一种基于快速有限剪切波变换与稀疏表示的医学图像融合法的制作方法

本发明涉及数字图像处理技术领域，尤其涉及一种基于快速有限剪切波变换与稀疏表示的医学图像融合法。

背景技术：

随着各种成像设备的发展，不同类型的传感器从同一个场景的图像中获取的信息不同。ct图像对骨骼成像非常清楚，但是对软组织的对比度很低。mri图像可以很好的显示软组织以及有关脉管。pet图像能够呈现人体细胞的代谢活动。在医学上，需要将不同模态的图像进行适当的融合，使源图像进行信息互补，从而得到信息更丰富的图像。其中临床诊断对医学图像的视觉效果要求更高。

近年来，基于多尺度几何分析的图像融合方法由于其具有的多分辨率特点，被广泛应用于图像处理领域。小波变换是最典型的多尺度分析工具，但是小波变换不能较好地表示图像的线奇异性，容易产生伪吉布斯现象。为了解决这个问题，曲波变换(curvelettransform)、轮廓波变换(contourlettransform)、剪切波变换(shearlettransform)等多尺度几何分析的方法先后被提出，但是各自仍存在有不足。

技术实现要素：

发明目的：针对现有医学图像融合中存在的源图像细节信息保留不够充分的问题，本发明提出一种基于快速有限剪切波变换与稀疏表示的医学图像融合法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于快速有限剪切波变换与稀疏表示的医学图像融合法，所述医学图像融合法包括如下方法：

s1：通过ffst将源图像a和源图像b进行分解，获取所述源图像a和源图像b的低频系数和高频系数；

s2：通过稀疏表示融合法将所述源图像a和源图像b的低频系数进行融合，确定融合低频系数；

s3：根据pcnn融合法将所述源图像a和源图像b的高频系数进行融合，获取融合高频系数；

s4：将所述融合低频系数和融合高频系数通过ffst逆变换进行重构，获取融合图像。

进一步地讲，所述步骤s2确定融合低频系数，具体如下：

s2.1：所述源图像a和源图像b的低频系数通过k-svd算法，确定过完备字典矩阵；

s2.2：根据omp优化算法获取融合图像的稀疏系数矩阵；

s2.3：根据所述过完备字典矩阵和融合图像的稀疏系数矩阵，确定融合样本训练矩阵，具体为：

vf＝dαf

其中：vf为融合样本训练矩阵，d为过完备字典矩阵，αf为融合图像的稀疏系数矩阵；

s2.4：通过融合样本训练矩阵确定所述融合低频系数。

进一步地讲，所述步骤s2.1确定过完备字典矩阵，具体如下：

s2.1.1：通过滑动窗口对所述源图像a和源图像b的低频系数进行分块处理，获取源图像a和源图像b的低频系数的图像子块；

s2.1.2：根据所述源图像a和源图像b的低频系数的图像子块，获取源图像a和源图像b的低频系数的样本训练矩阵；

s2.1.3：通过k-svd算法将所述源图像a和源图像b的低频系数的样本训练矩阵进行迭代运算，确定过完备字典矩阵。

进一步地讲，所述步骤s2.2根据omp优化算法获取融合图像的稀疏系数矩阵，具体如下：

s2.2.1：通过omp优化算法估计源图像a和源图像b的低频系数的样本训练矩阵的稀疏系数，获取源图像a和源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵；

s2.2.2：根据所述源图像a和源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵，获取融合图像的稀疏系数矩阵的列向量，具体为：

其中：为融合图像的稀疏系数矩阵的列向量，为源图像a的低频系数的稀疏系数矩阵的列向量，为源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵的列向量，||αa||1为源图像a的低频系数的稀疏系数矩阵中列向量各个元素绝对值之和，||αb||1为源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵中列向量各个元素绝对值之和；

s2.2.3：根据所述融合图像的稀疏系数矩阵的列向量，确定所述融合图像的稀疏系数矩阵。

进一步地讲，所述步骤s3获取融合高频系数，具体如下：

s3.1：设置pcnn神经网络；

s3.2：累计pcnn神经网络迭代运行的输出，获取源图像a和源图像b的高频系数对应的新点火映射图，具体为：

其中：

oa为源图像a的高频系数对应的新点火映射图，ob为源图像b的高频系数对应的新点火映射图，oae为源图像a的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，oas为源图像a的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，obe为源图像b的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，obs为源图像b的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出；

s3.3：根据所述源图像a和源图像b的高频系数对应的新点火映射图，获取融合高频系数，具体为：

其中：hf(i,j)为融合高频系数，ha(i,j)为源图像a的高频系数，hb(i,j)为源图像b的高频系数，oa(i.j)为源图像a的高频系数对应的新点火映射图，ob(i.j)为源图像b的高频系数对应的新点火映射图。

