粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法以及装置与流程

本发明属于电力系统领域，涉及电力系统安全可靠地运行与规划，特别是针对配变的负荷预测及其在配变选型上的应用。

背景技术：

负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测，可以经济合理地保持电网安全稳定地运行，减少不必要的储备容量，并利于保证电力系统规划的可靠性。电网的正常运行保证社会的正常生产和生活，提高了社会效益。

目前已有许多会议和讨论组都将负荷预测作为专题进行深入讨论和学术交流。中国电力出版社于2007年出版了《电力系统负荷预测》，在书中提出了回归分析法、增长速度法及灰色马尔科夫预测法。回归分析法需要的样本量大，增长速度法预测精度不高，灰色马尔科夫预测法计算过程较为复杂，模型不易改变。

技术实现要素：

本发明提供了聚类分析和粒子滤波的负荷预测分析方法及其在变压器选型的应用方法。消除了上述负荷预测方法所提到的预测精度不高，模型不易改变的缺点。需要样本数据较少，计算精简，负荷预测的准确率高，并且模型灵活性、适用性强。

本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，包括以下步骤：

s1：对变压器的历史负荷数据进行聚类分析，提取出若干不同特征的负荷；

s2：根据提取出的负荷分别拟合出特征方程；

s4：将特征方程分别用粒子滤波方法进行负荷预测，将预测后的结果乘以不同的权重处理得出最终的负荷预测结果，依据台区的负荷预测结果对变压器进行选型评估。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，在s1步骤中的聚类分析前先进行负荷数据预处理，

所述负荷数据预处理为对缺失数据或失真数据进行补全，补全方法为：

对于首末项数据缺失时，即数列{x}＝[φ(1),x(2),x(3),…,φ(n)]，式中φ(1)、φ(n)为缺失数据，按式φ(1)＝[x(2)]²/x(3)和φ(n)＝[x(n-1)]²/x(n-2)补全；

对于中间数缺失时，即数列{x}＝[x(1),…,x(k-1),φ(k),x(k+1),…,x(n)]，式中φ(k)为缺失数据，k为大于1小于n的自然数，按式φ(k)＝0.5x(k-1)+0.5x(k+1)补全；

若相邻两点间负荷变化反常的失真数据按缺失数据处理，则用数据补全方法补全，并对补全后的数据按式进行标准化，式中为指标的平均值，表示标准化后的值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，

在s1步骤中聚类分析的步骤包括：

选择距离公式来计算各变量之间的距离，式中dij为样品xi和xj之间的距离，i,j为介于1和n之间的自然数，p是样品的维数，定义为介于1到20之间的自然数，q是一个可变参数，q＝1时，就是曼哈顿距离；当q＝2时，就是欧氏距离；q无穷大时，就是切比雪夫距离；

定义变量之间的连接并根据计算结果进行分类；

对分类结果分别拟合得到方程，进一步推导出负荷间的递推关系，并进行粒子滤波负荷预测建模。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，在s1步骤中历史负荷数据的采集的方法包括：

初始化，从历史负荷数据中取出权值表示第i个粒子k＝0时刻采样的数值，p(x0)为历史负荷量分布，n表示粒子数；

重要性采样，从负荷状态转移函数中抽取n个粒子：p(xk|xk-1)表示负荷状态转移函数分布，计算权值并归一化权，表示负荷观测函数分布；

若不满足设定的有效粒子数，有效粒子数采用随机重采样算法，根据归一化权值的大小分布，从集合中中重新采样n个粒子，每个粒子的权值都为：

若满足有效粒子数，输出k时刻负荷量的状态估计：表示k时刻粒子i归一化后的权值，并得到k时刻负荷值基于历史负荷量的分布：

令k＝k+1，重复以上步骤，最终得到k时刻的负荷值，根据负荷转移方程得到k+1时刻的负荷预测值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，对变压器的选型依据负荷预测的结果曲线，

