一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真方法与流程

本发明涉及一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真方法，属于航天运输器总体设计技术领域。

背景技术：

低温推进剂是指在大气压力下沸点低于112k的液体推进剂，如液氢、液氧、甲烷等。低温推进剂有着高比冲性能、无毒无污染的优势，但低温推进剂沸点低，受热极易汽化，难于贮存，随着深空探测任务的开展，对低温推进剂长时间在轨提出了迫切需求。我国未来重型火箭三子级采用液氢液氧推进剂，对低温推进剂长时间在轨时间要求为5天，其中液氧蒸发量要求每天小于0.17％，液氢蒸发量要求每天小于2.94％，否则会降低运载能力，使得深空探测任务无法完成。低温推进剂在轨贮存的过程中，贮箱压力受外界热流作用不断升高，为维持贮箱结构不发生破坏，需要排气以维持压力，排气将造成大量的推进剂损失。贮箱内流体行为特性尤其是贮箱压力的控制是低温推进剂长时间在轨的关键。目前我国在该领域的研究刚刚起步，无相关在轨试验数据，仿真方法较为欠缺，亟需能够实现各蒸发量控制方案的仿真方法，以具备对在轨蒸发量控制方案的设计能力。

低温推进剂长时间在轨蒸发量控制方案包括被动控制技术和主动控制技术。对于较长时间的在轨任务，可采用主动控制方案，喷雾掺混是主动控制方案的一种。如附图1所示，喷雾掺混方案使用泵将贮箱内的流体引出，并通过喷雾棒上的喷孔，将流体重新径向喷入贮箱。喷孔可以被布置在气枕温度较高的位置，从而利用喷出较低温度的液滴对气枕进行降温，气枕温度的降低将使贮箱压力明显降低，从而实现贮箱压力的控制。径向喷雾掺混包含液滴与气体的换热和相变过程。

低温推进剂流体行为特性的仿真包括对地面条件下和微重力环境下，以及被动控制方案下和主动控制方案下的仿真。国内外学者对地面条件下的低温推进剂在被动控制方案下的蒸发量预示有一定的研究，但对于主动控制方案的仿真尤其是喷雾掺混的仿真，仍缺乏能够有效预测贮箱压力、气枕温度、流体形态以及喷雾形态的仿真方法。如果只通过简单的集总参数法进行仿真计算，无法得到流体形态、温度分布等结果，同时贮箱压力的预示的准确性也无法得到保障，必须通过计算流体力学的方法解决液滴运动、传热传质及两相流耦合的问题，有效预示贮箱压力等流体行为特性，通过不同流量、流速、温度等参数的调整，优化喷雾掺混对贮箱压力的控制能力。

技术实现要素：

本发明的技术解决的问题是：为弥补现有蒸发量控制仿真技术对喷雾掺混条件下仿真能力的不足，建立了一种适用于喷雾掺混下的低温推进剂贮箱内流体行为特性的仿真方法，满足在轨蒸发量控制方案的仿真设计能力。

一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真方法，该方法的步骤包括：

(1)对贮箱内的流场区域进行网格划分；

(2)建立贮箱内连续相的蒸发/冷凝模型；

(3)建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴与贮箱内连续相之间的传热传质模型；

(4)建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴向连续相液相的转化模型；

(5)根据步骤(2)、(3)和(4)得到的模型采用vof(容积比率法)与离散相模型相耦合的方法得到低温推进剂贮箱内喷雾掺混的流体力学仿真模型；

(6)根据步骤(5)得到的流体力学仿真模型设置初始条件与边界条件进行仿真计算，得到特定工况下的贮箱内的流场的形态以及贮箱内的流场的压力温度变化等流体行为特性；

(7)通过调整步骤(6)中的边界条件，得到不同边界条件下贮箱内流畅的压力、温度等流体行为特性的变化规律，并进行比较分析，得到不同边界条件对贮箱内流场的压力控制的影响，并优化贮箱压力控制能力。

所述的步骤(2)中，蒸发/冷凝模型为蒸发/冷凝的质量源项和能量源项。

所述的步骤(2)中，建立贮箱内连续相的蒸发/冷凝模型的方法为：

对网格单元内的液相体积分数进行判断，如果液相体积分数小于0.01或大于0.99，则质量源项为0，能量源项也为0。

所述的步骤(2)中，建立贮箱内连续相的蒸发/冷凝模型的方法为：

对网格单元内的液相体积分数进行判断，如果液相体积分数大于等于0.01且小于等于0.99，则对网格单元内的液相温度进行判断，如果网格单元内的液相温度高于饱和温度，则液相发生蒸发；如果网格单元内的液相温度小于等于饱和温度，则判断液网格单元内的气相压力，如果网格内的气相压力高于饱和蒸汽压，则发生冷凝；如果网格单元内的液相温度小于等于饱和温度，则判断液网格单元内的气相压力，如果网格内的气相压力小于等于饱和蒸汽压，则质量源项为0，能量源项也为0。

