供水网络的控制的制作方法

本发明涉及一种供水网络。特别地，本发明涉及供水网络的部件的控制。

背景技术：

供水网络适于向多个私人和/或商业用户供水。供水网络可通过区分节点部件和边缘部件来建模，其中水经由节点部件之间的边缘部件输送。节点部件可包括诸如井、源或外部水进给器的进给器；用水户；水容器，可能为水槽或水池；以及供水或收集点。边缘部件可用管道、泵或阀表示。

通过影响流经各个部件的水流来控制供水网络。在这种情况下，需要考虑许多辅助条件。例如，特定部件可以模拟方式控制，其他部件仅以二进制方式控制。多个部件的激活的特定组合可能为不允许的。为了经济地操作供水网络，通常尽可能均匀地控制部件为有利的。例如，如果泵永久以中速运行而不是定期以高速运行并再次关闭，则可最小化能量需求。特别地，应该最小化总成本，其包括能量成本和转换成本，并且同时应该确保消费者的供水。

用于控制供水网络的现有规划系统通常基于简化模型，例如，该模型不考虑任何仅整数状态或决策变量。确定到此程度的控制方案可能需要附加的启发式应用，以便能够在允许的情况下实施计算出的部件控制的计划。例如，阀可能会受到影响，只能打开或关闭。然后必须调整阀状态的部分变量。通常，随后还必须调整其他变量以便补偿适应所引入的影响。

技术实现要素：

本发明的一个目的为提供一种用于控制供水网络的改进技术。本发明借助于独立权利要求的主题解决该目的。从属权利要求再现优选实施例。

供水网络包括节点部件和边缘部件，其中边缘部件在节点部件之间输送水。边缘部件中的至少一个相对于其水的流动行为为可控的。一种用于控制供水网络的方法包括以下步骤：确定包括多个时间片的规划周期；确定在时间片中向供水网络中供水的上限和下限；确定在时间片中来自供水网络的水的预期提取；确定至少一个边缘部件的可能操作配置；确定激活时间片中的至少一个可控边缘部件的能量成本；确定供水网络的节点部件的允许状态；确定供水网络的部件的当前状态（初始状态）；以及基于所确定的信息确定用于该至少一个可控边缘部件的控制计划，以这样的方式使得在随时间平均的每个时间片中保持供水网络的预定水平衡。控制计划包括至少一个边缘部件的激活的时间序列。在这种情况下，控制计划允许至少一个边缘部件的不同激活之间的转换在每个时间片中仅一次，并且在从一个时间片到接着的时间片的转换处一次。转换尤其可包括切换或改变边缘元件的操作配置。

操作配置优选地包括供水网络的边缘部件的配置。该配置尤其可包括可控部件的激活状态以及边缘部件的能量摄入或通过边缘部件的流动。供水网络的操作配置可包括所有边缘部件的操作配置。

可控边缘部件可为主动的，其中它被激活并且接收能量，或者不为主动的或被动的，其中它不被激活并且不接收能量。从主动状态到被动状态的转换或者相反地称为切换或切换过程。切换还可包括两个主动操作配置之间的转换，其特别地被分配给多个大的能量摄入。

本发明基于以下发现：即为了有效和经济地控制供水网络，不仅需要确保向消费者供应水并且最小化可控部件的能量消耗，而且通过最小化其切换过程来尽可能保护边缘部件也是有利的。该部件可具有例如电驱动装置，并且特别地包括泵或类似设备。电驱动装置例如可包括异步马达，该异步马达具有可感知的功率，例如在几十千瓦或几百千瓦的范围内。当接通异步马达时，在磁力和机械转速之间存在100%的滑移，并且大部分滑移可转换成热而不是转矩。因此，在每次接通期间，部件的电驱动装置可受到热应力，从而可减少其寿命。通过最小化切换过程可显著延长边缘元件的寿命。

该方法可提供以控制计划的形式的粗略计划，其中供水网络的实际控制可根据技术参数、特别是水的实际流入或流出以及可能的水容器的水平状态来执行。例如，规划周期可为一天或多天，并且时间片可为例如一小时。

多个边缘部件的不同激活之间的进一步转换优选地同时发生。结果，可遵守由供水网络的配置或架构预定义的辅助条件。例如，泵的接通可使水流入节点部件中，该节点部件连接到另一个可控边缘部件，并且因此也应该被激活。

