用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法与流程

本发明涉及产品拆卸的技术领域，具体而言，涉及用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法。

背景技术：

随着社会经济的不断发展，人民的物质生活水平也在不断提高，各种产品更新换代的速度也在不断增长，据统计，我国每年理论报废的家电量达到1亿到1.2亿台，并且还以平均每年20％的数量持续增长。如若直接将这些废旧产品进行填埋或焚烧，势必对环境造成恶劣的影响，更是一种资源的浪费。为使废旧产品对环境造成的污染最小化，并充分提取蕴含在废旧产品中的可再利用资源，就必须对废旧产品实施回收和再制造。拆卸是废旧产品实施回收和再制造的关键一环，为了适应大规模的拆卸生产，拆卸线成为各拆卸企业首选的拆卸生产模式。为了提高拆卸线的运作效率，就要尽可能使每个拆卸工作站的工作负荷尽可能饱满和均衡，因此，拆卸线平衡问题被提出和广泛研究。

目前对拆卸线平衡问题的研究主要集中在单一直线型布局形式的完全拆卸线平衡问题上，单一直线型布局形式的完全拆卸线平衡问题研究的是如何将一种或多种待拆卸产品的一系列拆卸任务分配到以直线型布局形式布置的若干流水线工作站中去上，以满足一个或多个优化目标，但在实际拆卸企业中，不同产品的拆卸工艺流程相差较大，一般在不同的流水线中进行拆卸，并且为了提高拆卸收益、减少拆卸成本，废旧产品通常不是从整个产品到每一个零件进行完全地拆卸，而是根据产品本身的eol(end-of-life，指产品寿命终止)状况及其各零部件的需求、危害性决定拆卸深度。一般来说，废旧产品中可用于再利用、再制造的零部件为需求零部件需要将其拆除，此外，出于对环境保护的考虑，有危害的零部件无论是用于再利用，再制造或是再循环都必须拆除，例如在拆卸废旧crt(cathoderaytube，指阴极射线管)电视机时，屏玻璃上因存在荧光粉物质，因此必须将其拆除，其它零部件可拆可不拆，在所要求拆卸的零部件全部被拆除后，剩余未拆卸的零部件将以一个整体的形式进入破碎分选阶段进行原材料的提取，因此，实际拆卸企业中通常采用不完全拆卸方式进行拆卸生产。

为了提高工人工时利用率和拆卸效率，sedahezer等人首次提出并行拆卸线平衡问题(paralleldisassemblylinebalancingproblem,pdlbp)，以最小化工作站数为优化目标，运用一种基于拆卸优先关系网络图的最短路径模型来求解。sedahezer等人指出平行拆卸线在减少工作站空闲时间、减少开启的工作站数、减少拆卸工人数、减少线长以及提高生产效率上都较单一直线型拆卸线更占优势。

并行拆卸线平衡问题与所研究较多的单一直线型拆卸线平衡问题一样属于np-hard(np全称为non-deterministicpolynomial，指非确定性多项式，np-hard指所有np问题都能在多项式时间复杂度内归约到的问题)组合优化问题，此类问题的求解复杂度随问题规模的增加而呈指数增长。sedahezer等人运用一种启发式方法来求解pdlbp，虽然启发式算法简单易于实施，能较快获得较小规模问题的近优解甚至最优解，但在求解大规模问题时求解结果与理想情况相距甚远。目前，解决这类np-hard组合优化问题常用元启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，但都存在如收敛性差、搜索时间长，求解质量较差等问题。因此，需要寻求一种更为高效的方法来求解pdlbp，以获得拆卸线的设置方案。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于提供用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法，以获得更优的拆卸线的设置方案。

为了实现上述目的，本发明提供了用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法。该用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法包括以下步骤：

