一种基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法与流程

本发明属于雷达辐射源信号分选处理技术领域，尤其涉及一种基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法。

背景技术：

由于常规五参数的分选方法不能满足复杂体制共存和高密度的信号环境，因此，深入分析复杂体制雷达辐射源信号的脉冲流特点与波形变化规律，不仅在普通的时域、频域中，及在时-频域(通过wigner-viller变换，小波和小波包变换等)，还采用非线性变换方法在其他数学变换域中，对雷达辐射源信号进行充分的脉内特征提取，为构建有效的特征参数体系提供支持。在研究过程中我们也认识到一些新的信号分析方法仍需要改进和提升，例如时频原子分解技术在过完备原子库中表示信号时十分烦琐以及模糊函数主脊切面特征提取的计算量大等，这些缺点限制了算法的实际应用。因此在辐射源信号特征挖掘中，依据雷达辐射源信号分选本质，将无监督的特征选择转化为在多目标优化条件下找到一组有效的特征集合，而利用膜系统的多目标优化理论可望加快算法的搜索速度、降低计算复杂度。

由于密集环境下的信号交叠概率增大，对于非合作的电子侦察系统而言，截获到的脉冲流一般缺少必要的先验知识，在采用无监督分类进行分选时，传统的聚类所获取的结果往往无法概况数据集特征，因此，将聚类分选的算法转化为多目标问题来求解，通过一种膜系统多目标优化算法搜索pareto最优解集合来获得分选的结果。可以降低分选特征参数在传统聚类中获取的信息之间存在的不确定性。并产生新的有意义的信息,这有利于提高分选的性能。从以上的分析使我们认识到，建立有效的基于多目标优化的雷达辐射源信号智能分选模型是提高分选性能，实现电子侦察系统自动化、智能化的关键问题。

总之，在雷达辐射源信号分选处理中，为了获得高分选性能的同时误警率最低，对复杂体制雷达辐射源信号特征进行选择是有必要的。结合辐射源信号分选的本质，将聚类有效性指标、特征评价指标和与分选有关的其他评价准则构造成相应的问题模型和多目标函数。通过多个膜组合成一种膜系统，每一层膜作为一个计算单元，运用细胞膜的反应规则来演化多目标问题的解集。此外，针对截获的未知雷达信号，无监督分类的本质是符合雷达辐射源信号分选要求的。以往涉及到的聚类分选均采用传统的聚类分析或在其基础上进行的改进、组合等算法，受制于传统聚类方法的局限性，

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法。

本发明是这样实现的，一种基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法，该方法主要应用于基于多目标优化的雷达辐射源信号的分选问题。所述基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法包括以下步骤：

步骤一，根据优化问题的约束条件，在表层膜的区域内随机选取待分选雷达信号特征集中n个数据点，称为字符对象，字符对象的编码格式为十进制；

步骤二，根据优化问题的目标函数计算出每个字符对象的适应度值，完成对所有字符对象的评估；在算法中，选择两个互补的目标函数，即聚类紧凑性和聚类的连通性。聚类紧凑性计算所有数据点到聚类中心的类内距离之和，定义为：

其中，dev(x)为待分选雷达信号特征集的类内距离和；x为待分选雷达信号特征数据集；xk为待分类信号特征数据集的第k类；xi为一个类别中的一个特征数据点；6(xi，μk)为欧式距离函数；μk为待聚类分选信号特征数据的第k类的聚类中心。该函数的最小化作为第一个目标。

聚类的连通性用于评估相邻数据点被划分到同一类别的相邻度，定义如下：

其中，conn(x)为类间距离和；x为待分选信号特征数据集；n为待分选信号特征数据点个数；l是最近邻的个数，一般取值5-15之间的整数；xj为近邻点；xi,j为第i个特征数据点与其第j个最近邻的关系值，当第i个特征数据点和第j个特征数据点属于同一类，则xi,j取0，否则取1/j。这个目标函数强调最近邻的关系，其聚类连通性也为最小值。

在进行适应值之前，由于采用的是本身的十进制数值，因此计算过程简单。每个类别的平均值即为聚类中心μk。此外，在计算第二个目标函数之前，需要知道近邻表，因此在初始化阶段还需要计算出整个分选信号特征数据集的最近邻表。

步骤三，在初始化完成以后，利用表层膜的分裂规则，在表层膜内部区域分裂出m+1个基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目标优化问题的能力；