在发生蒸发和冷凝时，质量源项为：

其中，αeva为蒸发适应系数，ρg为气体密度，hfg为潜热，r为普适气体常数，ts为饱和温度，tl为液相温度；

在发生蒸发和冷凝时，能量源项s为：

所述的步骤(3)中，传热模型为q＝δt·h·a；

传质模型为：δmp＝m0cp(tp-ts)/hfg

其中，δt为离散相液滴与连续相之间的温差；h为对流换热系数；a为液滴表面积；m0表示前一时间步长的液滴质量，cp为液滴比热容，tp为离散相液滴的温度。

传热模型中h的计算方法根据确定；

根据得到的传热模型得到离散相液滴的温度tp，tp＝tp0+q/mpcp；

其中，q为传热量，h为对流换热系数，a为液滴表面积，nu为努赛尔特数，dp为液滴直径，λ∞为连续相的导热系数，c为液滴传热常数，red为液滴的雷诺数，pr为普朗特数，tp0表示前一时间步长的液滴温度，mp为液滴质量，cp为液滴比热容。

δmp为离散相液滴减少的质量，即传质速率。

所述的步骤(4)中，建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴向连续相液相的转化模型的方法为：当离散相液滴进入连续相液相时或接触壁面时，在离散相中移除该液滴，并将该被移除的液体的质量和能量补充至连续相液相中。

所述的步骤(6)中，边界条件包括喷雾流量、喷雾速度和喷雾温度。

有益结果

(1)本发明采用计算流体力学的仿真方法对低温推进剂贮箱内的喷雾掺混进行流体行为特性仿真，相比于简单的集总参数法，该方法可以得到详细的贮箱内流体形态、温度、压力等分布参数，并得到更准确的贮箱压力预示。

(2)本发明采用离散相与vof结合的方法，可以处理基于喷雾的主动蒸发量方案下液滴的运动和传热传质、具有明显分界面的气液两相流、两相之间进行传热和蒸发/冷凝的复杂问题，不再需要极为精密的网格以描述液滴的流动，该方法的开发，大大提高了计算效率。仿真计算结果与国外地面试验结果吻合良好，得到了较为准确的压力变化趋势和合理的温度分布。

(3)本发明的方法中，解决了对低温推进剂喷雾掺混进行计算流体力学仿真计算的问题，实现了贮箱内流体行为特性的流场细化仿真，可研究不同参数对贮箱压力控制的影响，并得出其影响趋势，从而指导贮箱压力控制能力的优化。

(4)本发明涉及一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真计算方法，属于航天运输总体设计领域，背景为低温推进剂长时间在轨蒸发量控制，主要涉及到采用喷雾掺混方式下低温推进剂长时间在轨贮箱压力控制的仿真方法。本发明对于喷雾和两相流的计算采用离散相结合vof方法，建立了对低温推进剂贮箱内喷雾掺混的计算流体力学仿真模型，该方法得到的结果与试验结果吻合良好，相较于简单的集总参数模型，可实现对贮箱内流体形态、温度变化、换热趋势的预测；通过本发明的方法，可以对不同流量、流速、喷注温度下的掺混进行仿真设计，优化喷雾掺混方案对长时间在轨低温推进剂贮箱压力的能力，为工程实现长时间在轨蒸发量控制技术作出贡献。

附图说明

图1为喷雾掺混的长时间在轨低温推进剂蒸发量控制方案示意图；

图2为蒸发/冷凝模型udf流程图；

图3为离散相中液滴与液相转化模型udf流程图。

具体实施方式

本发明采用cfd(计算流体力学)方法，对喷雾掺混方案下贮箱内低温推进剂流体行为特性进行建模与仿真，得到贮箱压力、气枕温度分布、流体形态等流体行为特性，并通过调整流量、流速、温度等参数，进行对比分析，得到不同参数对贮箱压力控制的影响，并优化贮箱压力控制能力。

