本申请涉及工业生产技术领域,尤其涉及一种工业生产的预测模型的监测方法、装置及电子设备。
背景技术:
在石油化工等工业生产中,通常以预测模型来模拟工业生产中的工况参数,进而对工业生产的生产结果进行预测,以对工业生产进行指导控制,如有限冲击响应fir(finiteimpulseresponse)模型等。而随着工业生产的工况状态的时常变化,相应fir模型中的模型参数也是相应变化的。
目前,为了保障fir模型的准确性,通常采用在预测模型中加入充分的激励数据的方式,通过判断预测模型的输出数据是否与工业生产的生产输出结果之间的差异满足一定条件来确定fir模型是否与工业生产的工况状态相匹配,以便于及时提醒工作人员进行预测模型的更新或维护。但是充分的激励数据会影响工业生产的正常进行,为此在实际中加入到输入数据中的激励数据并不是很充分,因此导致预测模型的输出数据与生产输出结果之间的差异是不可预估的,由此无法准确的对预测模型是否需要更新或维护进行判断。
因此,亟需一种能够对预测模型进行有效监测的技术方案。
技术实现要素:
有鉴于此,本申请提供一种工业生产的预测模型的监测方法、装置及电子设备,用以解决现有技术中无法对预测模型进行有效监测的技术问题,如下:
一种工业生产的预测模型的监测方法,所述方法包括:
获得工业生产中的生产数据,所述生产数据包括输入数据和输出数据,所述输入数据包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,所述输出数据包括至少一个时刻下的输出数据;
将所述输入数据输入所述工业生产的预测模型,以得到所述预测模型的预测结果;
根据所述输出数据和所述预测结果,获得误差数据;
根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量;
根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果,所述监测结果表征所述预测模型是否匹配所述工业生产的工况状态。
上述方法,优选的,根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果,包括:
判断所述参数增量是否大于或等于变化阈值;
其中,如果所述参数增量大于或等于所述变化阈值,生成所述预测模型失配工况状态的监测结果;
如果所述参数增量小于所述变化阈值,生成所述预测模型匹配工况状态的监测结果。
上述方法,优选的,根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量,包括:
对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到所述模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye,其中,y为所述输出数据中的输出参数组成的矩阵,x为所述输入数据中的输入参数组成的矩阵且x为可逆矩阵,θ为所述预测模型中的模型参数组成的矩阵,x*θ为所述预测结果组成的矩阵,ye为误差数据组成的矩阵。
上述方法,优选的,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,包括:
根据所述模型参数θ=θ0+δθ,对所述误差数据ye=y-x*θ进行等效转换,得到所述误差数据的另一矩阵表示:ye=x*δθ,其中,θ0为所述预测模型中的模型参数的初始值组成的矩阵;
对所述误差数据ye=x*δθ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
上述方法,优选的,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,包括:
利用最小二乘法,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
上述方法,优选的,在根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量之前,所述方法还包括:
根据所述误差数据对应的输出数据,对所述误差数据进行归一化处理。
上述方法,优选的,在根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果之前,所述方法还包括:
对所述参数增量δθ进行平滑处理。
一种工业生产的预测模型的监测装置,所述装置包括:
数据获得单元,用于获得工业生产中的生产数据,所述生产数据包括输入数据和输出数据,所述输入数据包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,所述输出数据包括至少一个时刻下的至少一项输出参数;
模型预测单元,用于将所述输入数据输入所述工业生产的预测模型,以得到所述预测模型的预测结果;
误差获得单元,用于根据所述输出数据和所述预测结果,获得误差数据;
增量获得单元,用于根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量;
监测生成单元,用于根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果,所述监测结果表征所述预测模型是否匹配所述工业生产的工况状态。