步骤四，对前m个基本膜用ga算法中的交叉规则进行并行计算，以获得新的字符对象；

步骤五，利用通信规则将前m基本膜中产生的交叉结果复制一份发送到第m+1个基本膜中，对第m+1个基本膜中的多重集进行变异操作；

步骤六，当每个基本膜中的规则和操作都结束以后，调用基本膜区域内的溶解规则，当溶解操作结束以后，来自于不同基本膜中的字符对象就会被释放到表层膜区域中；将字符对象插入到外部档案中，将归档的信息与表层膜中的字符对象进行非支配排序；

步骤七，如果算法不满足条件，则重复步骤二～步骤五；若算法满足条件，则终止迭代，表层膜区域的多重集就是所求多目标问题的pareto前沿。

进一步，所述步骤一中根据优化问题的约束条件，在表层膜的区域内随机生成n个字符对象，字符对象的编码格式为十进制，描述如下：

si,j＝(smax,j-smin,j)*rand()+smax,j；

其中n≥i≥1，n表示字符对象个数，si,j表示第i个字符对象的第j维，d≥j≥1，d表示维数；smin,j表示第j维的最小值，smax,j表示第j维的最大值；rand()为随机数函数，产生从0到1的随机数。

进一步，所述步骤三中表层膜分裂规则如下式[]0→[[]1,[]2,…,[]m,[]m+1]；

式中：[]0表示表层膜，[]i表示第i个表层膜；

nsga-ⅱ算法的非支配排序机制对表层膜区域中各个字符对象按照适应值大小进行非支配排序，再将排好序的多重集重新划分成等大小的子多重集，具体形式如下：

式中：sort(w)表示对表层膜区域中的多重集进行非支配排序；wi表示第i个子多重集；sizeof(w)表示多重集中字符对象个数；m表示基本膜的个数；n表示每个基本膜取得字符对象个数，具体放入规则对n进行取模。

进一步，所述步骤四中对前m个基本膜用ga算法中的交叉规则进行并行计算为下式：

式中表示字符对象s¹第t代的值，表示字符对象s²第t代的值，表示字符对象s¹第t+1代的值，表示字符对象s²第t+1代的值，α表示表示交叉系数，α＝0.5～0.7。

进一步，所述步骤五中在一次迭代中，利用多个对象进行变异才能产生更多的新个体：

s(t+1,j)＝s(t,j)+0.1*(s(max,j)-s(min,j))*rand()；

式中s(t,j)表示字符对象s的第t代j维的值，的s(min,j)表示第j维的最小值，s(max,j)表示第j维的最大值；rand()为随机数函数，产生从0到1的随机数。

本发明的优点及积极效果为：本方法首先将传统的聚类转化为多目标优化问题，然后将膜计算优化理论作为主线，在膜结构框架中融入遗传算法、计算智能等智能信息处理技术进行交叉，考察算法自身改良能力以及同目前典型智能算法的计算效率，融合能力进行比较，验证膜系统的收敛精度和有效性，以期获得具有不同簇的多个pareto前沿解，保持分选结果的多样性和差异性，有利于后期分选的准确性。

结合膜结构、多重集和反应规则来求解多目标优化算法。为了增强算法的适应能力，采用了遗传算法中的交叉与变异机制，同时，在膜中引入对外部档案集，并采用非支配排序和拥挤距离方法对外部档案集进行操作来提高搜索解的多样性。仿真实验采用标准的kur和zdt系列多目标测试函数对所提出的算法进行测试，通过本发明的算法得出的非支配解集能够较好地逼近真实的pareto前沿，所提算法在求解多目标优化问题上具有可行性和有效性。

本发明在基本膜中运用遗传机制来求解多目标优化问题的非支配解集，在表层膜中利用非支配排序和拥挤距离两种机制来维持非支配解集的多样性，采用kur和zdt系列多目标测试函数来进行仿真实验，得出的非支配解集能够较好地逼近真实的pareto前沿。同时，在雷达辐射源信号多目标聚类分选实际应用中，snr变化情况下，膜系统多目标优化算法应用在雷达辐射源信号特征聚类过程中，通过增加相关特征的显著性，减小不相关特征的显著性来实现每个特征显著性优化，获得了较高的pareto前沿收敛精度和速度，达到了特征降维的目的。

在多目标聚类分选中，通过膜系统的演化计算所产生的非支配解集在不同信噪比环境下具有较高的分选有效性、可靠性和时效性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法流程图。

