导航监测网的可用性分析方法与流程

本发明涉及卫星导航系统可用性技术领域，具体涉及导航监测网的可用性分析方法。

背景技术：

导航监测网可用性是表征监测网运行状态的一项关键参数，是指监测网在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。上述“任务”包括：精密定轨与时间同步、导航信息上行注入、系统完好性监测等。与导航监测网可用性相关因素包括：导航监测站可用性、导航监测站间传输链路可用性、导航监测站间逻辑关系、导航监测区域间逻辑关系等。

导航监测网是卫星导航系统的重要组成部分，负责导航星座的监测、指挥、控制等任务，其运行状态关系到卫星导航系统面向用户承诺的精度、可用性、连续性和完好性等服务性能指标。工程实践表明，导航监测网是一个软硬件集成系统，其运行状态与导航监测站的硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、软硬件耦合故障，以及导航监测站间传输链路故障、导航监测站间逻辑关系，导航监测区域间逻辑关系密切相关。

此外，传统的导航监测网可用性研究主要针对导航监测站硬件故障进行建模研究，较少考虑导航监测站的软件故障和软硬件耦合故障，较少考虑导航监测站间传输链路故障的共因失效问题。

因此目前亟需一种能够综合考虑导航监测站各中断状态、导航监测站间以及导航监测区域间传输链路逻辑关系的导航监测网可用性分析方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了导航监测网的可用性分析方法，能够通过建模的方法对导航监测网进行可用性分析，综合考虑导航监测站各中断状态、导航监测站间以及导航监测区域间传输链路逻辑关系，能够实现对导航监测网可用性的全面分析，是一种量化的导航监测网可用性分析，并为导航监测网中断提供技术支持和决策建议。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤一、利用广义随机petri网构建导航监测站可用性模型，同构马尔科夫链状态转移过程，确定导航监测站模型的微分方程，进而确定导航监测站的可用性。

步骤二、确定导航监测站间传输链路可用性。

步骤三、确定导航监测站间逻辑关系，以及确定导航监测区域间逻辑关系，并确定导航监测区域状态与导航监测网状态的逻辑关系。

步骤四、利用导航监测站的可用性、导航监测站间传输链路可用性、导航监测站间逻辑关系以及导航监测区域间逻辑关系，基于贝叶斯网络构建导航监测网可用性模型，确定导航监测网的可用状态概率、降阶状态概率以及中断状态概率。

步骤五、若导航监测网处于中断状态，利用导航监测网可用性模型，求解在导航监测网处于中断状态的情况下，各导航监测站的中断状态概率，将各导航监测站的中断状态概率由高到低的排序，按照排序顺序顺次对导航监测站进行故障诊断与排查。

进一步地，步骤一中，广义随机petri网构建导航监测站可用性模型中包含：

总体中断相关状态，包括：导航监测站可用状态pup(t)、导航监测站中断状态pdown(t)、硬件或软件故障选择状态phos(t)。

硬件短期故障相关状态，包括：硬件短期或长期故障选择状态psolh(t)、硬件短期故障状态psh(t)。

硬件长期故障相关状态，包括：硬件长期故障状态plh(t)、硬件备件选择状态psonh(t)、硬件备件等待状态pswh(t)、硬件长期故障维修等待状态prwh(t)。

软件短期故障相关状态，包括：软件短期或长期故障选择状态psols(t)、软硬件故障转移选择状态psohs(t)、软件短期故障选择状态prois(t)、软件重启故障状态prs(t)、软件自修复状态pis(t)。

软件长期故障相关状态，包括：软件长期故障状态pls(t)。

软硬件耦合故障相关状态，包括：软件故障向硬件故障转移状态psth(t)。

其中t为时间变量。

进一步地，步骤一种，确定导航监测站模型的微分方程，具体为：

pup(t)+pdown(t)+psh(t)+plh(t)+pswh(t)+prwn(t)+psth(t)+pls(t)+prs(t)+pis(t)＝1(2)

