一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法

1.本发明属于卫星遥感轨道设计技术领域，具体涉及一种轨道倾角设计方法。


背景技术：

2.因轨道倾角i决定了每天每颗卫星重复覆盖次数最多的指定纬度，所以要想使指定的纬度过境覆盖次数最多，可以通过选择某种特定的轨道倾角i实现；同时轨道倾角还与瞬时覆盖球冠弧长一起，确定了最高覆盖纬度。目前主要通过仿真的方法确定卫星轨道倾角，存在仿真次数多、耗费时间长，且得到的轨道倾角不一定是最优解。如何确定最佳的轨道倾角使卫星对指定纬度具有最多的单日覆盖次数是卫星轨道设计中需要解决的技术问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于：针对背景技术存在的缺陷，本发明提供一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法，使通过计算得到最优的轨道倾角，满足卫星在需要覆盖次数最多的纬度具有最多的单日覆盖次数。
4.本发明采用如下技术方案：一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法，其特征是：当卫星处于升轨与降轨的交叉点时，扫描条带靠近地球极点的边，与遥感区域的最高覆盖纬度重合；且扫描条带靠近地球赤道的边，与遥感区域的最多覆盖次数纬度重合，此时轨道倾角满足在需要覆盖次数最多的最多覆盖次数纬度具有最多的单日覆盖次数，轨道倾角最优。该方案实现了卫星在需要覆盖次数最多的纬度具有最多的单日覆盖次数，也就是实现了指定纬度高重访率。
5.也就是，在北半球，卫星升轨与降轨的交叉点处，扫描条带的南沿与最多覆盖次数纬度∠aoa重合，北沿与最高覆盖纬度∠aob重合；在南半球，卫星升轨与降轨的交叉点处，扫描条带的北沿与最多覆盖次数纬度∠aoa重合，南沿与最高覆盖纬度∠aob重合。
6.需要说明的是：遥感区域对应的纬度范围中的最高纬度值就是最高覆盖纬度，纬度范围中需要重访次数最多的纬度就是最多覆盖次数纬度，这些都是遥感应用的需求所决定的已知值。
7.进一步的，最优轨道倾角i为：“最多覆盖次数的纬度∠aoa”+“卫星扫描条带宽度所对应地心夹角φ的一半”，即：
[0008][0009]
∠aoa为卫星传感器特性和卫星轨道高度决定的已知值；φ为卫星扫描条带宽度所对应地心夹角φ，为已知。作为一种特例，φ也等于最高覆盖纬度∠aob与最多覆盖次数纬度∠aoa之差，∠aoa为已知值。
[0010]
进一步的，一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法，其特征是计算最优轨道倾角i，使卫星在最多覆盖次数的纬度具有最多的单日覆盖次数；当考虑地球曲率
时，所述最优轨道倾角i第一种近似计算公式为：
[0011][0012]
∠aoa为覆盖次数最多的纬度，为应用需求所决定的已知值；d为瞬时覆盖地面的球冠弧长，为卫星传感器特性和卫星轨道高度决定的已知值；r为地球半径，为已知值。
[0013]
当地球表面简化为平面时，所述最优轨道倾角i第二种近似计算公式为：
[0014][0015]
式中：∠aoa为覆盖次数最多的纬度，为已知值；d为卫星瞬时覆盖地面的球冠弧长，r为地球半径。
[0016]
或所述最优轨道倾角i第二种近似计算公式为：
[0017][0018]
式中：∠aob为最高覆盖纬度，为遥感应用的需求所决定的已知值；d为卫星瞬时覆盖地面的球冠弧长，由卫星传感器特性和卫星轨道高度决定的已知值；r为地球半径，是已知值。
[0019]
