一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法及装置与流程

本申请涉及高电压金属氧化物限压器领域，具体涉及一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法，同时涉及一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析装置。

背景技术：

金属氧化物限压器(mov)被广泛应用于包括电子产品、电力设备以及电力线路等不同规模的系统当中，其主要功能是实现雷电波、操作波以及瞬态过电压的防护。作为一种烧结而成的陶瓷阀片，mov具有明显的非线性伏安特性，额定电压下mov阀片表现出极大的阻抗，仅流过幅值很小的泄露电流。在过电压情况下，阀片快速转换为低阻导通状态，通过构造电流旁路，耗散冲击能量，最终实现系统的核心元件保护。

受各种客观因素影响，mov阀片的电气特性可能会发生不可逆的劣化。额定电压运行下泄漏电流的有功分量持续产生热量，使得阀片随时间逐渐劣化。此外，潮湿的工况极易导致泄漏电流增加，污垢容易导致阀片电位不均，短时过电压则有可能造成阀片的冲击性损伤。在上述因素的长时间作用下，阀片的劣化程度不断加剧，甚至导致阀片击穿爆炸。为了避免mov阀片劣化的恶性事故，有必要对阀片自身特征展开研究分析。

自上世纪80年代以后，mov的状态评估技术逐渐成为了工程与学术的研究焦点，其主要理论依据在于mov小电流区电学特征与材料劣化状态存在明显相关性。因此，针对阀片特征曲线的小电流区展开分析，对mov的状态监测评估与系统整体的高可靠运行具有重要意义。

在开展阀片的特征分析与状态监测的过程中，通常以mov特征曲线作为理论基础，而小电流区固有特征的有效分析则具有重要的工程意义。因此，开展一种金属氧化物限压器的小电流区曲线特征分析方法研究，能够为mov阀片状态的评估提供更为全面的依据参考。

为了实现上述目标，国内外研究学者及工程人员提出了多种mov阀片特性曲线解析方法，但这些方法均各自存在应用局限。采用多项式结构的特征曲线描述方法可以较好地解决上述问题。较为常见的是使用5阶多项式对mov特性曲线的小电流区进行函数插值，考虑到特性曲线的小电流区通常跨越3-4个数量级，可选择在对数坐标系下进行多项式表达。然而，现有多项式法的各项系数均是由数值优化算法迭代得到，这种方法得到的多项式系数受迭代的过程影响较大，系数的物理意义也不明确，不利于其在状态评估、在线监测等领域的应用。

技术实现要素：

本申请提供一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法及装置，解决现有技术对小电流区的特征曲线描述计算结果不可靠、误差大的问题。

本申请提供一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法，包括：

确定金属氧化物限压器的小电流区间，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值及端电压有效值数据；

将所述流经电流有效值及端电压有效值数据进行变换，获得多组所述电流密度及电压梯度数据；

根据切比雪夫多项式零点表达式，将所述电流密度及电压梯度数据进行插值计算，获得零点数据；通过递推计算切比雪夫多项式表达式，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数；通过计算所述切比雪夫多项式零点表达式的系数，获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式；

根据所述切比雪夫多项式零点表达式的各阶通项的展开系数，构建谱线进行系统谱特性分析，通过对所述谱线进行系数谱特性分析，完成金属氧化物限压器小电流区的特征分析。

优选的，确定金属氧化物限压器的小电流区间，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值及端电压有效值数据，包括：

确定金属氧化物限压器的小电流区间[ilow_lim,ihigh_lim]，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值i及端电压有效值u数据，(i1,u1)、(i2,u2)、…、(in,un)。

优选的，将所述流经电流有效值及端电压有效值数据进行变换，获得多组所述电流密度及电压梯度数据，包括：

将所述流经电流有效值i及端电压有效值u数据进行变换，获得电流密度j及电压梯度e数据。

优选的，在获得多组所述电流密度及电压梯度数据的步骤之后，还包括：对所述电流密度及电压梯度数据进行归一化处理，所述归一化处理的步骤包括，

根据金属氧化物限压器的厚度为h，通流截面积为s，单位分别为cm与cm²，获得电流密度j＝i/s，电压梯度e＝u/h，对应的数据对为(j1,e1)、(j2,e2)、…、(jn,en)；