且fh+fs＝1，fsh+flh＝1，fsph+fnsph＝1，fss+fls＝1，frs+fis＝1，fsths+fnsths＝1

其中：

分别为

pup(t)、pdown(t)、psh(t)、plh(t)、pswh(t)、prwh(t)、psth(t)、pls(t)、prs(t)、pis(t)的一阶导数。

式中：为平均中断故障率。λod为平均中断检测率。为硬件短期平均修复率。为硬件长期平均修复率；为硬件平均管理延误率；为硬件平均备件供应反应率；为软件平均重启修复率；为软件平均自修复率；为软件长期平均修复率；为软件故障传播至硬件的平均故障率；fh为硬件平均故障概率；fs为软件平均故障概率；fsh为硬件短期平均故障概率；flh为硬件长期平均故障概率；fsph为硬件备件平均保障率；fnsph为硬件备件平均非保障率；fss为软件短期平均故障概率；fls为软件长期平均故障概率；frs为软件平均重启概率；fis为软件平均自修复概率；fsths为软硬件耦合故障发生平均概率；fnsths为软硬件无耦合故障发生平均概率。

采用龙格库塔法求解公式(1)和(2)得到导航监测站可用状态pup(t)的瞬态解为当时间t→∞时，导航监测站可用状态pup(t)的瞬态解变为导航监测站可用状态的稳态解为

进一步地，步骤二中，确定导航监测站间传输链路可用性，具体包括如下步骤：

s201、导航监测站间的光纤可靠性为：

其中m为光纤的形状参数，η为光纤的尺度参数。

s202、光纤平均修复时间为tof(t)，则导航监测站间传输链路的可用性为：

进一步地，步骤三中，确定导航监测站间逻辑关系，以及确定导航监测区域间逻辑关系，包括如下具体内容：

导航监测网划分为五个导航监测区域，分别为：东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域，确定导航监测站间逻辑关系与导航监测区域间逻辑关系：

导航监测区域的状态包括可用状态、降阶状态以及中断状态。

其中单一导航监测区域可用性由k/n关系给出；其中n为当前导航监测区域内导航监测站的总数，k为当前导航监测区域内处于可用状态的导航监测站数量。

若单一导航监测区域发生中断，则导航监测网处于降阶状态。

若任意两个及以上导航监测区域发生中断，则导航监测网处于中断状态。

进一步地，步骤四中，基于贝叶斯网络构建导航监测网可用性模型，其中导航监测网的状态s(t)包括三个状态，分别为可用状态o、降阶状态d以及中断状态f。

则导航监测网可用状态概率为p(s(t)＝o)、导航监测网降阶状态概率为p(s(t)＝d)、导航监测网中断状态概率p(s(t)＝f)分别为：

p(s(t)＝o)

＝p(an(t)＝o,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝o|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝o)表示导航监测网可用状态概率。

an(t)表示导航监测网。

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域。

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域第1至第n导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域第1至第n导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域第1至第n导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域第1至第n导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域第1至第n导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝o|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于可用状态时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))分别表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))，p(tne(t))，p(tce(t))，p(tsw(t))，p(tnw(t))分别表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率。

p(s(t)＝d)

＝p(an(t)＝d,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝d|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝d)表示导航监测网降阶状态概率。

an(t)表示导航监测网。

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域。

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域各导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域各导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域各导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域各导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域各导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝d|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于降阶状态时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))，p(tne(t))，p(tce(t))，p(tsw(t))，p(tnw(t))表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率。

p(s(t)＝f)

＝p(an(t)＝f,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝f|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝f)表示导航监测网中断状态概率。

an(t)表示导航监测网。

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域。

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域各导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域各导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域各导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域各导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域各导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝f|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于中断状态时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率。

进一步地，步骤五中，当导航监测网状态an(t)为中断状态f时，求解的各导航监测站的中断状态概率为：

式中：mi为导航监测站i的状态，

i＝se,...,sen,ne1,...,nen,ce1,...,cen,sw1,...,swn,nw1,...,nwn。

有益效果：

1、本发明的一种导航监测网的可用性建模与分析方法，综合考虑导航监测站的硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、软硬件耦合故障，导航监测站间传输链路故障，导航监测站间逻辑关系、导航监测区域间逻辑关系等多种因素，利用广义随机petri网构建导航监测站可用性模型，利用贝叶斯网络构建导航监测网可用性模型，确定导航监测网的可用状态概率、降阶状态概率、中断状态概率，识别薄弱环节，可实现导航监测网的可用性建模与分析；从而实现了对导航监测网可用性的全面分析，为导航监测网可用性分析提供量化依据，并为导航监测网中断提供技术支持和决策建议。

