一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法与流程

本发明涉及电子信息-信息
技术领域：
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背景技术：
：微波是指工作频率在300mhz-300ghz的电磁波，在微波集成电路与系统中，氮化镓高电子迁移率晶体管(ganhemt)因其具有高输出功率密度、高击穿电压和高截止频率等优良特性，得到了广泛的应用。然而受半导体材料外延生长等器件制备技术成熟度的限制，材料自身的极化、缺陷以及器件的非有意掺杂都无法得到精准的控制，这将导致器件工艺的参数波动，破坏不同批次甚至同个批次所制备器件的一致性，最终影响基于该器件工艺设计的芯片电路成品率。器件工艺统计模型可实现从工艺波动到器件输出特性波动的映射关系表征，它在辅助器件工艺参数优化改进的同时能够指导芯片电路的成品率优化设计，有效降低优化迭代的次数，从而大幅度减小设计周期与成本。在器件工艺统计模型建模方法研究方面，目前主要分为基于半导体工艺模拟以及器件模拟工具(tcad)软件的物理统计模型[1-2]和基于紧凑模型理论的经验基统计模型建模技术[3-4]。基于tcad技术的物理统计模型可从半导体方程出发，通过波动某个或多个材料及器件参数并对器件本征区域进行解析求解计算，实现器件输出特性分布的分析。然而由于解析求解半导体方程较为耗时，仅能勉强满足单个物理参数波动的需求，很难适用于多个物理参数同时波动的情况。且模型参数提取流程较为繁琐，无法实现高效率参数提取；而基于紧凑模型理论的经验基统计模型建模技术可将器件参数的波动通过统计学方法映射到模型参数上，从而实现对器件输出特性分布的预测，且该类模型可用于电路仿真与设计。然而，该类模型大多基于经验基紧凑模型，模型方程由纯数学公式推演而来，并不具备任何物理意义，无法实现器件工艺参数及芯片电路成品率的优化设计。对于上述问题，基于紧凑模型理论的准物理基统计模型[5]是一种较为理想的解决方案。该类模型即可实现模型参数与实际器件参数的关联，可在一定程度上实现器件参数变化到器件输出特性变化的直观映射。同时求解速度较快可用于电路设计，指导芯片电路的成品率优化。然而，由于多个ganhemt管芯对应的模型参数数据集较为庞大，如何进行高效的模型参数统计分析以及统计参数的抽取从而有效减少器件工艺统计模型的开发时间，是目前器件工艺参数统计模型亟需解决的问题。现有的文献，[1]f.bonani,s.d.guerrieri,f.filicori,g.ghioneandm.pirola,"physics-basedlarge-signalsensitivityanalysisofmicrowavecircuitsusingtechnologicalparametricsensitivityfrommultidimensionalsemiconductordevicemodels,"ieeetransactionsonmicrowavetheoryandtechniques,vol.45,no.5,pp.846-855,may1997.[2]s.d.guerrieri,f.bonani,f.bertazzi,andg.ghione,“aunifiedapproachtothesensitivityandvariabilityphysics-basedmodelingofsemiconductordevicesoperatedindynamicconditions—parti:large-signalsensitivity,”ieeetransactionsonelectrondevices,vol.63,no.3,pp.1195-1201,mar.2016.[3]z.chen,y.xu,b.zhang,t.chen,t.gao,andr.xu,“aganhemtsnonlinearlarge-signalstatisticalmodelanditsapplicationins-bandpoweramplifierdesign,”ieeemicrowaveandwirelesscomponentsletters,vol.26,no.2,pp.128-130,feb.2016.