一种基于多个DG的微电网环路规划的制作方法

本发明属于微电网拓扑规划技术领域，具体涉及一种基于多个dg的微电网环路规划。

背景技术：

微电网能够有效整合分布式发电，克服分布式电源相对主电网来说是一个不可控源的缺点，为分布式电源发电规模化应用提供了新的有效技术途径。微电网规划设计是微电网经济运营的前提，目的是通过可行性、合理性及环境友好性分析，结合规划目标及运行约束条件，建立完整的规划设计模型，寻找分布式电源与储能系统容址最优配置和微电网网架结构、安全保护机制、能量管理等的最佳组合。目前对微电网规划的研究主要集中在微电网规划优化算法、dg的选址定容模型的建立和求解，以及对微电网拓扑结构的研究，但缺乏对微电网环路拓扑结构和其构建方法的研究。为进一步研究微电网环路拓扑结构在大电网故障时对负荷供电可靠性的保障，提高节点的分配效率，保证规划后的环路拓扑结构的合理性，针对微电网规划设计问题，提出一种基于环路的微电网拓扑结构规划方法，基于环路的微电网拓扑结构可以为提高供电的经济性、弹性和可靠性提供更多的机会。因此，研究微电网环路拓扑结构成为微电网规划领域亟待解决的一个问题。

技术实现要素：

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于多个dg的微电网环路规划，采取基于深度搜索的计算方法，得出构建环路拓扑结构的必要节点和dg之间的关联性；利用图论算法得到优化的环路拓扑结构，提高了环路间的协调配合和故障隔离，降低电力系统崩溃的几率。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于多个dg的微电网环路规划，包括以下步骤：

步骤1)在基于深度搜索的计算方法下，以dg所在节点为根节点进行搜索，得出构建环路拓扑结构的必要节点和dg之间的关联性；

步骤2)通过改进的图论算法将微电网表示为图形，负荷点表示为节点；

步骤3)将节点划分到初步环路中并考虑外点占比，根据数学模型设计相关粗化阶段计算流程、分区阶段计算流程和细化还原阶段计算流程；

步骤4)基于整数线性规划的方法将初步环路内的节点设计成单个环路结构，实现环路内的节点互联，得到优化的环路拓扑结构。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤1)具体包括：

步骤1.1)在基于深度搜索的计算方法下，以dg所在节点为根节点进行搜索，搜索节点个数不超过深度dp时形成的环路集合，分别求出dg被分配在同一环路内的概率，为避免破坏最优解，应用基于概率随机分配的方法将关联性大的dg合并，被合并的dg在以后的规划中将作为限制节点，在后续的处理中限制条件就是不能将合并的dg分开；

步骤1.2)以dg所在节点为初始节点，搜索出环路节点总数不超过深度dp的环路节点集合，再对这些环路节点集合求交集，得出以dg所在节点为初始节点去构建环路拓扑结构时的必要节点。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤2)中改进的图论算法具体包括：

步骤2.1)将给定的系统转换为图论中图的形式，将各个负荷点表示为节点，并在转化后的图中对系统中的各个负荷点进行说明，将给定的系统建模为图g＝{v，e}，其中v代表负荷点，e代表一组输配电线路，即连接两个节点的线段的长度，图论算法包含的粗化、分区、细化还原三个阶段将v划分为k个子集(v1，…，vi，…、vk)，此时i＝j，和uivi＝v；

步骤2.2)将图论中连接节点的边赋权值，将连接两个节点之间线段的长度作为边权值。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)环外点占比定义为某个节点分配给dg后，搜索此dg节点可以形成的最大环路，用环路外节点的个数比上此环路总的节点个数，当节点分配给dg后，环外点占比有明显向好变化趋势时予以优先考虑，赋予更大的权值，但是在规划中要保证限制节点满足限制条件；图论算法粗化阶段通过迭代的减少微电网系统节点数以便在分区阶段对节点进行划分，将系统内的节点互联为单个节点，直到图中包含节点的数量达到给定阈值要求迭代结束，在每次迭代中，图gi被转换为gi+1，直到满足以下约束条件：

|vi+1|<|vi|公式(1)

