一种基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法
本发明属于铁路工程技术领域，涉及一种基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法。
背景技术：
在有砟线路的精捣作业中，捣固车捣固作业的目标是使线路的线形位置接近理想设计线形；然而受到复杂线路情况的干扰，以及机械设备工作特性的限制，现场的整道效果很难达到预期的作业目标，尤其捣固车受到起拨量范围、起拨量顺坡率和机械设备精度等因素的影响，对轨道不平顺的整正效果离散性强，作业精度无法保证，实际调整能力与预期效果的差异明显，需要不断重复捣固作业，以达期望值。然而，增加作业次数对轨道质量指数（trackqualityindex，简称tqi）的降低不明显，且易带来道砟劣化的负面问题；因此，亟需结合大型养路机械的作业特性，制定合理有效的精捣方案，有效改善轨道状态。
现有的起拨量优化方法未能依据捣固车作业特性进一步指导精捣方案的制定，难以充分发挥捣固车的效能，缺乏系统研究。因此，需进一步探索更有效的计算模型，使其与捣固车固有作业特性相关的精捣能力相匹配，提升捣固精度和效率，实现设计优化与实施应用的相统一。
技术实现要素：
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是：提供一种基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法，本发明所要解决的技术问题是：探讨适应捣固车机械作业特性的捣固方案，减弱方案起拨量与实际起拨量不符的现状，研究基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法，对提升捣固车的作业效率和改善有砟线路的整道效果提供参考。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
一种基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法，所述起拨量综合优化方法以适应捣固车的机械作业特性作为目标，计算精捣起拨量，具体包括以下步骤：
a.以待整道线路为目标，充分掌握待整道线路状态信息和现场作业条件信息等，反映轨道不平顺状态；
确定本次整道作业采用的捣固车型号，收集该捣固车在检修标定后的所有作业数据；
根据该整道线路的设计行车速度和轨道状态，明确用于检测轨道不平顺状态的检测弦l和平顺性管理标准；
应用轨道测量仪精确采集轨道内部的几何尺寸和轨道外部的几何尺寸，得到轨道的实际位置与设计位置之间的横向偏差量和轨道垂向偏差量；
引入回归分析法计算起拨道系数，基于捣固车型号及历史作业数据，阐明捣固车的作业习惯，形成定量分析结果，削弱机械设备的精度造成的影响，起拨量回归方程的具体公式如式（1）所示，
其中，si为：调整点i的实际起拨量，单位为：mm；
fi为：调整点i的方案起拨量，单位为：mm；
a为：常数项的最小二乘估计量；
b为：斜率的最小二乘估计量；
i为：待调整点的编号；
a和b也均为起拨道系数；
利用拟合优度检验判定实际起拨量与方案起拨量之间的一致性，构造判定系数r2，r2越接近1，表明：实际起拨量与方案起拨量的离散性越低和相关性越强；
b.根据捣固车的作业特性，综合优化作业方案，计算整段待整道线路的精捣起拨量；
c.评估精捣效果，改进和优化控制条件，得到更优的精捣起拨量。
在上述技术方案的基础上方，所述待整道线路状态信息包括：路桥隧区段里程、车站岔区里程和轨道平顺性等信息。
在上述技术方案的基础上，所述起拨量范围依据线间距、桥梁偏心核查、接触网导高及拉出值大小、道岔是否满足捣固要求和结构是否满足稳定要求等条件确定。
在上述技术方案的基础上，所述步骤b具体包括以下步骤：
b-1.以步骤a中确定的检测弦l为综合优化单元，以1m为步长，在待整道线路内逐点移动综合优化单元，在综合优化单元内设计符合捣固车作业特性的拟起拨量；对综合优化单元内的各点的拟起拨量的绝对值进行求和，以实现综合优化单元内起拨量之和最小作为捣固方案的设计目标，目标函数f(i)如式（2）所示，
其中，t(i)为：待调整点i的拟起拨量，单位为：mm；
n为：检测弦l内的待调整点的总个数，n∈(1,+∞)；
b-2.为了适应捣固车对起拨量的敏感性，在捣固方案制定环节对起拨量进行约束，在步骤b-1建立的目标函数的基础上，建立各点拟起拨量范围约束，具体数学公式如式（3）所示，
其中，α为：待调整点单次起拨量下限；