若预测负荷曲线中季节性特点明显，变化幅度较大即一年中仅在2、3个月内负荷急剧增长甚至超过该地区配电变压器额定负荷而其他时间负载率较低时使用调容变压器，并对其采用toc法进行经济性评估选型；

当预测负荷曲线中仅有短时间的过负荷即全年中有几天到半个月负荷急剧增长，超过额定负荷1.5倍甚至2倍，且负荷集中在2—3小时内时则使用高过载能力变压器；

当预测负荷曲线波动不大，即变动均在变压器负载能力范围内，变压器轻载运行时间较长时则用非晶合金变压器替换旧型变压器是否经济；

其中toc法公式为toc＝ci+pol+pkl，其中式中ci为变压器初始费用；pol为变压器空载损耗的等效费用；pkl为变压器负载损耗的等效费用；pol＝a(p0+kqq0)，式中a为单位空载损耗的资本费用，p0为变压器空载有功损耗，q0为变压器空载无功损耗，kq为无功经济当量；pkl＝b(pk+kqqk)，b为单位负载损耗的资本费用，pk为变压器负载有功损耗，qk为负载无功损耗。

本发明还提供一种基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，包括：

聚类分析模块：对变压器的历史负荷数据进行聚类分析，提取出若干不同特征的负荷；

特征方程拟合模块：根据提取出的负荷分别拟合出特征方程；

负荷预测结果计算模块：将特征方程分别用粒子滤波方法进行负荷预测，将预测后的结果乘以不同的权重处理得出最终的负荷预测结果；

选型评估模块：依据台区的负荷预测结果对变压器进行选型评估。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，还包括数据预处理模块，用于在聚类分析前先进行负荷数据预处理，

所述负荷数据预处理为对缺失数据或失真数据进行补全，

若首末项数据缺失，即数列{x}＝[φ(1),x(2),x(3),…,φ(n)]，式中φ(1)、φ(n)为缺失数据，按式φ(1)＝[x(2)]²/x(3)和φ(n)＝[x(n-1)]²/x(n-2)补全；

若中间数缺失，即数列{x}＝[x(1),…,x(k-1),φ(k),x(k+1),…,x(n)]，式中φ(k)为缺失数据，k为大于1小于n的自然数，按式φ(k)＝0.5x(k-1)+0.5x(k+1)补全；

若相邻两点间负荷变化反常的失真数据按缺失数据处理，则用数据补全方法补全，并对补全后的数据按式进行标准化，式中为指标的平均值，表示标准化后的值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，

聚类分析模块中选择距离公式来计算各变量之间的距离，式中dij为样品xi和xj之间的距离，i,j为介于1和n之间的自然数，p是样品的维数，定义为介于1到20之间的自然数，q是一个可变参数，q＝1时，就是曼哈顿距离；当q＝2时，就是欧氏距离；q无穷大时，就是切比雪夫距离；

定义变量之间的连接并根据计算结果进行分类；

对分类结果分别拟合得到方程，进一步推导出负荷间的递推关系，并进行粒子滤波负荷预测建模。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，还包括历史负荷数据的采集模块，历史负荷数据的采集模块包括：

初始化，从历史负荷数据中取出权值表示第i个粒子k＝0时刻采样的数值，p(x0)为历史负荷量分布，n表示粒子数；

重要性采样，从负荷状态转移函数中抽取n个粒子：p(xk|xk-1)表示负荷状态转移函数分布，计算权值并归一化权，表示负荷观测函数分布；

若不满足设定的有效粒子数，有效粒子数采用随机重采样算法，根据归一化权值的大小分布，从集合中中重新采样n个粒子，每个粒子的权值都为：

若满足有效粒子数，输出k时刻负荷量的状态估计：表示k时刻粒子i归一化后的权值，并得到k时刻负荷值基于历史负荷量的分布：

令k＝k+1，重复以上步骤，最终得到k时刻的负荷值，根据负荷转移方程得到k+1时刻的负荷预测值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，选型评估模块中对变压器的选型依据负荷预测的结果曲线，