其中下标i是迭代索引，gi的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接合并以在gi+1中形成单个顶点；基于最短边匹配的原则实现节点间的匹配，即在满足限制条件下距离初始节点最短的边优先与初始节点进行匹配；将匹配成功的两个节点在下一次迭代中合并为一个节点，直到满足终止条件为止。匹配终止的条件是节点数减少到初始节点的一半以下；

粗化过程中若被选为v0的初始节点其周围节点都被匹配过，即v0为孤立节点，则将此类节点从初始节点的候选集中剔除掉，从新选取初始节点。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)中图论算法粗化阶段计算流程如下：

a.随机从dg和储能装置所在节点中选取一个节点作为初始节点v0，若dg或储能装置所在节点全部匹配后仍不满足终止条件，将dg或储能装置所在的节点在初始集中去除，从剩余节点中随机选取一个节点作为初始节点v0；

b.判断v0是否为孤立点，若是，从初始集中剔除v0，返回步骤a，否则，进行下一步；

c.在v0的相邻节点中，选择最短边所在节点vn，若最短边所在节点的个数大于1，则随机从中选择一个节点；

d.判断v0、vn中是否存在限制节点，若是，是否满足限制要求，满足要求v0和vn匹配成功，不满足要求，从候选集中剔除限制节点，返回步骤a，若v0、vn不是限制节点，则v0与vn匹配成功；

e.连接v0和vn，以在下一次迭代中合并为一个节点，将选择的v0从v0初始集中剔除；

f.判断dg或储能装置所在节点是否全部匹配成功，若是，进行下一次迭代，否则，返回步骤a；

g.判断匹配完成后节点的数目是否小于原始节点数目的一半，若满足，迭代停止，否则，返回步骤a；

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)中设计图论算法分区阶段数学模型的具体步骤为：

分区阶段是将粗化后的图形gn中的节点分割成k个部分(pkn)，即形成k个初步环路，使用改进的贪婪图增长分区(gggp)算法进行分区，在分区过程中要保证在分区形成的环路中环外节点数目合理，将节点加入前后环外点占比考虑到分区节点的权重中去，并且分区阶段节点在分配过程中要保证限制节点满足限制条件，终止条件是系统内的全部节点都被分配到初步环路中，分区阶段的权重公式如下：

t＝gain(vj)+100(t1-t2)公式(2)

其中，t1为节点加入分区前的环外点占比，t2为节点加入分区后的环外点占比，gain为分区阶段考虑的权重标准之一，保证分区内负荷的供需平衡，其中dis{vj，vk}为vj节点与其在vm中的一阶相邻节点vk之间的距离；并且mis(vm)是当通过dg容量(gc)和峰值负载(d)按照上述定义插入节点vj时，环路vm中的功率不匹配，并满足如下公式：

由于分区阶段的划分结果对最后能否有效形成环路影响较大，为提高所构建环路的合理性，本阶段节点分配遵循以下原则对节点加入相应分区后环外点占比变优的情况优先考虑，其分区阶段权值对应公式(2)；当环外点占比不满足上述条件时，分区阶段权值按公式(3)计算。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)中图论算法分区阶段计算流程如下：

a.求出每个dg所在节点的相邻节点集合；

b.求出每个dg节点相邻节点加入到dg所在分区前后dg分区环外点占比，判断节点加入前后环外点占比是否变优，若是，按公式(2)计算权值，优先考虑此节点；否则进行下一步；

c.求出每个dg节点相邻节点加入到dg所在分区前后dg分区环外点占比，若节点加入前后环外点占比未变优，则按公式(3)计算权值；

d.判断所选dg所在节点及从相邻节点集中选择的节点中是否存在限制节点，若存在，限制节点分配给相应分区后是否满足限制条件，若满足，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；若不满足限制条件，剔除此类情况，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；若不存在限制条件，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；

e.将所选权值最大的节点分配到相应的dg所在分区，更新dg所在节点为原节点加上新分配过里的节点；

f.判断粗化后图形中的节点是否全部包含在初步环路中，若是，分区结束；否则，返回步骤a。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)中设计图论算法细化阶段数学模型的具体步骤为：