进一步地讲，所述步骤s3.1设置pcnn神经网络，具体如下：

s3.1.1：将pcnn神经网络模型初始化；

s3.1.2：根据pcnn神经网络模型的链接输入、内部状态、变阈值输入和外部输入，设置所述pcnn神经网络，具体为：

其中：fij[n]为pcnn神经网络的反馈输入，iij为pcnn神经网络的刺激信号，lij[n]和lij[n-1]为pcnn神经网络的链接输入，αl为pcnn神经网络的定值，vl为pcnn神经网络的链接输入的放大系数，wijkl为pcnn神经网络的神经元之间的连接权系数，yij[n]和yij[n-1]为pcnn神经网络的外部输入，uij[n]为pcnn神经网络的内部状态，β为pcnn神经网络的链接强度，θij[n]和θij[n-1]为pcnn神经网络的变阈值输入，αθ为pcnn神经网络的变阈值衰减时间常数，vθ为pcnn神经网络的变阈值的放大系数，k为源图像的分解尺度，l为源图像的分解方向数。

进一步地讲，所述步骤s3.2累计pcnn神经网络迭代运行的输出，具体如下：

s3.2.1：获取源图像a和源图像b的高频系数的拉普斯能量和标准差，具体为：

其中：sd为源图像a和源图像b的高频系数的标准差，eol为源图像a和源图像b的高频系数的拉普斯能量，f(i,j)为像素值，mk为像素均值，w为滑动窗口，n为滑动窗口的长或宽，fii为在活动窗口内对i进行求导的结果，fjj为在活动窗口内对j进行求导的结果，(i,j)为源图像中像素点的位置；

s3.2.2：将所述源图像a和源图像b的高频系数的拉普斯能量和标准差分别作为pcnn神经网络的链接强度值，获取所述pcnn神经网络迭代运行的输出。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

(1)本发明的医学图像融合法可以有效的提取出图像中的特征信息，同时还可以将图像中不同的特征信息融合在一起，具有优良的细节表现特征，从而提高了融合结果的综合性能；

(2)本发明的医学图像融合法得到的融合图像能够有效地表达出图像的边缘信息，使得融合图像在边缘清晰度、变化剧烈度和对比度方面均得到了较好的融合性能，从而融合图像的细节更加清晰，边缘更加平滑，进而具有良好的主观视觉效果。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图；

图2是本发明的低频系数融合过程的流程示意图；

图3是本发明的高频系数融合过程的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。其中，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。

实施例1

本实施例提供了一种基于快速有限剪切波变换与稀疏表示的医学图像融合法，参考图1，具体包括如下步骤：

步骤s1：通过ffst将源图像进行分解，其中源图像包括源图像a和源图像b，在本实施例中，源图像a和源图像b的大小均为：m×n，其中：m为源图像a和源图像b的长，n为源图像a和源图像b的宽。

更进一步地讲，源图像a分解得到的低频系数la和高频系数ha如下：

其中：la为源图像a的低频系数，k0为源图像a的分解层数，ha为源图像a的高频系数，k为源图像a的分解尺度，l为源图像a的分解方向数。

源图像b分解得到的低频系数lb和高频系数hb如下：

其中：lb为源图像b的低频系数，k0为源图像b的分解层数，hb为源图像b的高频系数，k为源图像b的分解尺度，l为源图像b的分解方向数。

具体地讲，源图像a的分解层数k0和源图像b的分解层数k0均为常数，且大小均为1。同时源图像a的分解尺度k和源图像b的分解尺度k均不为常数，且大小均不小于0。

步骤s2：通过稀疏表示融合法将源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb进行融合，确定低频系数la和lb的融合系数，具体如下：

步骤s2.1：源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb通过k-svd算法获取过完备字典矩阵，具体如下：

