基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法与流程

本发明涉及一种基于统计检验的热老化寿命评估，特别涉及基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法。

背景技术

发电机在运行过程中长期遭受热、电、机械等应力的影响而发生老化，降低其运行可靠性以及使用寿命。国内外电厂用户要求汽轮发电机的使用寿命接近或达到40年，相对其他部件而言，线棒绝缘作为发电机的重要组成部分，其寿命较短且易受老化影响，是汽轮发电机寿命的短板。统计表明，在发电机故障中，绝缘导致所占比例超过30％。可见，线棒绝缘的状态是决定发电机可靠运行或使用寿命的关键因素之一。因此，掌握发电机线棒绝缘的老化规律，正确有效地评估其使用寿命，是保证发电机安全、可靠、经济运行的重要手段。

国内外在发电机线棒的状态监检测、加速老化试验以及老化参量甄选等领域已有大量的研究成果，但在线棒的寿命评估领域的成果相对较少。史进渊基于寿命损耗累积理论，分别通过热、电加速老化评估线棒绝缘，再进行代数叠加计算综合寿命，但是通过代数叠加评估多因子共同作用下的寿命，其有效性还有待验证。g.c.montanari提出了热老化模型，并基于该模型进行了寿命评估，同时对电气绝缘常见的多因子寿命评估模型进行性总结；l.simoni提出了电-热双因子寿命评估模型；张晓虹着重介绍了机械应力对线棒绝缘的影响，并建立了多因子老化模型及分析方法；为了提高发电机主绝缘寿命评估的准确性，masatakekawada研究了表征线棒绝缘老化状态的新特征参量和理论模型。

上述研究成果多是基于设计的加速老化试验、应用回归分析并选取相应的模型进行评估，但对寿命评估方法的适用性以及结果的有效性的验证关注较少，例如对于热老化寿命评估，其试验时间对数是否存在正态性，试验时间对数与开尔文温度倒数之间是否满足存在线性关系，试验温度选择是否引入不同老化机理等问题都未见专门的研究成果。因此，虽然现有研究成果颇具理论与应用价值，但其有效性在一定程度上遭受质疑。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是提供一种使绝缘线棒热老化评估的方法更加有效的基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法。

发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法，

本方法以arrhenius方程对加速老化试验数据进行分析与处理，当以arrhenius方程对加速老化试验数据进行分析与处理时，认为存在下述基本假设：1)认为相同温度下的老化失效时间服从对数正态分布；2)老化失效时间对数正态分布的数学期望与试验温度存在线性相关性；3)不同温度下的老化失效时间的对数正态分布的方差应具备较为显著的方差齐性，以下为具体步骤：

a、加速老化试验数据采集：选择多个实验温度，每个实验温度下选择多个实验平行样进行热老化试验，定期取样，冷却至室温并进行击穿电压试验，当剩余击穿电压下降至初始值的50％时达到寿命终点，线棒退出试验，否则进入下一个试验周期，直至所有样品全部退出，此时可得到每个温度每个样品的退出时间t；

b、正态性检验：对步骤a中所得到的试验时间t进行分布检验，看其是否满足对数正态分布。使用w统计量对时间对数lgt进行显著性计算，当计算得到的显著性水平小于给定的显著性水平时，所述给定的显著性水平为0.05，则认为数据不是来自正态分布，反之则认为数据来自正态分布；

c、方差齐性检验，方差齐性检验是通过验证对多个样本方差是否相同，从而判断多个样本是否服从同一分布(或来自同一个总体)的检验，进行方差分析的前提是不同应力水平下，各样本均值服从方差相同的正态分布，对于多应力水平下的试验样本，只有存在较为显著的方差齐性的数据，才意味着加速老化所使用的不同应力水平服从相同的反应机理，此时可以使用回归分析对不同应力水平下的试验数据进行参数拟合，以及使用arrhenius方程进行寿命评估与预测；否则，认为加速老化所使用的不同应力水平涉及到的反应机理不同或不完全相同，此时不能够应用回归分析进行参数拟合，更不能使用arrhenius方程进行寿命评估与预测，具体为：

(1)根据步骤a中采集的实验数据进行实验数据统计，统计的具体数据为各温度下多个样本的时间对数平均值、标准差、平均值95％置信区间的下限和上限以及各温度下多个样本的最大值和最小值；

