基于三维几何形貌匹配的应变测试方法与流程

本发明属于应变测量
技术领域：
，具体涉及一种基于三维几何形貌匹配的应变测试方法。
背景技术：
：目前基于图像分析的应变测试方法过程一般为：对样品表面进行处理，使其表面形成具有较高分辨率的随机散斑图案，在辅助光照的条件下，样品承受外力发生变形，使用标定过的单镜头或多镜头相机进行连续拍照，获得样品变形过程的连续照片，对照片进行图像分析，首先将原始图像按照一定的方法离散为微面，再对后续的图像进行识别匹配，从而跟踪每一个微面在样品变形过程中的位置信息，根据微面的位置信息计算样品对应表面部位的应变，从而获得样品表面应变分布随时间变化的信息。该基于图像分析的应变测试分析方法需要被测试对象形变过程的清晰照片，照片上图像细节信息的完整性和连续性决定了分析的准确性。虽然基于图像相似性分析的方法被广泛应用于材料表面应变的测量，但当图像分析方法无法使用时(无图像或图像不够清晰)，样品表面的形变过程就很难被测量分析，另外如果想了解物体内部的应变过程也难以通过表面的图像分析获得。技术实现要素：本发明的目的就是要针对传统检测方法的不足，提供一种不依赖于图像质量的基于三维几何形貌匹配的应变测试方法。为实现上述目的，本发明所设计的基于三维几何形貌匹配的应变测试方法：1)被测样品表面进行处理以形成具有微米级粗糙度结构的表面形貌；2)采样获得被测样品表面考察区域的微米级三维形貌数据，记为m0，m0为初始时刻被测样品表面考察区域三维形貌数据，m0由若干个包含被测样品表面考察区域峰/谷高度信息的三维数据点p0(xi，yi，zi)构成；3)在被测样品承受外力发生变形过程中对被测样品表面考察区域的三维形貌信息进行连续测量直至试验停止，初始时刻后按照采样时间间隔δt测量被测样品表面考察区域三维形貌数据，分别记为m1、m2、…、mn；4)对步骤2)和步骤3)记录的三维形貌数据m0、m1、…、mn进行处理；4a)对记录的三维形貌数据m0、m1、…、mn进行拟合得到每一点在各自中位面上的投影点、投影高度和法向矢量；4b)对三维形貌数据m0、m1、…、mn中的每一点在各自中位面上的投影高度进行归一化处理；5)计算被测样品表面考察区域的应变被测样品表面考察区域的变形对应于中位面在空间上的变化，将m0中位面q划分虚拟网格，通过相关性匹配分析在后续m1、m2…、mn的各自中位面上找到虚拟网格各节点的对应位置，再通过虚拟网格节点构成的三角形边长变化和均匀应变假设求出被测样品表面考察区域的应变。进一步地，所述步骤3)中，相邻两次的三维形貌数据中后一次三维形貌数据同前一次三维形貌数据相比产生的最大应变不超过5％。进一步地，所述步骤4a)中，具体过程为：4a1)计算m0上每一点p0(xi，yi，zi)在中位面q上的投影点q0(xi，yi，zi)和投影高度h0(xi，yi，zi)，其中，p0(xi，yi，zi)附近的中位面q采用二项式：z＝f(x,y)＝ax2+by2+cxy+d对以p0(xi，yi，zi)为中心、半径为r区域内的三维数据点进行拟合，p0(xi，yi，zi)在中位面q上的投影高度满足：其中，(x,y,z)∈z＝f(x,y)，(xi，yi，zi)是使得公式(1)取最小值的投影点q0坐标；点q0(xi，yi，zi)处的法向矢量为：4a2)按照步骤4a1)的拟合方法分别计算m1、m2、…、mn中每一点在各自中位面上的投影点坐标、投影高度和法向矢量；进一步地，所述步骤4b)中，具体过程为：4b1)将m0中所有h0(xi，yi，zi)按从大到小顺序进行排序，取其中前m个的平均值作为最大值hmax、后m个的平均值作为最小值hmin，按照进行归一化处理，获得各投影点q0(xi，yi，zi)的归一化高度值g0(xi，yi，zi)，其中，当g0(xi，yi，zi)>1时，令4b2)按照步骤4b1)的归一化方法分别计算m1、m2、…、mn中每