若预测负荷曲线中季节性特点明显，变化幅度较大即一年中仅在2、3个月内负荷急剧增长甚至超过该地区配电变压器额定负荷而其他时间负载率较低时使用调容变压器，并对其采用toc法进行经济性评估选型；

当预测负荷曲线中仅有短时间的过负荷即全年中有几天到半个月负荷急剧增长，超过额定负荷1.5倍甚至2倍，且负荷集中在2—3小时内时则使用高过载能力变压器；

当预测负荷曲线波动不大，即变动均在变压器负载能力范围内，变压器轻载运行时间较长时则用非晶合金变压器替换旧型变压器是否经济；

其中toc法公式为toc＝ci+pol+pkl，其中式中ci为变压器初始费用；pol为变压器空载损耗的等效费用；pkl为变压器负载损耗的等效费用；pol＝a(p0+kqq0)，式中a为单位空载损耗的资本费用，p0为变压器空载有功损耗，q0为变压器空载无功损耗，kq为无功经济当量；pkl＝b(pk+kqqk)，b为单位负载损耗的资本费用，pk为变压器负载有功损耗，qk为负载无功损耗。

本发明的优点如下：

1、通过数据挖掘的思想在大量数据中得到对负荷预测有意义的数据并提取出数据间的联系，通过聚类分析将数据按一定规律分类，提高数据可靠性，提高预测精度和计算速度。

2、粒子滤波可以处理非线性系统中的滤波问题，且用此方法的计算精度较高，能给出较为准确的趋势，且计算精简。系统模型中的参数改变灵活。

3、通过对配变的负荷预测可得到台区的负荷变化特点及趋势，结合toc法可进行有针对性的配变选型评估。

附图说明

图1是聚类分析和粒子滤波的负荷预测分析方法及其在变压器选型的应用方法；

图2是聚类分析流程图；

图3是粒子滤波负荷预测流程图；

图4是配变选型流程图；

图5是聚类结果图；

图6a最大负荷估计方差图

图6b为状态估计滤波图；

图7为负荷预测与实际值对比；

具体实施方式

下面结合附图，对聚类分析和粒子滤波的负荷预测分析方法及其在变压器选型的应用方法实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型方法，包括以下步骤：

s1：对变压器的历史负荷数据进行负荷数据预处理；

所述负荷数据预处理为对缺失数据或失真数据进行补全，补全方法为：

对于首末项数据缺失时，即数列{x}＝[φ(1),x(2),x(3),…,φ(n)]，式中φ(1)、φ(n)为缺失数据，按式φ(1)＝[x(2)]²/x(3)和φ(n)＝[x(n-1)]²/x(n-2)补全；

对于中间数缺失时，即数列{x}＝[x(1),…,x(k-1),φ(k),x(k+1),…,x(n)]，式中φ(k)为缺失数据，k为大于1小于n的自然数，按式φ(k)＝0.5x(k-1)+0.5x(k+1)补全；

若相邻两点间负荷变化反常的失真数据按缺失数据处理，则用数据补全方法补全，并对补全后的数据按式进行标准化，式中为指标的平均值，表示标准化后的值；

之后预处理后的载荷数据对聚类分析，提取出若干不同特征的负荷，

聚类分析的步骤包括：

选择距离公式来计算各变量之间的距离，式中dij为样品xi和xj之间的距离，i,j为介于1和n之间的自然数，p是样品的维数，定义为介于1到20之间的自然数，q是一个可变参数，q＝1时，就是曼哈顿距离；当q＝2时，就是欧氏距离；q无穷大时，就是切比雪夫距离；

