基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化方法与流程

本发明涉及电磁技术领域，具体而言涉及一种基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化方法。

背景技术：

人工电磁材料是一种自然界中没有发现，而是由人们根据电磁学理论的推导计算所设计并制作出来的，具有非常规的电磁属性的人造媒质或材料。

人工电磁材料包括：左手材料、单负材料、零折射率材料、双各向异性材料等等。

零折射率材料也称为近零材料，是一种折射率趋于或等于零的一种新型人工电磁材料。零折射率媒质分为三类：(1)介电常数接近于零而磁导率不为零，媒质阻抗为无穷大；(2)磁导率接近于零而介电常数不为零，媒质阻抗为零；(3)介电常数和磁导率均接近于零，媒质阻抗取决于媒质频率色散特性。零折射率媒质具有一个重要特性，即电磁波的隧穿效应。engheta研究小组在理论和实验上证明了当电磁波通过零折射率媒质时会产生隧穿效应，在填充零折射率媒质的狭长波导通道处还具有电磁波能量压缩会聚的效果。此外，基于近零材料对于电磁调控的优越性，可用于实现基于近零材料的多层结构的隐身斗篷。本设计采用遗传算法优化近零材料的电磁参数和几何参数，实现较大尺寸的多层结构幻觉装置。

幻觉装置是一种是使某个物体的电磁散射等效为另一个不同大小、不同材质和不同形状物体的电磁散射。由变换光学设计出来的幻觉装置包含双负材料和各向异性不均匀的材料，因此实现起来极其困难。尤其，当散射体的尺寸与波长λ0可比拟时，散射展开中的高次项的影响变得明显起来，给幻觉装置的结构设计带来了更大的设计难题。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化方法，采用具有优越电磁调控特性的近零材料组成包裹在核心柱体外部的多层结构体，基于遗传算法，结合已知核心柱体和目标柱体的电磁参数和几何半径，优化外部包裹的多层结构体的参数以实现等效的电磁散射。本发明可以极大地拓宽多层幻觉装置尺寸的适用范围，使其尺寸能够和工作波长λ0相比拟。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化方法，所述多层近零材料幻觉装置包括核心柱体和包裹在核心柱体外部的多层结构体；所述核心柱体包括一个各向同性材料构成的圆柱体，所述多层结构体包括(n-1)交替包裹在核心外部的近零材料包裹层和常规材料包裹层；所述多层近零材料幻觉装置经所述优化方法优化后可等效成一目标柱体；

所述优化方法包括以下步骤：

s1：获取核心柱体和目标柱体的电磁参数和几何半径；

s2：设定多层结构体所包含的近零材料包裹层和常规材料包裹层的电磁参数、以及多层结构体的总层数；

s3：将多层结构体的各阶散射系数和目标柱体的各阶散射系数差的模再求和，作为优化函数f：

其中，所述n为阶数；

s4：结合核心柱体和目标柱体的电磁参数和几何半径，优化外部包裹的多层结构的参数以实现等效的电磁散射，即优化多层结构体的参数使得优化函数f取最小值；

其中，采用遗传算法进行全局优化，以使外部包裹壳层的电磁参数和厚度设置在各自对应的预设阈值范围内。

进一步的实施例中，所述电磁参数包括介电常数和磁导率。

进一步的实施例中，步骤s4中，所述优化外部包裹的多层结构的参数以实现等效的电磁散射是指，

在近零材料包裹层和常规材料包裹层的相对介电常数确定的情况下，优化得到每一个包裹层的厚度。

进一步的实施例中，所述优化方法还包括：

判断目标柱体的几何半径与工作波长的比例是否大于设定比例阈值，如果大于，创建所述近零材料幻觉装置层，并采用所述优化方法以获取外部包裹的多层结构的参数。

进一步的实施例中，所述优化方法还包括：

将所述多层近零材料幻觉装置自核心柱体向外依次编号为1,2,…,n,(n+1)，其中(n+1)代表自由空间；

设入射波为沿+x方向传播的tm^z波，采用下述公式计算得到自由空间中的散射系数

其中，为入射平面电磁波的展开系数，tj+1,j满足下述公式：

式中，为n阶汉克尔(hankel)函数，代表第j层的波数，代表自由空间中的波数，jn为n阶贝塞尔(bessel)函数，为第j层的波阻抗，μj是第j层的磁导率，εj是第j层的介电常数，j＝1,2,…,n，rj是第j层的半径。

以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于：

(1)由于本发明中的多层结构的参数自由度较多，且采用的是具有优越电磁调控特性的近零材料，能够有效地调控电磁散射中的高次散射项，因此本发明可以极大地拓宽多层幻觉装置尺寸的适用范围，使其尺寸能够和工作波长λ0相比拟

(2)遗传算法是以生物的自然选择学说和遗传理论为基础的一种全局优化的搜索方法,可以快速有效地实现多层结构体的参数优化过程。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是本发明的基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化方法的流程图。

图2是本发明的多层近零材料幻觉装置的结构示意图。

图3是给出了基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置的一个优化设计例子。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