(2)(2)根据统计数据进行方差齐性检验，当显著性大于0.05时，认为多组数据具备方差齐性；

d、回归分析与显著性检验：对通过正态性检验和方差齐性检验的温度数据进行回归分析与寿命评估，具体使用arrhenius方程进行寿命评估；

arrhenius方程具体表示如下：

k(t)＝aaexp(-ea/rt)；(1)

其中，k(t)表示反应速率，与在工作温度t下的运行时间τ成反比关系；aa表示比例常数；ea为化学反应的活化能(ev)，表示该种材料老化的敏感性；r为波尔茨曼常数(0.862×10^-4ev/k)；

对式(1)两边取对数并简单处理，可得到：

lnτ＝lna+ea/(rt)；(2)

式(2)即为常用的绝缘纸寿命预测模型；

对数正态分布的概率密度为：

其数学期望为：

其中，t为平均试验时间，μ代表正态分布的均值；б代表正态分布的方差；

对式(2)进行整理，令：y＝lnτ,x＝1/t,a＝ea/r,b＝lna,式(2)化为：

y＝ax+b；(5)

利用式(4)可计算出不同温度下的平均老化试验时间，令τ＝t，利用线性回归分析可计算出参数a和b，计算方法如式(6)与式(7)：

线性回归的相关系数r可通过式(8)计算，当r<0.95时，认为所得回归方程显著性较低，没有实际价值，也会降低评估结果的有效性；

根据方程(5)可知，当x与y之间存在线性相关性时，利用最小二乘法计算得到的线性回归方程才有价值，因此，需要对回归方程进行显著性检验，判断x与y是否存在线性相关性，只要判断斜率a是否为0，于是可提出检验假设：h0：a＝0，若在一定的显著性水平下，经检验拒绝h0，则认为x与y之间存在显著的线性相关关系，这时得到的线性回归方程式是显著的，否则认为回归方程没有价值；

引起y变化的因素包括x对y的线性影响和其他随机因素的影响，前者是y的回归值与其平均值之差的平方和，用u表示，后者是y的观测值与回归值之差的平方和，用q表示，用s表示总离差平方和，则有s＝u+q，可见，u在s中所占比重越大，说明x对y的线性影响越显著，已证明在h0为真时u/1～χ²(1)，q/(n-2)～χ²(n-2)，且u与q相互独立，于是确定统计量：对于给定的显著性水平α，查f分布临界值表可得到fα^(1，n-2)，若f＞fα^(1，n-2)，则拒绝原假设h0，认为回归方程的效果是显著的；否则接受原假设h0，认为回归方程没有价值；

e、寿命评估：当满足上述条件b、c和d时，根据参数a和b可求出绝缘纸的活化能ea与比例常数a，从而得到线棒绝缘的寿命评估模型，根据该模型，可计算不同温度tu下绝缘纸的使用寿命：

进一步的是：进行步骤b时，当样本数n<2000时，使用shapiro-wilk的w统计量检验正态性。

进一步的是：进行步骤b时，当样本数n>2000时，常用kolmogorov-smirnov的d统计量检验正态性。

本发明的有益效果是：本发明在传统的热老化寿命评估方法的基础上，使用分布检验、回归分析与假设检验、方差分析等概率论与数理统计的方法，对热老化数据的分布特性、回归方程的显著性、相关系数以及热老化寿命模型的适用性(是否服从相同的老化机理)进行验证，进而使绝缘线棒热老化评估的方法更加有效。

附图说明

图1为线棒试样示意图。

图2至图9为带包络线的频数分布直方图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

本申请公开了基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法，

本方法以arrhenius方程对加速老化试验数据进行分析与处理，当以arrhenius方程对加速老化试验数据进行分析与处理时，认为存在下述基本假设：1)认为相同温度下的老化失效时间服从对数正态分布；2)老化失效时间对数正态分布的数学期望与试验温度存在线性相关性；3)不同温度下的老化失效时间的对数正态分布的方差应具备较为显著的方差齐性，以下为具体步骤：

b、加速老化试验数据采集：选择多个实验温度，每个实验温度下选择多个实验平行样进行热老化试验，定期取样，冷却至室温并进行击穿电压试验，当剩余击穿电压下降至初始值的50％时达到寿命终点，线棒退出试验，否则进入下一个试验周期，直至所有样品全部退出，此时可得到每个温度每个样品的退出时间t；