图2是本发明实施例提供的膜系统与其简化结构示意图。

图3是本发明实施例提供的基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法实现流程图。

图4是本发明实施例提供的基于kur测试函数分布示意图。

图5是本发明实施例提供的基于zdt1测试函数分布示意图。

图6是本发明实施例提供的基于zdt2测试函数分布示意图。

图7是本发明实施例提供的基于zdt3测试函数分布示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明采用膜计算优化理论，运用细胞内部结构及其处理化合物的方式，通过细胞内部变化所产生的信息来加快算法的收敛速度，同时细胞膜内反应规则来进化多目标测试函数的非支配解集。在基本膜之间共享和交换信息维护了非支配解集的多样性。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于膜系统的雷达辐射源信号分选多目标优化方法包括以下步骤：

s101：根据优化问题的约束条件，在表层膜的区域内随机生成n个字符对象，字符对象的编码格式为十进制；

s102：根据优化问题的目标函数计算出每个字符对象的适应度值，完成对所有字符对象的评估；

s103：在初始化完成以后，利用表层膜的分裂规则，在表层膜内部区域分裂出m+1个基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目标优化问题的能力；

s104：对前m个基本膜用ga算法中的交叉规则进行并行计算，以获得新的字符对象，而并行计算可以极大加快地求解速度；

s105：利用通信规则将前m基本膜中产生的交叉结果复制一份发送到第m+1个基本膜中，对第m+1个基本膜中的多重集进行变异操作；

s106：当每个基本膜中的规则和操作都结束以后，调用基本膜区域内的溶解规则，当溶解操作结束以后，来自于不同基本膜中的字符对象就会被释放到表层膜区域中；然后将这些字符对象插入到外部档案中，最后将归档的信息与表层膜中的字符对象进行非支配排序；

s107：如果算法不满足条件，则重复步骤s102～步骤s105；若算法满足条件，则终止迭代，这个时候表层膜区域的多重集就是所求多目标问题的pareto前沿。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1多目标优化问题和膜计算理论

1.1多目标优化问题的数学描述

多目标优化问题有很多种表示方式，用数学方式描述比较直观，便于理解。不失一般性的描述为：

在式(1)中有n个决策变量，x＝{x1,x1,…xn}∈rⁿ，则rⁿ为n维决策空间；f(x)＝min{f1(x),f1(x),…,f1(x)}∈r^m，则为m维的目标空间；目标函数f(x)定义了m个由决策空间向目标空间映射的关系；gi(x)≥0(i＝1,…,q)描述了q个等式约束条件；hj(x)≥0(j＝1,…,p)定义了p个不等式约束条件。在以上的描述基础上，给出以下几个定义：

定义1(可行解)：对于任意一个x∈r^m，且满足式(1)中所给出的约束条件，则称x为可行解。

定义2(pareto占优)：对所有满足定义1的可行解组成的集合称为可行解集合，用x表示，则假设有两个可行解xa，xb∈x，若xa与xb相比较，xa是pareto占优的，则条件当且仅当满足：

记作也被称为xa支配xb。若xa和xb之间不存在相互支配关系，则称它们之间非支配。

定义3(pareto最优解x^*)：如果存在一个x^*满足：则x^*为pareto最优解，也叫做非支配解；pareto最优解集定义为：所有pareto最优解组成的集合，记作p。

定义4(pareto前沿)：最优解集p在目标函数空间上的映射，记作pf。表示为：

1.2膜计算理论

目前，对膜的研究主要包括细胞型、组织型和神经型三种模型。本发明所提出的算法是建立在细胞型膜系统上，下面介绍＝细胞型膜系统理论的主要内容：

π＝{v,t,μ,w1,w2,…,wm,r}(4)

根据式(4)的多元组，其中：1)v是字母表，v中的元素被称为字符对象；2)v为输出的字母表；3)μ是包含m个膜的膜结构，其中m表示π的度；4)wi∈v*，且i＝1,2,…,m，表示膜结构μ中第i个膜所包含的字符多重集，v*表示由v中的字符对象组成的任意多重集；5)r是进化规则的有限集合，进化规则是二元组；ri(i＝1,2,…,m)对应的是膜结构μ中的区域i的进化规则集合。

细胞型膜结构如图2所示，最外层把细胞膜结构与外界环境隔开的膜被称为表层膜；每一个膜都确定一个区域，区域中包含了反应规则和多重集；对任意一个膜，若该膜区域内不包含其他的膜，即膜中无膜，则称之为基本膜。