(1)构建以最小化拆卸深度、工作站数、工作站空闲时间均衡指标以及拆卸资源数量为目标的数学模型；

(2)生成初始种群；

(3)获取初始种群的邻域个体；

(4)通过pareto比较由所述邻域个体和种群个体组成的混合群体的目标函数值，更新种群并将pareto较优解输出至外部档案；

(5)对步骤(4)更新后的种群进行模拟退火操作得到新种群；

(6)采用pareto比较模拟退火操作后的种群和外部档案组成的混合群体的目标函数值，将pareto较优解输出至外部档案；

(7)按既定次数重复步骤(3)-(6)；

(8)输出外部档案中的pareto较优解为拆卸任务分配方案。

本发明以拆卸生产实际为应用背景，在现有单一直线型拆卸线的基础上设计了并行不完全拆卸线，针对并行不完全拆卸线平衡问题，构建了以最小化拆卸深度，最小化工作站数、最小化工作站空闲时间均衡指标以及最小化拆卸资源数量为目标的多目标数学模型；创造性提出多目标混合群邻域搜索算法，即步骤三，不仅实现简单、搜索能力较强，并且通过引入模拟退火操作来进一步增强算法的全局寻优能力，以获得更优的求解效果。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来辅助对本发明的理解，附图中所提供的内容及其在本发明中有关的说明可用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法中并行拆卸线的示意图。

图2为本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法中基于嵌入操作的邻域搜索的示意图。

图3为本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法中基于交换操作的邻域搜索的示意图。

图4为本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法中多目标混合群邻域搜索算法的流程图。

图5为本发明实施例1的废旧电冰箱的拆卸任务优先顺序关系图。

图6为本发明实施例1的废旧电视机的拆卸任务优先顺序关系图。

图7为本发明实施例1中采用解序号为1的pareto较优解方案得到的作业分配图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行清楚、完整的说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。在结合附图对本发明进行说明前，需要特别指出的是：

本发明中在包括下述说明在内的各部分中所提供的技术方案和技术特征，在不冲突的情况下，这些技术方案和技术特征可以相互组合。

此外，下述说明中涉及到的本发明的实施例通常仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。因此，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

关于本发明中术语和单位。本发明的说明书和权利要求书及有关的部分中的术语“包括”、“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。

拆解企业通过不同渠道回收的产品种类各不相同，但这些产品需要进行统一拆卸，现有拆卸线布局形式都是同一种类的产品在单独的直线型流水线上进行拆卸，然而通过实地调研我们发现，单条拆卸线上的工人存在闲忙不均的情况，部分工人存在闲置时间较长导致工人工时利用率低下，同时也导致了资源的浪费。为此，本发明设计了一种如图1所示的针对不同产品同步拆卸的并行生产线，图1中，第一待拆卸品11的第一拆卸线21以及第二待拆卸品21的第二拆卸线22平行布置在各自相邻的位置，通过对两条线上拆卸产品所有拆卸任务的统一分配，工作站3内的工人可单独操作一条拆卸线或同步操作两条拆卸线上的作业，从而尽可能减少工人的闲置时间，提高工人的工时利用率，剩余未拆卸的零部件将以一个整体的形式进入原材料提取室4中进行原材料的提取。

为了尽可能降低拆卸成本，提高拆卸收益，同时将废旧产品拆卸对环境的危害降到最小，并行拆卸线上的产品执行不完全拆卸，具体来说，在遵循产品拆卸优先顺序关系的基础上，工人在沿着某一拆卸路径将废旧产品中有需求的和有危害的零件完整拆卸下来之后便终止拆卸，剩余的部分以整体形式进入破碎分选机进行原材料的提炼分选。

为了提高并行拆卸线的生产效率，针对并行不完全拆卸线平衡问题，建立了以最小化拆卸深度，最小化工作站数，最小化空闲时间均衡指标以及最小化拆卸所需资源数量为目标的多目标数学模型，在满足所有产品的拆卸任务优先顺序关系约束以及零件需求、危害等约束条件下，寻求一种同步分配并行线上所有拆卸任务的最优方案，在最小化拆卸深度的同时使开启的工作站数尽可能小，各工作站内的工作负荷尽可能饱满和均衡，以及使拆卸所用的资源数最小。