本发明的技术解决方案是：

一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真方法，该方法的步骤为：

(1)对贮箱内的流场区域进行网格划分；

(2)建立贮箱内连续相的蒸发/冷凝模型；

(3)建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴与贮箱内连续相之间的传热传质模型；

(4)建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴向连续相液相的转化模型；

(5)根据步骤(2)、(3)和(4)得到的模型采用vof(容积比率法)与离散相模型相耦合的方法得到低温推进剂贮箱内喷雾掺混的流体力学仿真模型；

(6)根据步骤(5)得到的流体力学仿真模型设置初始条件与边界条件进行仿真计算，得到特定工况下的贮箱内的流场的形态以及贮箱内的流场的压力温度变化等流体行为特性；

(7)通过调整步骤(6)中的边界条件，得到不同边界条件下贮箱内流畅的压力、温度等流体行为特性的变化规律，并进行比较分析，得到不同边界条件对贮箱内流场的压力控制的影响，并优化贮箱压力控制能力。

所述的步骤(2)中，建立贮箱内连续相的蒸发/冷凝模型的方法为：

对网格单元内的液相体积分数进行判断，如果液相体积分数小于0.01或大于0.99，则质量源项为0，能量源项也为0；

如果液相体积分数大于等于0.01且小于等于0.99，则对网格单元内的液相温度进行判断，如果网格单元内的液相温度高于饱和温度，则液相发生蒸发；如果网格单元内的液相温度小于等于饱和温度，则判断液网格单元内的气相压力，如果网格内的气相压力高于饱和蒸汽压，则发生冷凝；如果网格单元内的液相温度小于等于饱和温度，则判断液网格单元内的气相压力，如果网格内的气相压力小于等于饱和蒸汽压，则质量源项为0，能量源项也为0；

在发生蒸发和冷凝时，质量源项为：

其中，αeva为蒸发适应系数，ρg为气体密度，hfg为潜热，r为普适气体常数，ts为饱和温度，tl为液相温度。

在发生蒸发和冷凝时，能量源s项为：

所述的步骤(3)中，建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴与贮箱内连续相之间的传热传质模型的方法为：

传热模型为：q＝δt·h·a，其中h的计算方法根据确定；

根据得到的传热模型可以得到离散相液滴的温度tp，tp＝tp0+q/mpcp；

其中，q为传热量，h为对流换热系数，a为液滴表面积，nu为努赛尔特数，dp为液滴直径，λ∞为连续相的导热系数，c为液滴传热常数，red为液滴的雷诺数，pr为普朗特数，tp0表示前一时间步长的液滴温度，mp为液滴质量，cp为液滴比热容。

传质模型为：δmp＝m0cp(tp-ts)/hfg，其中，δmp为离散相液滴减少的质量，

其中，m0表示前一时间步长的液滴质量。

即传质速率；

所述的步骤(4)中，建立向贮箱内喷雾时所产生的离散相液滴向连续相液相的转化模型的方法为：当离散相液滴进入连续相液相时或接触壁面时，在离散相中移除该液滴，并将该被移除的液体的质量和能量补充至连续相液相中；

所述的步骤(6)中，边界条件包括喷雾流量、喷雾速度和喷雾温度。

一种低温推进剂贮箱内喷雾掺混的仿真计算方法，该方法的步骤为：

(1)建立蒸发/冷凝模型。

(2)建立液滴与连续相之间的传热传质模型。

(3)建立液滴与液相的转化模型。

(4)采用fluent软件对喷雾掺混问题进行建模与仿真，通过用户自定义函数进行二次开发。将步骤(1)、(2)、(3)编写的udf程序通过编译的方式读入fluent软件中，并在fluent软件中采用vof(容积比率法)模型，同时与离散相模型进行耦合。

(5)在步骤(4)的fluent模型基础上进行算法设置。

(6)设置初始条件与边界条件，通过仿真计算，得到特定工况下的流场形态、贮箱压力温度变化等流体行为特性。

(7)调整步骤(6)的边界条件，得到不同参数下贮箱压力温度等流体行为特性的变化规律，并进行比较分析，得到不同参数对贮箱压力控制的影响，并优化贮箱压力控制能力。

采用离散相模型结合vof模型的仿真方法，液滴的离散相与液面、壁面等连续相接触时，使用了液滴和液相转化的模型，模型描述如下。

当液滴颗粒进入液相体积分数大于20％的网格单元(进入液相区域)或进入临近壁面的单元时，在离散相模型源项中移除该液滴，同时计算得出此时该液滴的质量和平均温度，将计算结果添加到连续相的质量和能量源项中，将液滴的质量补充至液相中，并通过温差的计算，补充相应的能量源项进入连续相。

采用离散相模型结合vof模型的仿真方法中，液滴与连续相之间的传热传质的模型描述如下。

对于液滴与连续相之间的传热传质，采用udf开发传热传质法则(law宏)、dpm源项(dpm_source宏)及法则转换条件(switch宏)。

switch宏用于判断传热传质law宏的转换条件，law宏用于控制离散相液滴与连续相流体之间的传热、传质以及液滴的质量、温度等参数的变化规则，dpm_source宏用于补充law宏未定义的源项。

