一种直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟方法与流程

本发明属于输配电污秽外绝缘技术领域，尤其涉及一种直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟方法。

背景技术：

高压直流输电线路由于其输送距离远、线路造价低、输送容量大等特点而在近几年得到广泛投运。然而由于恒定电场的吸附效应，直流线路集聚的污秽量一般比相同环境下的交流线路高0.5–1倍，使得高海拔、重污秽等复杂环境地区外绝缘配置的可靠稳定运行面临着严峻考验。

工程中往往利用在直流输电线路悬挂参照绝缘子，开展定期污秽度测试，来获得直流线路积污带电系数，从而指导污区划分以及清扫工作的开展。通过悬挂参照绝缘子开展污秽测试的传统方法会消耗大量人力物力，且无法及时反映复杂气象环境下的绝缘子污秽度动态变化。此外，参照绝缘子的布置方式、电场分布与真实运行下的绝缘子情况差异很大，使得目前所积累的积污带电系数取值经验仍缺乏一定的科学性。

基于此，目前国内外科研机构开展了有关绝缘子污秽颗粒运动沉积的建模及仿真研究，旨在替代繁琐的自然积污试验来充分认知绝缘子的积污特性，并且推动自然环境下的绝缘子积污动态预测，从而更科学地指导污区划分、防污及清扫工作的开展。现有的仿真方法虽然对揭示绝缘子积污特性以及污秽度预测提供了重要参考，但是它们普遍得到的是颗粒碰撞系数或颗粒体积分数等无法与积污量直接取得联系的参数，难以通过试验来验证。而且所得仿真结果鲜有直观反映带电积污绝缘子表面污秽沉积及分布情况。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明充分考虑绝缘子积污过程中的气流场特性、直流电场分布以及污秽颗粒积聚/出射动态微观过程，通过利用comsol软件，提供一种直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟方法，包括顺序相接的以下步骤：

步骤(1)、按照绝缘子尺寸参数及布置方式，在comsol软件内搭建仿真模型，划分计算域；

步骤(2)、采用软件自带静电场及流体力学模块，初始化计算域剖分网格，设置边界条件，迭代计算计算域内的静电场及流场稳态分布；

步骤(3)、采用软件自带流体流动粒子追踪模块，初始化计算域中的污秽颗粒，设置荷电量、电场力、气流曳力及重力，以及绝缘子壁面沉积/出射边界条件；

步骤(4)、开始仿真，软件自行进行网格剖分、迭代计算污秽颗粒的位置及速度，获得绝缘子表面污秽颗粒沉积情况；

步骤(5)、数据后处理，计算得到污秽质量密度、污秽不均匀度、积污带电系数。

优选地，步骤(2)中，计算域内的静电场稳态分布控制方程设为：

其中e为电场强度，单位v/m；d为电位移强度，单位c/m²；u为电位值，单位：伏；ε0为真空绝对介电常数，取8.85×10^-12f/m；ε1为介质的相对介电常数；ρe为体电荷密度，单位c/m³；

采用rngk-ε湍流模型将计算域内的流场稳态分布控制方程设为：

其中k为湍流动能，单位m²·s^-2；ε湍流耗散率，单位m²·s^-3；ρ为流体密度，单位kg·m^-3；gk为代表由平均速度梯度引起的湍动能项，kg·m^-1·s^-3；c1ε、c2ε为经验常数；αk为湍动能k的普朗特数，无量纲；αε为耗散率ε的普朗特数，无量纲；μeff为空气粘度和湍流粘度之和，单位pa·s；ui、uj为平均速度分量；xi、xj为坐标分量。

优选地，步骤(2)中，在设置静电场及流体力学模块计算域边界条件时，绝缘子高压端电势与线路电压等级一致，绝缘子表面设为内壁面，且为糙度表面，其当量砂粒粗糙高度与污秽颗粒粒径一致，入口边界为水平气流速度入口，分别按照经验公式i＝0.16(re)^-1/8和l＝0.07ld确定气流的湍流强度以及湍流尺度，其中i为湍流强度，l为湍流尺度，ld为水力当量直径，re为雷诺数；出口边界设置为自由出口；绝缘子表面边界设为无滑移壁面，采用标准壁面函数对近壁区进行处理，从而考虑了壁面边界层内高速度梯度的粘性影响，增加近壁区的求解精确度。