[4]z.chen,y.xu,c.wang,z.wen,y.wu,andr.xu,“alarge-signalstatisticalmodelandyieldestimationofganhemtsbasedonresponsesurfacemethodology,”ieeemicrowaveandwirelesscomponentsletters,vol.26,no.9,pp.690-692,sep.2016.[5]z.wen,y.xu,y.chen,h.tao,c.ren,h.lu,z.wang,w.zheng,b.zhang,t.chen,t.gaoandr.xu,"aquasi-physicalcompactlarge-signalmodelforalgan/ganhemts,"ieeetransactionsonmicrowavetheoryandtechniques,vol.65,no.12,pp.5113-5122,dec.2017.技术实现要素：本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种微波氮化镓高电子迁移率晶体管(ganhemt)准物理基大信号模型的器件统计模型高效参数提取的实现方法。本发明通过获取包含多个尺寸相同的不同gan器件管芯对应的大信号模型参数数据集，并在参数数据集中，对多个物理参数及其子模型参数进行统计分析，结合因子分析的统计学理论，精确表征各参数之间的关联特性，最终实现对器件输出特性统计分布的预测。本发明技术方案为一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法，该方法包括：步骤1：对多个批次微波晶体管管芯进行dc-iv测试；针对用于建立统计模型的多个批次微波晶体管芯，在室温条件下进行静态直流特性测试，获取每个微波晶体管管芯在不同栅极-源极电压vgs下，不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids；栅极-源极电压vgs从夹断电压扫描至0v，漏极-源极电压vds从0v扫描至该器件最大可用漏极电压即1/2的击穿电压；步骤2：模型参数数据集获取；准物理基统计模型为氮化镓高电子迁移率晶体管准物理基大信号模型，模型方程如下所示；式中imax为每个栅极-源极电压vgs下不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids的最大值，λ为沟道调制系数，β为场速关系阶数，ec为临界电场强度，ls和ld为漏极与源极接入区长度，lg为器件栅极长度；ns为电子浓度，nsmax为最大电子面密度，voff为夹断电压，α1,α2,α3,βn为拟合参数；完成模型参数提取步骤后，提取得到单个管芯对应的一套完整的模型参数值和最大电子饱和速度vmax，势垒层厚度d，以及临界电场强度ec模型对应的拟合参数a0、a1、b0、b1和b2；对多个批次管芯中每个微波晶体管管芯重复进行模型参数提取流程，获取得到所有管芯对应的模型参数数据集；对数据集中每个模型参数求取均值μi和标准差qi，i表示对应的第i个微波晶体管管芯；步骤3：因子分析；步骤3.1：模型参数标准化；将模型参数数据集中各参数数据整理成矩阵的形式，如下式所示；数据集中包含k个模型参数则数据集矩阵列数为k，每个模型参数包含n个观测值，即有n个微波晶体管管芯样本；因此，矩阵的维度为n×k；对原始模型参数数据集矩阵进行标准化变换，得到标准化数据集矩阵x：其中式中xij对应第j个模型参数的第i个样本观测值，为该模型参数的均值，sj为该模型参数的标准差；步骤3.2：计算模型参数相关系数矩阵及其特征值；基于前述步骤中标准化后的模型参数矩阵，采用式(6)计算相关系数矩阵r中的各元素；根据上述计算得到的相关系数矩阵，计算得到特征值λi，i＝1,2,…,k，并按从大到小的顺序排列；步骤3.3：确定主成分个数通过上述步骤计算得到的特征值，可以计算各主成分fi的贡献率和累计贡献率；主成分fi的贡献率即为主成分fi对应的特征值λi在所有特征值中所占比重：主成分fi的贡献率越大，表示fi所包含的原始数据集中的信息越多；主成分fi的累计贡献率即为前i个主成分贡献率之和，按照下式计算；选取累计贡献率最大的前p个主成分，或特征值大于等于1