根据流速、温度、液滴直径及物性参数，采用ranz-marshall公式，得到液滴与连续相之间的传热量及液滴温度：

q＝δt·h·a(1)

tp＝tp0+q/mpcp(3)

当液滴温度和气相温度均高于饱和温度时，高于饱和温度的能量转化为汽化潜热，得到与其对应的传质质量。若传质质量大于剩余液滴质量，则液滴质量为零，传质质量为剩余液滴质量。模型不考虑液滴与气枕之间的冷凝。

δmp＝m0cp(tp-ts)/hfg(4)

首先建立蒸发/冷凝模型、液滴与连续相之间的传热传质模型以及液滴与液相的转化模型，并编写为udf。采用fluent软件建立离散相结合vof的仿真方法，并将udf建立的三种模型读入fluent软件中，实现对连续相传热传质、离散相传热传质、离散相和连续相交互的定义。然后通过调试确定计算的算法。输入初始条件和边界条件后，开始仿真计算。调整仿真参数，得到不同参数下不同的结果，从而得到各参数对贮箱压力控制的影响规律，指导贮箱压力控制能力的优化，对蒸发量控制技术的发展起到促进作用。

以为微重力下大型液氢贮箱内喷雾掺混为例，贮箱流体行为特性的仿真方法，步骤为：

(1)建立蒸发/冷凝模型，对贮箱连续相的液相和气相之间的传热传质进行udf(用户自定义函数)编程。首先对单元内液相体积分数进行判断，仅在界面才发生蒸发和冷凝，否则质量和能量源项为0。在界面处的单元再对液相温度进行判断，若高于饱和温度，则发生蒸发，否则发生判断饱和蒸汽压和气相压力。若气相压力高于饱和蒸汽压，则发生冷凝，否则质量和能量源项为0。蒸发时，质量源项为正，冷凝时，质量源项为负。饱和温度和汽化潜热使用多项式拟合得到。传质通过liu模型得到：汽化潜热为

(2)建立液滴与连续相之间的传热传质模型，对离散相和连续相之间的交互进行udf编程。对于液滴与连续相之间的传热传质，需要采用用户自定义函数开发传热传质法则(law宏)、离散相源项(dpm_source宏)及法则转换条件(switch宏)。switch宏用于判断传热传质law宏的转换条件，law宏用于控制离散相液滴与连续相流体之间的传热、传质以及液滴的质量、温度等参数的变化规则，dpm_source宏用于补充law宏未定义的源项。根据流速、温度、液滴直径及物性参数，进行液滴传热计算，得到液滴与连续相之间的传热量及液滴温度。当液滴温度和气相温度均高于饱和温度时，高于饱和温度的能量转化为汽化潜热，得到与其对应的传质质量。若传质质量大于剩余液滴质量，则液滴质量为零，传质质量为剩余液滴质量。

(3)建立液滴与液相的转化模型，对离散相液滴接触连续相边界的转化问题进行udf编程。当液滴颗粒进入液相体积分数大于20％的网格单元(进入液相区域)或进入临近壁面的单元时，在离散相模型源项中移除该液滴，同时计算得出此时该液滴的质量和平均温度，将计算结果添加到连续相的质量和能量源项中，将液滴的质量补充至液相中，并通过温差的计算，补充相应的能量源项进入连续相。

(4)采用fluent软件对喷雾掺混问题进行建模与仿真，通过用户自定义函数进行二次开发。将步骤(1)、(2)、(3)编写的udf程序通过编译的方式读入fluent软件中，并在fluent软件中采用vof(容积比率法)模型，同时与离散相模型进行耦合。对于喷雾掺混的主动蒸发量控制方案，建立了基于欧拉-拉格朗日方法的三维模型，采用离散相模型结合vof的方法，来处理两相流动，对于液滴，采用离散相模型，将液滴考虑为离散相的颗粒，用拉格朗日坐标系来示踪粒子的运动。对于液滴以外的流场，统一采用vof模型来描述连续相的两相流动。由于液滴与连续相之间存在力、热、质的交互，因此需要对液滴与气相之间的受力、传热和传质进行建模，通过步骤(1)(2)(3)的udf得到定义。

