一种基于Morphing变换的线要素移位方法及装置与流程

本发明涉及一种基于morphing变换的线要素移位方法及装置，属于空间数据中线要素空间冲突处理技术领域。

背景技术：

移位是地图制图综合的基本算子之一。当比例尺缩小时，地图上的目标就会变得拥挤，从而出现地图符号之间的压盖、重叠等现象，产生空间冲突，直接影响多尺度空间数据生产的空间关系正确性，破坏地图的清晰性和地图目标之间的可读性，影响地图出版的质量。

移位是解决地图制图和gis中空间冲突的基本算子之一。目前常用的移位方法可以大致分为最优化方法和几何算法两类，也有学者将其分为增量移位和整体移位。最优化方法对应于增量移位方法，它迭代计算相邻目标之间的冲突并进行移位，直到所有冲突被化解。代表性方法有模拟退火方法、有限元法、弹性力学模型、能量最小的beams模型、ductiletruss模型、snake算法等。然而，最优化方法存在以下不足：1)原理和过程复杂，难以实现；2)多数最优化模型效率较低，需要大量的计算资源，例如涉及大量的矩阵方程解算等；3)参数设置难以定量化，某些参数甚至没有直观意义，导致用户对参数设置比较盲目。几何方法对应于整体移位方法，是指通过分析冲突区域内地图目标的环境上下文，利用几何方法一次性计算要素移动的距离和方向，并一次性执行几何变换。

在制图综合领域，morphing变换主要用于线要素或面要素的连续变换，根据morphing变换的连续变换和形状保持等方面的优势，在目前的morphing变换中，需要进行弯曲匹配，而在弯曲匹配过程中，需对对应弯曲特征点进行识别和匹配，过程比较复杂。例如，发表于2012年7月份的中南大学学报(自然科学版)上的一篇名称为《一种基于弯曲结构的线状要素morphing方法》的论文，该论文公开了一种morphing变换方法，该方法线根据各自形态特征分别利用约束delaunay三角网提取线状要素的独立弯曲及其层次结构信息，并利用弯曲森林和弯曲数来表达线状要素的弯曲结构，然后，对弯曲结构进行识别和匹配，将两线状要素分割成多对对应线段。整个过程，需要对多个特征点进行识别和匹配，导致线要素移位复杂。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于morphing变换的线要素移位方法，以解决目前线要素morphing变换过程复杂的问题；本发明还提供了一种基于morphing变换的线要素移位装置。

本发明为解决上述技术问题而提供一种基于morphing变换的线要素移位方法，该移位方法包括以下步骤：

1)识别曲线目标上的弯曲，并对识别的弯曲进行冲突检测；

2)对冲突涉及的弯曲进行镜像，根据曲线本身及其镜像作为两端控制图形，确定morphing变换的变换参数，并根据确定的变换参数对曲线进行morphing变换。

进一步地，当弯曲或弯曲组面向基线移位时，morphing变换的变换参数t为：

当弯曲或弯曲组背向基线移位时，morphing变换的变换参数t为：

其中d为移位距离，当面向基线移位时，d为正，当背向基线移位时，d为负，即d＝-d；dmax表示弯曲或弯曲组到基线的最远距离；基线为曲线首、尾节点的连线。

进一步地，所述步骤1)采用拐点识别的方式进行弯曲识别。

进一步地，所述步骤1)采用约束delaunay三角网进行冲突检测。

进一步地，所述步骤2)中曲线是以其基线为对称轴进行镜像的。

进一步地，所述移位距离为：

d＝dth-min{dtk}

其中dth表示冲突区域的阈值，dtk为冲突距离。

进一步地，移位方向与弯曲位置、曲线等级有关，对于弯曲或弯曲组嵌套的冲突，对级别低的曲线进行移位，若待移位目标是内侧被包含要素，则移位方向是移向该曲线的基线；若待移位目标是外侧要素，则移位方向是背向该曲线的基线；对于弯曲或弯曲组相背的冲突，优先移动低级别的曲线弯曲或弯曲组，移动方向是移向曲线的基线。