b、正态性检验：对步骤a中所得到的试验时间t进行分布检验，看其是否满足对数正态分布。使用w统计量对时间对数lgt进行显著性计算，当计算得到的显著性水平小于给定的显著性水平时，所述给定的显著性水平为0.05，则认为数据不是来自正态分布，反之则认为数据来自正态分布；

c、方差齐性检验，方差齐性检验是通过验证对多个样本方差是否相同，从而判断多个样本是否服从同一分布(或来自同一个总体)的检验，进行方差分析的前提是不同应力水平下，各样本均值服从方差相同的正态分布，对于多应力水平下的试验样本，只有存在较为显著的方差齐性的数据，才意味着加速老化所使用的不同应力水平服从相同的反应机理，此时可以使用回归分析对不同应力水平下的试验数据进行参数拟合，以及使用arrhenius方程进行寿命评估与预测；否则，认为加速老化所使用的不同应力水平涉及到的反应机理不同或不完全相同，此时不能够应用回归分析进行参数拟合，更不能使用arrhenius方程进行寿命评估与预测，具体为：

(1)根据步骤a中采集的实验数据进行实验数据统计，统计的具体数据为各温度下多个样本的时间对数平均值、标准差、平均值95％置信区间的下限和上限以及各温度下多个样本的最大值和最小值；

(2)根据统计数据进行方差齐性检验，当显著性大于0.05时，认为多组数据具备方差齐性；

d、回归分析与显著性检验：对通过正态性检验和方差齐性检验的温度数据进行回归分析与寿命评估，具体使用arrhenius方程进行寿命评估；

arrhenius方程具体表示如下：

k(t)＝aaexp(-ea/rt)；(1)

其中，k(t)表示反应速率，与在工作温度t下的运行时间τ成反比关系；aa表示比例常数；ea为化学反应的活化能(ev)，表示该种材料老化的敏感性；r为波尔茨曼常数(0.862×10^-4ev/k)；

对式(1)两边取对数并简单处理，可得到：

lnτ＝lna+ea/(rt)；(2)

式(2)即为常用的绝缘纸寿命预测模型；

对数正态分布的概率密度为：

其数学期望为：

其中，t为平均试验时间，μ代表正态分布的均值；б代表正态分布的方差；

对式(2)进行整理，令：y＝lnτ,x＝1/t,a＝ea/r,b＝lna,式(2)化为：

y＝ax+b；(5)

利用式(4)可计算出不同温度下的平均老化试验时间，令τ＝t，利用线性回归分析可计算出参数a和b，计算方法如式(6)与式(7)：

线性回归的相关系数r可通过式(8)计算，当r<0.95时，认为所得回归方程显著性较低，没有实际价值，也会降低评估结果的有效性；

根据方程(5)可知，当x与y之间存在线性相关性时，利用最小二乘法计算得到的线性回归方程才有价值，因此，需要对回归方程进行显著性检验，判断x与y是否存在线性相关性，只要判断斜率a是否为0，于是可提出检验假设：h0：a＝0，若在一定的显著性水平下，经检验拒绝h0，则认为x与y之间存在显著的线性相关关系，这时得到的线性回归方程式是显著的，否则认为回归方程没有价值；

引起y变化的因素包括x对y的线性影响和其他随机因素的影响，前者是y的回归值与其平均值之差的平方和，用u表示，后者是y的观测值与回归值之差的平方和，用q表示，用s表示总离差平方和，则有s＝u+q，可见，u在s中所占比重越大，说明x对y的线性影响越显著，已证明在h0为真时u/1～χ²(1)，q/(n-2)～χ²(n-2)，且u与q相互独立，于是确定统计量：对于给定的显著性水平α，查f分布临界值表可得到fα^(1，n-2)，若f＞fα^(1，n-2)，则拒绝原假设h0，认为回归方程的效果是显著的；否则接受原假设h0，认为回归方程没有价值；

e、寿命评估：当满足上述条件b、c和d时，根据参数a和b可求出绝缘纸的活化能ea与比例常数a，从而得到线棒绝缘的寿命评估模型，根据该模型，可计算不同温度tu下绝缘纸的使用寿命：

τ＝a·e^ea/(rtu)(9)

本方法的具体实施例如下所述：

第一步：根据实际发电机线棒制作一组线棒试样，主绝缘材料为环氧-云母，耐热等级为f级，单边绝缘厚度为3.5mm。线棒总长度为500mm，两端各有20mm长的铜棒作为测量电极，处理后的线棒试样示意图如图1所示。