一点投影高度的归一化高度值；进一步地，所述步骤5)中，具体过程为：5a)m0中位面q划分虚拟网格，对m0上由投影点q0(xi，yi，zi)构成的中位面q进行细分，细分为l×l的方形小区域，5b)确定m0和m1中用于匹配分析的特征数据点集设p(x0,y0,z0)为m0中位面q上n个节点中的一个，取以p(x0,y0,z0)为中心、半径为ρ范围内的投影数据点(包含4个以上峰谷高度数据点)，按照归一化高度值g0(xi,yi,zi)从大到小进行排序，取最前面j1(j1≥2)个和最后面的j2(j2≥2)个数据构成匹配分析的特征数据点集p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}(j＝j1+j2≥4)；设m1中与p(x0,y0,z0)相匹配的点在p’(x0’,y0’,z0’)附近，取以p’(x0’,y0’,z0’)为中心、半径为ρ’(ρ’>ρ)范围内的投影数据点，按照归一化高度值g1(xk,yk,zk)从大到小进行排序，取最前面k1(k1≥j1)个和最后面的k2(k2≥j2)个数据构成匹配分析的特征数据点集p1＝{p1,1，p1,2，…,p1,k，…,p1,k}，k＝k1+k2；5c)依据步骤5b)中的特征数据点进行匹配根据m0和m1中特征数据点分别构造特征向量集u和vl，进一步构造便于匹配分析的数据集u’和vl’；将u’中的元素同vl’中的元素进行比较分析(考虑向量两端点的归一化高度值、向量的长度和向量之间的位置关系)，找到每一个数据集vl’中与u’的最佳匹配子集vl”，再从所有的vl”(l＝1—k)中找到最优的匹配子集，从而得到m1中的最佳匹配点集p1’＝{p1,1’，p1,2’，…,p1,j’，p1,j’}；5d)网格节点的坐标计算根据匹配点的对应关系，采用一阶仿射变换：其中(xi,yi,zi)为p0中点的坐标，(xi’,yi’,zi’)为p1’中对应于(xi,yi,zi)的匹配点的坐标，u、v、w为节点p(x0,y0,z0)的位移，δx、δy、δz为点(xi,yi,zi)与p(x0,y0,z0)的相对位置，可得一阶线性方程组：求解该方程组可得的最优解，则m1中与p(x0,y0,z0)对应的节点p’(x0’,y0’,z0’)的坐标为：5e)根据已完成匹配的节点对p(x0,y0,z0)和p’(x0’,y0’,z0’)，通过向周围临近节点发散的方式按照步骤5b)～5d)的方法分别求出m1中与m0其他网格节点相匹配的虚拟网格节点坐标；5f)按照步骤5b)～5e)的方法分别求出m2、…、mn中的对应虚拟网格节点坐标；5g)网格应变的计算，虚拟网格的应变根据三角形边长变化和均匀应变假设求出。进一步地，所述步骤5a)中，具体划分方法为：取m0上的所有q0(xi，yi，zi)的坐标平均值和法向矢量的平均值为参数，作直线平行于该直线作相互垂直的两组平面，每组平面之间的间隔距离为l(l<2ρ)，两组平面与中位面q相交，将中位面q切割为n0个l×l大小的区域，两组平面的交线与中位面q的交点为虚拟网格的节点，节点数为n。进一步地，所述步骤5c)中，具体过程如下：5c1)以p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}中第1点为起点构造向量集j-1个，对向量集u按向量长度从大到小进行排序，并计算u中每一个向量同第一个向量的夹角α，得到新的匹配分析用数据集u’＝{u1，u2，…，uj，…，uj-1}，每一个子元素uj包含有向量的起点ps、终点pe、向量长度lj、向量夹角αj，即uj＝{ps，pe，lj，αj}；5c2)以p1＝{p1,1，p1,2，…,p1,k，…,p1,k}中第l点为起点构造向量集l≠k，k-1个，共有k种不同的向量集vl；对向量集vl按向量长度从大到小进行排序，并计算vl中每一个向量同第一个向量的夹角