可为多个可控边缘部件创建控制计划，其中边缘部件的激活的时间序列为协调的。结果，通过可控边缘部件的激活，可以改进的方式反映水通过供水网络的运动。

可确定控制计划，以这样的方式，使得存储在一个节点部件处的时间片中的水量对应于存储在先前时间片中的节点部件中的水量加上流入的水量并且减去流出的水量。这些和其他辅助条件可很容易地结合在控制计划的确定中。在实践中，可制定许多辅助条件，这可以确保控制计划可直接用于控制供水网络，并且不需要适应或确认的中间步骤。

边缘和/或节点部件的可能状态或状态组合可为物理条件或限制值建模，在该物理条件或限制值内可操作供水网络。例如，对于每个时间片，在每种情况下，可耦合对处于相应状态的泵的流速和相关能量消耗的限制或者对容器填充水平的限制。

操作配置优选地包括水的允许流速和可控边缘部件的允许能量消耗。

节点部件可包括水槽，并且水槽的状态可涉及允许的填充水平的间隔。因此可以改进的方式建模或利用水槽的储存功能。

该至少一个边缘部件可包括主动设备，其能量摄入取决于其激活，并且其中确定控制计划，以这样的方式使得在整个规划周期内，所有边缘部件的能量摄入的总和尽可能小。因此可进一步降低边缘部件的操作成本。

可确定控制计划，以这样的方式使得尽可能地最小化分配给边缘部件的切换的成本。因此可进一步降低受控边缘部件的维护成本。

该至少一个边缘部件可包括主动设备，其能量摄入取决于其激活。可确定控制计划，以这样的方式使得在整个规划周期内，所有边缘部件的能量摄入的总和尽可能小。由此可提高供水网络的经济可行性。此外，边缘部件的寿命也可通过具有很少切换的保护操作模式来增加。

多个可控边缘部件可包括主动设备，并且可确定边缘部件的激活的时间序列，使得主动边缘部件的总功率不超过预定功率。由此可考虑能量供应通常仅允许边缘部件的子集的同时操作。如果要超过供电网络的额定功率，则可能发生关闭，从而无法再操作连接的边缘部件。

该至少一个可控边缘部件可包括主动设备，其能量摄入可为负的。这样的设备尤其可为涡轮机。其他节点或边缘元件也可基于给定的定义容易地建模。因此，该方法也可用于复杂或非标准的供水网络上。

控制计划尤其可借助于混合整数线性程序来确定。为此类程序提供强大的解决方案设备（“求解器”），该程序通常作为市售计算机上的程序运行。解决方案设备允许在非常大的搜索区域内快速有效地搜索优化的解决方案。在这种情况下，可考虑任意优化标准或辅助条件，这可以线性函数的形式描述。如果应该使用非线性辅助条件，则必须为此适当地选择求解器（minlp：混合整数非线性程序），然而，对此，可能需要相当大的计算能力或相应更长的搜索时间，因此这在实践中通常为不实用的。

假设有足够的计算能力或运行时间，总能找到现有的最佳解决方案。事先已找到不太好的解决方案，这可通过进一步优化来改进。对于特定的解决方案，通常知道其质量从理论上可达到的质量（“间隙”）有多远。因此，可以改进的方式做出接受准备的解决方案—或准备的控制计划—与进一步优化之间的决定。

用于控制上述供水网络的装置包括处理设备，该处理设备适于执行本文所述的方法。该设备可有利地用于提供控制计划，基于该控制计划，然后可控制供水网络。在这种情况下，控制计划的确定可独立于供水网络的操作控制来进行。因此，不同的控制设备可更好地适应它们各自的目的。

该设备可进一步包括用于连接到至少一个边缘部件的接口，其中处理设备适于根据特定控制计划激活边缘部件。该设备还可以接管供水网络的实际控制，其中通常不仅执行控制计划，而且在控制计划的规范框架内并且根据供水网络的当前参数来执行控制。由此可有效地引起网络的成本和磨损优化控制。

附图说明

结合以下结合附图详细说明的示例性实施例的描述，上述本发明的特性、特征和优点以及实现本发明的特性、特征和优点的方式将变得更清楚且更容易理解，其中

图1示出示例性供水网络；以及

图2示出用于控制供水网络的示例性方法的流程图。

具体实施方式

图1示出供水网络100，其例如可为用于供应饮用水或工业用水的公共供应网络。供水网络100包括节点部件105和边缘部件110，其中一个边缘部件110在两个节点部件105之间输送水。