具体实施例一

本设计是基于mie散射理论和遗传算法，考虑一种多层结构：核心为一个各向同性材料的圆柱，半径为rc，介电常数和磁导率分别为εc和μc。外面包裹了两种交替材料，分别是近零材料a和另一种常规各向同性的材料b。近零材料a的相对电磁参数为εa和μa，另一种常规材料b的相对电磁参数为εb和μb，这两种交替材料一共n-1层，将核心材料和外部自由空间计入一共为n+1种材料，将它们由核心向外依次编号为1,2,……，n，n+1，它们的半径由内而外分别为r1(rc)，r2，r3，……，rn。通过遗传算法优化材料a和材料b的电磁参数和几何厚度，使得该多层结构在电磁散射上可以等效成另一个半径为rt、电磁参数为(εt、μt)的柱状目标物体。

根据mie散射理论，设入射波为沿+x方向传播的tm^z波(即磁场只有z分量)，入射波磁场的z分量在圆柱坐标中可表示为：

其中，代表自由空间中的波数，jn为n阶贝塞尔(bessel)函数。

自由空间中的散射场在圆柱坐标中可表示为：

第j层各向同性材料中的磁场表示为：

其中，为n阶汉克尔(hankel)函数，代表编号j的材料中的波数。

在界面rj上运用连续边界条件：

hz,j+1(rj,θ)＝hz,j(rj,θ)，eθ,j+1(rj,θ)＝eθ,j(rj,θ)(4)

可以得到：

其中，为编号j材料中的波阻抗。

可以得到电磁场展开系数之间的递推关系：

则有：

其中，为入射平面电磁波的展开系数，由于核心柱体只有驻波，没有外向行波，因此，由(7)式，可以计算出自由空间(编号n+1)中的散射系数

对于目标圆柱体(εt、μt)的散射系数的计算，实际上是上述多层圆柱体散射的特殊情况，即n＝2。本发明的目的是设计尺寸能够和工作波长λ0相比拟的多层幻觉装置。而当散射体的尺寸与波长λ0可比拟时，散射展开中的高次项的影响变得明显起来，必须采用多层结构增加参数的自由度，使得多层幻觉装置和目标圆柱具有相等的散射系数，即：

将多层结构的各阶散射系数和目标圆柱的各阶散射系数差的模再求和，作为优化函数f：

对于核心圆柱(rc、εc、μc)和目标圆柱(rt、εt、μt)的参数事先确定的情况下，优化外部包裹的多层结构的参数(rs、εs、μs)来实现等效的电磁散射，即优化多层结构的参数使得优化函数f取最小值。由于优化函数f是一个非常复杂、高维的函数，这里本发明采用遗传算法进行全局优化，并且外部包裹壳层的电磁参数和厚度可以设置在一个合理的的范围内。

具体实施例二

事前设定中心内核圆柱的相对电磁参数为εc＝1.5和μc＝1，半径rc＝2λ0/5；目标圆柱的相对电磁参数为为εt＝6，μt＝1，半径rt＝λ0/2；以上目标尺寸可以和波长尺寸相比拟，此时散射展开中的高次项不可忽略，c0＝-0.68723-0.46362i，c1＝0.07836+0.99382i，c2＝0.252336+0.434353i，c3＝0.27787-0.08432i，c4＝-0.01343+0.1151i，c5＝-0.06751+0.004579i。图3中黑色实线为目标圆柱的rcs曲线，黑色虚线为核心裸圆柱的rcs曲线。

在该实施例中，分别采用两种优化方法设计幻觉装置：第一种核心圆柱包裹一层非磁性常规材料(相对介电常数大于1)，遗传算法优化常规材料的厚度和介电常数(算法中可以设定介电常数搜索范围大于1)，优化的参数一共为2个，优化得到包裹材料的介电常数为εs＝8.226，外半径为r2＝0.4333λ0；第二种核心圆柱外包裹了两种交替材料，分别是非磁性近零材料a和另一种非磁性常规材料b，一共8层。事先设定近零材料a和常规材料b的相对介电常数分别为εa＝0.1和εb＝12，优化外面包裹8层材料的厚度，一共8个优化变量，优化得到的8层材料外半径分别为：r2＝0.52564λ0，r3＝0.57596λ0，r4＝0.7230λ0，r5＝0.81422λ0，r6＝0.85374λ0，r7＝0.96984λ0，r8＝0.98594λ0，r9＝0.99008λ0。

图3中浅灰色实线为优化一层常规包裹材料对应的rcs曲线，深灰色实线为优化8层近零材料和常规材料交替的幻觉装置对应的rcs曲线。可以看出一层常规包裹材料的幻觉装置在80度至100度角度范围内与目标圆柱差距较大，而基于近零材料的8层幻觉装置在所有角度上均与目标圆柱的rcs吻合度较好。通过本实施例，充分说明基于遗传算法的多层近零材料幻觉装置优化设计方法可以进一步拓宽幻觉装置尺寸的适用范围。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。