第二步：选择150℃/160℃/170℃/180℃/190℃/200℃/210℃/220℃等8个温度分别对10个平行样进行热老化试验，定期取样，冷却至室温并进行击穿电压试验，当剩余击穿电压下降至初始值的50％时达到寿命终点，线棒退出试验，否则进入下一个试验周期，直至所有样品全部退出。不同温度下所有试样的老化时间见表2。

表1不同温度下的老化时间

第三步：在对上述试验数据进行分析之前，需对其分布类型进行验证，看其是否满足对数正态分布。考虑到样本数量较少，选取shapiro-wilk检验对表1的时间对数数据进行正态性检验，检验结果见表2。所述shapiro-wilk检验为夏皮洛威尔克检验，所述kolmogorov-smirnov也为正态分布检验的一种算法，可见8个温度下数据正态性检验的显著性水平均远大于给定的显著性水平0.05，因此认为数据分布满足正态分布，图2至图9为带包络线的频数分布直方图，能够直观地展示出老化失效时间数据的分布特征。

表2不同温度下的时间对数数据正态性检验

上述表2中的数据可使用spss软件进行直接计算获得，所述spss软件统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、logistic回归、probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。spss也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

第四步：虽然不同温度下的试验时间满足对数正态分布，但并不意味着所有数据可以同时用于回归分析与寿命评估。只有存在较为显著的方差齐性的数据，才能用于回归分析与寿命评估。因此还需要对上述数据进行方差齐性检验。由于上述不同温度下的试验时间满足对数正态分布，可以对其进行单因素方差分析，方差齐性分析的计算结果见表3与表4。

表3试验数据统计信息

表4方差齐性检验结果

上述表4中的数据可使用spss软件进行直接计算获得。

注：*方差齐性检验的结果极显著。

方差齐性检验结果中，当显著性大于0.05时，认为方差齐性的假设成立，结果可信。由表4可知，200℃以下时(6组)，显著性大于0.05，各组数据的方差没有显著性差异，方差具备齐次性；当加入210℃数据进性方差齐次检验时，显著性略小于0.05，组数据方差存在显著性差异，方差不齐；同样，加入220℃数据进性方差齐次检验时，显著性远小于0.05，各组数据方差存在显著性差异，方差不齐。换言之，在从150℃到200℃之间，不同温度的老化服从相同的反应机理，当温度升高至210℃后，引入了新的老化机理。综上所述，进行寿命评估时，应选择150℃到200℃之间的6组试验数据进行寿命计算。

第五步：在通过正态性检验和方差齐性检验后，可确定150℃到200℃之间的6组试验数据满足寿命评估的前提假设，可针对这6组数据进行回归分析与寿命计算。为了说明不适用的数据所带来的评估结果的偏差，文章将分别针对6组数据、7组数据和8组数据分别进行计算。不同温度下的平均试验时间可根据式(4)计算，结果见表5。接着对各组数据进行回归分析，应用式(6)、式(7)得到基于最小二乘法的线性回归方程，并通过式(8)计算相关系数，当相关系数<0.9时，认为回归方程线性相关性不足，计算结果见表6。

表5各温度下的平均试验时间

表6不同组数试验数据的回归分析

可见，不同组数的试验数据所得线性回归方程都具有较强的相关性。进一步对回归方程的显著性进行分析。检验假设：h0：a＝0，分别对6组数据、7组数据和8组数据相应的各个变量进行了计算，并查f分布表，结果见表7。

表7显著性分析表

根据表7结果，6组、7组和8组的数据的f值均大于临界值fα(1，n-2)，因此可认为回归方程时极显著的。

由此可见，当试验数据未通过方差齐性检验时，其回归分析得到的回归方程也是极显著的，并具有较强的相关性。换言之，不同温度是否引入了新的老化机理，通过回归方程的显著性分析是无法确定的，只有通过方差齐性检验确认。

第六步：得到回归方程后即可根据式(9)对不同温度下的剩余寿命进行预测，预测结果见表8。由表9的计算结果可见，当试验引入新的老化机理且未被发现而用于寿命评估时，其评估结果会出现极大的偏差。根据本算例的综合分析，应选取6组数据进行寿命评估，因此绝缘线棒在80℃条件下的热老化寿命为20.18年。

表8不同组数据在80℃条件下的预测寿命

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。