示例性节点部件105包括水槽115、水进给器120、用水户125和水分配点130。水进给器120，也简称为进给器120，通常包括井、源或来自另一个水网络的转移点。每单位时间从进给器120离开流入供水网络100中的水量可能通常不会受到影响或者仅在预定限制之间受到影响。用水户125通常涉及最终消费者，可能是私人家庭、工业设施或公共提取点。用水户125从水分配网络100抽取多少水可预先至少近似地预测，但是实际抽取总是可与预测不同。水分配点130具有用于边缘部件110的n个连接部，并且也称为n分配器或n件，其中n通常≥2。t形水分配点130例如也可称为3分配器或3件。

边缘部件110可为可控的并且特别地包括阀135、泵140或涡轮机145，或者为不可控的并且可能包括管道150。在可控边缘部件110中，通常存在根据其激活而吸收能量的那些，特别是泵140，以及在调节期间仅吸收能量的那些，可能为阀135或者是完全被动的，例如管道150。泵140只能为可切换的，即可在第一操作配置中被激活，使得其工作并吸收能量，或者它可在第二操作配置中不被激活，使得它不操作并且不吸收任何能量。还可提供泵140，该泵140可关于其性能以多级或模拟方式进行控制。在这种情况下，泵140可具有两种以上的操作配置。泵的性能可通过控制特别是电驱动装置或者例如借助于控制诸如液力变矩器的耦合元件来实现。连续可控泵140还可通过任意许多不同操作配置中的流量和能量摄入的范围规格来建模和激活。

泵140可由能量供应器155进给，能量供应器155通常包括能量供应网络的连接点或转移点。在一些情况下，能量供应器155例如还可以包括本地发电机或另一能量转换器。多个泵140可组合在泵站160中。在这种情况下，泵140可配置成相同类型，即具有相同的泵送方向和泵功率，或者不同的泵140可在逻辑上或物理上组合。涡轮机145基本上与泵140相反地操作，即将水流转换成机械能或电能。多个涡轮机145可组合在涡轮机站165中，涡轮机站165可类似于泵站160形成。

提供控制设备168以确定控制计划170。控制设备168优选地包括处理设备，该处理设备尤其可设计为可编程微计算机。控制计划170包括供水网络100的至少一个可控边缘部件110的激活的时间序列，特别是边缘部件110，根据其激活，边缘部件110像泵140一样吸收能量。在这种情况下，控制计划170优选地为粗略计划，即，没有预先指定供水网络的控制的所有方面，而是最初仅创建框架条件，基于该框架条件，随后可根据供水网络100的当前参数，特别是基于水槽115中的实际抽取、实际流入和实际水平状态来执行控制。

控制计划170优选地涉及预定义的规划周期175，该规划周期175可被划分为单独的时间片180。规划周期175可例如包括一天或更多天，其中时间片180可例如为一个小时。时间片180优选地具有相同的长度并且完全填充规划周期175。规划周期175总是延伸到未来，使得随着时间片180的出现，可在规划周期175内的最遥远的未来形成新的时间片180。控制计划170可仅针对相应的新添加的时间片180或者始终针对规划周期175的所有时间片180确定。

可基于特定控制计划170来控制供水网络100。在一个实施例中，为此目的提供一个或多个专用控制设备，其特别地可以分散的方式布置并且为此优选地在每种情况下，提供特定控制计划的至少一部分。在另一个实施例中，控制设备168包括用于连接到可控边缘部件110中的至少一个的接口185，并且适于经由接口185向边缘部件110提供合适的控制信号。

图2示出用于控制类似于图1的供水网络100的方法200的流程图。方法200的各个步骤可以与指定序列不同的序列来实施。

方法200尤其可完全或部分地在控制设备168上实施。为此，控制设备168可包括可编程微计算机或微控制器，并且方法200可至少部分地以具有程序代码装置的计算机程序产品的形式提供。方法200紧密连接到控制设备168，使得特征或优点可从方法200转移到设备168，或者相反。

在一个步骤205中，优选地确定规划周期175和时间片180。可在通过方法200的后续运行中重复该确定，或者可接管先前确定的结果。

在步骤210中，优选地确定水进给器120的进给限制。特别地，可为所有水进给器120或者为一组或单独的水进给器120确定上限和下限。与此同时，优选地确定或预测用水户125的提取。可特别地基于历史值或参数、诸如预期温度来确定预测。优选地，对于时间片180中的每一个执行步骤210和215的确定。