具体地，本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法的具体步骤如下：

1.假设条件

(1)两条并行线分别拆卸一种废旧产品；

(2)拆卸线上有足够的废旧产品使并行拆卸线能够持续不断地运行；

(3)每种产品各项拆卸任务的操作时间确定且已知，忽略作业中的不确定因素；

(4)每个工作站分配一个工人，且每个工人都是多技能工，能够胜任所有拆卸任务；

(5)忽略拆卸工人在两条并行线之间的走动时间；

(6)忽略其它突发状况。

2.符号说明

为方便描述，本发明中涉及的符号含义如表1所示。

表1

3.数学模型

构建如下以最小化拆卸深度，最小化工作站数、最小化工作站空闲时间均衡指标以及最小化拆卸资源数量为目标的并行不完全拆卸线平衡问题的多目标数学模型：

f＝min[f1,f2,f3,f4](1)

约束条件：

在上述数学模型中：式(1)表示四个待优化的目标函数f1,f2,f3,f4；目标f1如式(2)所示表示最小化拆卸深度，即为了尽可能减少拆卸成本，增加拆卸收益，应当尽可能最小化拆卸深度，也即最小化拆卸下来的零部件数；目标f2如式(3)所示表示最小化开启的工作站数；目标f3如式(4)所示表示最小化空闲指标，也即使各个工作站的工作负荷尽可能饱满且均衡；目标f4如式(5)所示表示最小化拆卸所需的资源数量，也即尽可能地将使用相同资源的拆卸任务分配到同一个工作站中；

在上述约束条件中：式(6)表示拆卸任务不可分，每项拆卸任务只允许被分配到一个工作站中；式(7)表示有危害的零部件必须被拆除；式(8)表示有需求的零部件必须被拆除；式(9)表示分配至每个工作站k中的所有拆卸任务的时间之和不能超过预定节拍时间；式(10)表示每条拆卸线上的拆卸任务的分配须遵循每种产品各自的拆卸优先顺序；式(11)表示若拆卸线l上某一任务j被执行，则该任务j的紧前任务i也必须被执行；式(12)表示工作站按顺序开启，不存在未分配任务的空工作站；式(13)表示若使用资源r的拆卸任务i被分配至工作站k中，则相应地该工作站k必须配备相应的资源r。

4.采用创造性提出的多目标混合群邻域搜索算法，求解拆卸任务分配方案。

4.1种群初始化

本发明提出的多目标混合群邻域搜索算法是一种基于种群邻域搜索的算法，在算法进入迭代之前需要对种群进行初始化。由于所求解的并行不完全拆卸线平衡问题具有离散特性，因此采用基于拆卸任务的编码方式，使种群中的每个个体都对应了所求问题的一个解，也即对应一个拆卸任务序列，种群初始化过程也对应了一系列拆卸任务序列的生成过程，而在解码阶段，将这一系列拆卸任务序列根据拆卸线的生产节拍约束依次分配到若干工作站中去以确定各个优化指标的目标函数值，也即确定所求问题的多目标解方案。

为了保证初始种群的多样性，本发明采用随机方式生成初始种群，该初始种群遵循拆卸任务间的优先顺序关系约束，并且需要同时考虑两条拆卸线上的作业顺序。

生成初始种群pop的具体流程如下所示：

step1：针对每一个当前种群个体pop_num，根据拆卸线i和拆卸线ii上所拆卸产品各自的作业优先关系矩阵p1和p2，分别找出所有拆卸任务中紧前作业为空或紧前作业已被分配的作业，也即分别找出p1和p2中所有列元素之和为0所在列所对应的任务，组成待分配任务集c；

