基于小波包变换的间谐波检测方法、装置及电力系统与流程

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于小波包变换的间谐波检测方法、装置及电力系统。

背景技术：

随着电力电子技术的发展，大量电力电子器件和非线性元件在电网中使用，导致电网中谐波污染越来越严重，甚至对电力系统的安全和稳定造成极大的危害。电网系统中非线性负荷不仅会产生基频的整次谐波，还可能产生工频非整次谐波，即间谐波。间谐波分量具有非平稳性和频率难以预测等特点，因此，需要找寻合适的方法对含有间谐波分量的信号进行分析。

目前，对于间谐波分量的信号分析多采用小波分解的方式进行。小波分析是一种窗口面积固定但其形状可改变，即时间和频率窗都可改变的时频局部化分析方法，由于它在分解的过程中只对低频信号再分解，对高频信号不再实施分解，使得它的频率分辨率随频率升高而降低。在这种情况下，小波包分解应运而生，它不仅对低频部分进行分解，对高频部分也实施了分解，而且小波包分解能根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，是一种比小波分解更为精细的分解方法。但是，目前在小波包分解的过程中，无法根据电力系统的间谐波特性来选择合适的小波基，从而使得检测精度较低。

技术实现要素：

本发明的目的旨在至少能解决上述的技术缺陷之一，特别是现有技术中在使用小波包分解时，无法根据电力系统的间谐波特性来选择合适的小波基，从而使得检测精度较低的技术缺陷。

本发明实施例提供了一种基于小波包变换的间谐波检测方法，包括：

获取电力系统中的模拟信号，并根据所述模拟信号选取多个小波基函数，以及依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数；

按照所述小波包分解层数分别使用不同的小波基函数对所述模拟信号进行小波包分解，得到各个小波基函数对应的各频带小波系数，并对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号；

将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息，并根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数，利用所述最佳小波基函数对所述电力系统中的间谐波进行检测。

可选地，所述模拟信号包括模拟电压信号和模拟电流信号。

可选地，所述根据所述模拟信号选取多个小波基函数的步骤，包括：

根据所述模拟信号的间谐波特征在小波基函数库中选取多个匹配的小波基函数。

可选地，依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数的计算公式为：

其中，fs为模拟信号的采样频率，ff为模拟信号的基频，n为小波包分解层数。

可选地，所述对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号的步骤，包括：

采用matlab重构算法分别将基于各个小波基函数进行小波包分解后获得的含有原始信号谐波和间谐波成分的各频带小波系数进行单支重构，得到多个重构信号的重构表达式如下：

其中，cj-1,k为第k个小波基函数中对应于j-1尺度空间的尺度系数，dj,k为第k个小波基函数中对应于j尺度空间的小波系数，h(m-2k)为第k个小波基函数的滤波器系数。

可选地，将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息的步骤，包括：

选取所述重构信号中的单次谐波以及所述模拟信号中的单次谐波进行快速傅里叶变换，并提取快速傅里叶变换后的重构信号和模拟信号的特征信息。

可选地，所述特征信息包括快速傅里叶变换后的重构信号以及模拟信号的幅值信息和相位信息。

可选地，根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数的步骤，包括：

根据所述重构信号的幅值信息和相位信息以及所述模拟信号的幅值信息和相位信息分别计算各个小波基函数的幅值误差和相位误差；

选取各个小波基函数中幅值误差和相位误差最小的小波基函数作为最佳小波基函数。

本发明还提供了一种基于小波包变换的间谐波检测装置，包括：

分解准备模块，用于获取电力系统中的模拟信号，并根据所述模拟信号选取多个小波基函数，以及依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数；

分解与重构模块，用于按照所述小波包分解层数分别使用不同的小波基函数对所述模拟信号进行小波包分解，得到各个小波基函数对应的各频带小波系数，并对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号；

间谐波检测模块，用于将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息，并根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数，利用所述最佳小波基函数对所述电力系统中的间谐波进行检测。