优选地，步骤(3)中，污秽颗粒在计算域均匀释放，带正电荷、带负电荷和中性污秽颗粒的浓度比设为31％、26％、43％，荷电量设置为：

qp为污秽颗粒荷电量，单位c；e为污秽颗粒所在位置处的电场强度大小，v/m；εp为污秽颗粒的相对介电常数；dp为污秽颗粒粒径，单位μm。计算域中的污秽颗粒初始化时，污秽颗粒在计算域均匀释放，与大气中飞灰荷电情况保持一致。

优选地，步骤(3)中，考虑了污秽颗粒受到的重力、气流曳力、电场力的综合作用，污秽颗粒受力运动控制方程设置为：

其中m为污秽颗粒质量，vp(t)为污秽颗粒的瞬时速度，vb为污秽颗粒所处位置的气流速度，fe、fd、fg依次为污秽颗粒所处空间位置的电场力、曳力及重力；e为电场强度，单位v/m；μ为动力粘度，单位1.8×10^-5pa·s；dp为污秽颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位kg/m³；g为重力加速度；εp为污秽颗粒的相对介电常数。对于流体流动粒子追踪模块，考虑了污秽颗粒受到的重力、气流曳力、电场力的综合作用，在三维物理场中，任一时间、空间下污秽颗粒受力运动控制方程均可设置为上述污秽颗粒受力运动控制方程。

优选地，步骤(3)中，考虑了污秽颗粒在壁面的沉积和出射动态微观过程：设vpt为污秽颗粒在绝缘子表面的切向速度，vpn为法向速度，et和en分别为绝缘子壁面的切向和法向单位矢量，t0表示为污秽颗粒运动至壁面的时刻，则在设置流体流动粒子追踪模块边界条件时，加入沉积/出射判据：

|vpn(t0)|≤vj，其中

其中e表示颗粒弹性恢复系数，取e＝0.5，无量纲；ec为界面能，kg·m²/s²；dp为颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位mg/cm³；

如果污秽颗粒瞬时速度满足不等式，则污秽颗粒沉积，速度赋值为0；

如果未能满足不等式，则污秽颗粒与壁面分离，重新对粒子的切向和法向速度进行赋值：

vpt'＝vp(t0)·et

其中的vpt’、vpn’依次为粒子与绝缘子壁面碰撞后的切向和法向出射速度。

优选地，通过改变仿真设置中的风速、风向、颗粒浓度以及颗粒粒径来模拟不同的环境参数。

进一步地，步骤(5)中，绝缘子表面污秽质量密度ρm(mg/cm²)计算公式为：

ρm＝πdp³·ρp·nd/6s总

其中，nd为绝缘子表面粘附的污秽颗粒数目；dp为颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位mg/cm³；s总为绝缘子表面积，cm²。

进一步地，污秽不均匀度的计算方法为：分区计算绝缘子表面不同位置处(如迎风侧、背风侧或上表面、下表面)的污秽质量密度，求取比值，得到相应的污秽不均匀度。

进一步地，积污带电系数的计算方法为：按照上述步骤依次求得带电、不带电情况下的绝缘子表面污秽质量密度结果，计算两者比值得到积污带电系数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1)本发明充分考虑绝缘子积污过程中的气流场特性、直流电场分布、以及污秽颗粒积聚/出射动态微观过程，对现有的绝缘子积污仿真方法进行了改进；并利用comsol软件开展绝缘子表面污秽沉积仿真，实现了较为接近真实情况的直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟；2)本发明一方面能够较好地再现不同环境参数下的绝缘子表面污层分布情况，另一方面能够计算得到绝缘子表面污秽质量密度、污秽不均匀度及积污带电系数；3)本发明能够在不消耗人力物力的情况下，为指导污区划分、清扫工作以及外绝缘裕度设计提供有力支撑。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明中污秽颗粒沉积/出射判断的流程示意图；