细化还原阶段是图论算法的最后阶段，系统内的节点经过粗化和分区处理后，部分节点合并在一起，所以本阶段将通过迭代处理将合并在一起的节点逐步还原为原始图，并在还原过程中进一步考虑所构建环路的发电量负载消耗平衡和储能设施共享，为保证所获环路结构节点分配合理，环外点占也被考虑在内；

在细化还原的过程中，为提高构建环路合理性及供需平衡，通过迭代的对相邻环路的边界节点进行交换测试，选择有利于形成更优环路的节点，边界节点定义为连接相邻环路的线段两端的节点。但在交换测试的过程中，限制节点要满足限制要求，节点交换后不能破坏环路结构，造成环路无法形成，使用以下公式对发电负载功率平衡储能设施共享及环外点占比进行量化，终止条件是lyn值不在变小为止

lyn＝δλm,n+100(h1²-h2²)公式(5)

其中，δλm,n为节点交换后的值减去交换前的值，下标m和n表示交换考虑的两个相邻回路系统vm和vn，h1表示交换后的环外点占比，h2表示交换前的环外点占比，mis由公式(4)给出，es是能量存储容量(ec)与峰值负荷(d)之比，上标*表示各自的期望值，mg表示整个微电网。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)中图论算法细化还原阶段计算流程如下：

a.求出初步环路之间的边界节点集vn1；

b.判断边界节点集vn1中是否存在限制节点，若存在，从vn1中剔除此类节点，否则，进行下一步；

c.判断边界节点集中的节点交换前后是否会破坏环路结构，若是，从边界节点集vn1中剔除此类节点，否则，进行下一步；

d.计算边界节点集vn1中剩余节点的lyn；

e.对边界节点集vn1中lyn变小的节点进行交换；

f.判断边界节点集vn1中的节点进行交换后lyn是否变小，若是，返回步骤a，继续进行交换测试；否则，结束细化还原阶段。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述图论算法阶段将系统节点划分到初步环路中去，本阶段，为得到更优的环路拓扑结构，将环外点占比考虑到环路构建中，本阶段的目标函数由两部分构成，从经济性出发，考虑构建环路的路径长度，从合理性出发考虑所构建环路的环外点占比及辐射分支长度，确保得到更优的环路拓扑结构；

引入决策变量αij，αij＝1即选择线段i-j，当αij＝0时即未选择线段i-j，h为所构建环路包含的总点数，m为环路内节点的个数，目标函数为：

约束条件为：

约束条件公式(11)表示节点i最多可以有k个子节点，公式(12)确保结束节点没有任何子节点，公式(13-14)从父节点的角度考虑上述问题，公式(15)通过引入整数变量ti来表示节点i在环路中的位置，对于aij＝1，确保节点j在环路中的位置位于节点i的位置之后，约束公式(11-13)中的参数k分别设置父节点和子节点的数量限制，用以获得更简单的环路结构。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划，基于多个dg的微电网环路规划，在规划准备阶段，采取基于概率随机分配的方法将dg之间关联性较大的dg进行合并，给出以dg为初始节点构建环路的必要节点。构建图论算法粗化、分区和细化还原三个阶段数学模型，为提高环路结构合理性，考虑所构建环路的节点数及环外点占比，将节点划分到初步环路中。最后基于整数线性规划的方法将初步环路设计成单个环路结构，将初步环路内的节点互联形成环路，得到优化的环路拓扑结构。形成的环路拓扑结构中每个环路内的负荷节点由dg和储能装置为其供电，且每个环路中包含的dg的数量不仅限于一个，环路拓扑结构之间通过线路互联，提高了环路间的协调配合和故障隔离，降低电力系统崩溃的几率。

本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划，在规划过程中就考虑了构建环路外的节点数及辐射分支长度，以提高规划结果的合理性及可靠性，此外，每个环路拓扑结构中不限于包含一个dg，确保规划方法在应用上的广泛性。

本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划，运行方式更加灵活，除了并网运行和孤岛运行外，每个微电网都可以设计为一个单独的环路，且每个环路内不止限于一个dg，环外节点占比合理，这有助于微电网间的协调能力，提高微电网的可靠性和故障隔离性，因为微电网可以被划分为单独环路，并通过馈电线或互连转换器实现环路之间的互连，使各个环路之间互相支援，包括孤岛运行、故障隔离、馈电线后备保护。