根据如下公式实现电流密度的[-1,1]归一化以及电压梯度的[0,1]归一化处理，

其中，j为电流密度数据，e为电压梯度数据，[jlow_lim,jhigh_lim]为电流密度上下边界，ehigh_lim为电压梯度上边界；x、y分别为归一化后的电流密度、电压梯度数据。

优选的，根据切比雪夫多项式零点表达式，将所述电流密度及电压梯度数据进行插值计算，获得零点数据，包括：

定义n阶切比雪夫多项式的零点为ξ，共n个，其计算公式为，

其中，n为零点个数，同时表征切比雪夫多项式阶数，ξj为n个零点当中的第j个；

以ξ1、ξ2…、ξn为自变量，并结合(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)数据对，使用线性插值，得到最终的零点数据(ξ1,l(ξ1))、(ξ2,l(ξ2))、…、(ξn,l(ξn))，其中l()为零点对应的特征曲线数值。

优选的，通过递推计算切比雪夫多项式零点表达式，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数，包括：

使用如下公式对切比雪夫多项式表达式进行递推计算，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数tn(x)，其中n表示多项式阶数，x为自变量，

优选的，通过计算所述切比雪夫多项式零点表达式的系数，获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式，包括：

所述切比雪夫多项式零点表达式的系数ak的计算公式为，

其中，(ξj,l(ξj))为多项式零点数据，n为零点数据总个数，tk为第k阶切比雪夫多项式；

根据上式获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式如下,

其中，a0，a1，…an-1，为切比雪夫多项式系数，x为经过归一化的电流密度变量。

优选的，通过对所述谱线进行系数谱特性分析，完成金属氧化物限压器小电流区的特征分析，包括：

对所述谱线进行系数谱特性分析表明，随着曲线非线性的改变，切比雪夫多项式零点表达式的多项式系数|a0|至|a4|会随之发生变化。

本申请同时提供一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析装置，包括：

有效值数据采集单元，确定金属氧化物限压器的小电流区间，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值及端电压有效值数据；

数据变换单元，将所述流经电流有效值及端电压有效值数据进行变换，获得多组所述电流密度及电压梯度数据；

多项式表达式获取单元，根据切比雪夫多项式零点表达式，将所述电流密度及电压梯度数据进行插值计算，获得零点数据；通过递推计算切比雪夫多项式零点表达式，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数；通过计算所述切比雪夫多项式零点表达式的系数，获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式；

特性分析单元，根据所述切比雪夫多项式零点表达式的各阶通项的展开系数，构建谱线进行系统谱特性分析，通过对所述谱线进行系数谱特性分析，完成金属氧化物限压器小电流区的特征分析。

优选的，还包括：归一化处理子单元，归一化处量子单元根据金属氧化物限压器的厚度为h，通流截面积为s，单位分别为cm与cm²，获得电流密度j＝i/s，电压梯度e＝u/h，对应的数据对为(j1,e1)、(j2,e2)、…、(jn,en)；

根据如下公式实现电流密度的[-1,1]归一化以及电压梯度的[0,1]归一化处理，

其中，j为电流密度数据，e为电压梯度数据，[jlow_lim,jhigh_lim]为电流密度上下边界，ehigh_lim为电压梯度上边界；x、y分别为归一化后的电流密度、电压梯度数据。

本申请提供一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法及装置，通过采用切比雪夫多项式作为分析基函数，使用测量数据直接实现多项式系数的计算，无需迭代数值运算，增强了计算结果的可靠性，不同于非线性指数的描述方法，该方案利用多阶系数构建谱线，有效扩展了曲线特征的描述能力，明显降低了小电流区间的解析表征误差。

附图说明

图1是本申请提供的一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法的流程示意图；

图2是本申请提供的一种金属氧化物限压器阀片特征曲线的小电流区分析方法及系统框图；

图3是本申请金属氧化物限压器小电流区内，不同非线性程度的特征曲线图；图4是本申请第0至5阶的切比雪夫多项式曲线示意图；

图5是本申请不同非线性程度的特征曲线所对应的系数谱线；

图6是本申请提供的一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析装置示意图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似推广，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。