的前p个主成分；步骤3.4：计算载荷系数与特殊因子方差；对步骤3.2中所有特征值，计算对应的特征向量l1,l2,…,lk，并将k个特征向量进行归一化，得到归一化的特征列向量组合w＝(w1,w2,…,wk)，通过a＝wλ计算因子模型载荷系数矩阵，λ为对角阵；若各因子载荷系数的数值较平均，还需进行因子旋转；计算前p个主成分的因子模型载荷系数矩阵；特殊因子方差采用下式进行计算方法为：式中，σi为第i个模型参数的特殊因子标准差，lij为该模型参数的第j个主成分对应的因子模型载荷系数；步骤4模型参数统计特性表征；根据因子分析理论，采用由公共因子和特殊因子预测每个模型参数，如下式所示：其中xi为ids模型的任一参数，μi和qi为实测提取的xi的均值和标准差；lij为xi在第j个主成分fj上的因子模型载荷系数；εi为xi的特殊因子，并且服从均值为零和方差，公共因子相互独立，并且均值为0，方差为1；步骤5准物理基大信号统计模型；将前述步骤中每个模型参数的统计分布特性代入传统的器件大信号模型中得到完整的准物理基统计模型；采用非线性谐波平衡法进行模型求解计算，得到器件的大信号输出特性。进一步的，步骤3.2中特征值λi的计算方法为，对于相关系数矩阵r，通过求解|r-λek|＝0得到的λi，i＝1,2,3…,k；其中e为k阶单位矩阵；|r-λek|＝0行列式对应展开形式；本发明的有益效果是：解决了用于微波频段的ganhemt器件准物理基大信号统计模型的高效率参数提取的问题，可用于指导器件工艺参数优化和芯片成品率的优化设计。附图说明图1为本发明一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法的流程图。图2为器件在不同栅极-源极电压vgs下，不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids。图3为器件在固定漏极-源极电压vds下，不同栅极-源极电压vgs对应的跨导gm。图4为器件在特定外部条件下不同输入功率对应的射频输出特性。具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。步骤1：多个批次微波晶体管管芯dc-iv测试；针对用于建立统计模型的多个批次微波晶体管芯，在室温条件下进行静态直流特性测试，获取每个微波晶体管管芯在不同栅极-源极电压vgs下，不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids；栅极-源极电压vgs从夹断电压扫描至0v，漏极-源极电压vds从0v扫描至该器件最大可用漏极电压即1/2的击穿电压；步骤2：模型参数数据集获取；准物理基统计模型为氮化镓高电子迁移率晶体管准物理基大信号模型，模型方程如下所示；式中imax为每个栅极-源极电压vgs下不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids的最大值，λ为沟道调制系数，β为场速关系阶数，ec为临界电场强度，ls和ld为漏极与源极接入区长度，lg为器件栅极长度；为了准确拟合所有器件的i-v曲线，ns(vgs)表达式改进为如下形式：其中，ns为电子浓度，nsmax为最大电子面密度，voff为夹断电压，1,α2,α3,βn为拟合参数；完成模型参数提取步骤后，提取得到单个管芯对应的一套完整的模型参数值和最大电子饱和速度vmax，势垒层厚度d，a0、a1、b0、b1和b2均为临界电场强度ec模型对应的拟合参数；对多个批次管芯中每个微波晶体管管芯重复进行模型参数提取流程，获取得到所有管芯对应的模型参数数据集；对数据集中每个模型参数求取均值μi和标准差qi，i表示对应的第i个微波晶体管管芯，得到如表1所示的均值与标准差列表；表1根据实测数据提取的模型参数的均值和标准差参数均值标准差d18.74nm0.60nmvmax1.53×105m/s0.03×105m/snsmax8.42×1016m-22.96×1015m-2α12.320.13α2-1.200.12α30.310.04βn-1.590.02a01208.13124.72a1-788.87123.24b01418.8546.89b1-64.082.22b20.750.03步骤3：因子分析；(1)模型参数标准化将模型参数数据集中各参数数据整理成矩阵的形式，如下式所示；数据集中包含k个模型参数则数据集矩阵列数为k，每个模型参数包含n个观测值，即有n个微波晶体管管芯样本；因此，矩阵的维度为n×k；对原始模型参数数据集矩阵进行标准化变换，得到标准化数据集矩阵x：其中式中xij对应第j个模型参数的第i个样本观测值，为该模型参数的均值，sj为该模型参数的标准差，如表1所示；(2)计算模型参数相关系数矩阵及其特征值；基于前述步骤中标准化后的模型参数矩阵，采用式(6)进行相关系数矩阵计算；计算结果如表2所示。