2p-ga算法

p系统由字符对象多重集、反应规则和膜结构三部分组成。在p系统中，字符对象表示所求多目标优化问题的可行解，多重集表示多目标优化问题可行解的解集，且每一个字符对象都会通过适应度函数得到一个适应度值；反应规则不仅包含了对字符对象的操作，还有对膜结构的调整，比如溶解；膜结构的运用使算法具有了分布式和并行计算的能力。在每一次的迭代，将随机产生的字符对象放入表层膜区域中，利用表层膜区域中的反应规则进行操作，产生更优的对象；最后通过膜的溶解将多重集释放到表层膜区域中交流信息。

为了使算法得出的多重集有较好的多样性，故引入nsga-ⅱ算法，利用其非支配排序和拥挤距离两种机制来获得。

遗传算法(ga，geneticalgorithm)是模拟达尔文进化论(适者生存，优胜劣汰遗传机制)，借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。具有并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。

p-ga算法基于膜计算理论，包含了遗传机制，利用nsga-ⅱ算法的非支配排序和拥挤距离两种机制来设计算法，如图3所示，详细步骤如下：

步骤1：根据优化问题的约束条件，在表层膜的区域内随机生成n个字符对象，字符对象的编码格式为十进制，描述如式(5)所示：

si,j＝(smax,j-smin,j)*rand()+smax,j(5)

其中n≥i≥1，n表示字符对象个数，si,j表示第i个字符对象的第j维，d≥j≥1，d表示维数；smin,j表示第j维的最小值，smax,j表示第j维的最大值；rand()为随机数函数，产生从0到1的随机数。

步骤2：根据优化问题的目标函数计算出每个字符对象的适应度值，从而完成对所有字符对象的评估。

步骤3：在初始化完成以后，利用表层膜的分裂规则，在表层膜内部区域分裂出m+1个基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目标优化问题的能力。首先，将初始化的m个多重集复制一份发送到第m+1个基本膜的区域中；然后将m个多重集发送到前m个基本膜的区域中，一一对应。具体表层膜分裂规则如下式

[]0→[[]1，[]2，…，[]m，[]m+1](6)

式(6)中：[]0表示表层膜，[]i表示第i个表层膜。

为了使每个基本膜的内部区域都有对应的多重集，在此引入nsga-ⅱ算法的非支配排序机制，该机制对表层膜区域中各个字符对象按照适应值大小进行非支配排序，再将排好序的多重集重新划分成等大小的子多重集。具体形式如式(7)所示：

式(7)中：sort(w)表示对表层膜区域中的多重集进行非支配排序；wi表示第i个子多重集；sizeof(w)表示多重集中字符对象个数；m表示基本膜的个数；n表示每个基本膜取得字符对象个数，具体放入规则对n进行取模。

步骤4：对前m个基本膜用ga算法中的交叉规则进行并行计算，以获得新的字符对象，而并行计算可以极大加快地求解速度：

公式(8)中表示字符对象s¹第t代的值，表示字符对象s²第t代的值，表示字符对象s¹第t+1代的值，表示字符对象s²第t+1代的值，α表示表示交叉系数，经过多次实验测试，当α＝0.5～0.7时能获得最好的结果，故本发明提出g-pa算法采用这一数值。

步骤5：利用通信规则将前m基本膜中产生的交叉结果复制一份发送到第m+1个基本膜中，对第m+1个基本膜中的多重集进行变异操作。由于种群变异率比较低，在一次迭代中，利用多个对象进行变异才能产生更多的新个体：

s(t+1,j)＝s(t,j)+0.1*(s(max,j)-s(min,j))*rand()(9)

公式(9)中s(t,j)表示字符对象s的第t代j维的值，的s(min,j)表示第j维的最小值，s(max,j)表示第j维的最大值；rand()为随机数函数，产生从0到1的随机数。

步骤6：当每个基本膜中的规则和操作都结束以后，调用基本膜区域内的溶解规则，当溶解操作结束以后，来自于不同基本膜中的字符对象就会被释放到表层膜区域中；然后将这些字符对象插入到外部档案中，最后将归档的信息与表层膜中的字符对象进行非支配排序，外部档案的执行流程为：1)计算每个字符对象的非支配等级和拥挤距离；2)根据计算结果选取支配等级较低的字符对象，若两者支配等级相等，则比较拥挤距离大小，选取拥挤距离较大的字符对象；3)然后将选取的字符对象归档，同时删除档案中受支配的字符对象，这样保留下来的非支配字符对象就会形成下一代非支配多重集。