本发明还提供了一种基于morphing变换的线要素移位装置，该移位装置包括检测单元和变换单元，

所述的检测单元用于识别曲线目标上的弯曲，并对识别的弯曲进行冲突检测；

所述的变换单元用于对冲突涉及的弯曲进行镜像，根据曲线本身及其镜像作为两端控制图形，确定morphing变换的变换参数，并根据确定的变换参数对曲线进行morphing移位变换。

进一步地，所述变换单元确定的morphing变换参数为：

当弯曲或弯曲组面向基线移位时，morphing变换的变换参数t为：

当弯曲或弯曲组背向基线移位时，morphing变换的变换参数t为：

其中d为移位距离，当面向基线移位时，d为正，当背向基线移位时，d为负，即d＝-d；dmax表示弯曲或弯曲组到基线的最远距离；基线为曲线首、尾节点的连线。

进一步地，所述移位距离为：

d＝dth-min{dtk}

其中dth表示冲突区域的阈值，dtk为冲突距离。

本发明的有益效果是:本发明通过识别曲线目标上的弯曲，并对识别的弯曲进行冲突检测；然后对冲突涉及的弯曲进行镜像，根据曲线本身及其镜像作为两端控制图形，确定morphing变换的变换参数，并根据确定的变换参数对曲线进行morphing变换。本发明使用曲线与其镜像进行morphing变换来实现移位，避免了特征点识别与匹配的难点，能够快速有效利用morphing变换实现线要素的移位。

附图说明

图1-a是c1型冲突的结构示意图；

图1-b是c2型冲突的结构示意图；

图1-c是c3型冲突的结构示意图；

图2-a是c4型冲突的结构示意图；

图2-b是c5型冲突的结构示意图；

图2-c是c6型冲突的结构示意图；

图3-a是c7型冲突弯曲的相对位置；

图3-b是c8型冲突弯曲的相对位置；

图4是冲突类型的层次关系示意图；

图5是曲线镜像示意图；

图6-a是morphing变换的复杂要素示意图；

图6-b是morphing变换的要素邻接示意图；

图6-c是morphing变换的要素不邻接示意图；

图7-a是t取0.3时的morphing变换结果示意图；

图7-b是t取0.2时的morphing变换结果示意图；

图7-c是t取0.1时的morphing变换结果示意图；

图7-d是t取-0.1时的morphing变换结果示意图；

图7-e是t取-0.2时的morphing变换结果示意图；

图7-f是t取-0.3时的morphing变换结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明一种基于morphing变换的线要素移位方法的实施例

本发明morphing变换的线要素移位方法首先识别曲线目标上的弯曲，然后对识别的弯曲进行冲突检测，最后对冲突涉及的弯曲进行镜像，根据曲线本身及其镜像作为两端控制图形，确定morphing变换的变换参数，并根据确定的变换参数对曲线进行morphing变换移位，整个移位过程中不需要特征点识别和匹配。下面对本发明的实施过程进行具体描述。

在对本发明所采用的移位方法进行详细描述前，现将空间冲突进行分类，本发明空间冲突分类是根据曲线目标之间的冲突区域的数量、冲突区域涉及的弯曲的数量和位置关系三个方面进行的。

根据两个曲线目标之间的冲突区域的数量，分为单个冲突区域和多个冲突区域两大类。将两个曲线目标之间只有一个冲突区域的冲突类型记为c1，如图1-a所示；将两个曲线目标之间有多个(两个及两个以上)冲突区域，且一个弯曲关联多个冲突区域的冲突类型记为c2，如图1-b所示；将两个曲线目标之间有多个冲突区域，且冲突区域分别涉及不同弯曲的冲突类型记为c3，如图1-c所示。