这一公式虽然在表述上以电子遥感类卫星为例，但它也适用于镜头具有姿态可调的推扫成像的光学/红外遥感成像卫星和sar双侧成像卫星，此时，d为光学/红外/sar双侧成像卫星能达到的最大刈幅宽，这一情况在以下讨论中都适用。
[0020]
进一步，所述最高覆盖纬度∠aob为由遥感区域确定的外接矩形的最高纬度，为已知值；所述最多覆盖次数纬度∠aoa指遥感区域中需要覆盖次数最多的纬度，为已知值。
[0021]
进一步，所述外接矩形是在墨卡托投影的世界地图上遥感区域的外接矩形。
[0022]
本发明的技术效果：本发明研究提出轨道倾角i最优具有规律：最优倾角i＝“最多覆盖次数的纬度∠aoa”+“卫星扫描条带宽度所对应地心夹角φ的一半”；在北半球(或南半球)，卫星升轨与降轨的交叉点处，扫描条带的南沿(或北沿)与最多覆盖次数纬度∠aoa重合，北沿(或南沿)与最高覆盖纬度∠aob重合；本发明提供的一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法，使通过计算得到最优的轨道倾角，满足卫星在需要覆盖次数最多的纬度具有最多的单日覆盖次数。
附图说明
[0023]
图1为遥感区域的外接矩形及最多覆盖次数线uv示意图；
[0024]
图2为遥感区域的外接矩形在三维地球上的投影示意图；
[0025]
图3为需遥感北纬范围、最高覆盖纬度、最多覆盖次数纬度的定义及与轨道倾角的关系示意图；
[0026]
图4为卫星扫过地球表面覆盖条带用三维地球面表示示意图；
[0027]
图5为典型的单颗低轨低倾角卫星24小时对不同纬度的覆盖次数仿真示意图。
具体实施方式
[0028]
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步具体的说明。应当了
解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。
[0029]
实施例1：
[0030]
本实施例提供了一种实现指定纬度高重访率的最优轨道倾角计算方法，其特征是计算最优轨道倾角i，使卫星在遥感区域“最多覆盖次数”纬度(“最多覆盖次数”纬度就是卫星在遥感区域需要覆盖次数最多的纬度，在卫星轨道设计时是已知值)具有最多的单日覆盖次数；具体的求解步骤如下：
[0031]
step1：确定遥感区域外接矩形和“最多覆盖次数”纬度
[0032]
在设计遥感卫星星座前，首先在墨卡托投影的二维地图上绘出需遥感的区域，进而得到该区域的外接矩形，该外接矩形区域由左上l
u
、右上r
u
、左下l
l
和右下r
l
四个角的经纬度值确定，外接矩形如图1中的长方形l
u
r
u
l
l
r
l
所示。
[0033]
在图1上画一条水平线pq(pq在地球球形上是对应纬度球冠圆周线)，使pq经过“最多覆盖次数”纬度，与所述外接矩形左右两条边(与纬度垂直的两边)交点为u和v，线段u
‑
v称为遥感区域“最多覆盖次数”纬度(uv在地球球形上对应“最多覆盖次数”纬度的球冠圆周线的一段)。如果将图1画到三维地球上，其含义如图2所示。图3为需遥感北纬范围、最高覆盖纬度∠aob、最多覆盖次数纬度∠aoa的定义及与轨道倾角i的关系示意图。
[0034]
step2：求解最优轨道倾角i
[0035]
研究思路：因轨道倾角i决定了每天每颗卫星重复覆盖次数最多的指定纬度，所以要想使指定的纬度过境覆盖次数最多，可以通过选择某种特定的轨道倾角i实现；同时轨道倾角i还与瞬时覆盖球冠弧长d一起，确定了最高覆盖纬度。
[0036]
设轨道为圆形，将地球简化成圆球、且不考虑地球自转，无论轨道倾角i为多少，相同的卫星轨道周期内、扫描覆盖地球的表面积相同。随着卫星绕它的轨道运动，轨道倾角为i、瞬时覆盖球冠弧长d的卫星扫过地球表面覆盖条带，如图4所示，卫星扫过地球表面覆盖条带用三维地球面表示，图中d为卫星遥感瞬时覆盖地面的球冠弧长，aebcfd构成的封闭区域为卫星扫过地球表面覆盖条带，aa为赤道；o为地心；b为最高覆盖纬度，∠aob为最高覆盖纬度角；u