一种电子设备,包括:
存储器,用于存储应用程序和所述应用程序运行所产生的数据;
处理器,用于执行所述应用程序,以实现:获得工业生产中的生产数据,所述生产数据包括输入数据和输出数据,所述输入数据包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,所述输出数据包括至少一个时刻下的至少一项输出参数;将所述输入数据输入所述工业生产的预测模型,以得到所述预测模型的预测结果;根据所述输出数据和所述预测结果,获得误差数据,所述误差数据;根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量;根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果,所述监测结果表征所述预测模型是否匹配所述工业生产的工况状态。
从上述技术方案可以看出,本申请公开的一种工业生成的预测模型的监测方法、装置及电子设备,通过对预测模型在输入数据下的预测结果和输入数据所对应的实际生成输出数据进行误差计算,进而根据误差数据来获得预测模型的模型参数的参数增量,由此,通过参数增量来对预测模型是否匹配工业生产的工况状态进行监测。可见,本申请的技术方案中即使激励数据不充分,也能够实现对预测模型的模型监测,从而提高监测的可靠性和准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例一提供的一种工业生产的预测模型的监测方法的实现流程图;
图2为本申请实施例二提供的一种工业生产的预测模型的监测装置的结构示意图;
图3为本申请实施例三提供的一种电子设备的结构示意图;
图4为本申请实施例的应用示例图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图,对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
参考图1,为本申请实施例一提供的一种工业生产的预测模型的监测方法的实现流程图,该方法可以适用于能够进行数据处理的电子设备中,如计算机或服务器等设备。本实施例中的技术方案主要用于对工业生产中的预测模型进行准确监测,以及时对预测模型进行更新或维护,保障工业生产的正常运行。
具体的,本实施例中的方法可以包括以下步骤:
步骤101:获得工业生产中的生产数据。
其中,生产数据包括输入数据和输出数据,其中,输入数据中包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,输出数据包括至少一个时刻下的输出数据。例如,输入数据可以以φ表示,引入时刻参数之后,以
具体的,对输入数据引入时刻参数之后,可以将输入数据以矩阵x表示,如公式(1)中所示,相应的,输出数据可以以矩阵y表示,如公式(2)中所示。
其中,在x中,矩阵的行从n到n-1分别表示时刻,矩阵的列从n到n-nr+1分别表示每项输入参数,这里的输入参数可以为工业生产中的各种属性的输入参数,如进水量参数、温度参数、加热参数等等。
而在y中,矩阵中有多行分量,如从n+1行到n行,矩阵中有一列分量,而列中的每行分量为在以x矩阵中每行中的输入参数进行工业生产后在下一时刻所产生的输出参数,其中的n=max(n1,n2,…,nr)。
步骤102:将输入数据输入工业生产的预测模型,以得到预测模型的预测结果。
其中,输入数据x输入到预测模型,并运行该预测模型,以得到预测模型的预测结果,该预测结果可以以输入数据x和预测模型的模型参数进行表示,例如,θ为所述预测模型中的模型参数组成的矩阵,相应的,预测结果为对x进行θ的矩阵计算所得到的结果,即x*θ。
需要说明的是,θ中包含多个模型参数,如公式(3)中所示:
其中,g1、g2、…、gn分别为预测模型中的每个模型参数,这些模型参数组成n行1列的矩阵θ。相应的,在时刻t下,预测结果y(t)=φ(t)*θ,如公式(4)中表示。
步骤103:根据输出数据和预测结果,获得误差数据。
其中,本实施例中可以将输出数据与预测结果进行矩阵分量的减法计算,得到误差数据,例如,将输出数据y与预测结果x*θ进行矩阵减法,得到误差数据,以ye表示,其中,ye=y-x*θ。
例如,在时刻t下,误差数据ye为y-y(t),即y-φ(t)*θ。
步骤104:根据误差数据,获得模型参数的参数增量。
其中,本实施例中可以根据误差数据中模型参数θ和ye之间的对应关系,获得误差数据最小的情况下所对应的最优的参数增量,该参数增量表征模型参数在其随着工业生产的工况状态变化的变换量。
步骤105:根据参数增量,生成预测模型的监测结果。
其中,本实施例中可以通过对参数增量进行阈值判断,以生成预测模型是否匹配工业生产的工况状态的监测结果。
由上述方案可知,本申请实施例一提供的一种工业生成的预测模型的监测方法,通过对预测模型在输入数据下的预测结果和输入数据所对应的实际生成输出数据进行误差计算,进而根据误差数据来获得预测模型的模型参数的参数增量,由此,通过参数增量来对预测模型是否匹配工业生产的工况状态进行监测。可见,本实施例的技术方案中即使激励数据不充分,也能够实现对预测模型的模型监测,从而提高监测的可靠性和准确性。
在一种实现方式中,步骤105中在根据参数增量,生成预测模型的监测结果时,可以通过以下方式实现:
首先,判断参数增量是否大于或等于变化阈值,该变化阈值可以根据需求设置,如果想要较大的灵敏度,可以将变化阈值设置为较小的值,如果想要较大的准确率,可以将变化阈值设置为相对较大的值;
之后,如果判断出参数增量大于或等于变化阈值,表明预测模型由于参数变化较大导致所产生的误差较大,此时可能存在预测模型并没有完全匹配到发生变化的工业生产的当前工况状态,因此,生成预测模型失配工业生产的工况状态的监测结果;
或者,如果判断出参数增量小于变化阈值,表明预测模型并没有因此参数变化较大而导致所产生的误差较大,此时预测模型是匹配发生变化的工业生成的当前工况状态的,因此,生成预测模型匹配工业生成的工况状态的监测结果。
基于以上实现,步骤104中在根据误差数据,获得模型参数的参数增量时,可以在x为可逆矩阵的前提下,通过对误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye,具体的,可以通过以下多种方式实现:
一种方式中:
本实施例中可以根据模型参数θ=θ0+δθ,对误差数据ye=y-x*θ进行等效转换,得到误差数据的另一矩阵表示:ye=x*δθ,其中,θ0为预测模型中的模型参数的初始值组成的矩阵;之后,再对误差数据ye=x*δθ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
需要说明的是,误差数据ye=y-x*θ中θ为模型参数的初始值,因此,误差数据ye=y-x*θ也可以以ye=y-x*θ0表示,之后,对ye=y-x*θ0中的y以x*(θ0+δθ)替换,且对,以得到ye=x*(θ0+δθ)-x*θ0,合并同类项之后就可以得到:ye=x*δθ,最后,对ye=x*δθ的等号两边分别乘以矩阵xt*x,再乘以(xt*x)-1,再乘以x-1,之后,就可以得到δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
另一种方式中:
本实施例中可以利用最小二乘法,对误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
例如,对ye=y-x*θ的等号变量分别进行矩阵平方,得到yet*ye=(y-x*θ)t*(y-x*θ),再对yet*ye=(y-x*θ)t*(y-x*θ)进行变换之后,得到yet*ye=yty-2xt*θt*y+θt*xt*x*θ,通过对yet*ye=yty-2xt*θt*y+θt*xt*x*θ按照θ进行求导之后,得到xt*y=θ*xt*x,由此,再对xt*y=θ*xt*x的等号两边分别乘以xt*x的逆矩阵,得到θ=(xt*x)-1*xt*y,最后,根据δθ=θ-θ0以及y=ye+x*θ0,对θ=(xt*x)-1*xt*y进行变换,得到δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
在一种实现方式中,本实施例中在步骤104根据误差数据,获得模型参数的参数增量之前,还可以根据误差数据对应的输出数据,对误差数据进行归一化处理。
例如,如果误差数据ye大于该误差数据所在数据组中3倍的ye的方差即ye(i)>3*var(ye),那么设置ye(i)=3*var(ye),此时x′(i)=3*var(ye)*x(i)/ye(i),实现归一化,否则,不对ye进行设置,其中,i表示ye在数据中的序号,也可以用t表示。由此,本实施例中通过针对生产数据中的输出数据进行归一化处理,避免生产数据中的异常数据对预测模型的影响,进而提高预测模型监测的准确性。
另外,在本实施例中步骤105根据参数增量,生成预测模型的监测结果之前,本实施例中还可以对参数增量进行平滑处理。
例如,对参数增量δθ中加入平滑参量,得到δθ=(x*xt+λ*i)-1*xt*ye,其中,λ为平滑系数,由此,本实施例中可以通过平滑系数的设置,来提升预测模型变化的鲁棒性,从而避免灵敏度过高而降低监测结果的准确度。
参考图2,为本申请实施例二提供的一种工业生产的预测模型的监测装置的结构示意图,该装置可以配置在能够进行数据处理的电子设备中,如计算机或服务器等设备。本实施例中的技术方案主要用于对工业生产中的预测模型进行准确监测,以及时对预测模型进行更新或维护,保障工业生产的正常运行。
具体的,本实施例中的装置可以包括以下功能单元:
数据获得单元201,用于获得工业生产中的生产数据,所述生产数据包括输入数据和输出数据,所述输入数据包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,所述输出数据包括至少一个时刻下的至少一项输出参数;
模型预测单元202,用于将所述输入数据输入所述工业生产的预测模型,以得到所述预测模型的预测结果;
误差获得单元203,用于根据所述输出数据和所述预测结果,获得误差数据;
增量获得单元204,用于根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量;
监测生成单元205,用于根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果。