step2：在待分配任务集c中随机选择一项拆卸任务i分配到当前种群个体pop_num的当前位置中；

step3：若拆卸任务i为拆卸线i上的作业，则解除与拆卸任务i相关联的所有紧前约束，也即将p1中拆卸任务i所在的行元素置为0；若拆卸任务i为拆卸线ii上的作业，则解除与拆卸任务i相关联的所有紧前约束，也即将p2中任务i所在的行元素置为0；

step4：重复step1～step3直至两条拆卸线上的所有作业都完成分配；

step5：重复step1～step4直至所有pop_num个种群个体都完成初始化；

输出：初始种群pop，数量为pop_num；

4.2邻域搜索操作

为保证邻域搜索的质量和邻域个体的多样性，对种群个体分别采用最优嵌入操作和最优交换操作进行种群个体的邻域搜索，即把每一个拆卸任务序列中任意选择的某项拆卸任务通过嵌入操作和交换操作产生的所有可行解进行pareto比较，选择一个最优的作为最终的邻域解。针对数量为s1的种群个体通过最优嵌入操作产生邻域个体，针对数量为s2的种群个体通过最优交换操作产生邻域个体，s1+s2＝pop_num。优选地，s1＝s2，此时，所得拆卸任务分配方案的目标函数值小。

图2为基于嵌入操作的邻域搜索的示意图，嵌入操作通过在当前解序列如[1-2-3-4-5-6-7-8]中随机选择一项任务6，通过作业优先顺序关系矩阵确定任务6的紧前和紧后任务分别为3和7，则任务6可以嵌入虚线箭头所指1和2中的任意一个位置，由此可产生两个邻域解，在这两个邻域解中通过pareto比较筛选较优解作为最终的邻域个体。

图3为基于交换操作的邻域搜索的示意图，在交换操作中，如若任务6与任务2进行位置的交换，则违背了作业优先顺序关系约束，产生的作业序列是不可行的，因此的任务6只允许和虚线所示的1和2两个位置对应的某一任务进行交换，由此也可产生两个邻域解，同样地，在这两个通过交换操作产生的邻域解中筛选pareto较优解作为最终的邻域个体。

4.3种群更新

当前种群个体通过邻域搜索操作产生邻域个体之后，对种群个体和所有邻域个体组成的混合种群进行pareto比较和筛选，并对筛选出的pareto较优解进行保留，如若pareto较优解数量超过种群数量，为了获取空间分布更均匀的pareto较优解，对筛选出的pareto较优解计算拥挤距离，然后对所有pareto较优解根据计算的拥挤距离从大到小进行排序，从中选择种群数量的pareto较优个体组成新一代的种群；如若筛选出的pareto较优解数量小于种群数量，则从筛选之后的剩余混合群体中随机挑选一定数量的个体与筛选出的pareto较优解组成新一代的种群。

其中，拥挤距离的计算公式如下：

式中，cda表示pareto较优个体a的拥挤距离，u为优化目标的个数，xpop_num和x1分别表示在第u个目标函数中取得最大值和最小值的个体，这两个个体的拥挤距离定义为无穷大，fu(xa+1)和fu(xa-1)分别为个体a的两个相邻个体a+1和a-1的第u个目标函数值。

pareto比较过程如下：计算混合种群中每个种群个体的目标函数值，种群个体按序号x1、x2、···、xn编号；首先，将x1存入空矩阵m0中，然后将x2的目标函数值x1的目标函数值执行pareto比较，若x1被x2支配，也即x2＜x1，则将x2添加进m0中并将x1从矩阵m0中删除，然后进行x3与x2的目标函数值的对比；若x2被x1支配，即表示x2不是种群中的pareto较优解，则删除x2，然后进行x3与x1的对比；若x1与x2互不支配，则将x2添加进m0中，然后x3逐一与x1和x2对比。以此类推。当混合种群中所有个体都完成pareto比较时，最终的m0中的种群个体即为筛选出的pareto较优解。