2、本发明将导航监测站的平均中断间隔时间、平均中断检测时间、硬件短期平均修复时间、硬件长期平均修复时间、硬件平均管理延误时间、硬件平均备件供应反应时间、软件平均重启修复时间、软件平均自修复时间、软件长期平均修复时间、软件故障传播至硬件的平均时间等多个可靠性维修性保障性指标集成在一个统一的框架中，实现了导航监测站的可靠性维修性保障性指标、导航监测站间传输链路可用性指标与导航监测网可用性指标的交互作用。

附图说明

图1是本发明实施例提供的导航监测网的可用性分析方法流程图；

图2是基于广义随机petri网的导航监测站可用性模型示意图；

图3是导航监测站各类稳定状态转换示意图；

图4是导航监测站5年运行期间可用性示意图；

图5是导航监测站间传输链路5年运行期间可靠性示意图；

图6是导航监测站间传输链路5年运行期间可用性示意图；

图7是导航监测网各导航监测区域示意图；

图8是基于贝叶斯网的导航监测网可用性模型示意图；

图9是导航监测网5年运行期间的可用状态概率示意图；

图10是导航监测网5年运行期间的降阶状态概率示意图；

图11是导航监测网中断状态时各导航监测站处于中断状态的概率示意图；

图12是多种证据组合下的各导航监测站处于中断状态的概率示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种本发明的一种导航监测网的可用性建模与分析方法，步骤如图1所示，包括如下步骤：

步骤一、利用广义随机petri网构建导航监测站可用性模型，同构马尔科夫链状态转移过程，确定导航监测站模型的微分方程，进而确定导航监测站的可用性。

本发明实施例中，步骤一包括如下步骤：

(1.1)根据导航监测站中断特点和中断原因，确定导航监测站的运行状态和中断状态，将导航监测站中断分为总体中断、硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、软硬件耦合故障，确定各类中断相关状态参数。

其中：

总体中断相关状态包括：导航监测站可用状态pup(t)、导航监测站中断状态pdown(t)、硬件或软件故障选择状态phos(t)。

硬件短期故障相关状态包括：硬件短期或长期故障选择状态psolh(t)、硬件短期故障状态psh(t)。

硬件长期故障相关状态包括：硬件长期故障状态plh(t)、硬件备件选择状态psonh(t)、硬件备件等待状态pswh(t)、硬件长期故障维修等待状态prwh(t)。

软件短期故障相关状态包括：软件短期或长期故障选择状态psols(t)、软硬件故障转移选择状态psohs(t)、软件短期故障选择状态prois(t)、软件重启故障状态prs(t)、软件自修复状态pis(t)。

软件长期故障相关状态包括：软件长期故障状态pls(t)。

软硬件耦合故障相关状态包括：软件故障向硬件故障转移状态psth(t)。

总体中断稳定状态包括：导航监测站可用状态pup(t)、导航监测站中断状态pdown(t)。

硬件短期故障稳定状态包括：硬件短期故障状态psh(t)。

硬件长期故障稳定状态包括：硬件长期故障状态plh(t)、硬件备件等待状态pswh(t)、硬件长期故障维修等待状态prwh(t)。

软件短期故障稳定状态包括：软件重启故障状态prs(t)、软件自修复状态pis(t)。

软件长期故障稳定状态包括：软件长期故障状态pls(t)。

软硬件耦合故障稳定状态包括：软件故障向硬件故障转移状态psth(t)。

(1.2)根据上述各类相关状态构建基于广义随机petri网的导航监测站的可用性模型。

(1.3)根据广义随机petri网同构马尔科夫链，确定导航监测站模型的微分方程，进而确定导航监测站可用性ami(t)，微分方程为

pup+pdown+psh+plh+pswh+prwn+psth+pls+prs+pis＝1(2)

式中：

为平均中断故障率(mtbom为平均中断间隔时间)。

λod为平均中断检测率(λod＝1/tod，tod为平均中断检测时间)。

为硬件短期平均修复率(mttrsh为硬件短期平均修复时间)。

为硬件长期平均修复率(mttrlh为硬件长期平均修复时间)。

为硬件平均管理延误率(madtlh为硬件平均管理延误时间)。

为硬件平均备件供应反应率(msrtlh为硬件平均备件供应反应时间)。

为软件平均重启修复率(mttrrs为软件平均重启修复时间)。

为软件平均自修复率(mttris为软件平均自修复时间)。

为软件长期平均修复率(mttrls为软件长期平均修复时间)。

为软件故障传播至硬件的平均故障率(tsth为软件故障传播至硬件的平均时间)。

fh为硬件平均故障概率。fs为软件平均故障概率；fsh为硬件短期平均故障概率；flh为硬件长期平均故障概率；fsph为硬件备件平均保障率；fnsph为硬件备件平均非保障率；fss为软件短期平均故障概率；fls为软件长期平均故障概率；frs为软件平均重启概率；fis为软件平均自修复概率；fsths为软硬件耦合故障发生平均概率；fnsths为软硬件无耦合故障发生平均概率。