β为：待调整点单次起拨量上限；
为了便于后续的凸优化理论迭代计算，将t(i)由正数t'(i)和t''(i)的差值表示，t(i)=t'(i)-t''(i)；
将t'(i)和t''(i)代入不等式（3），轨道点单次起拨量范围约束变形为公式（4），
将式（4）转化为矩阵不等式组，如式（5）所示，
其中，b2n×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为2n，系数矩阵的列数为2n；b2n×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为2n，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1；
b-3.捣固车的实际起拨量是逐步增加，并达到设计值的，具有延后过程，方案起拨量应避免急速变化，以适应上述作业规律，故需对相邻待调整点的起拨量施加约束，建立起拨量顺坡率约束，具体数学公式如式（6）所示，
其中，u为：相邻待调整点之间的距离，单位为：m；
ε为：起拨量顺坡率，以‰表示；
t(i+1)为：与待调整点i相邻的待调整点的拟起拨量，单位为：mm；
将t(i)=t'(i)-t''(i)代入不等式（6），轨道点拟起拨量顺坡率约束如公式（7）所示，
将式（7）转化为矩阵不等式组，如式（8）所示，
其中，c4(n-1)×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为4(n-1)，系数矩阵的列数为2n；c4(n-1)×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为4(n-1)，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1；
b-4.采用中点矢距法建立轨向（高低）平顺性约束条件；
假设各点平纵断面偏差为h(i)，h(i)通过与t(i)代数运算，得到调整后的剩余偏差h'(i)，公式如式（9）所示，
将剩余偏差代入中点矢距计算公式，得到轨向（高低）平顺性状态，对比步骤a中确定的平顺性管理标准；根据对比结果，更正t(i)，检测弦l对应的轨向（高低）平顺性约束公式如式（10）所示，
其中，e和f分别为检测弦l的起点位置和终点位置，
h'(e)和h'(f)分别为检测弦l起点调整后的剩余偏差和终点调整后的剩余偏差；
δ为检测弦l对应的轨向（高低）平顺性管理值；
将t(i)=t'(i)-t''(i)和式（9）代入不等式（10），则轨向（高低）平顺性约束公式如式（11）所示，
将式（11）转化为矩阵不等式组，如式（12）所示，
其中，d2×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为2，系数矩阵的列数为2n；d2×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为2，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1；
b-5.统计步骤a中得到的起拨道系数，以此为基础，优化步骤b-1至步骤b-4中符合各项约束条件的拟起拨量，计算得到匹配捣固车作业习惯的方案起拨量，假设捣固车进行精捣作业的拟起拨量等于t(i)，实际给定的方案起拨量为p(i)，具体公式如式（13）所示，
其中，p(i)为：实际给定的方案起拨量，单位为：mm；
b为：起拨道系数；
a为：起拨道系数；
将所述实际给定的方案起拨量p(i)作为：精捣起拨量；
b-6.整合步骤b-1至步骤b-5的控制条件，组成基于捣固车作业特性的起拨量综合优化算法，进一步实现对轨道不平顺的控制与约束，综合优化约束条件表达式如式（14）所示，
其中，①式为起拨量最大值约束，②式为起拨量最小值约束，③式为起拨量顺坡率约束，④式为轨向（高低）平顺性约束，⑤式为起拨道系数表达式；
将式（14）转化为矩阵不等式组数学模型，具体公式如式（15）所示，
其中，a(6n-2)×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为6n-2，系数矩阵的列数为2n；a(6n-2)×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为6n-2，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1；