在步骤220中，可确定可能操作配置。在这种情况下，操作配置优选地包括供水网络100的边缘部件110的配置。该配置尤其可包括可控边缘部件110的激活状态，并且此外包括边缘部件110的能量摄入或者通过边缘部件110的流动。所有节点部件110的所有可能操作配置的全部可在逻辑上反映供水网络100的结构或架构。

在步骤225中，可确定能量成本。这些可取决于时间点，使得它们可针对时间片180单独确定。任选地，还可确定来自不同供应器的能量成本，使得随后可选择有利的供应器。能量成本与能量相关，例如，当泵140被致动或被激活以便在供水网络100的节点设备105之间输送水时，该能量被泵140吸收。

在步骤227中，可确定每个时间片的节点部件105的状态。节点部件105尤其可包括水槽105，并且水槽的状态可涉及其填充或水平状态的允许限制，例如，最大容器容积或最小填充水平。

在步骤230中，可确定供水网络100的部件的初始状态。结果，可反映供水网络100的操作状态。初始状态可例如包括部件的激活、阀的位置或水槽115的水平状态。

步骤205至230基本上涉及确定实际提供控制计划170所需的信息。原则上，步骤205至230也可并行执行或以任意序列执行。

基于所收集的信息，可在步骤235中确定控制计划170。优选地，控制计划170包括所有先前特定时间片180。控制计划170的特定确定优选地作为由上述限制预先定义的搜索区域内的优化来完成。特别地，优化可借助于混合整数程序来执行，如将在下文中更详细地解释的。

在步骤240中，可提供特定控制计划170，例如通过将其部分地或完全地中继到用于控制供水网络100的控制设备。另选地，控制计划170也可例如以数字或图形的形式输出到用于监控的人员或作为参考。

在步骤245中，控制计划170可通过基于控制计划170控制供水网络来执行，特别是在当前时间片180的框架内。该控制可借助于设备165或其他设备来完成。与此同时，通过再次运行方法200，可执行进一步的粗略计划。

下面将详细说明用于控制供水网络的方法200的实施例。在这种情况下，使用数学符号，该数学符号特别适用于通过混合整数程序来实现，该混合整数程序例如可借助于商业求解器，诸如scip、cplex或gurobi来求解，以便获得模型变量的优化值作为规划结果。例如，通过附加的辅助条件，可容易地扩展和调整混合整数线性程序。

名称

对于数学模型的定义，我们引入以下名称。

集合（标识符：大写拉丁字母）

划分规划周期的无重叠且直接相邻的时间片的集合；索引对应于这些时间片的相关时间排序，即表示第一个时间片，表示最后一个时间片。

水网络中的节点部件的集合（即所有水槽、水进给器、用水户、水分配点等的集合）。

水网络中的边缘部件的集合（即所有泵、阀、管道等的集合）。

进入节点部件的所有边缘部件的集合，即当存在通过边缘部件的正流时，水流入节点部件中。

流出节点部件的所有边缘部件的集合，即当存在通过边缘的正流时，水从节点流出。

伴随节点部件的所有边缘部件的集合，即。

所有技术配置的集合，其中可操作边缘部件。在这种情况下的配置指定允许流速的下限和上限（参见下面介绍的参数和）。

参数（标识符：希腊小写字母和大写字母）

时间片的持续时间（以s为单位测量）。

紧接在时间片之前的时间片，即。

在时间片期间，并且特别是还在时间片结束时的节点部件中的最小允许存储的水容量（例如以m³为单位测量）；对于不是水槽的所有节点部件，它始终保持。

在时间片期间，并且特别是还在时间片结束时的节点部件中的最大允许存储的水容量（例如以m³为单位测量）；对于不是水槽的所有节点部件，它始终保持。

节点部件中的最初（即在规划周期的开始处）存储的水容量（例如以m³为单位测量）；对于不是水槽的所有节点部件，它始终保持。

在时间片期间，节点部件的最小耗水率（例如以m³/s为单位测量）。对于用水户来说，该值始终为正，另一方面对于水进给器来说，该值为负。对于负值，“min”和“max”的逻辑相反。对于水槽和水分配点，它始终保持。