本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划，图论算法的粗化阶段先对含dg和储能装置的节点进行匹配，避免由于多个含有供电源的节点之间发生匹配导致形成的环路结构中供电源不足的情况发生。此外，在第一次迭代中选择初始节点时，随机从dg或储能装置所在节点中选取一个节点作为初始节点v0，匹配成功后，将已匹配过得初始点从初始集中去除，接下来从剩余初始集中选择初始点继续进行匹配，直至全部匹配完成后为止。这样做可以有效避免某个节点分配给容量大的dg给规划带来非最优解的情况。图论算法的分区及细化还原阶段将环外点占比考虑到相应权重中去，以减少所构建环路环外节点的数量及辐射分支长度，提高环路合理性。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的流程图；

图2是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的图论算法粗化阶段粗化过程原理图。

图3是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的图论算法分区阶段原理图(迭代前)。

图4是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的图论算法分区阶段原理图(迭代后)。

图5是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的图论算法细化还原阶段原理图(迭代前)。

图6是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的图论算法细化还原阶段原理图(迭代后)。

图7是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的规划案例微电网系统节点图。

图8是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的方法案例粗化阶段处理结果。

图9是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的方法案例分区阶段处理结果。

图10是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的方法案例细化还原阶段处理结果。

图11是本发明提供的一种基于多个dg的微电网环路规划的方法案例整数线性规划阶段处理结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明：

本发明是一种基于多个dg的微电网环路规划，借鉴图论算法的相关知识来组合优化系统的节点分布，建立更为直观的数学模型，利用图论方面的知识实现系统内的约束条件，最终得到优化的拓扑结构。

如图1至图11所示，该规划的步骤包括，步骤1)在基于深度搜索的计算方法下，以dg所在节点为根节点进行搜索，得出构建环路拓扑结构的必要节点和dg之间的关联性；

步骤2)通过改进的图论算法将微电网表示为图形，负荷点表示为节点；

步骤3)将节点划分到初步环路中并考虑环外点占比，根据数学模型设计相关粗化阶段计算流程、分区阶段计算流程和细化还原阶段计算流程；

步骤4)基于整数线性规划的方法将初步环路内的节点设计成单个环路结构，实现环路内的节点互联，得到优化的环路拓扑结构。

在本发明提供的实施例中，步骤1)具体包括：

步骤1.1)在基于深度搜索的计算方法下，以dg所在节点为根节点进行搜索，搜索节点个数不超过深度dp时形成的环路集合，分别求出dg被分配在同一环路内的概率，为避免破坏最优解，应用基于概率随机分配的方法将关联性大的dg合并，被合并的dg在以后的规划中将作为限制节点，在后续的处理中限制条件就是不能将合并的dg分开；

步骤1.2)以dg所在节点为初始节点，搜索出环路节点总数不超过深度dp的环路节点集合，再对这些环路节点集合求交集，得出以dg所在节点为初始节点去构建环路拓扑结构时的必要节点。

通过研究发现基于多个dg的微电网环路规划，若以每个dg为初始节点去构建环路，规划结果会出现环路小且辐射分支长，环外节点较多的情况，为有效避免类似情况，保证得到合理且可靠的环路结构，将对关联性较大的dg进行合并处理，以dg所在节点为根节点，采取基于深度搜索的方法搜索节点个数不超过深度dp时形成环路的集合，分别求出dg被分配在同一环路内的概率，为避免破坏最优解，应用基于概率随机分配的方法将关联性大的dg合并，被合并的dg在以后的规划中将作为限制节点，此外，当以dg为初始节点去构建环路的过程中，分区阶段可能会将某个dg形成环路的必要节点分配给其他dg，导致无法形成环路，所以有必要在规划之前求出每个dg形成环路的必要节点，将其作为规划过程中的限制节点，限制条件是规划过程中dg的必要节点不能被分开，以此提高环路规划的效率。求解形成环路的必要节点时，以dg所在节点为初始节点，搜索出环路节点总数不超过深度dp的环路节点集合，再对这些环路节点集合求交集，得出以dg所在节点为初始节点去构建环路拓扑结构时的必要节点。进一步地，步骤2)中改进的图论算法具体包括：