本发明还提供了一种电力系统，所述电力系统在进行间谐波检测时，执行如上述实施例中任一项所述基于小波包变换的间谐波检测方法的步骤。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明提供的一种基于小波包变换的间谐波检测方法、装置及电力系统，包括：获取电力系统中的模拟信号，并根据所述模拟信号选取多个小波基函数，以及依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数；按照所述小波包分解层数分别使用不同的小波基函数对所述模拟信号进行小波包分解，得到各个小波基函数对应的各频带小波系数，并对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号；将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息，并根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数，利用所述最佳小波基函数对所述电力系统中的间谐波进行检测。

本发明利用小波的时频特性，对电力系统中模拟信号的各个间谐波分量进行检测和分离，并且对分离的信号作快速傅里叶变换进行参数估计，选取适于电力系统间谐波检测的最佳小波基，提高检测精度；另外，小波在时域和频域都是局部化的特性使得本发明适用于平稳和非平稳信号的检测，为含间谐波电力系统的电能计量提供了新思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于小波包变换的间谐波检测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的模拟电压信号的波形示意图；

图3为本发明实施例提供的小波包频域划分原理示意图；

图4为本发明实施例提供的4.2次间谐波幅值误差对比示意图；

图5为本发明实施例提供的一种基于小波包变换的间谐波检测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本申请的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像本申请实施例中一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。

随着电力电子技术的发展，大量电力电子器件和非线性元件在电网中使用，导致电网中谐波污染越来越严重，甚至对电力系统的安全和稳定造成极大的危害。电网系统中非线性负荷不仅会产生基频的整次谐波，还可能产生工频非整次谐波，即间谐波。间谐波分量具有非平稳性和频率难以预测等特点，因此对含有间谐波分量的信号以dft为基础的传统方法进行分析，不可避免地因非同步采样而引起的频谱泄漏和栅栏效应，从而造成信号分析误差。

而小波是一个时间函数，它的傅立叶变换呈现出带通滤波器的频率特性，即它在时域和频域内都是局部化的，克服了离散傅立叶变换仅有频域局部化而无时域局部化特性的缺点，并且可以聚焦到信号的任何细节，适于间谐波等非平稳信号检测，在电力系统间谐波检测中逐步得到广泛应用。

小波分析是一种窗口面积固定但其形状可改变，即时间和频率窗都可改变的时频局部化分析方法，由于它在分解的过程中只对低频信号再分解，对高频信号不再实施分解，使得它的频率分辨率随频率升高而降低。在这种情况下，小波包分解应运而生，它不仅对低频部分进行分解，对高频部分也实施了分解，而且小波包分解能根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，是一种比小波分解更为精细的分解方法,应用于信号的分解、分离、消噪等方面。但是，目前在小波包分解的过程中，无法根据电力系统的间谐波特性来选择合适的小波基，从而使得检测精度较低。

因此，本发明旨在解决现有技术中使用小波包分解时，无法根据电力系统的间谐波特性来选择合适的小波基，从而使得检测精度较低的技术问题，提出了如下技术方案，具体如下：

请参阅图1，图1为本发明实施例提供的一种基于小波包变换的间谐波检测方法的流程示意图，本发明提供了一种基于小波包变换的间谐波检测方法，具体包括如下：

s110：获取电力系统中的模拟信号，并根据所述模拟信号选取多个小波基函数，以及依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数。

本步骤中，为了进一步提高电力系统中间谐波的检测精度，可先利用电力系统的模拟信号来对间谐波进行检测实验，并通过实验确定适用于电力系统中间谐波检测的分解函数。

具体地，在选取电力系统中的模拟信号来对间谐波进行检测实验的过程中，可选用电力系统中的模拟电压信号或模拟电流信号，并且，经仿真实验证明，当信号为模拟电流信号时本申请的方案也可直接进行检测。

当采集完电力系统的模拟信号后，本申请可利用小波包变换来对模拟信号进行检测分析，其中，小波包变换既可以对低频部分信号进行分解，也可以对高频部分进行分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析。