由上述方案可知,本申请实施例二提供的一种工业生成的预测模型的监测装置,通过对预测模型在输入数据下的预测结果和输入数据所对应的实际生成输出数据进行误差计算,进而根据误差数据来获得预测模型的模型参数的参数增量,由此,通过参数增量来对预测模型是否匹配工业生产的工况状态进行监测。可见,本实施例的技术方案中即使激励数据不充分,也能够实现对预测模型的模型监测,从而提高监测的可靠性和准确性。
在一种实现方式中,监测生成单元205在根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果时,可以通过以下方式实现:
判断所述参数增量是否大于或等于变化阈值;其中,如果所述参数增量大于或等于所述变化阈值,生成所述预测模型失配工况状态的监测结果;如果所述参数增量小于所述变化阈值,生成所述预测模型匹配工况状态的监测结果。
在一种实现方式中,增量获得单元204在根据误差数据,获得所述模型参数的参数增量时,可以通过以下方式实现:
对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到所述模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye,其中,y为所述输出数据中的输出参数组成的矩阵,x为所述输入数据中的输入参数组成的矩阵且x为可逆矩阵,θ为所述预测模型中的模型参数组成的矩阵,x*θ为所述预测结果组成的矩阵,ye为误差数据组成的矩阵。
可选的,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,包括:
根据所述模型参数θ=θ0+δθ,对所述误差数据ye=y-x*θ进行等效转换,得到所述误差数据的另一矩阵表示:ye=x*δθ,其中,θ0为所述预测模型中的模型参数的初始值组成的矩阵;对所述误差数据ye=x*δθ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
或者,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,包括:
利用最小二乘法,对所述误差数据ye=y-x*θ进行矩阵变换,得到模型参数的参数增量δθ=(x*xt)-1*xt*ye。
在一种实现方式中,增量获得单元204在根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量之前,还用于:根据所述误差数据对应的输出数据,对所述误差数据进行归一化处理。
在一种实现方式中,在监测生成单元205根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果之前,增量获得单元204还用于:对所述参数增量δθ进行平滑处理。
需要说明的是,本实施例的装置中的各单元的具体实现可以参考前文中相应描述,此处不再详述。
参考图3,为本申请实施例三提供的一种电子设备的结构示意图,该单子设备,该电子设备可以为能够进行数据处理的电子设备,如计算机或服务器等设备。本实施例中的技术方案主要用于对工业生产中的预测模型进行准确监测,以及时对预测模型进行更新或维护,保障工业生产的正常运行。
具体的,本实施例中的电子设备可以包括有以下结构:
存储器301,用于存储应用程序和所述应用程序运行所产生的数据;
处理器302,用于执行所述应用程序,以实现:获得工业生产中的生产数据,所述生产数据包括输入数据和输出数据,所述输入数据包括至少一个时刻下的至少一项输入参数,所述输出数据包括至少一个时刻下的至少一项输出参数;将所述输入数据输入所述工业生产的预测模型,以得到所述预测模型的预测结果;根据所述输出数据和所述预测结果,获得误差数据,所述误差数据;根据所述误差数据,获得所述模型参数的参数增量;根据所述参数增量,生成所述预测模型的监测结果。
由上述方案可知,本申请实施例三提供的一种电子设备,通过对预测模型在输入数据下的预测结果和输入数据所对应的实际生成输出数据进行误差计算,进而根据误差数据来获得预测模型的模型参数的参数增量,由此,通过参数增量来对预测模型是否匹配工业生产的工况状态进行监测。可见,本实施例的技术方案中即使激励数据不充分,也能够实现对预测模型的模型监测,从而提高监测的可靠性和准确性。
需要说明的是,本实施例的电子设备中的处理器的具体实现可以参考前文中相应描述,此处不再详述。
以预测模型为fir模型为例,在工业过程中,随着先进控制与优化系统长期控制,工业生产系统运行性能存在明显下降的现象,从而后期运维工作十分关键。针对工业生产系统的预测模型fir模型的预测控制器来说,其维护的关键工作是预测模型随着工况状态的变化的及时更新。
常规情况下,当先进控制与优化系统性能变化较大时,甚至不能正常使用时才能够发现问题,发起系统运维需求。工程技术人员确认问题后针对生产过程和模型预测控制器进行综合分析,确认模型存在失配问题后进行模型更新维护工作。而模型更新维护的第一步是开展阶跃测试以获取有效的数据进行模型辨识。对于生产过程来说,阶跃测试存在一定风险,需要一系列的审批流程,并做好各项安全预案工作。该项工作需要技术能力很强的先进控制与优化系统工程师实施,一般工厂的运维人员无法有效的完成该项工作。
为了改善以上缺陷,本申请的技术方案中提出了一种针对模型预测控制器的模型在线检测监控和运维方法和策略。基于该方法能够实现在日常生产数据无法满足常规辨识的情况下,针对模型的增量部分进行二次辨识。针对历史数据尽心归一化处理,避免异常数据对模型的影响;增加平滑处理,提升模型变化的鲁棒性,避免灵敏度过高而降低置信度。