4.4模拟退火操作

通过种群个体的邻域搜索操作进行更新和算法迭代，在前期有较好的搜索效果，但在后期较易陷入局部最优，为改进算法的全局搜索性能，在所提算法中增加一种结合模拟退火的局部搜索操作使算法以一定概率接收寻优过程中的较劣解，使算法跳出局部最优。由于本发明研究的拆卸线平衡问题是一个多目标优化问题，为此需要对metropolis准则进行改进，具体改进为：若新解xn与当前解xc是互不占优的或新解xn支配当前解xc，则接受xn替代xc；若当前解xc支配新解xn，则随机产生一个在区间(0,1)内的随机数rand，若rand<p，则接受新解替代当前解，否则放弃新解，p为接受概率，其计算公式如下(14)所示：

其中，u为优化目标的个数，u＝4；u∈{1,2,3，4}，fu(xc)为当前解xc第u个目标函数值，fu(xn)为扰动产生的新解xn对应的第u个目标函数值，t为当前迭代下的温度。

种群更新后的每个种群个体的模拟退火操作具体步骤如下：

step1：对当前种群个体xc通过交换操作产生一个新解xn；

step2：若xn支配xc或者xn与xc互不支配，则xc＝xn；若xc支配xn，则进入step3；

step3：随机产生一个区间(0,1)内的随机数rand，若p>rand，则也即xc＝xn，否则放弃新解xn。

综上，多目标混合群邻域搜索算法的流程如图4所示，其具体实施步骤如下：

步骤1：初始化算法参数，包括：算法迭代次数iter，种群数量pop_num，种群个体邻域解数量neighbor_count，模拟退火操作初始温度t0，降温系数q，链长lk；输入问题参数，包括：拆卸线的节拍时间ct，各项拆卸任务的相关信息包括作业时间、危害属性、需求属性、拆卸资源种类以及拆卸任务的优先顺序顺序；

步骤2：根据4.1节所述方法随机初始化种群个体，生成初始种群pop；

步骤3：设置迭代计次iter＝1，进入算法迭代；

步骤4：如4.2节所述，对前半部分的每个种群个体进行基于最优嵌入操作的邻域搜索产生neighbor_count个邻域个体，对后半部分的每个种群个体进行基于最优交换操作的邻域搜索产生neighbor_count个邻域个体；

步骤5：如4.3节所述，对当前种群个体和所有邻域个体组成的混合群体执行pareto比较，筛选pareto较优解并将筛选的pareto较优解保存到外部档案q中，然后更新种群；

步骤6：对步骤5更新后的每个种群个体进行如4.4节所述的模拟退火操作，得到新种群；

步骤7：对模拟退火操作后的新种群和外部档案组成的混合群体执行pareto比较，筛选出pareto较优解并将pareto较优解输出到外部档案q中；

步骤8：若迭代计次iter＜iter，则令iter＝iter+1，返回步骤4；若迭代计次iter＝iter，则进入步骤9；

步骤9：算法终止，输出最终外部档案中的pareto较优解为拆卸任务分配方案。

本发明的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法利用所建数学模型和所提多目标混合群邻域搜索算法应用于两种废旧产品的并行拆卸线中，可以对两种废旧产品的拆卸任务流程进行一个集成的线平衡优化。以下通过具体的实施例来说明本发明的有益效果。

实施例1

调研所得某企业废旧电冰箱和废旧电视机的各项信息如下：

1.废旧电冰箱的拆卸任务的数据信息如表1所示，废旧电视机的拆卸任务的数据信息如表2所示，其中：危害属性中，“0”表示无危害，“1”表示有危害；需求属性中，“0”表示无需求，“1”表示有需求；拆卸资源表示拆卸各项拆卸任务相应的拆卸工具，“1”表示螺丝刀，“2”表示剪刀，“3”表示字改刀，“4”表示钳，“5”表示切割机和打孔机等固定重型设备工具。

表1

表2

2.废旧电冰箱的拆卸任务优先顺序关系图如图5所示，废旧电视机的拆卸任务优先顺序关系图如图6所示；以图5中的拆卸任务2和拆卸任务3为例，拆卸任务2为拆卸任务3的紧前任务，plij＝pl2,3＝1，plij＝pl3,2＝0。