通过这个操作有利于基本膜之间共享和交换信息，从而提高算法对全局未知解的探索，当然也提高了解的多样性。

步骤7：如果算法不满足条件，则重复步骤2～步骤5；若算法满足条件，则终止迭代，这个时候表层膜区域的多重集就是所求多目标问题的pareto前沿。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

1标准测试函数仿真实验

1.1测试函数

为了验证本发明所提出的算法是否能够较好地逼近真是的pareto前沿。采用了kur和zdt多目标问题测试函数，二目标zdt测试函数包括zdt1、zdt2、zdt3。这些测试函数的pareto前沿有突起、非连续、分布不均匀等特点，可以较好地测试算法在多目标优化问题。

1.2实验环境

仿真实验硬件环境为intel酷睿i5双核3.4ghz，辅以8g内存，操作系统为windows10系统。本发明选用了pesa2算法和spea2算法进行比较，这两个算法的参数设置如表1所示：

表1算法参数设置

表1中，d表示决策变量的维度，本发明所提出的p-ga算法群体大小设置为200，表层膜中分裂出11个基本膜，交叉与变异概率均与pesa2算法和spea2算法相同。

1.3仿真结果

kur测试维度为3，zdt系列的维度均为30，迭代次数均为100次，测得结果为图4-图7所示：p-ga算法能够较好地逼近真实的pateto前沿，逼近程度相较于另外两种算法更高，且分布程度也与另外两种算法相当，整体上取得的非支配解好于pesa2算法和spea2算法；在图7上可以看出，整体三种算法都取得较好的效果，都能够逼近真实的pateto前沿，且分布离散程度也比较接近。

本发明采用反转时代距离(invertedgenerationaldistant，igd)作为评价指标。igd是度量算法获得的pareto前沿到真实的pareto前沿的距离指标，该指标值越小，表明算法获得pareto前沿收敛性与多样性越好。通过比较这三个多目标优化算法在4个测试函数上的性能，表2列出了各算法在测试问题上的idg性能对比结果，其中igd的均值(mean)和标准差(std.)为同一问题独立测试200次的统计结果。

表2三个算法在4个测试函数上的igd性能统计

从表2中可以看出，三种算法在kur和zdt3测试函数上igd均值和标准差结果相近，p-ga在zdt1和zdt2测试函数上效果比较明显，但是在迭代次数超过2000次以后，三种算法的igd值基本一致。

本发明提出了基于膜系统下的一种多目标优化算法——p-ga算法，该算法将膜计算相关理论引入，并采用了遗传算法中的交叉与变异机制来增加算法适应能力。仿真实验结果表明该算法不仅能以较高的精度逼近真实pareto前沿，且分散程度也比较均匀。此外，膜优化算法的本质具有分布式和并行计算的执行逻辑。

2雷达辐射源信号聚类分选

2.1雷达信号特征数据集

在5～20db的信噪比范围内，每隔5db对常规雷达辐射源信号(cw)、线性调频信号(lfm)、非线性调频信号(nlfm)、二项编码信号(bpsk)、四项编码信号(qpsk)、频率编码信号(fsk)和步进频率雷达信号(csf)，每类产生20个信号，最终形成每类50个，总数为350的测试信号。雷达信号的具体参数如下：信号载频50mhz，采样频率200mhz，脉宽10us。lfm信号的扫频30mhz，bpsk为31位伪随机码，qpsk信号采用弗兰克编码方式。首先将信号符号化后，提取信号符号熵特征，构成数据集。

2.2算法结果

算法的迭代次数200，种群规模20，最大聚类数目为n是特征数据集的总数，最小聚类为2。其余同上。通过对每一次独立运行的pareto解中选择具有最大的聚类正确率的解作为最优解。从表3中的100次独立实验结果看出，fcm、k-means、dbscan与p-ga算法的平均识别率比较可以看出，基于p-ga算法的雷达辐射源信号多目标聚类分选获得了更高的分类准确率，并在算法的过程中可以得到正确的分类。因此，针对截获的未知雷达信号，在先验信息不足的情况下，基于膜系统的多目标聚类是符合雷达辐射源信号分选要求的。

表3p-ga对雷达信号特征集的最佳分类结果(按列方向)与其它传统聚类算法比较

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。