定义变量之间的连接并根据计算结果进行分类；

对分类结果分别拟合得到方程，进一步推导出负荷间的递推关系，并进行粒子滤波负荷预测建模；

历史负荷数据的采集的方法包括：

初始化，从历史负荷数据中取出权值表示第i个粒子k＝0时刻采样的数值，p(x0)为历史负荷量分布，n表示粒子数；

重要性采样，从负荷状态转移函数中抽取n个粒子：表示负荷状态转移函数分布，计算权值并归一化权，表示负荷观测函数分布；

若不满足设定的有效粒子数，有效粒子数采用随机重采样算法，根据归一化权值的大小分布，从集合中中重新采样n个粒子，每个粒子的权值都为：

若满足有效粒子数，输出k时刻负荷量的状态估计：表示k时刻粒子i归一化后的权值，并得到k时刻负荷值基于历史负荷量的分布：

令k＝k+1，重复以上步骤，最终得到k时刻的负荷值，根据负荷转移方程得到k+1时刻的负荷预测值；

s2：根据提取出的负荷分别拟合出特征方程；

s4：将特征方程分别用粒子滤波方法进行负荷预测，将预测后的结果乘以不同的权重处理得出最终的负荷预测结果，依据台区的负荷预测结果对变压器进行选型评估。

对变压器的选型依据负荷预测的结果曲线，

若预测负荷曲线中季节性特点明显，变化幅度较大即一年中仅在2、3个月内负荷急剧增长甚至超过该地区配电变压器额定负荷而其他时间负载率较低时使用调容变压器，并对其采用toc法进行经济性评估选型；

当预测负荷曲线中仅有短时间的过负荷即全年中有几天到半个月负荷急剧增长，超过额定负荷1.5倍甚至2倍，且负荷集中在2—3小时内时则使用高过载能力变压器；

当预测负荷曲线波动不大，即变动均在变压器负载能力范围内，变压器轻载运行时间较长时则用非晶合金变压器替换旧型变压器是否经济；

其中toc法公式为toc＝ci+pol+pkl，其中式中ci为变压器初始费用；pol为变压器空载损耗的等效费用；pkl为变压器负载损耗的等效费用；pol＝a(p0+kqq0)，式中a为单位空载损耗的资本费用，p0为变压器空载有功损耗，q0为变压器空载无功损耗，kq为无功经济当量；pkl＝b(pk+kqqk)，b为单位负载损耗的资本费用，pk为变压器负载有功损耗，qk为负载无功损耗。

实施例2

本实施例提供一种基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，包括：

聚类分析模块：对变压器的历史负荷数据进行聚类分析，提取出若干不同特征的负荷；

特征方程拟合模块：根据提取出的负荷分别拟合出特征方程；

负荷预测结果计算模块：将特征方程分别用粒子滤波方法进行负荷预测，将预测后的结果乘以不同的权重处理得出最终的负荷预测结果；

选型评估模块：依据台区的负荷预测结果对变压器进行选型评估。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，还包括数据预处理模块，用于在聚类分析前先进行负荷数据预处理，

所述负荷数据预处理为对缺失数据或失真数据进行补全，

若首末项数据缺失，即数列{x}＝[φ(1),x(2),x(3),…,φ(n)]，式中φ(1)、φ(n)为缺失数据，按式φ(1)＝[x(2)]²/x(3)和φ(n)＝[x(n-1)]²/x(n-2)补全；

若中间数缺失，即数列{x}＝[x(1),…,x(k-1),φ(k),x(k+1),…,x(n)]，式中φ(k)为缺失数据，k为大于1小于n的自然数，按式φ(k)＝0.5x(k-1)+0.5x(k+1)补全；

若相邻两点间负荷变化反常的失真数据按缺失数据处理，则用数据补全方法补全，并对补全后的数据按式进行标准化，式中为指标的平均值，表示标准化后的值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，

聚类分析模块中选择距离公式来计算各变量之间的距离，式中dij为样品xi和xj之间的距离，i,j为介于1和n之间的自然数，p是样品的维数，定义为介于1到20之间的自然数，q是一个可变参数，q＝1时，就是曼哈顿距离；当q＝2时，就是欧氏距离；q无穷大时，就是切比雪夫距离；