β，得到新的匹配分析用数据集vl’＝{vl,1，vl,2，…，vl,k，…，vl,k-1}，每一个子元素vl,k包含有向量的起点ps’、终点pe’、向量长度lk’、向量夹角βk，即vl,k＝{ps’，pe’，lk’，βk}；5c3)将u’＝{u1，u2，…，uj，…，uj-1}中每一个元素uj同vl’＝{vl,1，vl,2，…，vl,k，…，vl,k-1}中的元素进行匹配分析，如果元素uj＝{ps，pe，lj，αj}与元素vl,k＝{ps’，pe’，lk’，βk}满足下面条件：(1-μ)|g0(ps)|<|g0(ps)-g1(p′s)|<(1+μ)|g0(ps)|(1-μ)|g0(pe)|<|g0(pe)-g1(p′e)|<(1+μ)|g0(pe)|(1-μ)lj<|lj-lk′|<(1+μ)lj(1-μ)αj<|αj-βk|<(1+μ)αj其中μ＝0.03～0.10则认为uj与vl,k相似，令ej＝|g0(pe)-g1(p′e)|，否则继续将uj与vl,k后面的元素进行比较，若在vl’中找到与uj相似的元素则继续比较uj+1和vl’中剩余的元素，直到u’中所有的元素在vl’中找到相似的元素，此时令找到的子集元素为vl”，否则认为vl’中没有同u’相似的子集元素；5c4)重复步骤5c2)和5c3)直到u’同所有不同起点l构造的vl’完成搜索比较，选择el最小的子集元素vl”作为最优结果，从而得到p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}的匹配点集p1’＝{p1,1’，p1,2’，…,p1,j’，p1,j’}。进一步地，所述步骤5g)中，具体计算过程如下：a、b、c是网格上三个相邻的节点，a’、b’、c’是变形后的三个节点，其中∠bac＝θ，∠b’a’c’＝θ’，则应变εx、εy、γxy的计算公式为：主应变ε1、ε2分别为：虚拟网格节点的应变采用周围虚拟三角形网格的应变平均值。本发明与现有技术相比具有如下有益效果：本发明基于三维几何形貌匹配的应变测试方法，能够在没有样品表面形变过程的照片或照片清晰度不够时，可以依据几何形貌数据的匹配分析获得该样品表面的应变分布，是一种有别于传统数字散斑图像分析方法进行应变测量的新途径。附图说明图1为被测样品表面观察区域三维形貌信息数据图；图2为三角形网格均匀变形示意图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明，便于更清楚地了解本发明，但它们不对本发明构成限定。本发明提供一种基于三维几何形貌匹配的应变测试方法：1)被测样品表面进行处理以形成具有微米级粗糙度结构的表面形貌；可以采用机械、化学腐蚀或喷涂等方法对被测样品表面进行处理；2)采用激光干涉或其他方法获得被测样品表面考察区域的微米级三维形貌数据，记为m0，m0为初始时刻被测样品表面考察区域三维形貌数据，m0由若干个包含被测样品表面考察区域峰/谷高度信息的三维数据点p0(xi，yi，zi)构成，如图1所示；3)在被测样品承受外力发生变形过程中采用激光干涉等方法对被测样品表面考察区域的三维形貌信息进行连续测量直至试验停止，初始时刻后按照采样时间间隔δt测量被测样品表面考察区域三维形貌数据，分别记为m1、m2、…、mn，且相邻两次的三维形貌数据中后一次三维形貌数据同前一次三维形貌数据相比产生的最大应变不超过5％；4)对步骤2)和步骤3)记录的三维形貌数据m0、m1、…、mn进行处理；4a)对记录的三维形貌数据m0、m1、…、mn进行拟合得到每一点在各自中位面上的投影点、投影高度和法向矢量，具体过程为：4a1)计算m0上每一点p0(xi，yi，zi)在中位面q上的投影点q0(xi，yi，zi)和投影高度h0(xi，yi，zi)，其中，p0(xi，yi，zi)附近的中位面q采用二项式：z＝f(x,y)＝ax2