进一步的，fh+fs＝1，fsh+flh＝1，fsph+fnsph＝1，fss+fls＝1，frs+fis＝1，fsths+fnsths＝1。

(1.4)采用龙格库塔法求解公式(1)和(2)得到导航监测站可用状态pup(t)的瞬态解为当时间t→∞时，导航监测站可用状态pup(t)的瞬态解变为导航监测站可用状态的稳态解为

本发明实施例中当时间t→∞时，导航监测站可用性瞬态解变为导航监测站可用性稳态解为由马尔科夫链得：

式中：

步骤二、确定导航监测站间传输链路可用性。

s201、根据光纤通信故障机理，影响光纤可靠性的主要因素包括：裂纹形成、应力腐蚀、零应力老化、以及涂层效应，进而确定光纤可靠性为：

s202、设光纤平均修复时间为tof(t)，确定导航监测站间传输链路可用性为：

步骤三、确定导航监测站间逻辑关系，以及确定导航监测区域间逻辑关系，并确定导航监测区域状态与导航监测网状态的逻辑关系。

将导航监测网划分为东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域，按照以下方式确定导航监测站间逻辑关系与导航监测区域间逻辑关系：

a、单一导航监测区域可用性由该监测区域内的导航监测站数量和中断情况按k/n关系给出(n：区域内监测站总数，k：可用监测站数量)。

b、所有导航监测区域可用时，则导航监测网处于可用状态。

c、任意一个导航监测区域中断时，则导航监测网处于降阶状态。

d、任意两个及以上导航监测区域中断时，则导航监测网处于中断状态。

步骤四、利用导航监测站的可用性、导航监测站间传输链路可用性、导航监测站间逻辑关系以及导航监测区域间逻辑关系，基于贝叶斯网络构建导航监测网可用性模型，确定导航监测网的可用状态概率、降阶状态概率以及中断状态概率。

(4.1)确定导航监测网可用状态概率p(s(t)＝o)为：

p(s(t)＝o)

＝p(an(t)＝o,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝o|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝o)表示导航监测网可用状态概率；an(t)表示导航监测网；

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域；

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域各导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域各导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域各导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域各导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域各导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝o|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于可用状态

时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

其中

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))分别表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))，p(tne(t))，p(tce(t))，p(tsw(t))，p(tnw(t))分别表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率；

(4.2)确定导航监测网降阶状态概率p(s(t)＝d)为：

p(s(t)＝d)

＝p(an(t)＝d,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝d|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝d)表示导航监测网降阶状态概率；an(t)表示导航监测网；

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域。

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域各导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域各导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域各导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域各导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域各导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝d|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于降阶状态时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

其中

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))，p(tne(t))，p(tce(t))，p(tsw(t))，p(tnw(t))表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率；

(4.3)确定导航监测网中断状态概率p(s(t)＝f)分别为：

p(s(t)＝f)

＝p(an(t)＝f,rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t),mse1(t),...,mnwn(t),tse(t),...,tnw(t))

＝p(an(t)＝f|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))·p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))·

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))·p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))·

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))·p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))·

p(mse1(t))·p(mse2(t))...·p(mnwn(t))·p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))

式中：p(s(t)＝f)表示导航监测网中断状态概率；an(t)表示导航监测网。

rse(t)、rne(t)、rce(t)、rsw(t)、rnw(t)分别表示东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域。

mse1(t),...,msen(t)分别表示东南导航监测区域各导航监测站。

mne1(t),...,mnen(t)分别表示东北导航监测区域各导航监测站。

mce1(t),...,mcen(t)分别表示中部导航监测区域各导航监测站。

msw1(t),...,mswn(t)分别表示西南导航监测区域各导航监测站。

mnw1(t),...,mnwn(t)分别表示西北导航监测区域各导航监测站。

tse(t)、tne(t)、tce(t)、tsw(t)、tnw(t)分别表示东南导航监测区域导航监测站间传输链路、东北导航监测区域导航监测站间传输链路、中部导航监测区域导航监测站间传输链路、西南导航监测区域导航监测站间传输链路、西北导航监测区域导航监测站间传输链路。