图3为具体实施方式中的绝缘子多物理场仿真模型的示意图；

图4(a)-(c)为具体实施方式中的实施例1的积污仿真结果及实测结果对比示意图；

图5(a)-(c)为具体实施方式中的实施例2的积污仿真结果及实测结果对比示意图；

图6(a)-(b)为具体实施方式中的实施例3的积污仿真结果及实测结果对比示意图；

图7(a)-(b)为具体实施方式中的实施例4的积污仿真结果及实测结果对比示意图；

图8为具体实施方式中的实施例5的绝缘子迎/背风侧分区示意图；

图9为具体实施方式中的实施例6的积污仿真结果及实测结果对比示意图；

图中：1、接地端；2、高压端；3、气流入口；4、细化网格区域；5、静电场计算域；6、流场计算域；7、气流出口。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

xp-160绝缘子为普通悬式绝缘子，常被用来作为自然积污和人工污秽试验的样品。故以三片xp-160绝缘子悬垂串为对象，阐述本发明内容。绝缘子结构参数如表1所示。根据目前我国±500kv的直流线路设计经验，绝缘子的耐受梯度需达到70kv/m，换算到xp-160绝缘子则单片至少需承受11kv的直流电压，故，以xp-160瓷绝缘子三片串带电+35kv的情况举例阐述。

表1绝缘子结构参数

本发明提出的直流架空线路绝缘子表面污秽沉积模拟方法的具体流程图如图1，主要步骤为：

(1)按照绝缘子尺寸参数及布置方式，在comsol软件内搭建仿真模型(如图3所示)，划分计算域；

(2)采用软件自带静电场及流体力学模块，初始化计算域剖分网格，设置边界条件，迭代计算计算域内的静电场及流场稳态分布；

(3)采用软件自带流体流动粒子追踪模块，初始化计算域中的污秽颗粒，设置荷电量、电场力、气流曳力及重力，设置步长、时间、以及绝缘子壁面沉积/出射边界条件；

(4)开始仿真，软件自行进行网格剖分、迭代计算污秽颗粒的位置及速度，获得绝缘子表面污秽颗粒沉积情况。

(5)数据后处理，计算得到污秽质量密度、污秽不均匀度、积污带电系数。

所述步骤(2)中迭代计算计算域内的静电场及流场稳态分布，在具体实施中的步骤为：先采用全耦合求解器、共轭梯度迭代算法计算静电场稳态分布；再采用分离式求解器、gmres迭代算法计算流场稳态分布；迭代计算时的相对容差设置为0.001；网格剖分时，绝缘子表面设置边界层网格，靠近绝缘子的区域采用自由剖分四面体细化网格，其他部分采用cooper方法划分锲形/六面体网格。

所述步骤(4)中迭代计算污秽颗粒的位置及速度，在具体实施中的步骤为：剖分网格，绝缘子表面设置边界层网格，靠近绝缘子的区域采用自由剖分四面体细化网格，其他部分采用cooper方法划分锲形/六面体网格；采用瞬态求解器、pardiso直接耦合迭代算法；相对容差设置为0.001。

所述步骤(2)中，计算域内的静电场稳态分布控制方程为：

其中e为电场强度，单位v/m；d为电位移强度，单位c/m²；u为电位值，单位：伏；ε0为真空绝对介电常数，取8.85×10^-12f/m；ε1为介质的相对介电常数；ρe为体电荷密度，单位c/m³。

流场稳态分布控制方程为：

其中k为湍流动能，单位m²·s^-2；ε湍流耗散率，单位m²·s^-3；ρ为流体密度，单位kg·m^-3；gk为代表由平均速度梯度引起的湍动能项，单位kg·m^-1·s^-3；c1ε、c2ε为经验常数；αk为湍动能k的普朗特数，无量纲；αε为耗散率ε的普朗特数，无量纲；μeff为空气粘度和湍流粘度之和，单位pa·s；ui、uj为平均速度分量；xi、xj为坐标分量。

所述步骤(2)中的静电场及流场分布迭代计算，在设置边界条件时，绝缘子高压端电势与线路电压等级一致，绝缘子表面设为内壁面，且为糙度表面，其当量砂粒粗糙高度与污秽颗粒粒径一致，入口边界为水平气流速度入口，分别按照经验公式i＝0.16(re)^-1/8和l＝0.07ld确定气流的湍流强度以及湍流尺度，其中i为湍流强度，l为湍流尺度，ld为水力当量直径，re为雷诺数；出口边界设置为自由出口；绝缘子表面边界设为无滑移壁面，采用标准壁面函数对近壁区进行处理。