(5)在步骤(4)的fluent模型基础上进行算法设置，并采用隐式体积力处理方法，增加了表面流动方程中的体积力校正项。在微重力下需要考虑表面张力作用，采用连续表面张力模型。气相为可压缩流体，使用理想气体模型，其余物性作为温度的函数进行分段插值。数值解法采用基于压力的求解器。连续性、动量、能量方程均采用精度较高的二阶迎风差分格式进行离散，以降低截断误差。对于压力-速度耦合求解采用piso形式，增强相邻校正和偏斜校正，以提高偏斜度较高网格的收敛性。梯度的离散采用格林-高斯基于节点的方法，压力的离散化使用bodyforceweighted格式。vof的离散采用quick方式。

(6)设置初始条件与边界条件，包括初始压力、温度、液相位置、气相位置、喷雾流量、喷雾温度、喷雾速度等。开始进行非定常计算。通过程序调试和仿真计算，得到特定工况下的流场形态、贮箱压力温度变化等流体行为特性。

(7)调整步骤(6)的边界条件，得到不同参数下贮箱压力温度等流体行为特性的变化规律，并进行比较分析，得到不同参数对贮箱压力控制的影响，并优化贮箱压力控制能力。

(1)微重力下大型液氢贮箱内喷雾掺混的网格；

(2)将蒸发/冷凝模型、液滴与连续相之间的传热传质模型以及液滴与连续相之间的转化模型编程读入fluent软件；

(2)建立液滴与连续相之间的传热传质模型。根据流速、温度、液滴直径及物性参数，采用ranz-marshall公式，得到液滴与连续相之间的传热量及液滴温度：

q＝δt·h·a

tp＝tp0+q/mpcp

当液滴温度和气相温度均高于饱和温度时，高于饱和温度的能量转化为汽化潜热，得到与其对应的传质质量。若传质质量大于剩余液滴质量，则液滴质量为零，传质质量为剩余液滴质量。模型不考虑液滴与气枕之间的冷凝。

δmp＝m0cp(tp-ts)/hfg

将以上理论计算公式编程实现，形成udf。

(3)建立液滴与液相的转化模型，设置转化的质量和能量，定义离散相到连续相之间的转化条件，并实现udf编程。

(4)使用fluent软件，建好网格后读入，scale，设置材料物性，打开能量和组分模型，调好物性为自定义插值的液氢、气氢。加入离散相，颗粒先设置为已有任一物性参数，并回到喷注设置中重新设置好颗粒物性。将离散相设置好后最后勾选vof，勾选隐式体积力，读取好步骤(1)、(2)、(3)的udf。至此完成离散相和vof方法的设置。

(5)设置为非定常计算，调整好算法。

(6)定义好喷嘴类型，位置，速度为0.1m/s，喷注温度为20k，流量为3.9×10^-5kg/s。初始化流程，开始仿真计算，得到该组工况下的贮箱内流体行为特性(包括贮箱压力、温度分布等参数)。

(7)通过保持速度、温度不变，单独改变流量，重复步骤(6)的计算，得到流量对贮箱压力控制能力的影响规律，通过流场分析，分析流量对液滴温度、气枕温度变化等作用影响，可以得出：更高流量下，贮箱压力下降更快，但单个液滴的温度升高更慢，换热能力更低，因此提高喷注流量能够在总量上降低气枕温度和贮箱压力，但对单个液滴的换热和相变速率的提升没有帮助。同理，分析流速、喷注温度的影响可以得出流速和喷注温度对贮箱压力控制能力的影响，从而得到各参数的影响规律，指导贮箱压力控制能力的优化，进而降低蒸发量。

实施例

(1)建立微重力下大型液氢贮箱内喷雾掺混的网格；

(2)将蒸发/冷凝模型、液滴与连续相之间的传热传质模型以及液滴与连续相之间的转化模型编程读入fluent软件，定义液氢液氧物性，打开能量和组分模型，加入离散相，并设置离散相物性为液氢，打开vof模型，勾选勾选隐式体积力，完成离散相和vof方法的设置；

(3)定义好喷嘴类型，位置，速度为0.1m/s，喷注温度为20k，流量为3.9×10^-5kg/s。初始化流程，开始仿真计算，得到该组工况下的贮箱内流体行为特性(包括贮箱压力、温度分布等参数)，如图2所示，得到微重力下大型液氢贮箱内的温度分布；

步骤(3)中的条件定义工况1，得到的微重力下大型液氢贮箱内压力变化曲线，如图3所示；

保持工况1的液体速度和液滴温度不变，单独改变喷雾流量，得到流量对贮箱压力控制能力的影响规律，如图3所示。

同理，分析流速、喷注温度的影响可以得出流速和喷注温度对贮箱压力控制能力的影响，从而得到各参数的影响规律，指导贮箱压力控制能力的优化，进而降低蒸发量。