根据冲突区域涉及的弯曲数量进行分类，如果发生冲突的双方在冲突区域都只涉及一个弯曲，则将该冲突类型记为c4，如图2-a所示；如果发生冲突的双方中，某一方在冲突区域只涉及一个弯曲，而另一方在冲突区域涉及多个弯曲，则将该冲突类型记为c5，如图2-b所示；如果发生冲突的双方在冲突区域都涉及多个弯曲，且多个弯曲之间没有明显的一一对应关系，将该冲突类型记为c6，如图2-c所示。

根据冲突区域的涉及的弯曲的相对位置进行分类，如果发生空间冲突的双方涉及的弯曲的凸(凹)方向一致，呈嵌套分布状态，则冲突类型标记为c7，如图3-a所示；如果发生空间冲突的双方涉及的弯曲的凸(凹)方向相反，从而呈现相背分布，则冲突类型记为c8，如图3-b所示。

上述三种不同角度的空间冲突类型分类之间的层次关系如图4所示，其中虚线表示组合关系，如c3可以分解为c1和或c2的组合，实线表示继承关系。

1.弯曲识别。

本实施例中的弯曲识别采用拐点识别的方式实现，具体步骤如下：

a.从曲线的第二个节点vi开始，计算向量vi-1vi和vivi+1的方位角ai，令flag＝f(ai)。f(a)为角度标识的二值函数，其中a为某方位角的值，范围为[0°,360°)，若a小于等于180°，则f(a)＝0；否则f(a)＝1；并计算f(ai+1)，若f(ai+1)不等于flag，则vi标记为拐点，加入拐点集pts，并令flag＝f(ai+1)，否者i++，直到n-1，即线要素的所有点都被访问。

b.将首点v0、尾点vn和步骤a确定的拐点集pts按照其在线要素上的顺序，依次加入拐点列表。

c.将每相邻的两个拐点之间的弧段<v2k,v2k+1>为一个弯曲。

2.冲突检测

对于冲突检测本实施例采用约束delaunay三角网进行冲突检测，该方法能够精确定位冲突区域涉及的弯曲(组)，检测过程如下：

1)对曲线进行插值，以消除狭长三角形产生的空间隔离影响，插值的步长为线要素节点之间的最小弧段长度。

2)以插值处理后的曲线为约束条件，构建约束三角网。

3)删除三个顶点全部位于同一个曲线的三角网，在剩下的三角网集合{ti}中，ti必然是其中一个顶点v位于某一个曲线，而另外两个顶点位于另一个曲线。

4)自其中一个顶点v向其对边做垂线，垂线的长度记为dti，称这个特定的垂线长度为冲突距离，记为dti⊥<v,ti>，冲突距离的值越小，空间冲突越严重。假设冲突检测的距离阈值dth，若dti<dth，则标识该三角形为冲突区域三角形。

3.确定移位距离和移位方向。

当地物要素密集、图上各要素表示的位置发生矛盾时，其避让关系的处理原则一般是：自然地理要素与人工建筑要素矛盾时，移动人工建筑要素；主要要素与次要要素矛盾时，移动次要要素；独立地物与其他要素矛盾时，移动其他要素。地图要素的移位策略可以分为两类：针对不可变形的地图目标，采取平移的方法，而对于可变形的地图目标，采用morphing变换的方法进行移位，平移或morphing变换的距离和方向用如下方法确定。

对于某个冲突区域cri，其包含的冲突三角形集合为{ctk}，ctk∈cri。在三角形ctk中，计算过顶点v的垂距dtk，也就是冲突距离dtk⊥<v,ctk>。此时，移位距离d可通过如下公式计算所得。

d＝dth-min{dtk}(1)

其中dth表示冲突区域的阈值。dv表示目标比例尺地图上的图面最小可视分辨距离，一般为0.2mm或者0.3mm，那么可以通过如下公式参考确定dth：

dth＝dv×mt(2)