图1是本申请提供的一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法的流程示意图，下面结合图1对本申请提供的方法进行详细说明。

步骤s101，确定金属氧化物限压器的小电流区间，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值及端电压有效值数据。

确定金属氧化物限压器的小电流区间[ilow_lim,ihigh_lim]，采集所述区间内多组金属氧化物限压器流经电流有效值i及端电压有效值u数据，(i1,u1)、(i2,u2)、…、(in,un)，共计n组。具体而言，采用试验变压器输出作为交流激励，使用分压器探头实现电压测量，使用采样电阻实现电流采集，采集数据通过示波器读取获得。测试过程中，在标准大气压环境下，均匀调节试验变压器输出电压，使得电流在研究区间内变化，实现多组数据的采集。

步骤s102，将所述流经电流有效值及端电压有效值数据进行变换，获得多组所述电流密度及电压梯度数据。

将所述流经电流有效值i及端电压有效值u数据进行变换，获得电流密度j及电压梯度e数据。然后，对所述电流密度及电压梯度数据进行归一化处理，所述归一化处理的步骤包括，

根据金属氧化物限压器的厚度为h，通流截面积为s，单位分别为cm与cm²，获得电流密度j＝i/s，电压梯度e＝u/h，对应的数据对为(j1,e1)、(j2,e2)、…、(jn,en)；

根据如下公式实现电流密度的[-1,1]归一化以及电压梯度的[0,1]归一化处理，

其中，j为电流密度数据，e为电压梯度数据，[jlow_lim,jhigh_lim]为电流密度上下边界，ehigh_lim为电压梯度上边界；x、y分别为归一化后的电流密度、电压梯度数据。

步骤s103，根据切比雪夫多项式零点表达式，将所述电流密度及电压梯度数据进行插值计算，获得零点数据；通过递推计算切比雪夫多项式零点表达式，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数；通过计算所述切比雪夫多项式零点表达式的系数，获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式。

具体而言，定义n阶切比雪夫多项式的零点为ξ，共n个，其计算公式为，

其中，n为零点个数，同时表征切比雪夫多项式阶数，ξj为n个零点当中的第j个；

以ξ1、ξ2…、ξn为自变量，并结合(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)数据对，使用线性插值，得到最终的零点数据(ξ1,l(ξ1))、(ξ2,l(ξ2))、…、(ξn,l(ξn))，其中l()为零点对应的特征曲线数值。

使用如下公式对切比雪夫多项式零点表达式进行递推，构建金属氧化物限压器小电流区的特征分析基函数tn(x)，其中n表示多项式阶数，x为自变量，

所述切比雪夫多项式零点表达式的系数ak的计算公式为，

其中，(ξj,l(ξj))为多项式零点数据，n为零点数据总个数，tk为第k阶切比雪夫多项式；

根据上式获得金属氧化物限压器小电流区的多项式表达式如下,

其中，a0，a1，…an-1，为切比雪夫多项式系数，x为经过归一化的电流密度变量。

步骤s104，根据所述切比雪夫多项式零点表达式的各阶通项的展开系数，构建谱线进行系统谱特性分析，通过对所述谱线进行系数谱特性分析，完成金属氧化物限压器小电流区的特征分析。

依据各阶切比雪夫通项的展开系数，可以构建谱线|ak|进行系数谱特性分析，以此实现限压器阀片小电流区的特征描述，并对研究对象进行状态评估。对所述谱线进行系数谱特性分析表明，随着曲线非线性的改变，切比雪夫多项式零点表达式的多项式系数|a0|至|a4|会随之发生明显的变化。

本申请提供的一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法，与方法对应的系统框图如图2所示，具体应用的最佳实施例如下：