在时间片期间，节点部件的最大耗水率（例如以m³/s为单位测量）（对于用水户来说，该值始终为正，另一方面对于水进给器，该值为负）。对于负值，“min”和“max”的逻辑相反。对于水槽和水分配点，它始终保持。

边缘部件的初始操作配置。

通过操作配置中的边缘部件的最小水流速（例如以m³/s为单位测量）（这里的负值表征与边缘方向的方向相反的水流；如果希望避免这样，则因此必须选择为非负）。

通过操作配置中的边缘部件的最大水流速（例如以m³/s为单位测量）。

边缘部件每次切换的成本率（仅针对泵≠0）。

在时间片期间，边缘部件的操作期间消耗的能量的每千瓦时成本率。

操作配置中的边缘部件的最小电功率（以kw为单位测量），其与最小流速一起累积；对于阀和管，它始终保持。

操作配置中的边缘部件的最大电功率（以kw为单位测量），其与最大流速一起累积；对于阀和管，它始终保持。

变量（标识符：小写拉丁字母）

在时间片中的部件的潜在切换过程之前，在状态配置中操作边缘部件的持续时间（以s为单位测量）的变量。

在时间片中的部件的潜在切换过程之后，在状态配置中操作边缘部件的持续时间（以s为单位测量）的变量。

在时间片期间，边缘部件的潜在切换时间（以s为单位测量）的变量。由于伴随节点部件的所有边缘部件的切换必须同时进行，并且我们仅考虑内聚水网络而不限制一般性，因此所有边缘部件的潜在切换时间总是相同的。因此，变量不依赖于。

在操作状态配置中的时间片中的部件的潜在切换过程之前通过边缘部件的水流量（例如以m³为单位测量）的变量。

在操作状态配置中的时间片中的部件的可能切换过程之后通过边缘部件的水流量（例如以m³为单位测量）的变量。

在操作状态配置中的时间片中的部件的可能切换过程之前的边缘部件的能量消耗（以kwh为单位测量）的变量；在这种情况下，能量消耗与相关水流量相关联。

在操作状态配置中的时间片中的部件的潜在切换过程之后的边缘部件的能量消耗（以kwh为单位测量）的变量；能量消耗在这种情况下与相关水流量相关联。

二进制变量，用于决定在哪个状态配置中边缘部件在时间片中的部件的潜在切换过程之前被操作；在的情况下，配置在潜在切换过程之前为主动的，否则另一个配置

二进制变量，用于决定在哪个状态配置中边缘部件在时间片中的部件的潜在切换过程之后被操作；在的情况下，配置在潜在切换过程之后为主动的，否则另一个配置

指示符变量，指示在边缘部件处的时间片期间是否发生切换过程。如果是，则变量自动采用值1作为辅助条件的值，如果不是，则值为0。因此，变量不需要明确地声明为二进制

指示符变量，指示在先时间片到边缘部件处的时间片的时间片转换期间是否发生切换过程。如果是，则变量自动获得值1作为辅助条件的结果，如果不是，则值为0。因此，变量不需要明确地声明为二进制

在时间片期间的潜在切换时间点之前的节点部件中的耗水量（例如以m³为单位测量）的变量；因此，的负值事实上对应于水进给。

在时间片期间的潜在切换时间点之后的节点部件中的耗水量（例如以m³为单位测量）的变量；因此，的负值事实上对应于水进给。

在时间片结束时节点部件中存储的水容量（例如以m³为单位测量）的变量

在时间片期间在潜在切换时间点时节点部件中存储的水容量（例如以m³为单位测量）的变量

混合整数线性程序形式的数学模型

以下逐步介绍混合整数线性程序的辅助条件和目标函数。为此目的，首先在每种情况下定义所需的数学公式，并且然后给出相关逻辑的解释以便更好地理解。

使用引入的公式并考虑变量的值范围，获得以下最小化问题：

最小化

在辅助条件下

在该陈述中，在下文中详细描述或导出数值引用的等式。

辅助条件

在本节中，介绍混合整数规划的辅助条件，该辅助条件定义规划问题的可允许搜索区域。在该方法的所有实施例中不必满足所有指定的辅助条件，并且也可应用其他或附加的辅助条件。

（1）

辅助条件（1）为时间片的所有结束时间定义了节点部件中存储的水量的下限和上限。由于对于除了水槽之外的所有节点部件，它保持=，条件（1）确保水实际上只能存储在水槽中。对于水槽，下限通常对应于最小或安全填充水平，上限对应于物理容量。