进一步地，采用小波包变换的技术对模拟信号进行分解前，可依据采集到的模拟信号来选取多个小波基函数，并依据模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数。

举例来说，可根据待检测的模拟信号的非平稳性特征，以及小波基函数的固有特征，作为小波基函数的选取原则，筛选出适用于电网系统间谐波检测的小波基函数，并且，这些小波基函数的固有特征是适用于间谐波此类非平稳信号检测的特征。

更进一步地，基于小波包变换进行模拟信号分解前，还需要确定小波包分解层数，该小波包分解层数的确定是基于小波的多分辨率分析的划分原则来确定的，因而，本申请中可利用模拟信号的采样频率和基频来确定小波包分解层数。

s120：按照所述小波包分解层数分别使用不同的小波基函数对所述模拟信号进行小波包分解，得到各个小波基函数对应的各频带小波系数，并对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号。

本步骤中，当通过步骤s110获取到电力系统的模拟信号，并依据采集到的模拟信号来选取多个小波基函数，以及依据模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数后，可按照确定的小波包分解层数分别使用不同的小波基函数来对模拟信号进行小波包分解，以便得到不同小波基函数所对应的各个频带的小波系数，接着再对各个小波基函数对应的各个频带小波系数进行单支重构，最终得到多个重构信号。

可以理解的是，在数值分析中，我们学过内积，内积的物理含义是：两个图形的相似性，若两个图形完全正交，则内积为0，若两个图形完全一样，则系数为1(相对值)。而小波变换的实质是：原信号与小波基函数的相似性。因此，小波系数就是小波基函数与原信号相似的系数。

对于连续小波变换，小波函数与原信号对应点相乘，再相加，得到对应点的小波变换系数，平移小波基函数，再计算小波函数与原信号对应点相乘，再相加，这样就得到一系列的小波系数。对于离散小波变换(由于很多小波函数不是正交函数，因此需要一个尺度函数)，原信号函数可以分解成尺度函数和小波函数的线性组合，在这个函数中，尺度函数产生低频部分，小波函数产生高频部分。

因此，本申请在利用不同的小波基函数来对模拟信号进行小波包分解时，可利用小波基函数对待检测的模拟信号进行树形结构的分解，再根据多分辨率分析的各频带划分原理提取各分量对应小波系数，最后利用各个小波基函数对应的各频带的小波系数来进行单支重构。

举例来说，若模拟信号的采样频率为1024hz，采样时间是1秒，且该模拟信号是由频率100hz和200hz的正弦波混合的，我们用小波包来分解。由于模拟信号的采样频率是1024hz，根据采样定理，奈奎斯特采样频率是512hz，若分解为3层，则最后一层就是2*3＝8个频率段，每个频率段的频率区间是512/8＝64h，并对应小波包树的一个节点，再根据各个频率段在matlab中所对应的颜色深浅，确定与原始信号的两个频率所对应的频率段，并提取各节点对应的小波系数，利用该小波系数来进行单支重构。

s130：将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息，并根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数，利用所述最佳小波基函数对所述电力系统中的间谐波进行检测。

本步骤中，对重构信号和模拟信号分别进行快速傅里叶变换后，可得到各个信号对应的频率响应图，然后根据该频率响应图来提取特征信息，并利用重构信号的特征信息以及模拟信号的特征信息来选取最佳小波基函数，利用这最佳小波基函数来对电力系统中的间谐波进行检测。

可以理解的是，因小波具有不唯一性，对同一信号采用不同的小波基函数进行小波包变换会产生不同的结果，且检测分析间谐波信息的精度和误差有明显的差异。

因此，在利用不同的小波基函数对模拟进行分解后，需要利用个小波基函数对应的各频带小波系数来进行单支重构，然后对单支重构后的重构信号以及原始的模拟信号进行快速傅里叶变换，得到重构信号以及模拟信号对应的频率响应图，利用该频率响应图来提取特征信息，以便根据该特征信息来分析采用不同小波基函数进行检测分析的精度和误差，最终选取精度最大、误差最小的小波基函数作为最佳小波基函数来对电力系统的间谐波进行检测。