式中，mt是目标数据的比例尺分母。

冲突区域的数量会影响移位距离，对于c1型冲突而言，移位距离可由式(1)确定；对于c2型冲突，一个弯曲对应多个冲突弯曲，若移位对象是只具有一个冲突弯曲的a2(共生弯曲)，则移位距离为多个冲突区域的移位距离的最大值；对于c3型冲突，由于冲突区域是相互独立的，可以分解为c1型和或c2型来分别处理。

移动的方向跟弯曲位置、曲线等级有关系，对于弯曲(组)嵌套的c7型冲突，根据冲突双方曲线的等级不同，会有不同的移位方向。等级是根据空间数据的编码或者属性来确定的，比如省道，国道等，国道的等级高于省道，属性等级是已知量。如果曲线a1的级别低于曲线b1，则曲线b1保持不动，而对曲线a1进行移位，移位方向是移向曲线a1的基线；如果曲线a1的级别高于曲线b1，则曲线a1保持不动，而对曲线b1进行移位，移动方向是背向曲线b1的基线；如果曲线a1的级别等于曲线b1，则曲线a1和曲线b1可以同时进行移位，其中a1的移动方向是移向曲线a1的基线，b1的移动方向是背向曲线b1的基线。对于弯曲(组)相背的c8型冲突，则依据曲线的级别，优先移动低级别的曲线弯曲(组)，移动方向是移向曲线的基线。

4.对冲突涉及的弯曲进行镜像，拓展morphing变换。

对于给定的曲线l，pi表示曲线的第i个节点，p0为该曲线的首点，pn为该曲线的尾点，将连接该两点的直线p0pn称为曲线l的基线，记为lbase。求解曲线l关于基线lbase的镜像，需要计算曲线l的每一个节点pi关于基线lbase的镜像点，然后按顺序连接成为曲线即可。对于节点pi，首先计算该点在基线lbase上的垂足ppi，计算方法如下：

a＝-b×k

然后，求解pi关于垂足ppi的对称镜像qi，计算公式如下：

qi.x＝2×ppi.x-pi.x

qi.y＝2×ppi.y-pi.y

最后，按照i从小到大的顺序，依次将qi连接构成曲线m，即为l关于基线lbase的镜像。

记f:[0,1]→l是表示输入曲线l的连续函数，f(0)和f(1)分别对应的是l的首点p0和尾点pn；记g:[0,1]→m是表示镜像曲线m的连续函数，g(0)和g(1)分别对应的是m的首点q0和尾点qn。根据上述求解曲线镜像的过程可以看出，pi和qi是严格的一一对应关系，对应关系的配置参数就是它们位于曲线上的序号i。也就是说，对于给定的u(0≤u≤1)，必然存在为匹配关系。此时，就可以通过某种移位轨迹路径h(t,u)来变换生成移位之后的曲线h。选用的直线进行形状变换。记h:[0,1]→h是表示移位之后的曲线h的连续函数，h(0)和h(1)分别对应的是变换结果h的首点h0和尾点hn。此时，h(u)、f(u)、g(u)有如下关系：

h(t,u)＝(1-t)×f(u)+t×g(u)

其中，h(t,u)是关于f(u)与g(u)变换的点，t是用于控制形状变换程度的参数。当t＝0时，h(0,u)＝f(u)，即此时的变换结果是输入曲线l；当t＝1时，h(1,u)＝g(u)，即此时的变换结果为镜像曲线m。t从0变换至1的过程则对应着曲线l渐变为其镜像m的过程。

对于morphing变换而言，两个曲线的特征点识别以及特征点之间的对应关系至关重要，它直接影响着morphing变换曲线的精度和形状。本发明使用曲线与其镜像进行morphing变换来实现移位，曲线及其镜像之间的节点必然是一一对应关系，避免了特征点识别与匹配两个难点。