系数矩阵的具体展开式如式（16）所示，约束矩阵的具体展开式如式（17）所示，
其中，b为单次起拨量限值系数矩阵，c为起拨量顺坡率系数矩阵，d为轨向（高低）平顺性系数矩阵；b为单次起拨量限值约束矩阵，c为起拨量顺坡率约束矩阵，d为轨向（高低）平顺性约束矩阵；
利用凸优化理论迭代求解式（15），得到待整道线路内各点的精捣起拨量，依据现场作业条件，并合理应用起拨道系数，最终得到符合捣固车作业特性的精捣起拨量综合优化方案，由此实现对轨道（包括：高速铁路和普速铁路）线形的调整和平顺性状态的控制，指导捣固车捣固作业。
在上述技术方案的基础上，所述r2的具体公式如式（18）所示，
其中，
在上述技术方案的基础上，所述步骤c具体包括以下步骤：
c-1.将作业捣固车的以往起拨数据进行整合分析，以起拨量相关性为依据，建立精捣作业效果评价模型，根据实际起拨量到位率评判作业效果；
所述精捣作业效果评价模型采用调整量评价图法，进行轨道精捣效果综合评价；
所述以往起拨数据包括：以往的精测数据、起拨道量、矢高和轨道质量指数；
c-2.将步骤b-6计算的各点的精捣起拨量输入与捣固车配套的计算机控制系统，指导捣固车完成首次作业，采集精捣后线路的线形，推算精捣作业实际起拨量，比对方案起拨量，应用步骤c-1建立的精捣作业效果评价模型，评估首次作业过程中起拨量综合优化方案的实施效果；
c-3.依据步骤c-2的评估结果，将所述评估结果作为作业规律数据来源，调整步骤a中的起拨量范围、起拨量顺坡率、平顺性管理标准和起拨道系数，重复步骤b，计算剩余待整道线路的精捣起拨量，作为精捣方案控制管理值；将更新前后的精捣方案对照作业捣固车的作业特点实时分析，进行反复调整比较，得到更优的精捣起拨量，由原始线形获得优化线形，取得最终精捣方案。
在上述技术方案的基础上，所述精捣作业效果评价模型为：以方案起拨量为横坐标x，实际起拨量为纵坐标y，建立二维坐标平面；
在所述二维坐标平面上绘制两条直线；
两条直线的方程分别为式（19）和式（20），
在所述二维坐标平面上，以上述两条直线分别为上下边界；在上下边界之间的范围为合格区间，在上下边界之外的范围为不合格区间；
如果起拨量数据在合格区间内，则起拨量数据点合格；
如果起拨量数据不在合格区间内，则起拨量数据点不合格。
在上述技术方案的基础上，在所述精捣作业效果评价模型中，如果所述起拨量数据点（又称为：调整点）在合格区间内的数量比重超过80%时，精捣作业质量合格。
本发明具有以下有益技术效果：
近年来普遍采用大型养路机械精确维修，以改善有砟轨道的线路状态，然而受到机械设备工作特性的限制，现场的整道效果很难达到预期作业目标。为了探寻适应捣固车作业习惯的精捣方案，本方法以待整道线路状态、捣固车作业习惯和捣固车作业特性为基础，整合了多项敏感性强的影响因素，建立了基于捣固车作业特性的精捣起拨量综合优化方法，实现了对起拨量范围、起拨量顺坡率、轨向（高低）平顺性和起拨道系数的有效控制和轨道精捣起拨量的计算，依据凸优化理论迭代求解，得到充分适应捣固车作业特性的精捣起拨量，利用精捣作业效果评价模型对实际起拨量的到位率进行评估，根据评估结果进一步优化和改进控制条件，提高捣固车整治轨道不平顺的能力，有利于进一步提高捣固车整治轨道不平顺的能力和效率。本方法可以弥补传统捣固方法的缺陷，特别是在适应捣固车作业特性方面，从而有效提升有砟轨道养护维修作业效果。
本申请所述方法简述步骤为：首先，本发明关于轨道不平顺的整治效果考虑了待整道线路状态和捣固车的作业习惯两项重要影响因素，能明确捣固车的作业规律，形成定量分析结果，充分适应施工要求和捣固车的作业习惯；其次，本发明以凸优化理论为基础，以起拨量范围、起拨量顺坡率、轨向（高低）平顺性和起拨道系数为约束，计算各点的精捣起拨量，指导捣固车完成轨道不平顺整治；最后，本发明利用精捣作业效果评价模型评估实际起拨量的到位率，进一步改进和优化控制条件，得到匹配捣固车作业特性最优的起拨量，提高精捣作业效果。
本发明为遵循捣固车作业特性制定起拨道方案提供了一种科学的方法，研究成果具有重要科学价值，对实际线路的精捣工程具有指导意义。
附图说明
本发明有如下附图：
图1为综合优化单元逐点移动示意图；
图2为精捣作业效果评价模型示意图；
图3是本发明起拨量综合优化方法流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步详细说明。
如图1-图3所示，一种基于捣固车作业特性的起拨量综合优化方法，该方法具体实施方式如下：