‑
v称为遥感区域“最多覆盖次数”纬度；外接矩形的四个角分别为l
u
、r
u
、l
l
、r
l
；i为轨道倾角＝aoe；最大覆盖带对应的地心角φ＝∠aob，φ＝最高覆盖纬度∠aob
‑
最多覆盖次数纬度∠aoa。
[0037]
关于∠aoa为什么正好等于最多覆盖次数纬度，证明如下：
[0038]
结论1：最多覆盖次数纬度∠aoa正好等于uv线的纬度。
[0039]
证明过程如下：
[0040]
第一，因为当卫星星下点瞬时覆盖球冠弧长为d，轨道为圆形时，如果将地球简化成圆球、且不考虑地球自转，无论轨道倾角i为多少，相同的卫星轨道周期内、扫描覆盖地球的表面积相同。由于地球赤道(纬度0
°
)的周长大于任何纬度的一周(地球球冠)的周长，且纬度越高，地球球冠周长越短。因此，当考虑地球绕南北轴由西向东自转时，在单位时间内，赤道转过的弧长总是大于非赤道的弧长，纬度越高，转过的弧长越短。而且，正常情况下，卫星的轨道面法线指向基本恒定(进动量很小)。因此，低轨卫星绕它自身的轨道自转一周(约90
‑
110分钟)后的下一圈，其星下点轨迹由东向西移动一定的距离(称西退经距，为专业术
语)，当由瞬时覆盖圆扫描构成条带宽度有限时，本圈扫描条带与上一圈的扫描条带并不重叠，而是相融一定的距离δl，纬度越高，δl越小。当纬度高到一定程度时，δl＝0，当纬度再高时，δl为负值，也就是说，δl为负值时，本圈的扫描条带与上一圈的扫描条带有重叠。或者说：纬度越高，被覆盖的次数越多。因此，最多覆盖次数不在赤道，而是当纬度从0度向90度增加时，越来越接近最多覆盖次数的纬度。
[0041]
第二，卫星绕它的轨道转一圈，有2次穿越同一纬度线，一次是升轨(对于低倾角卫星，由西南向东北方向飞行)，另一次是降轨(由西北向东南方向飞行)。但是，在高纬度处卫星瞬时覆盖圆只有一次过境、甚至是在最高覆盖纬度是擦边过境，因此，在北半球(或南半球)，只有在纬度低于覆盖条带南沿(图4的点a)(或北沿，图4的点c)，才会开始具备两次过境的条件，因此，最多覆盖次数应是接近但低于覆盖条带南沿a(或北沿c)。
[0042]
结论：最大覆盖次数位于图4的u
‑
v纬度线上。证毕。
[0043]
作为此证明的验证，图5给出了典型的低轨低倾角(以倾角35
°
为例)圆形轨道上，单颗卫星24小时内过境不同纬度的stk仿真，由图5可见，在覆盖条带南沿(图5中北纬n20附近的一条线)为最多覆盖次数分界线，这一结论对不同的轨道倾角都正确。
[0044]
下面推导轨道倾角i与最高覆盖纬度、瞬时覆盖球冠弧长d的关系。
[0045]
设瞬时覆盖球冠弧长为d，则从图4可以看出覆盖带对应地心夹角∠aob(简记为φ)与球冠弧长d的关系为：
[0046][0047]
或
[0048]
其中r为地球半径。
[0049]
因为卫星瞬时最大覆盖对应的地心角φ的计算公式为：
[0050]
φ＝最高覆盖纬度∠aob
‑
最多覆盖次数纬度∠aoa
[0051]
当已知φ时，可以计算出瞬时地面覆盖球冠弧长d，如下所示：
[0052][0053]
以上计算的是瞬时地面覆盖球冠弧长d的最小需求值，但在实际卫星研制的过程中，可能瞬时地面覆盖球冠弧长大于这个值，此时的效果比理论计算值更好。
[0054]
结论2：设瞬时覆盖球冠弧长为d(km)，如果最高覆盖纬度∠aob(
°
)、覆盖带对应地心夹角∠aob(
°
)，则轨道倾角为i(
°
)的计算方法为或
[0055]
证：从图4可以看出，∠aoa的计算公式为：
[0056][0057]
所以：
[0058][0059]
同理可证：
[0060][0061]
证毕。