基于方向总变差最小化和导向滤波的图像摩尔纹去除方法与流程

技术特征：

1.一种基于方向总变差最小化和导向滤波的图像摩尔纹去除方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、将屏摄图像投影在yuv色彩空间，实现色彩空间映射；通过映射变换矩阵a，表达式如下：

将rgb色彩空间的r、g、b通道，转换为yuv色彩空间的y、u、v三个通道，转换公式如下：

[y,u,v]′＝a[r,g,b]′

并依次对三个通道进行处理；

步骤2、将亮度通道y进行分解，对分解产生的多变量进行不同约束和交替迭代求解，去除摩尔纹，具体包括以下处理：

2-1、将亮度通道图像进行分解，表达式如下：

i＝b+m+n

其中，i为屏摄图像的亮度y通道，m为摩尔纹层内容，b为图像层内容，n为白噪声内容；

2-2、确立能量方程，表达式如下；

其中，loss为对i分解过程的最小化约束目标变量，pi为对图像的取块操作，pim为对m取块的结果，ρ为针对摩尔纹取块进行训练得到的高斯混合模型先验器，∑ilogρ(pim)为在该先验器中m的得分情况；α为梯度约束项的系数，为b的局部梯度，h(b)为b在摩尔纹系数函数h()中的得分；σ为分解过程保真项的约束系数，h(x)为针对摩尔纹设计的约束系数，表达式为：

x为该函数的输入，ω为预设的摩尔纹的预期方向集合，l为预期方向集合中的某个方向，i为输入图像x中的某个像素点，为该点的局部梯度数值，为该点沿方向l的梯度数值，ε为防止分母为零的小数值常数；

2-3、对上述能量方程进行拉格朗日增广，结果表达式如下：

其中，d为对图像层b的摩尔纹系数的相似逼近，β为增广项d与摩尔纹系数的保真度约束系数；ni为对摩尔纹层m的块匹配相似逼近；

2-4、用软阈值法求解变量d，表达式如下：

其中，d^(k+1)为增广项变量d在第k+1次迭代求解中的结果，b^(k)为图像层b在第k次迭代时的结果，k为求解迭代次数；

2-5、用共轭梯度下降法求解变量b，表达式如下：

其中，m^(k)为第k次迭代时摩尔纹层m的结果；pcg()是共轭梯度下降法抽象成的函数，e为与m同尺寸的单位矩阵，分别为该尺寸矩阵的梯度求解矩阵及其转置；

2-6、用直接求逆的方法求解变量m，表达式如下：

其中，n^(k)是摩尔纹层的增广项n在第k次迭代中的结果；

2-7、代入先验模型ρ，求解变量n，表达式如下：

n^(k+1)＝ρ(n^(k))

其中，ρ为针对摩尔纹取块进行训练得到的高斯混合模型先验器；

2-8、重复步骤2-1～2-7，直到变量b和m收敛，即得到亮度通道的分层结果；

步骤3、使用导向滤波器，以步骤2中的结果即图像层b为引导图，对另外两个色度通道按如下公式进行导向滤波，实现通道u和v的去摩尔纹；

其中，f为待处理的u通道或v通道图像，b为步骤2中得到的y通道的无摩尔纹图像，为所求的目标图像，即无摩尔纹的u通道或v通道图像，为u通道或v通道的局部均值图像；a和b为导向滤波器中的局部系数和局部常数，由输入图像f计算得到，公式如下：

其中，为u通道或v通道的局部均值图像；u、δ²、ε为三个标量，分别是图像b的局部均值标量、图像b的局部方差标量、防止分母为零的小数值常数；

步骤4、将去除摩尔纹后的y、u、v通道图像按如下公式进行合并，转换到rgb空间，即得到了最终的无摩尔纹图像，转换公式如下：

r＝y+1.140u

g＝y-0.395u-0.581v

b＝y+2.032u。

技术总结
本发明公开了一种基于方向总变差最小化和导向滤波的图像摩尔纹去除方法，步骤1、将屏摄图像投影在YUV色彩空间(分为亮度通道Y，以及两个色度通道U和V)，实现色彩空间映射；步骤2、将亮度通道进行分解，对分解产生的多变量进行不同约束和交替迭代求解，去除摩尔纹；步骤3、以分层后的亮度通道无摩尔纹层为引导，通过两个色度通道实现导向滤波；步骤4、整合三通道，得到无摩尔纹的彩色图像。与现有技术相比，本发明实现了一种具有普适性的屏摄图像摩尔纹去除方法，计算复杂度低，快速有效。

技术研发人员：杨敬钰;吴增坤;岳焕景;侯春萍;李坤
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2020.02.07
技术公布日：2020.06.30