1）以待整道线路为目标，充分掌握待整道线路状态信息和现场作业条件信息等，反映轨道不平顺状态，确定各种现场作业条件下最匹配捣固车工作的起拨量范围、起拨量顺坡率和平顺性管理标准。起拨量范围依据线间距、桥梁偏心核查、接触网导高及拉出值大小、道岔是否满足捣固要求和结构是否满足稳定要求等条件确定，规定：路基段起拨量10~30mm、拨道量0~15mm，起拨量顺坡率最大值1‰，60m弦矢高最大值5mm；桥梁段起拨量10~30mm、拨道量0~5mm，起拨量顺坡率最大值0.8‰，60m弦矢高最大值7mm；隧道段起拨量5~15mm、拨道量0~10mm，起拨量顺坡率最大值0.8‰，60m弦矢高最大值7mm；车站内起拨量10~25mm、拨道量0~12mm、起拨量顺坡率最大值0.5‰，60m弦矢高最大值10mm。
2）确定本次整道作业采用的捣固车型号，收集该捣固车近期的历史作业数据，并引入回归分析法计算起拨道系数，阐明捣固车的作业习惯，形成定量分析结果，削弱机械设备的精度造成的影响，起拨量回归方程的具体公式如式（1）所示，
式中，si——调整点i的实际起拨量（mm）；
fi——调整点i的方案起拨量（mm）；
a——最小二乘估计量，常数项；
b——最小二乘估计量，斜率；
i为：待调整点的编号；
a和b也均为起拨道系数。
利用拟合优度检验判定实际起拨量与方案起拨量之间的一致性，构造判定系数r2，r2越接近1，表明：实际起拨量与方案起拨量的离散性越低、相关性越强，r2的具体公式如式（18）所示，
式中，
3）应用轨道测量仪精确采集轨道内部的几何尺寸和轨道外部的几何尺寸，得到待整道线路（即轨道）的实际位置与设计位置之间的横向偏差量和垂向偏差量。
建立基于捣固车作业特性的起拨量综合优化算法，起拨量综合优化算法分为：设计目标、多目标综合约束和迭代求解三个环节。
（a）以60m检测弦长为综合优化单元，以1m为步长，在待整道线路内逐点移动综合优化单元，在综合优化单元内设计符合捣固车作业特性的拟起拨量；对综合优化单元内的各点的拟起拨量的绝对值进行求和，以实现综合优化单元内起拨量之和最小作为捣固方案的设计目标，目标函数f(i)如式（2）所示，
式中，i——待调整点的编号；
t(i)——待调整点i的拟起拨量，单位为：mm；
n——60m检测弦长内的待调整点的总个数，n∈(1,+∞)；
（b）为了适应捣固车对起拨量的敏感性，在捣固方案制定环节对起拨量进行约束。建立各点拟起拨量范围约束，具体数学公式如式（3）所示，
式中，α——待调整点单次起拨量下限；
β——待调整点单次起拨量上限；
为了便于后续的凸优化理论迭代计算，将t(i)由正数t'(i)和t''(i)的差值表示，t(i)=t'(i)-t''(i)。将t'(i)和t''(i)代入不等式（3），轨道点单次起拨量范围约束可变形为公式（4），
将式（4）转化为矩阵不等式组，如式（5）所示，
式中，b2n×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为2n，系数矩阵的列数为2n；b2n×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为2n，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1。
（c）捣固车的实际起拨量是逐步增加，并达到设计值的，具有延后过程，方案起拨量应避免急速变化，以适应上述作业规律，故需对相邻待调整点的起拨量施加约束，建立起拨量顺坡率约束，具体数学公式如如式（6）所示，
式中，u——相邻待调整点之间的距离，单位为：m；
ε——起拨量顺坡率，以‰表示；
t(i+1)为：与待调整点i相邻的待调整点的拟起拨量，单位为：mm。
将t(i)=t'(i)-t''(i)代入不等式（6），轨道点拟起拨量顺坡率约束如公式（7）所示，
将式（7）转化为矩阵不等式组，如式（8）所示，
其中，c4(n-1)×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为4(n-1)，系数矩阵的列数为2n；c4(n-1)×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为4(n-1)，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1；
（d）采用中点矢距法计算建立轨向（高低）平顺性约束条件，令：各点平纵断面偏差为h(i)，h(i)通过与t(i)代数运算，得到调整后的剩余偏差h'(i)，公式如如式（9）所示，
