然后反变换得到去噪后的三维相似性矩阵；因为图像的大部分真实信息都集中在三维相似性矩阵能量顶点处，而噪声往往集中在三维相似性矩阵能量的底部，因此通过变换域的硬阈值滤波可以在保证能量不损耗的情况下，有效去除噪声的同时保留绝大部分图像信息。e)初始估计：当完成了三维变换域滤波后，得到每个相似像素块和相应的每个像素点的估计值，通过计算重叠像素块的加权平均估计值来得到初始去噪后的图像；(4)低秩恢复：以变换域滤波为先验知识，进一步对初始去噪后的图像进行低秩矩阵分解，实现有效分离噪声和信号，得到最终去噪的图像。实验证明通过低秩恢复不仅能够去除图像中的噪声，还能够很好地保持图像中的真实边缘结构与重要的纹理细节，无论从客观的性能指标还是从主观的视觉感受来评价都优于同类方法。a)相似像素块的样本集获取：与初始去噪搜寻相似像素块的思想一致，通过块匹配方法在以p为中心的搜索区域内寻找相似像素块q，相似像素块集合可以表示为：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ2}其中，d表示利用像素灰度特征计算两个像素块之间的归一化欧式距离，λ2是两个像素块假定相似的距离阈值，小于规定阈值的则认为搜索块和参考像素块相似，划为同一个样本集；b)相似性矩阵构成：与初始去噪不同的是利用原始图像对应位置的相似像素块q'代替q构成相似性矩阵，对于每一个相似像素块q'的列，按照从左到右的顺序首尾连接，得到相似像素块的列向量，将匹配的相似像素块对应的列向量按照相似度大小排列，构成相似性矩阵s(p)；s(p)＝o(p)+n(p)，其中o(p)是待恢复的相似性矩阵，而n(p)是噪声矩阵；c)低秩恢复：假设干净的图像是低秩的，而噪声的加入会增加矩阵的秩，所以利用加权核范数最小化从相似性矩阵s(p)中恢复出干净的相似性矩阵o(p)。具体步骤如下：对相似性矩阵进行奇异值分解，根据奇异值估计相应的权值，并根据权值对奇异值收缩，最后根据奇异值更新相似性矩阵，得到去噪后的相似性矩阵，即从s(p)中恢复得到o(p)；d)最终估计：将去噪后的相似块矩阵对噪声图像中同一个像素点的多个估计值进行加权平均，获得去噪后的每个像素点的最终估计值。e)遍历图像中的所有像素点，重复上述步骤，得到最终去噪后的图像。由以上操作步骤，即可实现图像的高质量去噪，将噪声与干净图像分开，从而提高图像的后续处理效果。本发明基于非局部去噪技术，通过变换域去噪和低秩恢复方法，达到高质量图像去噪效果。本发明不仅能够去除图像中的噪声，还能够很好地保持图像中的真实边缘结构与重要的纹理细节，无论从客观的性能指标还是从主观的视觉感受来评价都优于同类方法。由于本发明的算法简单快速，信噪比高、一致性好，特别适用于大规模图像高质量降噪的需求。附图说明图1为本发明的整体流程图。图2为本发明具体实施例的去噪结果图。其中，a)水下原始图像；b)水下噪声图像；c)去噪效果图像。图3为本发明具体实施例中不同方法的去噪效果图像。其中，a)原始水下噪声图像b)三维块匹配bm3d去噪效果图、c)非局部均值nlm去噪效果图、d)高斯尺度混合gsm去噪效果图、e)字典学习k-svd去噪效果图、f)ours五种去噪方法。图4为本发明具体实施例中不同去噪方法的对比结果图。具体实施方式下面以水下光学图像的图像去噪为例，结合附图详细说明本发明的具体实施过程。实验图像由水下机器人(automaticunderwatervehicle，auv)在海底采集。本发明的整体流程如图1所示，具体详细过程如下：(1)水下图像获取：通过auv在海底采集水下图像i，水下图像的大小为a*b。(2)预处理：对采集的水下图像i进行灰度变换，灰度水下图像记为g。(3)噪声估计：假设噪声是均值为0，标准差为σ0的高斯白噪声。(4)变换域滤波：对水下图像g进行初始的变换域去噪，去除大部分的噪声的同时，提高后续低秩去噪过程的块匹配准确度。a)参数设置：水下图像灰度化后，设定参考像素块的尺寸为r*r，相似像素块的搜索区域尺寸为m*m，假定当前参考块为p，在搜索区域内寻找p的相似像素块q的数目记n。b)相似像素块q的样本集获取：以水下图像g左上角第一个像素点为待估计像素点，以该像素点为中心的r*r的邻域作为参考像素块p。通过块匹配方法在以p为中心的m*m搜索区域内寻找相似像素块q，相似像素块集合表示为：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ1}其中，d表示利用像素灰度特征计算两个像素块之间的归一化欧式距离，λ1是两个像素块假定相似的距离阈值，小于规定阈值的则认为候选块和参考像素块相似，划为同一个样本集。c)三维相似性矩阵构成：将相似像素块集合c(p)按照相似度大小排序，显然第一个像素块是参考像素块p本身，然后聚集构成三维矩阵c(p)，其中每一层代表一个相似像素块q。