技术特征：
1.一种结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，步骤如下：首先，给出非常规态基近场动力学求解的基本格式；基于非常规态基近场动力学框架，控制方程以积分-微分方程的形式给出，其中，t表示时间，ρ是密度，x是参考构型中的物质点，u是位移矢量，是加速度，t是力状态，b是给定的外力密度，v
x
′
是物质点x’的体积，h
x
是半径为δ的物质点x的邻域；定义ξ＝x
’‑
x是参考构型中的相对位置，y和y’是当前构型中物质点的位置，η＝u
’‑
u是物质点x和x’之间的相对位移；在非常规态基近场动力学中力状态t与变形状态y＝y
’‑
y＝η+ξ并不平行；非常规态基近场动力学将经典材料本构模型引入近场动力学框架，它基于经典变形梯度f的非局部表征，其中，k是形状张量，表示两矢量并乘，这里物质点之间相互作用的程度由标量函数ω描述；在连续介质力学中，速度梯度从变形梯度导出，得到非局部变形梯度f和非局部速度梯度l后，结合经典材料本构模型，得到一系列应力应变张量；这样，非常规态基近场动力学力状态为，其中，p
x
表示物质点x的pk1应力，k
x
表示物质点x的形状张量；将式(5)代入式(1)，控制方程写作，该方程使用数值方法求解；系统在空间上离散为n
x
个物质点，x
p
的邻域有n
p
个物质点；时域i＝[0，t]被均匀划分为n
t
个区间，离散时刻为t
n
＝nt/n
t
，其中n＝0，1，
…
，n
t
；物质点x
p
在t
n
时刻的控制方程(6)写为，这里下标p和q表示点的编号；至此，非常规态基近场动力学的求解框架就建立起来；接着，将经典材料本构关系引入非常规态基近场动力学求解框架；由式(2)求得变形梯度f后，通过计算出格林应变张量ε
ij
；其中δ
ij
为克罗内克尔符号，这里的下标是张量的指标；在得到时间步n的格林应变张量ε
ij
后，已知物理量是上一步中的格林应变张量塑性应变张量内变量本步应变增量这里上一步中的物理量用下标n-1标出，本步骤中的物理量在下标n中省略；塑性问题的数值计算用返回映射算法，其由两个步
骤组成，弹性试验步假设材料具有弹性，试应力c
ijkl
表示弹性张量，表示上一步应力张量，δε
kl
表示本步应变增量；此时的应力偏离该步骤的真实屈服面，然后使用径向返回算法进行塑性校正，将试应力拉回到屈服面上；对于j2流动理论的特殊情况，只有一个内部变量屈服条件是其中，s
ij
是偏应力，是等效塑性应变，σ
y
是当前屈服应力；径向返回算法一般使用循环迭代判断的方法实现，第k个迭代步的应力和塑性应变的增量为环迭代判断的方法实现，第k个迭代步的应力和塑性应变的增量为其中，n
ij
是屈服面的法向方向，且其中，g是剪切模量，e
p
是塑性模量，f
k
是第k步的屈服函数值，当|f
k
|＜tol时迭代结束，其中tol为给定的迭代收敛容差；根据johnson和cook提出的有关应变硬化、应变率和热软化的流动应力模型，则应变率效应必须包含在冲击和爆炸问题的本构模型中，其中，a、b、c、m1和m2是johnson-cook模型的材料常数；是塑性应变率，是有效塑性应变率，t
r
和t
m
是室温和熔化温度，t是当前温度；johnson-cook模型还定义了物质点随时间的累积损伤，其中，为等效塑性应变增量，当d＝1时物质点发生断裂；是断裂的等效应变，其中，σ
m
是三个法向应力的平均值，是mises等效应力，d1、d2、d3、d4和d5是johnson-cook损伤的材料常数；通过损伤来折减应力，当损伤参数d达到1时，发生断裂；断裂发生后，偏应力置零；如果球应力为正，则再将球应力置零；最后，导出时间间断态基近场动力学的基本格式；在时间间断伽辽金方法中，允许未知场函数在相邻时间间隔之间间断；函数w(t)在时间域的阶跃定义为，其中，其中，是间断算子符号；对于任意的时间间隔i
n
，其初时刻和末时刻分别为t
n
和t
n+1
，位移u和速度v分别基于三次hermite函数和线性函数进行插值，
其中，v
n
和v
n+1
是本时间步t
n
和t
n+1