步骤s2.1.1：通过滑动窗口对源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb分别进行分块处理，其中滑动窗口的步长为s个像素，大小为n×n，获取得到(n+n-1)×(m+n-1)个图像子块，即源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb均被分成(n+n-1)×(m+n-1)个图像子块。同时滑动窗口在选取的过程中不宜选取过大，这是由于窗口过大会导致样本过少，进而会增加计算的复杂度，降低准确率。在本实施例中，具体地讲，滑动窗口的步长为s＝4，大小为8×8。即图像子块数目为(n+7)×(m+7)。

步骤s2.1.2：将步骤s2.1.1中源图像a的低频系数la的图像子块转换成列向量，即将源图像a的低频系数la的图像子块从左到右从上到下依次重新进行排序，组成列向量，获取得到样本训练矩阵va。

同样地，源图像b的低频系数lb的图像子块也需转换成列向量，即将源图像b的低频系数lb的图像子块从左到右从上到下依次重新进行排序，组成列向量，获取得到样本训练矩阵vb。

步骤s2.1.3：通过k-svd算法对样本训练矩阵整体进行迭代计算，获取得到低频系数整体的过完备字典矩阵d。其中样本训练矩阵整体指代的是样本训练矩阵va和样本训练矩阵vb两者合在一起后的样本训练矩阵，即样本训练矩阵vb设置在样本训练矩阵va的后面，行数不变，按列向量直接接在后面。低频系数整体指代的是源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb两者合在一起后的低频系数。

步骤s2.2：通过omp优化算法获取融合图像的稀疏系数矩阵αf，具体如下：

步骤s2.2.1：通过omp优化算法估计源图像a的低频系数la和源图像b的低频系数lb的稀疏系数，同时通过稀疏系数获取得到源图像a的稀疏系数矩阵αa和源图像b的稀疏系数矩阵αb。

在本实施例中，具体地讲，从步骤s2.1.3中的过完备字典矩阵d中，选择一个与样本训练矩阵va的列向量和样本训练矩阵vb的列向量最匹配的列向量，构建一个稀疏逼近，并获取样本训练矩阵va的列向量和其最匹配的列向量之间的差值，即源图像a的低频系数la的信号残差，同时还获取样本训练矩阵vb的列向量和其最匹配的列向量之间的差值，即源图像b的低频系数lb的信号残差。之后从过完备字典矩阵d中选择与信号残差最匹配的列向量，并进行反复迭代。

更进一步地，源图像a的稀疏系数矩阵αa为从过完备字典矩阵d中选择与源图像a的低频系数la的信号残差最匹配的列向量进行线性和之后，加上源图像a的低频系数la的信号残差。

源图像b的稀疏系数矩阵αb为从过完备字典矩阵d中选择与源图像b的低频系数lb的信号残差最匹配的列向量进行线性和之后，加上源图像b的低频系数lb的信号残差。

步骤s2.2.2：根据源图像a的稀疏系数矩阵αa和源图像b的稀疏系数矩阵αb，获取融合图像的稀疏系数矩阵αf的列向量，具体为：

其中：为融合图像的稀疏系数矩阵的列向量，为源图像a的低频系数的稀疏系数矩阵的列向量，为源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵的列向量，||αa||1为源图像a的低频系数的稀疏系数矩阵中列向量各个元素绝对值之和，||αb||1为源图像b的低频系数的稀疏系数矩阵中列向量各个元素绝对值之和。