（2）

辅助条件（2）通过模拟（1）为所有时间片内边缘部件的所有潜在切换时间定义了节点部件中存储的水量的下限和上限。在我们的模型中，这些限制对应于结束时间的限制，但不限制一般性。

（3）

辅助条件（3）为所有时间片和所有节点部件定义从时间步长的开始直到边缘部件的潜在切换时间被平均的该节点中的耗水量的下限和上限。耗水量基于速率和持续时间的乘积来测量，例如以立方米为单位。对于水槽和n件，通过参数规格可将耗水量固定为零。对于最终用户，可在相应的时间步长中固定分别预测的耗水量率的上限和下限。因此，只有在反映由水源分配的最小水量和最大水量的进给器的情况下才能获得真正的间隔条件。

（4）

辅助条件（4）通过模拟（3），为所有时间片和所有节点部件定义从边缘部件的潜在切换时间到时间步长结束被平均的该节点中的耗水量的下限和上限。

（5）

辅助条件（5）为所有时间片、每个边缘部件和每个相关的操作配置定义从时间步长的开始直到时间步长内的边缘部件的潜在切换时间被平均的各个水流通过的下限和上限。基于速率和持续时间的乘积，例如以立方米为单位来测量水流量。例如，如果泵关闭（操作状态“泵关闭”），则该配置的流量优选地借助于极限参数固定为零。

（6）

辅助条件（6）通过模拟（5），为所有时间片、每个边缘部件和每个相关的操作配置定义从边缘部件的潜在切换时间直到时间步长结束被平均的各个水流通过的下限和上限。

（7）

辅助条件（7）描述从规划周期的开始（第一时间步长）直到通常位于第一时间片内的第一潜在切换时间的所有节点部件的水平衡等式。在该第一潜在切换时间存储在中的水容量为从初始体积获得，该初始体积通过穿过流入的边缘部件的流速增加直到该时间并且通过节点的耗水量和穿过流出的边缘部件的流速减少直到该时间。这里应注意，耗水量也可为负的，例如在进给器处。同样可能也适用于通过边缘部件的水流。相应的符号确保相关的水量对水平衡等式有正确的贡献。考虑到通过边缘部件的水流，应该另外注意到，由于辅助条件（10）、（13）和（5），可确保在对所有操作状态进行求和时，在每种情况下只能获得至多一个不等于零的被加数，因为直到第一切换时间的每个边缘部件只能位于单个操作状态中。

（8）

辅助条件（8）具有与辅助条件（7）相同的平衡逻辑。然而，在这种情况下，它针对所有节点部件和所有时间片，描述存储在中的水容量从时间片内的潜在切换时间的时间直到相关时间片结束的转变。

（9）

辅助条件（9）也具有与辅助条件（7）相同的平衡逻辑。然而，在这种情况下，它针对除第一时间片之外的所有节点部件和所有时间片，描述存储在中的水容量从先前时间片的结束时间直到接着的时间片的潜在切换时间的转变。

（10）

辅助条件（10）在初始操作状态上的第一时间片开始时为所有边缘部件固定操作配置。

（11）

由于变量为只能具有值0或1的二进制变量，因此辅助条件（11）规定对于每个边缘部件必须始终精确地存在一个唯一定义的操作配置，该操作配置从时间片的相应开始直到时间片内的相关潜在切换时间为主动的。因此，边缘部件的所有其他可能操作配置在该时间间隔中保持不主动。

（12）

辅助条件（12）类似于辅助条件（11），但在这种情况下处理从潜在切换时间直到相应时间片结束的时间间隔。因此，与（11）、（12）一起规定，在每个时间片中，至多两个操作配置可为主动的，即一个在潜在切换时间之前，一个在潜在切换时间之后。如果这里涉及相同的配置，则无法进行有效切换，并且该时间片中只有一个主动配置。

（13）

辅助条件（13）为每个时间片的第一子区段、即从开始直到当前时间片的潜在切换时间的时间间隔，形成边缘部件在操作配置中所处的持续时间的上限。如果配置在该时间间隔内不主动（即），则该持续时间自动固定为0。如果它为主动的，则它至多可为时间片的长度。由于作为（11）的结果，仅一个配置是主动的，因此至多一个配置也可被分配正持续时间。

