本发明涉及配电自动化、配电网故障诊断，属于智能电网领域，具体涉及一种基于粒子群优化算法的配电网故障指示器优化配置方法。
技术背景
随着经济社会的发展，电力用户对电能的质量及可靠性要求越来越高，配电网作为直接与用户相连的桥梁，其可靠性直接影响到用户对供电的满意程度。故障指示器作为一种简易的识别故障电流的装置，能够在配电网发生故障后将故障信息上传到系统主站，进而判断出故障区段，将故障定位到两个相邻故障指示器之间，大大缩短传统故障巡线的时间，减少故障中断时间，进而提高配电网的可靠性指标。
国家能源局《配电网建设改造行动计划(2015—2020年)》中提到，乡村地区将推广以故障指示器为主的简易配电自动化，合理选用无线、载波通信方式，提高故障定位能力。由此可见，故障指示器在未来的五年内将得到大量应用，而故障指示器应用首先要面对的问题便是如何配置其安装数量及安装位置，使其综合效益达到最优。过多的安装故障指示器或其安装位置不合理会导致资源的浪费，而故障指示器安装过少会导致配电网可靠性指标提高不明显。
技术实现要素：
本发明要解决的问题是，针对配电网中故障指示器优化配置问题，提出了一个综合考虑配电网可靠性指标及经济性的目标函数，并运用二进制粒子群优化算法进行优化求解，提供一种基于粒子群优化算法的配电网故障指示器优化配置方法。本发明在故障指示器优化配置问题中，首先进行建模，然后利用二进制粒子群优化算法对模型进行求解。该方法得到的配置结果能够达到配电网可靠性及经济性的综合最优。
为解决技术问题，本发明的解决方案包括以下步骤：
步骤1、根据故障指示器对配电网可靠性指标的影响，对故障指示器的优化配置问题进行建模，得到目标函数；目标函数包括两部分，一部分为停电故障损失，另一部分为故障指示器成本。
步骤2、初始化二进制粒子群及参数设置。
初始化粒子群主要包括确定粒子群大小、粒子维数、随机生成粒子的初始位置及速度；参数设置主要包括惯性因子ω、加速因子c1和c2、最大速度值vmax等。
步骤3、进行配电网可靠性计算，得到目标函数值，并根据目标函数值更新相关最优值。
步骤4、判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则输出最终的优化结果，若不满足收敛条件，则进行步骤5。
步骤5、更新二进制粒子群中各粒子的位置矢量和速度矢量。
所述步骤1是通过下述方式实现的：
构造一个反映故障指示器配置综合效益的目标函数，包含经济性指标和可靠性指标，其公式为：
fobj＝uecost+ficost
式中：fobj为待优化的目标函数；uecost为故障停运造成的经济损失；ficost为故障指示器的相关费用，包括安装费用、通信费用、维护费用等；nl为配电网中相关的负荷节点数；pi为负荷节点i处的平均负荷；toffi为负荷节点i处的平均停运时间，包括故障巡线时间e(t)及故障修复时间；cl(i)为负荷节点i处故障停运时单位负荷的损失；e(t)为故障巡线时间的数学期望值，其值与故障指示器安装的数量及位置有关；t0是没有安装故障指示器时整条馈线平均巡线时间，l0是馈线总长度；li是每个区段内馈线的长度；n为安装故障指示器的数量。
所述步骤2是通过下述方式实现的：
由于故障指示器优化配置问题属于0-1整数规划问题，采用二进制的粒子群优化算法，粒子群中的每个粒子有位置和速度两个矢量，且位置矢量、速度矢量都用二进制数表示。其中位置矢量为待求解问题的一个可行解，即用二进制数来表述待优化位置上是否安装故障指示器，“0”代表不安装，“1”代表安装，故粒子群中粒子的维数即为待优化位置的数目。惯性因子ω对粒子群算法收敛速度及全局搜索能力的影响较大，ω值越大，算法全局搜索能力越强，收敛速度越快，但不易得到最优结果；ω值越小，有利于得到更为精确的解，但相应的搜索速度将会减慢，并且容易陷入局部最优解。采用自适应动态调整的惯性因子ω值，其取值区间为[0.9,1.2]，其随迭代次数变化的公式为：
ω＝ω-(1.2-0.9)/gen
式中，gen为设置的最大迭代次数。
随机生成初始粒子的位置矢量及速度矢量，并根据步骤1计算得到每个粒子的目标函数值，并将其作为粒子当前自身的最优值pbest；找到粒子群中目标函数值最小的粒子作为群体的最优值gbest。
所述步骤3是通过下述方式实现的：
根据每个粒子的位置矢量将配电网分为相应的区段，将步骤1计算得到每个粒子的目标函数值与当前自身最优值pbest进行对比，若比pbest小则进行更新，即用计算得到的函数值代替pbest，进一步找出群体的最优值，将更新后的最优值pbest与当前gbest进行对比，若比gbest小则更新群体最优值gbest。
所述步骤4是通过下述方式实现的：
判断是否满足收敛条件，判断收敛条件有两个：一是群体最优值gbest连续n次没有变化，其中n为预设值；另一个是达到预先设定的最大迭代次数。若满足收敛条件，则输出优化结果及迭代次数；若不满足，则进行步骤5。