时刻的速度，u
n
和u
n+1
是本时间步t
n
和t
n+1
时刻的位移，且时间步长δt＝t
n+1-t
n
，i是单位矩阵；类似地，假设外力密度b在每个时间间隔内线性变化，内力密度f通过hermite函数独立插值，其中，b
n
和b
n+1
是本时间步t
n
和t
n+1
时刻的外力密度，f
n
和f
n+1
是本时间步t
n
和t
n+1
时刻的内力密度，和分别表示内力密度在本时间步t
n
和t
n+1
处的时间导数；将动量方程(7)写作这里，这里，其中，n
x
dim为n
x
个物质点的自由度数；内力密度f线性化表示为f＝ku
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)虽然物质点的位移和速度是独立插值的，但它们必须满足如下约束条件，运动方程，约束条件，连同时间间隔i
n
内位移和速度的间断方程一起构成积分弱形式，从δv
n
、δv
n+1
、δf
n
和δf
n+1
的独立变分得到sbpd-td的基本公式，即，td的基本公式，即，td的基本公式，即，td的基本公式，即，其中，ρ是密度，是上一步计算出的末时刻位移，是上一步计算出的末时刻速度，是上一步计算出的末时刻内力，且
以上的求解格式是一种新的逐步积分法，用以替代求解动量方程(7)常用的中心差分法，从而控制由中心差分法带来的应力解中的数值振荡；根据上述理论推导得出的时间间断态基近场动力学的基本格式，采用显式求解策略，再结合经典材料本构计算方法即实现结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，具体步骤如下：步骤1：建立离散物质点模型，定义材料参数，，根据离散的物质点位置坐标和预设的邻域大小判断每个物质点的邻域范围，建立物质点之间的相互作用关系；步骤2：定义边界条件和时间步长，根据位移场和速度场利用态基近场动力学方法计算结构的内力和内力的时间导数；引入经典的塑性本构及损伤演化法则进行非线性分析，更新应力和塑性应变；步骤3：通过实施交错迭代求解策略，利用式(26)-(29)进行显式时程积分，更新位移和速度，当迭代收敛时获得本步的位移解和速度解，返回步骤2进行下一时间步计算。2.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，在步骤1中，为了更加精确地贴合复杂结构的表面，使用有限单元法中的六面体网格进行离散，单元的形心作为物质点坐标，单元的体积作为物质点体积；作为一种非局部模型，近场动力学的物质点与其邻域内所有的物质点都具有相互作用；为了减少计算规模，基于胞元构建邻域；物质点x的视界定义为以δ为特征的范围内所有物质点；划分胞元后，只需搜索x所在胞元及其周围8个胞元中的物质点即得到物质点的邻域；对于三维情况，需要搜索27个单元格。3.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，在步骤2中，为了抑制非常规态基近场动力学中固有的零能模式，引入一种基于键的变形梯度修正方法，定义变形状态的修正为z
pq
＝y
pq-f
p
ξ
pq
ꢀꢀꢀ
(31)将变形状态的非均匀部分添加到力状态中，其中g是正常数，c0是键基近场动力学中的微模量，ω0定义为4.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，在步骤2中，使用径向返回算法更新应力和塑性应变；j2流动理论的屈服面在π平面内是一个圆，其法向沿圆的径向；采用关联塑性流动法则，塑性流动方向为，其中，这里表示试应力，5.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，
其特征在于，在步骤2中，对于非线性分析，本构模型用率形式表示；柯西应力张量σ
ij
的物质时间导数与jaumann应力率有关，其中，ω
ij
是旋率张量，它是速度梯度l的反对称部分，对于各向同性弹性模型，jaumann应力率从变形张量率导出，导出，其中，c
ijkl