定义变量之间的连接并根据计算结果进行分类；

对分类结果分别拟合得到方程，进一步推导出负荷间的递推关系，并进行粒子滤波负荷预测建模。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，还包括历史负荷数据的采集模块，历史负荷数据的采集模块包括：

初始化，从历史负荷数据中取出权值表示第i个粒子k＝0时刻采样的数值，p(x0)为历史负荷量分布，n表示粒子数；

重要性采样，从负荷状态转移函数中抽取n个粒子：p(xk|xk-1)表示负荷状态转移函数分布，计算权值并归一化权，表示负荷观测函数分布；

若不满足设定的有效粒子数，有效粒子数采用随机重采样算法，根据归一化权值的大小分布，从集合中中重新采样n个粒子，每个粒子的权值都为：

若满足有效粒子数，输出k时刻负荷量的状态估计：表示k时刻粒子i归一化后的权值，并得到k时刻负荷值基于历史负荷量的分布：

令k＝k+1，重复以上步骤，最终得到k时刻的负荷值，根据负荷转移方程得到k+1时刻的负荷预测值。

优选地，本发明的基于聚类分析的粒子滤波负荷预测分析及变压器选型装置，选型评估模块中对变压器的选型依据负荷预测的结果曲线，

若预测负荷曲线中季节性特点明显，变化幅度较大即一年中仅在2、3个月内负荷急剧增长甚至超过该地区配电变压器额定负荷而其他时间负载率较低时使用调容变压器，并对其采用toc法进行经济性评估选型；

当预测负荷曲线中仅有短时间的过负荷即全年中有几天到半个月负荷急剧增长，超过额定负荷1.5倍甚至2倍，且负荷集中在2—3小时内时则使用高过载能力变压器；

当预测负荷曲线波动不大，即变动均在变压器负载能力范围内，变压器轻载运行时间较长时则用非晶合金变压器替换旧型变压器是否经济；

其中toc法公式为toc＝ci+pol+pkl，其中式中ci为变压器初始费用；pol为变压器空载损耗的等效费用；pkl为变压器负载损耗的等效费用；pol＝a(p0+kqq0)，式中a为单位空载损耗的资本费用，p0为变压器空载有功损耗，q0为变压器空载无功损耗，kq为无功经济当量；pkl＝b(pk+kqqk)，b为单位负载损耗的资本费用，pk为变压器负载有功损耗，qk为负载无功损耗。

本文算例验证的数据来源自河南省某乡镇配变的负荷数据，本文选取其中17年5月和6月两个月的负荷数据。对缺失数据按式补全。以每日的最大负荷、最小负荷和平均负荷作为每日负荷的三维“性质”按文中前述方法来进行分层聚类，聚类结果如图5所示(圈内的为一类，圈外的为一类)。

对聚类后的数据取每日最大和最小负荷的数据曲线进行拟合得到近似线性关系。

y＝ax+b

其中对第一类的最大负荷有a1＝0.0158，b1＝2.47；

对第一类的最小负荷有a2＝0.00537，b2＝0.508；

对第二类的最大负荷有a3＝0.0388，b3＝3.18；

对第二类的最小负荷有a4＝0.0113，b4＝0.842；

基于聚类后的拟合方程y＝ax+b得到粒子滤波中状态方程的递推公式，并将观测方程的系数设为1，则状态量与观测量的物理意义都表示为负荷值。

分别对不同聚类特征的最大最小负荷进行粒子滤波状态估计，根据观测序列z1:k和连续状态序列x1:k-1估计状态xk，再代入状态方程得到xk+1即得出下一个时间点的预测负荷，如图6a与图6b所示。

通过预测得到接下来一段时间内的负荷值，通过与实际值的对比，得到平均相对误差为0.074056，准确率较高，如图7所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。