所述步骤(3)中的流体流动粒子追踪模块，污秽颗粒受力运动方程设置为：

其中m为污秽颗粒质量，vp(t)为污秽颗粒的瞬时速度，vb为污秽颗粒所处位置的气流速度，fe、fd、fg依次为污秽颗粒所处空间位置的电场力、曳力及重力；e为电场强度，单位v/m；μ为动力粘度，单位1.8×10^-5pa·s；dp为污秽颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位kg/m³；g为重力加速度；εp为污秽颗粒的相对介电常数。

所述步骤(3)中，计算域污秽颗粒初始化时，设置污秽颗粒在计算域均匀释放，与大气中飞灰荷电情况保持一致，带正电荷、带负电荷和中性污秽颗粒的浓度比设为31％、26％、43％。

所述步骤(3)中的污秽颗粒沉积/出射计算方法如图2所示：设t0时刻污秽颗粒与绝缘子表面发生碰撞，首先提取颗粒碰撞绝缘子表面的瞬时速度；继而提取绝缘子表面的切向、法向单位矢量et和en；计算得到污秽颗粒碰撞绝缘子表面时的切向速度vpt和法向速度vpn；判定如下不等式是否满足：

其中e表示颗粒弹性恢复系数，取e＝0.5，无量纲；ec为界面能，kg·m²/s²；dp为颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位mg/cm³。

如果满足上述不等式，则污秽颗粒沉积，速度赋值为0；如果未能满足上述不等式，则污秽颗粒与壁面分离，重新对颗粒的切向和法向速度进行赋值：

vpt'＝vp(t0)·et

其中的vpt’、vpn’依次为粒子与绝缘子壁面碰撞后的切向和法向出射速度。

所述步骤(5)中的数据后处理，其中绝缘子表面污秽质量密度ρm(mg/cm²)计算方法为：

ρm＝πdp³·ρp·nd/6s总

其中，nd为绝缘子表面粘附的污秽颗粒数目，dp为颗粒粒径，单位μm；ρp为污秽颗粒密度，单位mg/cm³；s总为绝缘子表面积，cm²。

污秽不均匀度的计算方法为：分区计算绝缘子表面不同位置处(如迎风侧、背风侧或上表面、下表面)的污秽质量密度，求取比值，得到相应的污秽不均匀度。

积污带电系数的计算方法为：按照上述步骤依次求得带电、不带电情况下的绝缘子表面污秽质量密度结果，计算两者比值得到积污带电系数。

下面分多种情形阐述本发明方法的实施效果。

实施例1

污秽颗粒用二氧化硅模拟，固定风速5m/s、粒径15μm，污秽颗粒浓度为15mg/m³，绝缘子不带电。积污时间取8、16、24h，对比本发明方法在模拟不同积污时间上的效果。图4(a)-(c)表明积污时间分别为8、16、24h时绝缘子表面污层分布情况，其中，图4(a)中的(a-1)、(a-2)表示积污时间为8h时的仿真结果，图(a-1)中的箭头表示风向，(a-3)、(a-4)表示积污时间为8h时的实测结果；图4(b)中的(b-1)、(b-2)表示积污时间为16h时的仿真结果，(b-3)、(b-4)表示积污时间为16h时的实测结果；图4(c)中的(c-1)、(c-2)表示积污时间为24h时的仿真结果，(c-3)、(c-4)表示积污时间为24h时的实测结果。从图中可以看出，不同积污时间下绝缘子表面污秽分布外观没明显差异，均表现为迎风侧积污较轻，背风侧积污较重；随着时间的增加绝缘子迎/背风侧积污量都有所增长；本发明方法很好地体现了绝缘子积污随时间的增长，所得不同积污时间下污秽颗粒分布与实测结果吻合较好。