步骤2.1)将给定的系统转换为图论中图的形式，将各个负荷点表示为节点，并在转化后的图中对系统中的各个负荷点进行说明，将给定的系统建模为图g＝{v，e}，其中v代表负荷点，e代表一组输配电线路，即连接两个节点的线段的长度，图论算法包含的粗化、分区、细化还原三个阶段将v划分为k个子集(v1，…，vi，…、vk)，此时i＝j，和uivi＝v；

步骤2.2)将图论中连接节点的边赋权值，将连接两个节点之间线段的长度作为边权值。

构建图论算法阶段的数学模型，通过改进的图论算法将微电网表示为图形，负荷点表示为节点；

将给定的系统用图论中图的形式表示出来，将各个负荷点表示为节点，并在转化后的图中对系统中的各个负荷点进行说明。考虑到系统因故停电微电网进入孤岛运行状态，需要由形成的环路微电网中的dg和储能装置对负荷供电。在利用图论算法进行微电网环路拓扑规划时要确保规划后形成的环路功率均衡、能源共享且所构建环路合理性满足要求。

进一步地，步骤3)环外点占比定义为某个节点分配给dg后，搜索此dg节点可以形成的最大环路，用环路外节点的个数比上此环路总的节点个数。当节点分配给dg后，环外点占比有明显向好变化趋势时予以优先考虑，赋予更大的权值，但是在规划中要保证限制节点满足限制条件。

图论算法粗化阶段通过迭代的减少微电网系统节点数以便在分区阶段对节点进行划分。将系统内的节点互联为单个节点，直到图中包含节点的数量达到给定阈值要求迭代结束，在每次迭代中，图gi被转换为gi+1，直到满足以下约束条件：

|vi+1|<|vi|公式(1)

其中下标i是迭代索引，gi的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接合并以在gi+1中形成单个顶点；基于最短边匹配的原则实现节点间的匹配，即在满足限制条件下距离初始节点最短的边优先与初始节点进行匹配。将匹配成功的两个节点在下一次迭代中合并为一个节点，直到满足终止条件为止。匹配终止的条件是节点数减少到初始节点的一半以下。

粗化过程中若被选为v0的初始节点其周围节点都被匹配过，即v0为孤立节点，则将此类节点从初始节点的候选集中剔除掉，从新选取初始节点。

图论算法的粗化阶段先对含dg和储能装置的节点进行匹配，避免由于多个含有供电源的节点之间发生匹配导致形成的环路结构中供电源不足的情况发生。此外，在第一次迭代中选择初始节点时，随机从dg或储能装置所在节点中选取一个节点作为初始节点v0，匹配成功后，将已匹配过得初始点从初始集中去除，接下来从剩余初始集中选择初始点继续进行匹配，直至全部匹配完成后为止。这样做可以有效避免某个节点分配给容量大的dg给规划带来非最优解的情况。此外，通过研究发现，采用已有的方法会导致经过分区和细化还原后，构建的初步环路中环外节点数目较多，辐射分支较长，为提高环路结构合理性，考虑所构建环路的节点数及环外点占比，将节点划分到初步环路中。环外点占比就是将节点分配给dg所在分区后，分区可形成的最大环路中环外节点数占环路总结点数目的比。当节点分配给dg后，环外点占比有明显向好变化趋势时予以优先考虑，但是在规划中要保证限制节点满足限制条件。

进一步地，步骤3)中图论算法粗化阶段计算流程如下：

a.随机从dg和储能装置所在节点中选取一个节点作为初始节点v0，若dg或储能装置所在节点全部匹配后仍不满足终止条件，将dg或储能装置所在的节点在初始集中去除，从剩余节点中随机选取一个节点作为初始节点v0；

b.判断v0是否为孤立点，若是，从初始集中剔除v0，返回步骤a，否则，进行下一步；

c.在v0的相邻节点中，选择最短边所在节点vn，若最短边所在节点的个数大于1，则随机从中选择一个节点；

d.判断v0、vn中是否存在限制节点，若是，是否满足限制要求，满足要求v0和vn匹配成功，不满足要求，从候选集中剔除限制节点，返回步骤a，若v0、vn不是限制节点，则v0与vn匹配成功；