由于f:[0,1]→l是连续函数，故而不能表示一个线要素包含多个部分的复杂曲线，如图6-a中的要素b1包含两个相离的几何曲线。对于这种复杂曲线，本文需要首先将其拆分成多个简单曲线。另外，还可能会遇到一个冲突区域涉及多个相邻接的曲线的情况，如图6-b中的冲突区域涉及两个邻接的要素b2和b3。此时需要将邻接的曲线合并为一个整体，综合考虑弯曲情况并进行morphing变换和移位。对于如图6-c中的冲突区域涉及两个不相接的要素b4和b5的现象，由于morphing变换对曲线的首尾点没有改变，因此，当冲突区域涉及曲线的首点或尾点时，则morphing变换不适用，应考虑选择其他移位方法，比如整体平移等。

在普通morphing变换中，t是一个与比例尺有关的参数，表明变换结果随比例尺的不同而变化。而本发明采用morphing变换的目的是对曲线进行移位，此处的t是一个与移位距离和方向相关的参数。移位距离d是控制morphing变换程度的定量指标，对于某个弯曲而言，该弯曲的移位方向不仅可以面向基线方向移位，还可以背向基线方向移位，为了与普通morphing变换中t的参数意义相同，本发明规定面向基线方向为正方向，背向基线方向为负方向。例如，面向基线方向移位距离d＝3m，背向基线方向移位则是d＝-3m。

当弯曲(组)面向基线移位时，曲线局部的弯曲(组)移位不能超过其基线，即0<d<dmax，此处dmax表示弯曲(组)到基线的最远距离，当曲线移位超过了基线位置时，一般会认为该曲线已经发生较大的形态变化，应该对曲线予以整体的移位，即全部弯曲(组)都进行平移，也就是全局移位。为了使移位之后的空间冲突得到消解，假设需要移位的距离为d，则t计算如下：

其中，0≤d＜dmax

d＝dmax时，t取到极限值0.5，h(0.5,u)＝0.5×f(u)+0.5×g(u)，即此时的变换结果为f(u)与g(u)的对称轴，也就是基线lbase。考虑到曲线局部曲线(组)的移位一般都不能超过其基线，根据上式可知，面向基线移位时的形变参数t的取值范围是0≤t<0.5。

当弯曲(组)背向基线移位时，d<0，相当于对曲线l做“拉伸”。普通morphing变换中t的取值范围是0≤t≤1。如图7-d、图7-e和图7-f中虚线所示，从这个角度看，在弯曲(组)背向基线移位时，拉伸的结果及其镜像等价于普通morphing变换两端的控制曲线，但是在本发明中却为未知量，而输入曲线在此时相当于morphing变换的结果，在本发明中为已知量，这正好是普通morphing变换关于输入曲线与输出曲线的反函数。此时，变换参数t定义如下：

其中，d＜0

此时，t的取值范围是t<0，曲线l的morphing变换结果位于l的外侧，实现了背向基线的移位。因此本发明中的变换参数t是一个与移位距离和方向相关的参数，t的正负体现了移位的方向，t的绝对值大小体现了移位的距离，t的取值分别为0.3、0.2、0.1、-0.1、-0.2、-0.3，不同的t取值下morphing变换结果分别如图7-a、图7-b、图7-c、图7-d、图7-e和图7-f所示，其中实线是输入曲线，虚线是移位结果。

通过上述过程可知，本发明的整个移位过程中不需要特征点识别和匹配，能够有效解决目前morphing变换过程中计算量大，处理慢的问题。

本发明一种基于morphing变换的线要素移位装置的实施例

本实施例的移位装置包括检测单元和变换单元，检测单元用于识别曲线目标上的弯曲，并对识别的弯曲进行冲突检测；变换单元用于对冲突涉及的弯曲进行镜像，根据曲线本身及其镜像作为两端控制图形，确定morphing变换的变换参数，并根据确定的变换参数对曲线进行morphing移位变换。各单元的具体实现手段已在方法的实施例中进行了说明，这里不再赘述。