（14）

辅助条件（14）通过模拟辅助条件（13）来表述，并且在这种情况下处理每个时间片的相应第二区段，即从潜在切换时间直到时间片结束的第二区段。

（15）

辅助条件（15）为所有边缘部件和所有时间片，确保在潜在切换时间之前和之后的时间间隔中，边缘部件的主动操作配置的两个持续时间各自被添加到时间片的总持续时间，使得确保在规划周期中的每个时间点恰好一个操作配置为主动的。

（16）

辅助条件（16）用于确定每个时间片的潜在切换时间。作为（10）和（13）的结果，只有一个被加数可不等于零。对应操作配置的主动时间的与该被加数相关的持续时间对应于自时间片开始以来测量的时间片内的切换时间。

（17）

（18）

辅助条件（17）和辅助条件（18）组合形成时间片内的切换次数的下限，即，检查在该时间片内的潜在切换时间是否实际发生边缘部件的切换。如果没有发生切换，则变量和变量对于所有操作配置具有相同的值，并且下限具有值0。另一方面，如果确实发生切换，变量和变量的值对于两个主动操作配置而言精确地不同。因此，不等式（17）和不等式（18）的右侧的两个差为1和-1，从而总体上获得下限1。由于可在目标函数中确认具有成本的切换，然后需要将其最小化，因此优选地总是将计算出的解中的变量的值选择为最小，即与相关的下限相同。因此，从优化可看出，变量在最优解中始终具有值0或值1，而没有明确地声明为二进制。

（19）)

（20）

该对辅助条件（19）和辅助条件（20）具有与该对辅助条件（17）和辅助条件（18）相同的逻辑。唯一的区别为，这里不检查时间片内的切换，而是检查在从先前时间片到其接着的时间片的转换期间的切换。由于通常不提供在时间0处的初始操作配置的直接切换（至多作为在时间片“内”切换），因此在辅助条件（19）和辅助条件（20）中，第一时间片在每种情况下都被置于括号外部。

（21）

辅助条件（21）为每个时间片定义直到潜在切换时间的能量消耗，如果规定唯一的操作点，特别是关于流速，并且因此也关于功率，则其伴随操作配置中的边缘部件的操作。这是由与相关的功率和该操作配置的主动持续时间的乘积来计算的。还应注意，时间单位必须从秒转换为小时，以kwh为单位给出能量。

（22）

辅助条件（22）为每个时间片定义了直到伴随操作配置中的边缘部件的操作的潜在切换时间的能量消耗，如果规定可能操作点的真实间隔，而不是唯一的操作点，特别是关于流速，并且因此也关于功率。

等式后面的想法在于假设对于适合于所选流速的功率，这在功率区间内占据相同的相对位置作为与流速区间中的有关的流速。因此，如果相应的流速恰好位于相关区间的中心，则功率也位于其相关区间内。该事实内容通过（22）中包含的线性等式实施。从由此获得的功率，还可通过乘以持续时间来确定相关的能量消耗。在这样做时应注意，对于，该乘法已可在辅助条件（5）中隐式地完成。这里也通过模拟（21），可需要将时间单位从秒转换成小时来获得以kwh为单位的功率。

（23）

辅助条件（23）为针对从潜在切换时间直到相关时间片结束的时间间隔的对辅助条件（21）的模拟。

（24）

辅助条件（24）为从潜在切换时间直到相关时间片结束的时间间隔的对辅助条件（22）的模拟。

目标函数

在本节中，定义要优化的目标函数。如上所介绍的，假设目标函数为要最小化的成本函数。

（25）

公式（25）描述与所有边缘部件的切换相关的成本。为此，对于每个边缘部件，用变量和确定的所有切换的数量乘以相关的成本率，然后形成所有边缘部件的总和。事实上，仅关注泵的切换的最小化，并且因此优选地，对于不是泵或涡轮机的所有边缘部件选择。

（26）

公式（26）描述由边缘部件的操作策略产生的能量成本。为此，计算每个可能操作配置和每个时间步长中的每个边缘部件的能量消耗（这对应于），并且然后乘以相应的能量成本率。然后，形成各个时间步长和所有边缘部件的所有单独成本的总和，以获得总能量成本。