e.连接v0和vn，以在下一次迭代中合并为一个节点，将选择的v0从v0初始集中剔除；

f.判断dg或储能装置所在节点是否全部匹配成功，若是，进行下一次迭代，否则，返回步骤a；

g.判断匹配完成后节点的数目是否小于原始节点数目的一半，若满足，迭代停止，否则，返回步骤a。

粗化过程中若被选为v0的初始节点其周围节点都被匹配过，即v0为孤立节点，则将此类节点从初始节点的候选集中剔除掉，从新选取初始节点。

进一步地，步骤3)中设计图论算法分区阶段数学模型的具体步骤为：

分区阶段是将粗化后的图形gn中的节点分割成k个部分(p^kn)，即形成k个初步环路，使用改进的贪婪图增长分区(gggp)算法进行分区，在分区过程中要保证在分区形成的环路中环外节点数目合理，将节点加入前后环外点占比考虑到分区节点的权重中去，并且分区阶段节点在分配过程中要保证限制节点满足限制条件，终止条件是系统内的全部节点都被分配到初步环路中。分区阶段的权重公式如下：

t＝gain(vj)+100(t1-t2)公式(2)

其中，t1为节点加入分区前的环外点占比，t2为节点加入分区后的环外点占比，gain为分区阶段考虑的权重标准之一，保证分区内负荷的供需平衡，其中dis{vj，vk}为vj节点与其在vm中的一阶相邻节点vk之间的距离；并且mis(vm)是当通过dg容量(gc)和峰值负载(d)按照上述定义插入节点vj时，环路vm中的功率不匹配，并满足如下公式：

由于分区阶段的划分结果对最后能否有效形成环路影响较大，为提高所构建环路的合理性，本阶段节点分配遵循以下原则对节点加入相应分区后环外点占比变优的情况优先考虑，其分区阶段权值对应公式(2)；当环外点占比不满足上述条件时，分区阶段权值按公式(3)计算。

进一步地，步骤3)中图论算法分区阶段计算流程如下：

a.求出每个dg所在节点的相邻节点集合；

b.求出每个dg节点相邻节点加入到dg所在分区前后dg分区环外点占比，判断节点加入前后环外点占比是否变优，若是，按公式(2)计算权值，优先考虑此节点；否则进行下一步；

c.求出每个dg节点相邻节点加入到dg所在分区前后dg分区环外点占比，若节点加入前后环外点占比未变优，则按公式(3)计算权值；

d.判断所选dg所在节点及从相邻节点集中选择的节点中是否存在限制节点，若存在，限制节点分配给相应分区后是否满足限制条件，若满足，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；若不满足限制条件，剔除此类情况，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；若不存在限制条件，将所有dg中相邻节点中的节点分配给相应分区后的权值计算出来，选取最大的权值的节点；

e.将所选权值最大的节点分配到相应的dg所在分区，更新dg所在节点为原节点加上新分配过里的节点；

f.判断粗化后图形中的节点是否全部包含在初步环路中，若是，分区结束；否则，返回步骤a。

进一步地，步骤3)中设计图论算法细化阶段数学模型的具体步骤为：

细化还原阶段是图论算法的最后阶段，系统内的节点经过粗化和分区处理后，部分节点合并在一起，所以本阶段将通过迭代处理将合并在一起的节点逐步还原为原始图，并在还原过程中进一步考虑所构建环路的发电量负载消耗平衡和储能设施共享，为保证所获环路结构节点分配合理，环外点占也被考虑在内。

在细化还原的过程中，为提高构建环路合理性及供需平衡，通过迭代的对相邻环路的边界节点进行交换测试，选择有利于形成更优环路的节点。边界节点定义为连接相邻环路的线段两端的节点。但在交换测试的过程中，限制节点要满足限制要求，节点交换后不能破坏环路结构，造成环路无法形成。使用以下公式对发电负载功率平衡储能设施共享及环外点占比进行量化，终止条件是lyn值不在变小为止。

lyn＝δλm,n+100(h1²-h2²)公式(5)