实施例2

污秽颗粒用二氧化硅模拟，固定粒径15μm，污秽颗粒浓度为15mg/m³，积污时间为16h。风速取1、2、5m/s三种情况，绝缘子带电(+35kv)和不带电两种情况，对比本发明方法在模拟不同风速、带电情况下的效果。图5(a)-(c)表明风速分别取1、2、5m/s时，绝缘子不带电和带电(+35kv)两种情况下仿真结果和实测结果的对比示意图，其中，图5(a)中的(a-1)表示风速1m/s时不带电情况下仿真结果和实测结果的对比，图(a-1)中箭头表示风向s，(a-2)表示风速1m/s时带电(+35kv)情况下仿真结果和实测结果的对比；图5(b)中的(b-1)表示风速2m/s时不带电情况下仿真结果和实测结果的对比，(b-2)表示风速2m/s时带电(+35kv)情况下仿真结果和实测结果的对比；图5(c)中的(c-1)表示风速5m/s时不带电情况下仿真结果和实测结果的对比，(c-2)表示风速5m/s时带电(+35kv)情况下仿真结果和实测结果的对比。图5可以看出，本发明方法可以很好地模拟不同风速下绝缘子表面直流积污现象，体现在：随着风速的增加，本发明方法所得绝缘子表面污秽度与实测结果都呈增加趋势，该结果一致；绝缘子下表面的污秽明显重于上表面，仿真结果和实测结果一致；在带电情况下，绝缘子下表面污层的增量更严重，仿真结果和实测结果一致；；迎/背风侧污秽呈扇状不均匀分布，风速越大，绝缘子背风侧与迎风侧的积污量差异更显著，仿真结果和实测结果也一致。

实施例3

污秽颗粒用二氧化硅模拟，污秽颗粒浓度为15mg/m³，积污时间为16h，固定风速5m/s，污秽颗粒粒径50μm，取绝缘子带电(+35kv)和不带电两种情况，对比本发明方法在模拟不同颗粒粒径、带电情况下的效果。图6(a)、6(b)表明在不同颗粒粒径、带电情况下的对比效果图，其中，图6(a)表示不同颗粒粒径在不带电情况下的对比效果图，图6(b)表示不同颗粒粒径在带电(+35kv)情况下的对比效果图。对比图5和图6可以看出，本发明方法可以很好地体现不同颗粒粒径下绝缘子表面直流积污现象，体现在：粒径增大后绝缘子表面污秽均有减少趋势；带电情况下绝缘子表面污秽显著增加，迎/背风侧积污差异也加重；随着粒径的增加，绝缘子下表面的迎/背风侧污秽分布不均匀性加重；本发明方法得到的污秽沉积仿真结果与实测现象吻合较好。

实施例4

污秽颗粒用二氧化硅模拟，污秽颗粒浓度为15mg/m³，积污时间为16h，取不带电的情况，对比本发明方法在计算绝缘子表面污秽质量密度方面的效果。图7(a)表示在不同风速下绝缘子表面污秽质量密度变化趋势与实测结果及传统方法的对比效果图；图7(b)表示在不同粒径下绝缘子表面污秽质量密度变化趋势与实测结果及传统方法的对比效果图。由图7(a)、7(b)可以看出，本发明方法得到绝缘子表面污秽质量密度计算值与实测值相对误差基本在25％以内，同时得到的不同风速、粒径下绝缘子污秽质量密度变化趋势与实测结果吻合较好；与传统的仿真方法相比，相对误差较小，体现出本发明方法的优越性。

实施例5

污秽颗粒用二氧化硅模拟，污秽颗粒浓度为15mg/m³，积污时间为16h，取绝缘子带电(+35kv)和不带电两种情况，以迎/背风侧不均匀积污为例，背风侧面积比取25％，对比本发明方法在计算绝缘子污秽不均匀度方面的效果。图8为绝缘子迎/背风侧分区示意图。通过数据后处理可以分别得到迎风侧、背风侧的污秽质量密度ρm_迎和ρm_背，然后根据下式求得迎/背风侧污秽不均匀度：

计算得到不同情况下的污秽不均匀度j值，如表2、表3所示：

表2j的计算结果(不带电)

表3j的计算结果(带电+35kv)

由表中结果可以看出，本发明方法可以有效地计算绝缘子表面污秽不均匀度，并且能够反映出直流电场的影响。

实施例6

污秽颗粒用二氧化硅模拟，污秽颗粒浓度为15mg/m³，积污时间为16h，对比本发明方法在计算绝缘子表面积污带电系数的效果。绝缘子积污带电系数是目前特高压输电线路外绝缘设计及污区划分中需要关注的参量之一。根据带电、不带电情况下的绝缘子污秽质量密度求比值，计算得到绝缘子积污带电系数，如图9所示，并由此可以看出，本发明方法得到的绝缘子积污带电系数与实测结果吻合较好。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。