+by2+cxy+d对以p0(xi，yi，zi)为中心、半径为r区域内的三维数据点进行拟合，p0(xi，yi，zi)在中位面q上的投影高度满足：其中，(x,y,z)∈z＝f(x,y)，(xi，yi，zi)是使得公式(1)取最小值的投影点q0坐标；点q0(xi，yi，zi)处的法向矢量为：4a2)按照步骤4a1)的拟合方法分别计算m1、m2、…、mn中每一点在各自中位面上的投影点坐标、投影高度和法向矢量；4b)对三维形貌数据m0、m1、…、mn中的每一点在各自中位面上的投影高度进行归一化处理，具体过程为：4b1)将m0中所有h0(xi，yi，zi)按从大到小顺序进行排序，取其中前m个的平均值作为最大值hmax、后m个的平均值作为最小值hmin，按照进行归一化处理，获得各投影点q0(xi，yi，zi)的归一化高度值g0(xi，yi，zi)，其中，当g0(xi，yi，zi)>1时，令4b2)按照步骤4b1)的归一化方法分别计算m1、m2、…、mn中每一点投影高度的归一化高度值；5)计算被测样品表面考察区域的应变被测样品表面考察区域的变形对应于中位面在空间上的变化，将m0中位面q划分虚拟网格，通过相关性匹配分析在后续m1、m2…、mn的各自中位面上找到虚拟网格各节点的对应位置，再通过虚拟网格节点构成的三角形边长变化和均匀应变假设求出被测样品表面考察区域的应变，具体过程为：5a)m0中位面q划分虚拟网格，对m0上由投影点q0(xi，yi，zi)构成的中位面q进行细分，细分为l×l的方形小区域，具体划分方法为：取m0上的所有q0(xi，yi，zi)的坐标平均值和法向矢量的平均值为参数，作直线平行于该直线作相互垂直的两组平面，每组平面之间的间隔距离为l(l<2ρ)，两组平面与中位面q相交，将中位面q切割为n0个l×l大小的区域，两组平面的交线与中位面q的交点为虚拟网格的节点，节点数为n；5b)确定m0和m1中用于匹配分析的特征数据点集设p(x0,y0,z0)为m0中位面q上n个节点中的一个，取以p(x0,y0,z0)为中心、半径为ρ范围内的投影数据点(包含4个以上峰谷高度数据点)，按照归一化高度值g0(xi,yi,zi)从大到小进行排序，取最前面j1(j1≥2)个和最后面的j2(j2≥2)个数据构成匹配分析的特征数据点集p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}(j＝j1+j2≥4)；表1m0中用于匹配分析的特征数据点匹配数据点p0,1p0,2…p0,j…p0,j点坐标(x1,y1,z1)(x1,y1,z1)…(xj,yj,zj)…(xj,yj,zj)高度值g0(x1,y1,z1)g0(x1,y1,z1)…g0(xj,yj,zj)…g0(xj,yj,zj)设m1中与p(x0,y0,z0)相匹配的点在p’(x0’,y0’,z0’)附近，取以p’(x0’,y0’,z0’)为中心、半径为ρ’(ρ’>ρ)范围内的投影数据点，按照归一化高度值g1(xk,yk,zk)从大到小进行排序，取最前面k1(k1≥j1)个和最后面的k2(k2≥j2)个数据构成匹配分析的特征数据点集p1＝{p1,1，p1,2，…,p1,k，…,p1,k}，k＝k1+k2；表2m1中用于匹配分析的特征数据点匹配数据点p1,1p1,2…p1,k…p1,k点坐标(x1’,y1’,z1’)(x2’,y2’,z2’)…(xk’,yk’,z’k)…(xk’,yk’,zk’)高度值g1(x1’,y1’,z1’)g1(x2’,y2’,z2’)…g1(xk’,yk’,z’k)…g1(xk’,yk’,zk’)5c)依据步骤5b)中的特征数据点进行匹配根据m0和m1中特征数据点分别构造特征向量集u和vl，进一步构造便于匹配分析的数据集u’和vl’；将u’中的元素同vl’中的元素进行比较分析(考虑向量两端点的归一化高度值、向