上述实施例中，利用小波的时频特性，对电力系统中模拟信号的各个间谐波分量进行检测和分离，并且对分离的信号作快速傅里叶变换进行参数估计，选取适于电力系统间谐波检测的最佳小波基，提高检测精度；另外，小波在时域和频域都是局部化的特性使得本发明适用于平稳和非平稳信号的检测，为含间谐波电力系统的电能计量提供了新思路。

在一个实施例中，所述模拟信号可以包括模拟电压信号和模拟电流信号。

本实施例中，在选取电力系统中的模拟信号来对间谐波进行检测实验的过程中，可选用电力系统中的模拟电压信号或模拟电流信号，并且，经仿真实验证明，当信号为模拟电流信号时本申请的方案也可直接进行检测。

如图2所示，图2为本发明实施例提供的模拟电压信号的波形示意图；在利用模拟电压信号进行检测实验时，可选取如图2所示的模拟电压信号进行检测，其表达式如下：

其中，该模拟电压信号的基波频率是50hz，采样频率为1024hz，相位偏移取值见表1：

表1信号相位参数

在一个实施例中，步骤s110中根据所述模拟信号选取多个小波基函数的步骤，可以包括：根据所述模拟信号的间谐波特征在小波基函数库中选取多个匹配的小波基函数。

本实施例中，通过采样获取模拟信号后，信号经小波包变换后进行间谐波检测分析。小波包具有划分较高频率频带的能力，可得到比较好的频率局部化，选择合适的小波基函数，会更大限度增加其分解信号的准确度。

比如，根据间谐波这种非稳态信号的特点，从小波基函数库中选出具有正交性、线性相位、对称性、一阶消失矩、缺陷信号敏感性特点的小波基函数组，包括haar小波、symlets小波、coiflets小波和dmey小波进行。

可以理解的是，由于正交小波变换只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分也即信号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号，但它不能很好地分解和表示包含大量细节信息(细小边缘或纹理)的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图象、地震信号和生物医学信号等。与之不同的是，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析，如图3所示，图3为本发明实施例提供的小波包频域划分原理示意图，由该图可知，小波包变换可以同时对高频和低频信号进行划分，其分解更为精细。

在一个实施例中，步骤s110中依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数的计算公式为：

其中，fs为模拟信号的采样频率，ff为模拟信号的基频，n为小波包分解层数。

在一个实施例中，步骤s120中对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号的步骤，可以包括：

采用matlab重构算法分别将基于各个小波基函数进行小波包分解后获得的含有原始信号谐波和间谐波成分的各频带小波系数进行单支重构，得到多个重构信号的重构表达式如下：

其中，cj-1,k为第k个小波基函数中对应于j-1尺度空间的尺度系数，dj,k为第k个小波基函数中对应于j尺度空间的小波系数，h(m-2k)为第k个小波基函数的滤波器系数。

可以理解的是，上式中的滤波器是由选定小波基函数对应小波滤波系数构造的，特定的小波函数都是由一组特定的小波滤波系数构成，且该小波滤波系数是已知的。

在一个实施例中，步骤s130中将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息的步骤，可以包括：

选取所述重构信号中的单次谐波以及所述模拟信号中的单次谐波进行快速傅里叶变换，并提取快速傅里叶变换后的重构信号和模拟信号的特征信息。

本实施例中，在对重构信号以及模拟信号进行快速傅里叶变换时，可选取重构信号中的单次谐波以及模拟信号中的单次谐波进行快速傅里叶变换。

举例来说，重构信号可采用上述四种小波进行小波包分解后重构的模拟电压信号中的2.1次谐波和4.2次谐波信号，原始信号可采用模拟电压信号中的2.1次谐波和4.2次谐波信号，当对各谐波信号进行快速傅里叶变换后，可提取各谐波信号所对应的特征信息，从而获得各间谐波分量重构和原始的幅值信息对比图及相位重构误差。