步骤s2.2.3：根据融合图像的稀疏系数矩阵αf的列向量，确定融合图像的稀疏系数矩阵αf。

步骤s2.3：将步骤s2.1.3中的低频系数整体的过完备字典矩阵d和步骤s2.2.3中的融合稀疏系数矩阵αf进行相乘，得到融合样本训练矩阵vf，具体为：

vf＝dαf

其中：d为过完备字典矩阵，αf为稀疏系数矩阵，vf为融合样本训练矩阵。

步骤s2.4：将融合样本训练矩阵vf的列向量转化为数据子块，再将数据子块进行重构，进而获取低频系数的融合系数，即融合低频系数。

步骤s3：根据pcnn融合法将源图像a的高频系数ha和源图像b的高频系数hb进行融合，获取融合高频系数，具体如下：

步骤s3.1：设置pcnn神经网络，具体如下：

步骤s3.1.1：将pcnn神经网络模型初始化，也就是说，pcnn神经网络模型的链接输入lij、内部状态uij和变阈值输入θij的大小均为0，即

lij(0)＝uij(0)＝θij(0)＝0

其中：lij(0)为pcnn神经网络模型的链接输入，uij(0)为pcnn神经网络模型的内部状态，θij(0)为pcnn神经网络模型的变阈值输入。

此时pcnn神经网络模型中的神经元处于熄火状态，即pcnn神经网络模型的外部输入：yij(0)＝0，其输出结果为0，即产生的脉冲数：oij(0)＝0。

步骤s3.1.2：根据pcnn神经网络模型的链接输入、内部状态、变阈值输入和外部输入，设置pcnn神经网络，具体为：

其中：fij[n]为pcnn神经网络的反馈输入，iij为pcnn神经网络的刺激信号，lij[n]和lij[n-1]为pcnn神经网络的链接输入，αl为pcnn神经网络的定值，vl为pcnn神经网络的链接输入的放大系数，wijkl为pcnn神经网络的神经元之间的连接权系数，yij[n]和yij[n-1]为pcnn神经网络的外部输入，uij[n]为pcnn神经网络的内部状态，β为pcnn神经网络的链接强度，θij[n]和θij[n-1]为pcnn神经网络的变阈值输入，αθ为pcnn神经网络的变阈值衰减时间常数，vθ为pcnn神经网络的变阈值的放大系数，k为源图像的分解尺度，l为源图像的分解方向数。

在本实施例中，具体地讲，pcnn神经网络的定值：αl＝1。

pcnn神经网络的变阈值衰减时间常数：αθ＝0.2。

pcnn神经网络的链接输入的放大系数：vl＝1。

pcnn神经网络的变阈值的放大系数：vθ＝20。

pcnn神经网络的神经元之间的连接权系数：

步骤s3.2：累计pcnn神经网络迭代运行的输出，获取源图像a和源图像b的高频系数对应的新点火映射图，具体为：

其中：

oa为源图像a的高频系数对应的新点火映射图，ob为源图像b的高频系数对应的新点火映射图，oae为源图像a的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，oas为源图像a的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，obe为源图像b的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出，obs为源图像b的高频系数的拉普斯能量作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出。

在本实施例中，累计pcnn神经网络迭代运行的输出，具体过程如下：

步骤s3.2.1：获取源图像a的高频系数ha和源图像b的高频系数hb的拉普斯能量eol和标准差sd，具体为：

其中：sd为源图像a和源图像b的高频系数的标准差，eol为源图像a和源图像b的高频系数的拉普斯能量，f(i,j)为像素值，mk为像素均值，w为滑动窗口，n为滑动窗口的长或宽，fii为在活动窗口内对i进行求导的结果，fjj为在活动窗口内对j进行求导的结果，(i,j)为源图像中像素点的位置。

步骤s3.2.2：将源图像a的高频系数ha和源图像b的高频系数hb的拉普斯能量eol和标准差sd分别作为pcnn神经网络的链接强度值，获取pcnn神经网络迭代运行的输出，即源图像a的高频系数ha的拉普斯能量eol作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出oae，源图像a的高频系数ha的拉普斯能量sd作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出oas，源图像b的高频系数hb的拉普斯能量eol作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出obe，源图像b的高频系数hb的拉普斯能量sd作为pcnn神经网络的链接强度值时的输出obs。

步骤s3.3：根据pcnn神经网络迭代运行的输出，获取源图像a的高频系数ha对应的新点火映射图oa和源图像b的高频系数hb对应的新点火映射图ob，获取融合高频系数hf(i,j)，具体为：

其中：hf(i,j)为融合高频系数，ha(i,j)为源图像a的高频系数，hb(i,j)为源图像b的高频系数，oa(i.j)为源图像a的高频系数对应的新点火映射图，ob(i.j)为源图像b的高频系数对应的新点火映射图。

步骤s4：将步骤s2.4获取的融合低频系数和步骤s3.3获取的融合高频系数通过ffst逆变换进行重构，获取最终的融合图像。

以上结合附图对本发明的实施方式做出了详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下，对这些实施方式进行各种变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。