一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法

1.本发明属于电磁成像技术领域，尤其涉及一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法。


背景技术：

2.电磁逆散射问题旨在通过接收到的散射场数据恢复在感兴趣区域d中未知散射体的位置、几何形状以及介电常数，它在遥感、医学成像、穿墙成像等领域有着广泛的应用。由于未知数的数量远小于测量数据以及多重散射效应，逆散射问题面临着非线性以及病态性两大难题。传统的逆散射算法通常被分为线性方法和非线性方法。线性方法可以快速恢复图像，不过它仅适用于一些弱散射体，比较典型的有born近似法(ba)。在处理较强散射体的情况时，非线性方法有着比较好的性能，比如对比源逆方法(csi)、子空间方法(som)以及一些牛顿类算法，但是它需要耗费较大的计算代价并容易陷入局部最优解。前面提及的这些方法都是基于lippmann-schwinger积分方程(lsie)进行建模，这将极大地依赖于初始猜测，容易陷入局部解，特别时在面对强散射体或大尺寸散射体地情况下。近年来一些研究者致力于探索逆散射问题新模型，试图通过研究逆散射问题的物理机制和数学方程来减少模型本身的非线性，提出了一种用于逆过程的收缩积分方程(cie-i)，显著缓解了模型的非线性，虽然解决非线性逆散射问题的能力得到了很大的提高，但这些方法需要花费大量的迭代和计算资源才能收敛。近年来，为了加快反演速度，深度学习被应用到电磁成像中。基于深度学习的反演方法一般可分为三类，第一种方法是直接用测量到的散射场数据恢复散射体信息(即黑盒子方法)，网络需要学习全部反演物理规律。第二种方法是使用常规的迭代反演方法来最小化损失函数，并用神经网络代替一些关键算子(通常需要大量的计算量，比如梯度)来加速反演。第三种方法是物理启发学习方法，它通过将感兴趣区域信息和物理先验信息结合到网络中将全波反演分为两步重建。例如，将测量得到的散射场数据通过反向传播(bp)等快速成像方法进行粗略重建，然后利用神经网络进一步提高图片质量。现有的基于学习的反演方法虽然在计算速度和成像质量方面取得了一定的成功，但在求解高度非线性的逆散射问题时仍面临较大的困难。为了增强处理强散射体时反演能力，减小计算成本，本发明提出了一种利用新模型cie-i进行重建的物理启发学习方法。基于cie-i的反演方法重建性能优良以及收敛速度快，只需要少量的低频分量，就能通过cie-i的傅里叶基展开(fbe-cie-i)有效地获得粗略图像。然后利用pix2pix网络对得到的粗略图像进行学习，得到具有高频分量的超分辨率图像。其中，平均绝对比误差和结构相似度结合组成的加权损失函数被用于神经网络中。