其中，δλm,n为节点交换后的值减去交换前的值，下标m和n表示交换考虑的两个相邻回路系统vm和vn，h1表示交换后的环外点占比，h2表示交换前的环外点占比。mis由公式(4)给出，es是能量存储容量(ec)与峰值负荷(d)之比，上标*表示各自的期望值，mg表示整个微电网。

附图5和附图6为本阶段的原理图，节点4在两个相邻组vm和vn之间进行交换。设cmn表示vm和vn之间的互连边缘的切割集。附图5为节点4交换之前的cmn＝{边2-4,3-4和3-6}；而交换之后的cmn＝{边4-5和3-6}，如附图6所示。如果cmn中边缘权重减少，则可以认为这种交换是成功的，否则这次交换将被取消。

作为图分区的最后阶段，分割图是未分解的，并且通过gn-1，gn-2，...g0计算出的分区pkn被投射回原始图。对于未经分解的图gi，可以对分区pki进行细化以确保局部最优的分区解，细化还原阶段也就是粗化阶段的逆过程。

进一步地，步骤3)中图论算法细化还原阶段计算流程如下：

a.求出初步环路之间的边界节点集vn1；

b.判断边界节点集vn1中是否存在限制节点，若存在，从vn1中剔除此类节点，否则，进行下一步；

c.判断边界节点集中的节点交换前后是否会破坏环路结构，若是，从边界节点集vn1中剔除此类节点，否则，进行下一步；

d.计算边界节点集vn1中剩余节点的lyn；

e.对边界节点集vn1中lyn变小的节点进行交换；

f.判断边界节点集vn1中的节点进行交换后lyn是否变小，若是，返回步骤a，继续进行交换测试；否则，结束细化还原阶段。

图论算法细化还原阶段的处理结果如附图10所示。

进一步地，图论算法阶段将系统节点划分到初步环路中去，本阶段，为得到更优的环路拓扑结构，将环外点占比考虑到环路构建中，本阶段的目标函数由两部分构成，从经济性出发，考虑构建环路的路径长度，从合理性出发考虑所构建环路的环外点占比及辐射分支长度，确保得到更优的环路拓扑结构。

引入决策变量αij，αij＝1即选择线段i-j，当αij＝0时即未选择线段i-j。h为所构建环路包含的总点数，m为环路内节点的个数。目标函数为：

约束条件为：

约束条件公式(11)表示节点i最多可以有k个子节点，公式(12)确保结束节点没有任何子节点，公式(13-14)从父节点的角度考虑上述问题。公式(15)通过引入整数变量ti来表示节点i在环路中的位置，对于aij＝1，确保节点j在环路中的位置位于节点i的位置之后。约束公式(11-13)中的参数k分别设置父节点和子节点的数量限制，用以获得更简单的环路结构。

整数线性规划阶段的处理结果如附图11所示。

具体的，在本发明提供的实施例中，本发明公开的一种基于多个dg的微电网环路规划，将所提出的基于多个dg微电网环路规划方法应用到改进的ieee37总线配电系统中，对所获得的数值结果讨论分析，进一步说明所提出规划方法的优越性。

为验证所提出的基于多个dg的微电网环路规划在拓扑结构形成上的有效性，本文对ieee37总线配电馈线情况进行了修改，节点的分布位置是从ieee情况导出的，而节点之间的候选互连路径是重新定义的，der单元安装在某些节点上，虚线表示候选的互连路径，每条线上的数字表示长度(单位为100米)。附图2为仿真分析中构建的系统节点分布图，图2所表示的微电网系统中包括6个dg和4个储能装置，dg所在节点分别为节点4、6、24、26、31、37，发电量分别为10、10、4、10、4、10，储能装置所在节点为8、12、18、27，储能装置的容量均设为0，其余节点为负荷节点，节点1-15的单位负荷设为0.9，节点16-37的单位负荷值设为1.0。此外，节点1表示微电网系统的根节点，每条线段上的数字代表节点之间的距离。

将提出的基于多个dg的微电网环路规划方法通过matlab编程实现，使节点划分到不同环路中，仿真结果表明，应用所提出的规划方法可快速有效形成微电网环路拓扑结构，环路内发电和负荷供需平衡，dg与节点分配均衡，同时环路之间通过线路互联，提高了环路间的协调配合和故障隔离，降低电力系统崩溃的几率。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。