是弹性张量。6.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，在步骤2中，引入两种损伤的形式；一种是基于键的损伤，一种是基于点的损伤；对于基于键的损伤，通过如下的三种方式判断键的断裂，(1)定义物质点p和q之间键的伸长率为其中ξ
pq
是物质点p和q在参考构型中的相对位置，η
pq
是物质点p和q之间的相对位移；键的断裂状态μ由下式给出，其中，s0表示键的临界伸长率；(2)键的断裂状态直接通过应力或应变来判断，(3)键的渐进性延性损伤也定义为，其中，d
c
≤1是渐进性延性损伤材料参数，d
c
＝1对应于键的突然断裂；d
ξ
是键的损伤参数，通过两端物质点的johnson-cook损伤加权平均获得；基于上述三种方法，在基于键的损伤模型中，近场动力学的标量影响函数ω
pq
需要修改为ω
pq
＝μω
pq
；此外，还需引入了一个标量函数来描述物质点x
p
的失效程度，对于基于点的损伤，通过johnson-cook模型定义物质点的损伤后，可以通过损伤来降
低应力；当损伤参数d达到1时，发生断裂；断裂发生后，偏应力s设置为0；如果计算的球应力为正，则将其重置为零。7.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，在步骤3中，式(26)-(29)的显式时程积分方案使用不动点迭代的方法完成；具体实施过程使用伪代码的形式给出：(1)初始化变量，令循环变量k＝0；(2)若k＜k
max
，开始循环；(2.1)根据近场动力学方法，使用速度和位移u
n
、分别计算内力密度的时间导数和(2.2)根据近场动力学方法，使用位移计算内力密度(2.3)根据式(26)-(29)，计算(29)，计算(2.4)若转进入步骤(3)，否则k＝k+1，返回步骤(2)继续循环；(3)更新速度位移上述的实施步骤中n表示时间步。8.根据权利要求1所述的结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，其特征在于，结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法的具体实现过程将通过如下的伪代码形式展示：(1)建立离散的物质点模型，构建邻域，定义材料参数：密度ρ、弹性模量e、泊松比v、塑性模量e
p
、johnson-cook参数、初始屈服应力σ
y0
、临界伸长率s0、临界等效塑性应变渐进性延性损伤材料参数d
c
，施加载荷并初始化速度位移等各变量；(2)时间步循环n＝0，1，...，n
t
；(2.1)进行变量更新，令k＝0；(2.2)若k＜k
max
，开始循环；(2.2.1)使用速度和位移u
n
、分别计算内力密度的时间导数和以及内力(2.2.2)根据式(26)-(29)，更新(2.2.3)若进入步骤(2.3)；否则k＝k+1，返回步骤(2.2)继续循环；(2.3)更新速度位移若n＜n
t
，则n＝n+1，返回步骤(2)；否则时间步循环结束，进入步骤(3)；(3)输出计算文件，进行后处理。
技术总结
本发明属于计算力学领域，提供了一种结构冲击弹塑性断裂分析的时间间断态基近场动力学方法，该方法将时间间断的思想引入态基近场动力学理论，有效提高了近场动力学显式动力分析的精度和准确预测结构断裂破坏的能力。本发明采用时间间断显式时程积分格式可以有效控制传统时程积分方法带来的虚假数值振荡，采用非常规态基近场动力学模型简便全面地描述了材料在冲击荷载下的复杂力学行为，并通过多种损伤断裂准则有效表征了结构的冲击断裂破坏模式。此外，本发明还采用快速邻域搜索算法构建物质点邻域并更新接触邻域，提升了计算效率。本发明所提出的方法作为一种新的数值求解格式，可以通过简单修改原计算程序实现，降低了数值实施复杂度。了数值实施复杂度。了数值实施复杂度。
技术研发人员：郑勇刚 刘振海 胡志强 张洪武 叶宏飞 张家永 章子健
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：2021.12.02
技术公布日：2022/3/15