1)确定目标mov的小电流区间[ilow_lim,ihigh_lim]，此处令范围为[6.6×10^-4a,2.2×10^-2a]，采集区间内mov流经电流有效值i及端电压有效值u数据，(i1,u1)、(i2,u2)、…、(i25,u25)，共计25组。具体而言，采用试验变压器作为交流激励，使用分压器探头实现电压测量，使用采样电阻实现电流采集，采集数据通过示波器读取获得。测试过程中，在标准大气压环境下，均匀调节试验变压器输出电压，使得电流在研究区间内变化，实现多组数据的采集。为了验证提出方案对于不同非线性程度的描述能力，本实施例分别在阀片表面温度295k、333k以及363k条件下进行3次。

2)将采集得到的电流i、电压u数据进行变换，得到电流密度j、电压梯度e数据，并分别进行归一化处理。具体方法为：测得测试mov样品厚度为2.2cm，通流截面积为44.2cm²。可以得到电流密度j＝i/s，电压梯度e＝u/h，对应的数据对为(j1,e1)、(j2,e2)、…、(j25e25)，研究范围为[jlow_lim,jhigh_lim]，此处为[1.5×10^-5a/cm²,5×10^-4a/cm²]，共计25组。测量得到的3组非线性曲线如图3所示。在此基础之上，可以根据公式(1)实现电流密度的[-1,1]归一化以及电压梯度的[0,1]归一化计算，有：

其中，j为电流密度数据，e为电压梯度数据，[jlow_lim,jhigh_lim]为电流密度上下边界，ehigh_lim为电压梯度上边界。x、y分别为归一化后的电流密度、电压梯度数据。

3)根据切比雪夫多项式零点表达式，将归一化后数据插值，得到零点数据，共计n组，此处令n＝15。具体而言，定义15阶切比雪夫多项式的零点为ξ，共15个，其计算公式为：

其中，15为零点个数，同时表征切比雪夫多项式阶数，ξj为15个零点当中的第j个。

以ξ1、ξ2…、ξ15为自变量，并结合(x1,y1)、(x2,y2)、…、(x25,y25)数据对，使用线性插值，可以得到最终的零点数据(ξ1,l(ξ1))、(ξ2,l(ξ2))、…、(ξ15,l(ξ15))，其中l()为零点对应的特征曲线数值。

4)递推求解切比雪夫多项式，构建特征分析基函数。使用公式(3)对切比雪夫多项式进行递推，形成一组正交基函数tn(x)，其中n表示多项式阶数，x为自变量，具体计算公式如式(3)所示，图4给出了0阶至5阶的多项式基函数示意图。

5)根据tn(x)基函数的加权正交性，求解计算切比雪夫多项式系数，并得到mov小电流区的多项式表达式。具体而言，切比雪夫多项式系数ak的计算公式为：

其中，(ξj,l(ξj))为多项式零点数据，15为零点数据总个数，tk为第k阶切比雪夫多项式。

根据式(4)，可以进一步得到mov小电流区的多项式表达式l(x)为：

其中，a0，a1，...a14，为切比雪夫多项式系数，x为经过归一化的电流密度变量。

6)依据各阶切比雪夫通项的展开系数，可以构建谱线|ak|进行系数谱特性分析，以此实现限压器阀片小电流区的特征描述，并对研究对象进行状态评估。本实施例所得谱线结果如图5所示。不难发现，随着温度的增加，试品mov非线性程度降低。与此同时，多项式系数谱线中|a0|明显降低，而|a1|、|a2|则逐渐增加，并且|a3|、|a4|同时会随之发生变化。综上所述，提出方案实现便捷有效，在特征分析方面优势明显，具有实际的工程价值。

本申请提出了一种金属氧化物限压器小电流区的特征分析方法及装置，用于实现mov阀片特征曲线的小电流区描述，并给出了相应方案的操作流程。相比其他技术，本申请主要包含以下方面有益效果：

1)以金属氧化物限压器为研究对象，采用切比雪夫多项式作为分析基函数，使用测量数据直接实现多项式系数的计算，无需迭代数值运算，增强了计算结果的可靠性。

2)不同于非线性指数的描述方法，该方案利用多阶系数构建谱线，有效扩展了曲线特征的描述能力，明显降低了小电流解析区间的表征误差。

3)研究表明，提出方案实现便捷可靠，且所得谱线系数具备明确的物理意义，因而在特征分析方面优势明显，具有实际工程价值。

最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。