d)变换域滤波：对三维相似性矩阵c(p)进行三维变换，包括一次二维离散余弦变换和一次一维hadamard变换，设定滤波的阈值为γ，通过对变换域的系数进行硬阈值处理减弱噪声，然后逆变换得到所有相似像素块的估计，并把这些估计值返回到他们的原始位置。其中，t3d和分别表示三维变换及逆变换，γ为变换域滤波的硬阈值。因为图像的大部分真实信息都集中在三维相似性矩阵能量顶点处，而噪声往往集中在三维相似性矩阵能量的底部，因此通过变换域的硬阈值滤波能在有效去除噪声的同时保留绝大部分图像信息。e)初始估计：滤波后对每个相似像素块q和相应的每个像素点x得到估计值，如下式：其中，ωp是参考像素块的基础权值估计值，np表示参考像素块经过硬阈值滤波后矩阵系数中非零的个数。gp,q(x)表示三维滤波后的块的估计值，当x∈q时，χq(x)＝1，否则χq(x)＝0。最后对得到的有重叠的像素块估计，通过对其进行加权平均得到去噪后的水下图像的基础估计。(5)低秩恢复：以变换域硬阈值滤波为先验知识，进一步对初始去噪后的水下图像b进行非局部低秩恢复，得到最终去噪的水下图像z。a)相似像素块q的样本集获取：与初始去噪搜寻相似像素块的思想一致，以初始去噪的水下图像b左上角第一个像素点为待估计像素点，以该像素点为中心位置，选取r*r的正方形邻域作为参考像素块p。通过块匹配方法在以p为中心的m*m搜索区域内寻找相似像素块q，相似像素块集合可以表示为c(p)＝{q:d(p,q)≤λ2}其中，d表示利用像素灰度特征计算两个像素块之间的归一化欧式距离，λ1是两个像素块假定相似的距离阈值，小于规定阈值的则认为候选块和参考像素块相似，划为同一个样本集。b)相似性矩阵构成：与初始去噪不同的是利用原始图像对应位置的相似像素块q'代替q，对于每一个相似像素块q'的列，按照从左到右的顺序首尾连接，得到结构相似的相似像素块的列向量，将所有的相似块对应的列向量按照相似度大小排列，构成相似性矩阵s(p)；s(p)＝o(p)+n(p)，其中o(p)是待恢复的相似性矩阵，而n(p)是噪声矩阵。c)奇异值分解：按照下式对相似性矩阵s(p)进行奇异值分解，[u,σ,v]＝svd(s(p))其中，u和v分别表示相似性矩阵的左、右奇异矩阵，σ表示奇异值矩阵。d)奇异值对应权值估计：奇异值对应的收缩权值如下式，sω(∑i)＝max(∑i-ωi,0)其中，ωi代表第i个奇异值对应的收缩权值，c是大于零的常数，ε是无穷小常数，n是相似像素块的个数。∑i表示第i个奇异值，σ0是水下图像b高斯白噪声的标准差。e)相似性矩阵的更新：根据上一步收缩后的奇异值得到更新后的相似性矩阵，如下所示：o(p)＝usω(σ)vtf)最终估计：去噪后的相似像素块矩阵对初始去噪的水下图像b中同一个像素点的多个估计值进行加权平均，获得去噪后的每个像素点的最终估计值。g)遍历图像中的所有像素点，重复上述步骤，得到最终去噪后的水下图像z。(6)评价指标：图像去噪效果的评价可以从主观和客观两个方面进行。a)主观评价：主观评价是观察者根据事先规定的评价尺度或者自己的经验对图像质量进行评判，如细节是否平滑，纹理结构是否清晰，视觉效果是否清晰舒服等。图2为本发明的去噪效果图，图3列出了几种比较经典的去噪方法与本发明的去噪效果图，包括三维块匹配bm3d、非局部均值nlm、高斯尺度混合gsm、字典学习k-svd。通过图3可以发现，本发明的方法不仅能够去除图像中的噪声，同时保留了图像的大部分纹理细节和边缘信息，视觉效果优于同类方法。b)客观评价：客观评价方法主要是通过数学计算得到的，如峰值信噪比等。表1为本发明具体实施例中不同方法的对比结果(以psnr为评价标准)噪声水平中值滤波维纳滤波nl-meansk-svdbm3ddctlow-rankgsm本发明534.3330.7546.1746.4347.7446.8346.7146.0348.411033.5330.8043.4943.1345.1544.2844.3542.5546.271532.4930.2441.6840.9943.5142.8842.8440.3244.252031.3529.9140.2339.2042.3041.9841.6838.5342.782530.2929.5939.0540.1541.5540.9441.1137.5741.913029.6429.3339.0639.0740.5540.2240.2337.3540.903529.3829.1438.3238.1639.9339.4839.4935.3039.664029.3529.0337.7637.3239.0638.7838.7934.8339.12通过表1可以发现，本发明的方法在不同噪声水平下的峰值信噪比优于同类方法。当前第1页12