将剩余偏差代入中点矢距计算公式，得到轨向（高低）平顺性状态，比对步骤1）中确定的平顺性管理标准，根据比对结果，更正t(i)，60m检测弦轨向（高低）平顺性约束公式如式（10）所示，
式中，e和f分别为60m检测弦的起点位置和终点位置，
h'(e)和h'(f)分别为60m检测弦起点调整后的剩余偏差和终点调整后的剩余偏差；
δ为60m检测弦对应的轨向（高低）平顺性管理值；
将t(i)=t'(i)-t''(i)和式（9）代入不等式（10），则60m检测弦轨向（高低）平顺性约束公式如式（11）所示，
将式（11）转化为矩阵不等式组，如式（12）所示，
式中，d2×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为2，系数矩阵的列数为2n；d2×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为2，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1。
（e）以起拨量回归方程为基础，优化（a）至（d）中符合各项约束条件的拟起拨量，计算得到匹配捣固车作业习惯的方案起拨量。假设捣固车进行精捣作业的拟起拨量等于t(i)，实际给定的方案起拨量为p(i)，具体公式如式（13）所示，
式中，p(i)——实际给定的方案起拨量(mm)；
b——起拨道系数；
a——起拨道系数；
将所述实际给定的方案起拨量p(i)作为：精捣起拨量；
（f）整合约束条件，组成基于捣固车作业特性的起拨量综合优化算法，进一步实现对轨道不平顺的控制，综合优化约束条件表达式如式（14）所示，
式中，①式为起拨量最大值约束，②式为起拨量最小值约束，③式为起拨量顺坡率约束，④式为轨向（高低）平顺性约束，⑤式为起拨道系数表达式。
将上述约束条件转化为矩阵不等式组数学模型，具体公式如式（15）所示，
式中，a(6n-2)×2n为t(i)对应的系数矩阵，系数矩阵的行数为6n-2，系数矩阵的列数为2n；a(6n-2)×1为t(i)对应的约束矩阵，约束矩阵的行数为6n-2，列数为1；x2n×1为起拨量矩阵，起拨量矩阵的行数为2n，列数为1。系数矩阵的具体展开式如式（16）所示，约束矩阵的具体展开式如式（17）所示，
式中，b为单次起拨量限值系数矩阵，c为起拨量顺坡率系数矩阵，d为轨向（高低）平顺性系数矩阵；b为单次起拨量限值约束矩阵，c为起拨量顺坡率约束矩阵，d为轨向（高低）平顺性约束矩阵。
利用凸优化理论迭代求解上述矩阵不等式组数学模型，得到待整道线路内各点的精捣起拨量，依据现场作业条件，合理应用起拨道系数，最终得到符合捣固车作业特性的精捣起拨量综合优化方案，由此实现对轨道（包括：高速铁路和普速铁路）线形的调整和平顺性状态的控制，指导捣固车捣固作业。
4）建立精捣作业效果评价模型，评估轨道平顺性控制效果。
将作业捣固车的以往起拨数据进行整合分析，以起拨量相关性为依据，建立精捣作业效果评价模型，根据实际起拨量到位率评判作业效果，所述精捣作业效果评价模型采用调整量评价图法，进行轨道精捣效果综合评价；
所述以往起拨数据包括：以往的精测数据、起拨道量、矢高和轨道质量指数；
该精捣作业效果评价模型如图2所示，模型上下边界之间的范围为合格区间，之外为不合格区间，规定合格的调整点数量比重超过80%时，精捣作业质量合格。
5）指导捣固车完成首次作业，改进和优化控制条件，得到更优的精捣起拨量。
将综合优化算法计算的精捣起拨量输入与捣固车配套的计算机控制系统，指导捣固车完成首次作业，采集精捣后线路的线形，推算精捣作业实际起拨量。应用精捣作业效果评价模型，评估首次作业的综合优化方案实施效果，根据评估结果，改进和优化控制条件，调整起拨量范围、起拨量顺坡率、平顺性管理标准和起拨道系数，计算剩余待整道线路的精捣起拨量，将精捣方案进行反复调整比较，取得最终精捣方案。
本发明以考虑捣固车作业特性的精捣起拨量计算方法指导施工人员开展捣固作业，弥补了常规捣固方案对大型养路机械作业习惯适应能力不足的缺点，具有重要的理论意义和工程实用价值。
上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本技术领域的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。
本说明书中未做详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
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