在一个实施例中，所述特征信息包括快速傅里叶变换后的重构信号以及模拟信号的幅值信息和相位信息。

本实施例中，由于小波具有不唯一性，对同一信号采用不同的小波基进行小波包变换会产生不同的结果，因此在检测分析间谐波信息的精度和误差时有明显的差异，而本申请为了克服此种差异，在对重构信号以及模拟信号进行快速傅里叶变换后，可提取快速傅里叶变换后的重构信号和模拟信号的幅值信息和相位信息，以便获得各间谐波分量重构和原始的幅值信息对比图及相位重构误差。

在一个实施例中，步骤s130中根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数的步骤，可以包括：

s131：根据所述重构信号的幅值信息和相位信息以及所述模拟信号的幅值信息和相位信息分别计算各个小波基函数的幅值误差和相位误差；

s132：选取各个小波基函数中幅值误差和相位误差最小的小波基函数作为最佳小波基函数。

本实施例中，当提取到快速傅里叶变换后的重构信号和模拟信号的特征信息后，可根据重构信号的幅值信息和相位信息以及模拟信号的幅值信息和相位信息分别计算各个小波基函数的幅值误差和相位误差，例如，计算间谐波相位误差时，可依照如下计算公式：

式中，re是各谐波相位提取误差率，是通过小波包分析提取的间谐波相位，是理论上的间谐波相位，n表示待检测信号相位组数，ra是各小波基平均误差。

因本发明针对的是间谐波检测，为展示方便，本发明采用四种小波基分解的2.1次谐波和4.2次谐波信号以及模拟电压信号中的2.1次谐波和4.2次谐波信号来计算相位误差，具体如下表2所示，另外，本申请中4.2次间谐波幅值误差对比图如图4所示，图4为本发明实施例提供的4.2次间谐波幅值误差对比示意图。

表2信号经小波包分解后对各谐波相位的提取

由上述的误差分析结果可知，dmey小波的幅频特性误差最小，相位误差在0.7％内，因而选取小波包重构误差最小、对间谐波检测精度最高的dmey小波基，作为基于小波包分解的电力系统间谐波检测的最佳小波基函数，实现对电力系统间谐波的有效检测。

在一个实施例中，如图5所示，图5为本发明实施例提供的一种基于小波包变换的间谐波检测装置的结构示意图；本发明还提供了一种基于小波包变换的间谐波检测装置，包括分解准备模块110、分解与重构模块120、间谐波检测模块130，具体包括如下步骤：

分解准备模块110，用于获取电力系统中的模拟信号，并根据所述模拟信号选取多个小波基函数，以及依据所述模拟信号的采样频率和基频确定小波包分解层数；

分解与重构模块120，用于按照所述小波包分解层数分别使用不同的小波基函数对所述模拟信号进行小波包分解，得到各个小波基函数对应的各频带小波系数，并对各个小波基函数对应的各频带小波系数进行单支重构后得到多个重构信号；

间谐波检测模块130，用于将所述重构信号和所述模拟信号分别进行快速傅里叶变换后提取特征信息，并根据所述重构信号对应的特征信息以及所述模拟信号对应的特征信息选取最佳小波基函数，利用所述最佳小波基函数对所述电力系统中的间谐波进行检测。

在一个实施例中，本发明还提供了一种电力系统，所述电力系统在进行间谐波检测时，执行如上述实施例中任一项所述基于小波包变换的间谐波检测方法的步骤。

上述实施例中利用小波的时频特性，对电力系统中模拟信号的各个间谐波分量进行检测和分离，并且对分离的信号作快速傅里叶变换进行参数估计，选取适于电力系统间谐波检测的最佳小波基，提高检测精度；另外，小波在时域和频域都是局部化的特性使得本发明适用于平稳和非平稳信号的检测，为含间谐波电力系统的电能计量提供了新思路。

以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。