量的长度和向量之间的位置关系)，找到每一个数据集vl’中与u’的最佳匹配子集vl”，再从所有的vl”(l＝1—k)中找到最优的匹配子集，从而得到m1中的最佳匹配点集p1’＝{p1,1’，p1,2’，…,p1,j’，p1,j’}，具体过程如下：5c1)以p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}中第1点为起点构造向量集j-1个，对向量集u按向量长度从大到小进行排序，并计算u中每一个向量同第一个向量的夹角α，得到新的匹配分析用数据集u’＝{u1，u2，…，uj，…，uj-1}，每一个子元素uj包含有向量的起点ps、终点pe、向量长度lj、向量夹角αj，即uj＝{ps，pe，lj，αj}；5c2)以p1＝{p1,1，p1,2，…,p1,k，…,p1,k}中第l点为起点构造向量集l≠k，k-1个，共有k种不同的向量集vl；对向量集vl按向量长度从大到小进行排序，并计算vl中每一个向量同第一个向量的夹角β，得到新的匹配分析用数据集vl’＝{vl,1，vl,2，…，vl,k，…，vl,k-1}，每一个子元素vl,k包含有向量的起点ps’、终点pe’、向量长度lk’、向量夹角βk，即vl,k＝{ps’，pe’，lk’，βk}；5c3)将u’＝{u1，u2，…，uj，…，uj-1}中每一个元素uj同vl’＝{vl,1，vl,2，…，vl,k，…，vl,k-1}中的元素进行匹配分析，如果元素uj＝{ps，pe，lj，αj}与元素vl,k＝{ps’，pe’，lk’，βk}满足下面条件：(1-μ)|g0(ps)|<|g0(ps)-g1(p′s)|<(1+μ)|g0(ps)|(1-μ)|g0(pe)|<|g0(pe)-g1(p′e)|<(1+μ)|g0(pe)|(1-μ)lj<|lj-lk′|<(1+μ)lj(1-μ)αj<|αj-βk|<(1+μ)αj其中μ＝0.03～0.10则认为uj与vl,k相似，令ej＝|g0(pe)-g1(p′e)|，否则继续将uj与vl,k后面的元素进行比较，若在vl’中找到与uj相似的元素则继续比较uj+1和vl’中剩余的元素，直到u’中所有的元素在vl’中找到相似的元素，此时令找到的子集元素为vl”，否则认为vl’中没有同u’相似的子集元素；5c4)重复步骤5c2)和5c3)直到u’同所有不同起点l构造的vl’完成搜索比较，选择el最小的子集元素vl”作为最优结果，从而得到p0＝{p0,1，p0,2，…,p0,j，…,p0,j}的匹配点集p1’＝{p1,1’，p1,2’，…,p1,j’，p1,j’}；5d)网格节点的坐标计算根据匹配点的对应关系，采用一阶仿射变换：其中(xi,yi,zi)为p0中点的坐标，(xi’,yi’,zi’)为p1’中对应于(xi,yi,zi)的匹配点的坐标，u、v、w为节点p(x0,y0,z0)的位移，δx、δy、δz为点(xi,yi,zi)与p(x0,y0,z0)的相对位置，可得一阶线性方程组：求解该方程组可得的最优解，则m1中与p(x0,y0,z0)对应的节点p’(x0’,y0’,z0’)的坐标为：5e)根据已完成匹配的节点对p(x0,y0,z0)和p’(x0’,y0’,z0’)，通过向周围临近节点发散的方式按照步骤5b)～5d)的方法分别求出m1中与m0其他网格节点相匹配的虚拟网格节点坐标；5f)按照步骤5b)～5e)的方法分别求出m2、…、mn中的对应虚拟网格节点坐标；5g)网格应变的计算，虚拟网格的应变根据三角形边长变化和均匀应变假设求出，具体计算过程如下：如图2所示，a、b、c是网格上三个相邻的节点，a’、b’、c’是变形后的三个节点，其中∠bac＝θ，∠b’a’c’＝θ’，则应变εx、εy、γxy的计算公式为：主应变ε1、ε2分别为：虚拟网格节点的应变采用周围虚拟三角形网格的应变平均值。当前第1页12