3.废旧电冰箱和废旧电视机的拆卸生产节拍分别为130s和60s。

运用上述的用于拆卸废旧产品的并行不完全拆卸线的设置方法对该电冰箱和电视机并行不完全拆卸线平衡问题的多目标数学模型进行求解，多目标混合群邻域搜索算法参数设置为：种群数量pop_num＝50，迭代次数iter＝200，种群个体邻域解数量neighbor_count＝3，模拟退火操作初始温度t0＝100，降温系数q＝0.9，链长lk＝10，并行拆卸线的节拍时间ct取为两种产品的生产节拍的最小公倍数为780s。所求并行拆卸线在四个优化指标上的34个pareto较优解集合(解序号1-34)如表3所示。

表3

表4

表5

为了证明所提并行拆卸线相较于单条直线型拆卸线的优势，在保持算法参数不变的前提下，还求解了两种产品单条直线型拆卸线在四个优化指标上的pareto较优解集合，其中，如表4所示，废旧电冰箱有9个pareto较优解，如表5所示，废旧电视机有16个pareto较优解。

表3与表4和表5的对比结果如下：

(1)并行布局方式所求所有pareto较优解方案在f2目标上都为8，而若是两种产品单独优化，所需工作站数为9，比并行布局方式多开启1个工作站；

(2)并行布局方式pareto较优解方案13在目标f3上所求结果最优为5797，而若是两种产品单独优化，所求所有pareto较优解方案在均衡指标在f3上大于20000，明显劣于并行布局方式；

(3)并行布局方式pareto较优解方案23和30在目标f4上所求结果最优为13，而若是两种产品单独优化，单独优化电冰箱拆卸线所求pareto较优解方案7和9在目标f4上所求结果最优为9，而单独优化电视机拆卸线所求pareto较优解方案在目标f4上所求结果最优为8，因此在单独优化情况下所需拆卸资源总量为17；

(4)并行布局方式pareto较优解方案多达34个，不仅能够为企业提供更多的选择方案，也进一步说明并行布局方式具有比单条直线型拆卸线具有更高的实用性。

综上可得并行拆卸线布局形式在减少工作站数量，减少工作站的闲置时间和均衡各工作站上的作业负荷以及减少拆卸资源的使用数量四个指标上均较两种产品单条直线型拆卸线分别优化的结果更优。

本实施例中，模拟退火操作中step1采用两两交换操作，即随机选择xc中的两个拆卸任务进行交换得到新序列，若新序列满足拆卸任务之间的优先顺序关系，则该新序列即为新解xn，若新序列不满足拆卸任务之间的优先顺序关系，则重新选择两个拆卸任务进行交换，直至获得新解xn。

采用解序号为1的pareto较优解方案得到的作业分配图如图7所示，例如，工作站1仅完成电视机的拆卸任务1-2，工作站2仅完成电冰箱的拆卸任务1-2、14-15和18，而工作站3既完成电视机的拆卸任务4，还要完成电冰箱的拆卸任务3-4、8和21；电视机拆卸线中拆卸任务20和拆卸任务27无需被拆卸，电冰箱拆卸线中拆卸任务25无需被拆卸，从而实现不完全拆卸。

关于“支配”的解释如下：与单目标不同，多目标的各个子目标之间相互约束与限制，无法让所有子目标同时达到最优。为选取相对较优方案，结合pareto思想对拆卸序列的适应度函数进行判断方法如下：假设两个拆卸序列a、b的第j个子目标的函数值分别为afj和bfj，第k个子目标的函数值分别为afk和bfk，若afj和bfj、afk和bfk满足：afj≤bfj、afk＜bfk，则称a支配b，b为被支配解，a为非劣解，即较优解，所有非劣解形成的解集为pareto解集。

以上对本发明的有关内容进行了说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。基于本发明的上述内容，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。