技术实现要素：

3.本发明目的在于提供一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法,以解决上述技术问题。
4.为解决上述技术问题，实现对强散射体的反演成像，本发明的一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法的具体技术方案如下：
5.一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法，包括如下步骤：
6.步骤1：利用fbe-cie-i迭代方法对未知散射体进行初步重建，得到感兴趣区域内的粗略图像；
7.步骤2：对得到的粗略图像数据进行归一化处理；
8.步骤3，将预处理后的数据作为神经网络的输入，将该散射体的真实介电常数值作为该网络的标签，用平均绝对比误差和结构相似度结合组成的加权损失函数对神经网络进行训练。
9.进一步地，所述的fbe-cie-i迭代方法如下：根据cie-i模型，得到目标方程和数据方程其中表示对比源，对角矩阵表示维度为m
×
m的修改对比度函数，β表示一个用于降低逆散射问题非线性程度的常数矩阵，表示每一次入射的入射场，表示将感兴趣域d内对比源映射到感兴趣域d内散射场，表示接收天线接收到的散射场，表示感兴趣域d内对比源映射到测量区域散射场；根据目标方程和数据方程，构建损失函数其中其中对比源表示为其中表示二维离散逆傅里叶变换，通过共轭梯度法和最小二乘法交替更新对比源和修改的对比度函数最小化损失函数。
10.进一步地，包括fbe-cie-i反演方法，具体步骤如下：步骤a：设n＝0，初始化位置参数，r＝0，维度为m0×
1的向量m0为傅里叶基的数量，选择一个较大的β值和较小的低频傅里叶基数量m0；
11.步骤b：n＝n+1,更新α：其中d
p,n
表示第n次迭代的步长，表示第n次迭代的共轭梯度方向；
12.步骤c：更新对比源并计算相应的总场
13.步骤d：用最小二乘法更新修改的对比度函数
14.步骤e：更新对比度函数：
15.步骤f：设置终止条件，如果满足条件，迭代终止，如果不满足，则返回步骤b。
16.进一步地，所述终止条件设置如下：
17.其中k为一个常数，设为0.02。
18.本发明的一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法具有以下优点：本发明采用基于模型的反演方法，可以有效地将实测散射场数据转化为原始图像。由于只使用了较少部分的低频分量，可以有效地减少计算时间和资源。然后将含有低频分量的初步图像进行归一化处理后作为gan网络的输入，gan网络通过补充高频分量实现超分辨率成像。
附图说明
19.图1是本发明中定量微波成像的实验测量装置结构图；
20.图2为介电常数为2的真实图像；
21.图3为图2经过fbe-cie-i迭代一定次数后得到的结果图；
22.图4为将图3的结果输入gan网络得到的结果图；
23.图5为介电常数为3.7的真实图像；
24.图6为图5经过fbe-cie-i迭代一定次数后得到的结果图；
25.图7为将图6的结果输入gan网络得到的结果图。
具体实施方式
26.为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法做进一步详细的描述。
27.一种基于深度学习求解高度非线性逆散射问题的快速成像方法，包括如下步骤：
28.步骤1，利用fbe-cie-i迭代方法对未知散射体进行初步重建，得到感兴趣区域内的粗略图像。
29.步骤2，对得到的粗略图像数据进行归一化处理。
30.步骤3，将预处理后的数据作为神经网络的输入，将该散射体的真实介电常数值作为该网络的标签，用平均绝对比误差和结构相似度结合组成的加权损失函数对神经网络进行训练。
31.步骤1中所述的fbe-cie-i迭代方法如下：根据cie-i模型，可以得到目标方程和数据方程其中表示对比源，对角矩阵表示维度为m
×
m的修改对比度函数，β表示一个用于降低逆散射问题非线性程度的常数矩阵，表示每一次入射的入射场，表示将感兴趣域d内对比源映射到感兴趣域d内散射场，表示接收天线接收到的散射场，表示感兴趣域d内对比源映射到测量区域散射场。根据目标方程和数据方程，构建损失函数
其中其中对比源表示为其中表示二维离散逆傅里叶变换，通过共轭梯度法和最小二乘法交替更新对比源和修改的对比度函数最小化损失函数。由于只需要使用少量的傅里叶基来获得对比源，反演计算成本可以大大降低。我们仅需要经过较少地迭代次数，就可以有效地获得含有低频分量的初始图像。fbe-cie-i反演方法的详细步骤总结如下：
32.1、设n＝0，初始化位置参数，r＝0，维度为m0×
1的向量m0为傅里叶基的数量，选择一个较大的β值和较小的低频傅里叶基数量m0。
33.2、n＝n+1,更新α：其中d
p,n
表示第n次迭代的步长，表示第n次迭代的共轭梯度方向
34.3、更新对比源并计算相应的总场
35.4、用最小二乘法更新修改的对比度函数
36.5、更新对比度函数：
37.6、设置终止条件，如果满足条件，迭代终止，如果不满足，则返回第2步。终止条件设置如下：其中k为一个常数，在这里被设为0.02。
38.因此，采用基于模型的反演方法，可以有效地将实测散射场转化为原始图像。由于只使用了较少部分的低频分量，可以有效地减少计算时间和资源。然后将含有低频分量的初步图像进行归一化处理后作为gan网络的输入，gan网络的作用是通过补充高频分量实现超分辨率成像。
39.如图1所示，一个大小为2
×
2m2的感兴趣区域被划分为64
×
64个小网格，20根发射天线和40根接收天线均匀地分布在半径为3.75m的探测区域内，工作频率设为400mhz。对于每次入射，由40根接收天线接收散射场。所选取的数据集为mnist数据集，我们从中随机选择10000张图片，其中8000张用作训练，1000张用于测试，1000张用于验证，它们的相对介电常数随机分布在[1,3]范围内。在训练过程中使用无噪声散射场数据训练，利用fbe-cie-i方法将散射场重建为粗略图像作为神经网络的输入，将训练集中真实的图像作为网络的标签。在测试过程中，散射场数据加入了10％的高斯白噪声，图2为介电常数为2的真实图像，图3为图2经过fbe-cie-i迭代一定次数后得到的结果，图4为将图3的结果输入gan网络得到的结果；图5为介电常数为3.7的真实图像，图6为图5经过fbe-cie-i迭代一定次数后得到的
结果，图7为将图6的结果输入gan网络得到的结果，可以看到即使在介电常数值为3.7时仍能较好地重建，验证了所提出方法的有效性。
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可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本技术的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。