所述步骤5是通过下述方式实现的：
对于二进制的粒子群优化算法，其速度矢量、位置矢量的更新公式为：
式中：
式中v是各粒子的速度矢量，vmax是限值速度的最大值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明运用二进制粒子群优化算法对配电网故障指示器优化配置问题进行了求解，其故障指示器配置结果能达到配电网可靠性及经济性的综合最优，避免了资源浪费，在实际工程中具有重要的经济意义。
附图说明
图1是基于粒子群优化算法的配电网故障指示器优化配置方法设计流程图
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和具体执行方法进行描述。
如图1所示，一种基于粒子群优化算法的配电网故障指示器优化配置方法，其具体流程包括：
(1)针对故障指示器优化配置问题建立待优化的目标函数；
(2)初始化粒子群及参数设置；
(3)根据粒子的位置矢量计算目标函数值，更新相关最优值；
(4)判断是否满足收敛条件；
(5)更新粒子群中各粒子的位置矢量、速度矢量。
所述步骤(1)包括：
针对故障指示器对于配电网可靠性指标的影响，对其优化配置问题进行建模，得到目标函数；目标函数分为两部分，一部分为停电故障损失，另一部分为故障指示器成本。
所述步骤(2)包括：
初始化粒子群主要包括确定粒子群大小、确定粒子维数、随机生成粒子的初始位置及速度；参数设置主要包括惯性因子ω，加速因子c1、c2，最大速度值vmax等。
所述步骤(3)包括：
进行配电网可靠性计算，得到目标函数值，并根据目标函数值更新相关最优值。
所述步骤(4)包括：
判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，则输出最终的优化结果，若不满足收敛条件，则进行步骤5。
所述步骤(5)包括：
更新二进制粒子群中各粒子的位置矢量和速度矢量。
本发明中，所述步骤(1)是通过下述方式实现的：
构造一个反映故障指示器配置综合效益的目标函数，包含经济性指标和可靠性指标，其公式为：
fobj＝uecost+ficost
式中：fobj为待优化的目标函数；uecost为故障停运造成的经济损失；ficost为故障指示器的相关费用，包括安装费用、通信费用、维护费用等；nl为配电网中相关的负荷节点数；pi为负荷节点i处的平均负荷；toffi为负荷节点i处的平均停运时间，包括故障巡线时间e(t)及故障修复时间；cl(i)为负荷节点i处故障停运时单位负荷的损失；e(t)为故障巡线时间的数学期望值，其值与故障指示器安装的数量及位置有关；t0是没有安装故障指示器时整条馈线平均巡线时间，l0是馈线总长度；li是每个区段内馈线的长度；n为安装故障指示器的数量。
本发明中，所述步骤(2)是通过下述方式实现的：
由于故障指示器优化配置问题属于0-1整数规划问题，采用二进制的粒子群优化算法，粒子群中的每个粒子有位置和速度两个矢量，位置矢量、速度矢量都用二进制数表示。其中位置矢量为待求解问题的一个可行解，即用二进制数来表述待优化位置上是否安装故障指示器，“0”代表不安装，“1”代表安装，故粒子群中粒子的维数即为待优化位置的数目。惯性因子ω对粒子群算法收敛速度及全局搜索能力的影响较大，ω值越大，算法全局搜索能力越强，收敛速度越快，但不易得到最优结果；ω值越小，有利于得到更为精确的解，但相应的搜索速度将会减慢，并且容易陷入局部最优解。采用自适应动态调整的ω值，其取值区间为[0.9,1.2]，其随迭代次数变化的公式为：
ω＝ω-(1.2-0.9)/gen
式中，gen为设置的最大迭代次数。
随机生成初始粒子的位置矢量及速度矢量，并根据步骤(1)计算得到每个粒子的目标函数值，并将其作为粒子当前自身的最优值pbest；找到粒子群中目标函数值最小的粒子作为群体的最优值gbest。
本发明中，所述步骤(3)是通过下述方式实现的：
根据每个粒子的位置矢量将配电网分为相应的区段，根据步骤(1)计算得到每个粒子的目标函数值，并与当前自身最优值pbest进行对比，若比pbest小则进行更新，即用计算得到的函数值代替pbest；进一步找出群体的最优值，并与当前gbest进行对比，若比gbest小则进行更新。
本发明中，所述步骤(4)是通过下述方式实现的：
判断是否满足收敛条件。本发明中采用的收敛条件有两个，一是群体最优值gbest连续数次没有变化，另一个是达到预先设定的最大迭代次数。若满足收敛条件，则输出优化结果及迭代次数；若不满足，则进行步骤5。
本发明中，所述步骤(5)是通过下述方式实现的：
对于二进制的粒子群优化算法，其速度矢量、位置矢量的更新公式为：
式中：
式中v是各粒子的速度矢量，vmax是限值速度的最大值。
凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。