用于新型号变体的扩展和适应的可能性

借助于混合整数线性程序确定供水网络的操作策略的方法提供高灵活性的优点，这在定义辅助条件和设计目标函数时特别地由适应的多个可能性示出。

以下简要提出上述过程的任选扩展。这些选项纯粹为示例性的，并且代表该方法的多个可能的变体和实施例。本节省略详细的数学公式。

边缘部件的操作配置的同步

代替将所有边缘部件单独地优化为单独的和独立的部件，例如，将泵组合到泵站中可为合适的，也可为泵站定义操作配置。例如，对于具有三个功能相同的泵a、b和c的泵站，配置可定义为“所有泵关闭”、“仅泵a开启”、“泵a和b开启”以及“所有泵开启”。此泵站的介绍既可仅允许技术上有意义的边缘部件的状态组合，也有助于节省优化的计算时间，因为例如可避免边缘部件的相等状态组合（对称性）。由此可大大减少规划问题的组合。对于任何其他边缘部件的组合，相应的组形成也为可行的。

状态类中的几种操作配置的组合

除了该扩展构思之外，边缘部件的特定操作配置也可在状态类中组合。例如，对于具有三个不同泵a、b和c的泵站，可引入状态类“恰好一个泵主动”，其中组合三个特定操作配置“仅泵a开启”、“仅泵b开启”以及“仅泵c开启”。在定义边缘部件的操作配置的技术上有意义的组合以减少组合时，这可能也非常有帮助。

预定义的主动状态类

在某些规划实例中，可能不希望授予优化器完全自由地决定解决方案的特定方面。相反，可能希望通过固定或部分固定已固定地预定义某些决定。这样的一个示例为维护泵站，其中必须关闭所有泵。在这种情况下，可将维护放置在一个或多个相应的时间片上，并且可预定义所有泵的操作配置以“泵出”。对于上述状态类可执行相同。因此，对于泵站，可简单地要求在与维护有关的时间片中，状态类“所有泵关闭”必须为主动的。然后，可将相关的状态固定或状态部分固定作为附加辅助条件通知给优化器，以便在优化中必须考虑这些规范。

切换的区别

在上面介绍的模型中，最初只有一种总体类型的切换。然而，在实践中，可能有趣的为避免泵的开/关切换比不同操作操作配置之间的切换更重要。这也可通过引入不同的切换变量整合到指定的模型中，这些切换变量在目标函数中提供有相应不同的成本率。

水费

自然地，节点部件（特别是进给器）中的耗水量也可借助于成本函数来评估并且整合到目标函数中，使得与水流相关的成本也包括在优化中。这就要求在数据输入侧上不同进给器每体积水的相应成本率。在这种情况下，如果价格在时间上不恒定，也可支持时间序列。

用于发电的涡轮机

在我们的模型描述中，仅介绍三种类型的边缘部件：管、阀和泵。涡轮机可很容易地扩展这种方法。涡轮机被解释为“反向泵”，因此也允许整合能量回收的可能性。因此，与涡轮机相关的“能量消耗”应被建模为负值。

每日水源分配的总水量

除了取决于时间片的水分配速率之外，在正在考虑的规划周期内有效的进给器的水分配的总容量也可被建模并且包括在优化中，例如，通过指定最大每日总分配量。

能源可用性的限制

在上述模型中，假设操作泵所需的能量不受限制地可用。当然，能量消耗的上限也可整合到模型中。为此，例如，可增加对能源供应器的泵分配，这在规划周期内仅确保特定的最大输出功率。

仅由管连接的水槽

由于供水网络中缺乏水压余量以及时间汇总，所提出的模型可能为对供水网络或其控制的粗略规划。然而，进一步的物理框架条件也可整合在这个模型中，缺少其可能会在其他方面导致不切实际的规划结果。这样的一个示例为专门经由管互连的水槽。在这种情况下，可引入附加条件，该条件确保这些水槽的填充水平必须始终对应于高于正常零的相同水平。

不允许的规划方案的分析

所描述的数学模型包含许多上限和下限，这些上限和下限指定变量的值范围。因此很容易产生实例，这些实例没有允许的解决方案，因为所选择的限制彼此不匹配。在这种情况下，所谓的软约束可以由硬约束，即通过合并违反限制的不变辅助条件来形成，但是这种超出在目标函数中承受非常高的成本。通过这种方式，在规划供水网络、部分网络或部件时，在不允许的情况下，通过尽可能少的适应，有可能获得关于哪些控制变量应该被调整以达到可操作的安装架构的声明。

尽管本发明已通过优选的示例性实施例进行说明和描述，但是本发明不受所公开的示例的限制，并且本领域技术人员可在不脱离本发明的保护范围的情况下从中推导出其他变体。