表2模型参数的相关系数矩阵根据上述计算得到的相关系数矩阵，计算得到特征值λi，i＝1,2,…,k，并按从大到小的顺序排列；特征值计算方法：对于相关系数矩阵r，若其为k阶方阵，则通过求解|r-λek|＝0得到的λi，i＝1,2,3…,k，即为特征值；其中e为k阶单位矩阵；|r-λek|＝0行列式对应展开形式；(3)确定主成分个数通过上述步骤计算得到的特征值，可以计算各主成分fi的贡献率和累计贡献率；主成分fi的贡献率即为主成分fi对应的特征值λi在所有特征值中所占比重：主成分fi的贡献率越大，表示fi所包含的原始数据集中的信息越多；主成分fi的累计贡献率即为前i个主成分贡献率之和，按照下式计算；计算得到的各主成分贡献率和累计贡献率如表3所示。表3各主成分的贡献率和累计贡献率选取累计贡献率达到85％以上的前p个主成分，或特征值大于等于1的前p个主成分；从表3中可以看出前3个主成分解释了ids模型参数数据集94.74％的方差。这表示模型参数数据集可以由3个相互独立的变量解释。(4)计算载荷系数与特殊因子方差对(2)中所有特征值，计算对应的特征向量l1,l2,…,lk，并将k个特征向量进行归一化，得到归一化的特征列向量组合w＝(w1,w2,…,wk)，通过a＝wλ计算因子模型载荷系数矩阵，λ为对角阵；若各因子载荷系数的数值较平均，还需进行因子旋转；计算前p个主成分的因子模型载荷系数矩阵；根据(3)中已确定主成分的个数为3，对应计算得到的因子模型载荷系数矩阵如下表所示。表4因子模型的载荷系数矩阵若仅由3个主成分来解释模型参数的统计分布，则会丢失大量有用信息，因此，还需要特殊因子来弥补丢失的信息。特殊因子方差采用下式进行计算，每个模型参数的计算结果如表5所示。式中，σi为第i个模型参数的特殊因子标准差，lij为该模型参数的第j个主成分对应的因子模型载荷系数；表5每个模型参数对应特殊因子的方差原始变量特殊因子方差原始变量特殊因子方差d0.0155βn0.0760vmax0.1244a00.0382nsmax0.0052a10.0883α10.0550b00.1144α20.0143b10.0050α30.0872b20.0353步骤4模型参数统计特性表征根据因子分析理论，采用由公共因子和特殊因子预测每个模型参数，如下式所示：其中xi为ids模型的任一参数，μi和qi为实测提取的xi的均值和标准差；lij为xi在第j个主成分fj上的因子模型载荷系数；εi为xi的特殊因子，并且服从均值为零和方差如表5所示的正态分布。公共因子相互独立，并且均值为0，方差为1。将表1中各模型的参数的均值μi和标准差σi，表4中的因子载荷矩阵系数lij和表5中每个模型参数对应的方差εi以及标准正态分布n(0,1)随机数代入式(10)，获取用于表征每个模型参数的统计特性。步骤5准物理基大信号统计模型将前述步骤中每个模型参数的统计分布特性代入传统的器件大信号模型中得到完整的准物理基统计模型；采用非线性谐波平衡法进行模型求解计算，得到器件的大信号输出特性。本发明中，输出特性分为器件的直流特性和射频输出特性；其中，直流特性分为如图2所示的器件在一个或多个典型栅极-源极电压vgs下不同漏极-源极电压vds对应的漏极-源极电流ids，以及如图3所示的一个典型漏极-源极电压vds下不同栅极-源极电压vgs对应的器件跨导gm。此外，射频输出特性又包含器件在外部固定输入和输出阻抗、特定频率和偏置点条件下，不同输入功率对应的输出功率(pout)、增益(gain)和功率附加效率(pae)，如图4所示，图中虚线线为模型计算结果，实线为实测数据。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。当前第1页12