以下对本申请的技术方案中的理论进行说明:
假设fir模型如公式(5)
令
而θ=[g1,1g1,2,…g1,n1,g2,1g2,2…g2,n2,…gr,1gr,2,…gr,nr];
上述fir模型公式可以表示为:y=x·θ;
利用最小二乘理论形成最优化问题:min||y-x·θ||;
基于上述问题,便获得了参数值的最优估计:
这里,要求xtx可逆。xtx可逆的充要条件即信号的激励满足设定的参数阶次。
然而,满足xtx可逆并不意味着参数便可以得到很好的值。输入数据之间的联系会使xtx的列向量之间相关,从而导致xtx的条件数可能较差,因而会使得到的参数估计值的方差很大。
因此,在预测控制器后期维护过程中,由于是日常生产数据,其数据不具备充激励的条件,通常无法对模型进行重新辨识。另外,在已知模型信息θ0条件下,本专利将原公式y=x·θ调整为y=x·θ0+x·δθ,将模型辨识问题转换为模型参数变化的估计问题,min||y-x·θ0-x·δθ||,模型参数变化的最优估计为:
因此为了克服上述问题,本方案中的参数估计公式为:
上述fir模型的参数增量的辨识方法无法计算得到系统最优解,但可以在数据激励不足的情况下得到模型参数增量变化的估计,从而为模型的变化监控和维护提供了支持。
基于上述理论方案本申请的技术方案中给出了一套fir模型参数优化策略,具体如图4中所示的策略流程所示,其中:
1、初始化预测模型
在初始化预测模型中,可以采用模型预测控制器的预测模型,该模型可以是基于常规的辨识方法获取过程模型作为初始模型,也可以根据技术人员先验知识获得。
2、数据甄选处理
本申请的技术方案主要是针对模型预测控制器的后期运维场景,其数据主要来自日常的生产数据,一般情况下数据的好坏不影响结果,为了提高后期处理效率,进行数据甄选处理:剔除坏值、剔除异常数据、剔除过程无激励的数据等。
3、模型预测误差分析
基于初始预测模型以及当前的生产数据,计算预测模型的预测误差:ye=y-x·θ0。
4、归一化处理
针对每组数据按照预测误差ye进行归一化处理,如果预测误差大于3倍ye的方差即ye(i)>3*var(ye)时,则ye(i)=3*var(ye),x′(i)=3*var(ye)*x(i)/ye(i),否则保持不变。由此,针对ye的归一化处理避免了异常数据对模型参数优化的干扰。
5、增量式辨识
针对归一化处理后的数据进行模型参数变化的最优估计
δθ′=(x′t·x′+λ·i)-1·x′t·ye′。
其中的平滑系数λ可以根据工程需求调整,一般情况下取1,较大值则参数变量较小,对数据的灵敏度降低,但同时增加了鲁棒性。
6、模型验证
基于增量辨识结果更新初始化的预测模型,且当模型更新过程中的模型增量δθ′较大并超出一定阈值时,则意味着预测模型发生失配需要通知工程技术人员进行更新维护。
可见,本申请的技术方案中通过将预测模型的矩阵表示进行等效变换,在已知初始化模型的情况下,转换为以下模型形式:y(t)-θ·u(t)=δθ·u(t)+v(t)。
其中,初始化的预测模型可以设置为先验模型或训练出的模型,通常循环迭代直到得到误差最优解,并得到误差最优解对应的模型参数增量。
综上,本申请的模型参数监测方案中,基于最小二乘法的fir模型的增量辨识,支持在迭代过程中不断的剔除数据和增加新数据,以保持模型的持续更新,满足在线辨识模型的需求。由此,本申请能够基于日常生产在线的数据,在已经具备初始化模型条件下,针对模型的变化增量实现了估计优化,而且,本申请能够提升数据的容错性处理,实现大数据情况下的分批逐级优化,由此,本申请能够为日常运维工作提供模型检测与维护技术工具。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到,结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤,能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现,为了清楚地说明硬件和软件的可互换性,在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行,取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能,但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块,或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
对所公开的实施例的上述说明,使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的,本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下,在其它实施例中实现。因此,本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例,而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。