p(an(t)＝f|rse(t),rne(t),rce(t),rsw(t),rnw(t))表示导航监测网处于中断状态时，各导航监测区域的组合逻辑关系函数。

其中

p(rse(t)|mse1(t),...,msen(t),tse(t))表示东南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rne(t)|mne1(t),...,mnen(t),tne(t))表示东北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，东北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rce(t)|mce1(t),...,mcen(t),tce(t))表示中部监测区域处于可用或降阶或中断状态时，中部导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rsw(t)|msw1(t),...,mswn(t),tsw(t))表示西南监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西南导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(rnw(t)|mnw1(t),...,mnwn(t),tnw(t))表示西北监测区域处于可用或降阶或中断状态时，西北导航监测区域各导航监测站和站间传输链路的组合逻辑关系函数。

其中

p(mse1(t))，p(mse2(t))...，p(mnwn(t))表示各导航监测站处于可用或中断的状态概率。

p(tse(t))·p(tne(t))·p(tce(t))·p(tsw(t))·p(tnw(t))表示各导航监测站间传输链路处于可用或中断的状态概率。

步骤五、若导航监测网处于中断状态，利用导航监测网可用性模型，求解在导航监测网处于中断状态的情况下，各导航监测站的中断状态概率，将各导航监测站的中断状态概率由高到低的排序，按照排序顺序顺次对导航监测站进行故障诊断与排查。

本发明实施例中，当导航监测网中断时，各导航监测站处于中断状态的概率为：

式中：i＝se1,se2,...,nwn。

此外，通过追加观察证据，可以进行多种证据组合下的故障诊断，当导航监测网中断且东南区域导航监测站间传输链路可用情况下，各导航监测站处于降阶状态的概率为：

式中：i＝se1,se2,...,nwn。

实施示例：

构建导航监测网，共25个监测站。

(a)确定导航监测站可用性。根据步骤(1)构建导航监测站可用性模型，如图2所示；同构对应马尔科夫链状态转移过程，如图3所示。图4是导航监测站5年运行期间可用性，由图可知，导航监测站可用性在初始0年～0.5年内迅速下降，随后在第0.5年～5年期间保持稳定，稳态可用性为

(b)确定导航监测站间传输链路可用性。根据步骤(2)，确定光纤可靠性，设光纤形状参数m＝2.99和尺度参数η＝6a，图5所示为导航监测站间传输链路5年运行期间可靠性；设光纤平均修复时间为tof＝10h，图6所示为导航监测站间传输链路5年运行期间可用性。

(c)确定导航监测站间逻辑关系与导航监测区域间逻辑关系。根据步骤(3)，将导航监测网划分为东南导航监测区域、东北导航监测区域、中部导航监测区域、西南导航监测区域、西北导航监测区域，如图7所示；确定导航监测站间逻辑关系与导航监测区域间逻辑关系：

单一导航监测区域可用性由该监测区域内的监测站数量和中断情况按3/5关系给出(5：区域内监测站总数，3：可用监测站数量)；所有导航监测区域可用时，导航监测网处于可用状态；任意一个导航监测区域发生中断，则导航监测网处于降阶状态；任意两个及以上导航监测区域发生中断，则导航监测网处于中断状态。

(4)确定导航监测网各状态概率。根据步骤(4)，构建基于贝叶斯网的导航监测网可用性模型，如图8所示；确定导航监测网5年运行期间的可用状态概率，如图9所示，由图可知，导航监测网可用性在第0～0.5年内随时间显著下降，至第0.5年可用性降至an(0.5a)＝0.9994。随后第0.5～5年内可用性逐步下降，至第3年可用性降至an(3a)＝0.9992，至第5年可用性为an(5a)＝0.9989；确定导航监测网5年运行期间的降阶状态概率，如图10所示。

(5)导航监测网故障诊断。根据步骤(5)，确定当导航监测网中断时，各导航监测站处于中断状态的概率，如图11所示；开展不同观测证据组合下的导航监测网故障诊断。例如，当导航监测网中断，且观测到东南、西北导航监测区域监测站可用、各监测区域导航监测站间传输链路可用时，分析中部、西南、西北导航监测区域监测站处于中断状态的概率，如图12所示，由图可知，证据追加会显著影响各监测站处于中断状态的概率。在上述证据情况下，可依次对西南、东北、中部监测区域监测站进行故障排查。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。