一种锂离子电池建模方法与流程

1.本发明涉及电池技术领域，尤其涉及一种锂离子电池建模方法，具体涉及一种考虑电池内部分层结构的三维电化学-三维热耦合多尺度建模方法。


背景技术：

2.在锂离子电池的充放电过程中，电化学反应和电荷输运过程产生的热量不仅会使电池的温度升高，还会使电池组的温度一致性变差。快速的温升可能引发电池内部材料之间的副反应，导致活性物质的不可逆损失，从而加快电池的老化速率，降低其循环寿命。当电池的温度超过90℃时，甚至可能引发链式的热失控，造成电池的自燃和爆炸。电池组的温度不一致会使并联支路的充放电电流不均匀，从而导致部分单体电池过充过放，严重时甚至会使某些单体电池加速衰减，最终导致电池组过早失效。此外，随着快速充电技术的发展，充电功率和充电电流的增加将会带来更严重的产热和温升问题。
3.通过在电池表面粘贴传感器或在电池内部预埋传感器，可以测得电池表面的温度或电池内部某个点的温度，但是上述实验方法无法完整揭示单体电池内部的温度的分布水平和变化过程。因此，目前单体电池尺度下产热和温升问题的研究主要依靠有限元建模和仿真计算，一般先建立电池的电化学-热耦合模型，然后利用实验结果验证模型的有效性，最后采用验证后的模型对电池的电化学场、产热率场和温度场进行仿真计算。但是，目前常用的建模方法主要有以下三个方面的缺陷。首先，电化学子模型通常采用p2d模型或二维模型，只能考虑厚度方向上或某个平面上的电化学反应，无法获得电池内部的三维电化学场，如电流密度、电势和锂离子浓度的三维分布。其次，热学子模型通常将包括多个电池单元的单体电池简化为一个整体的均质化结构，忽略了单体电池内部的分层结构和材料组分。最后，在电化学-热耦合模型中，通常先将电化学子模型计算出的平均体积产热率耦合到热学子模型中作为均匀分布的热源，再将热学子模型计算出的平均温度耦合到电化学子模型中影响其电化学反应和电荷输运；然而在电池的实际工作过程中，电池内部各个位置的产热率场会实时影响各个位置的温度场，而各个位置的温度场会反过来实时影响各个位置的电化学场。
4.目前在单体电池尺度下仍然缺乏考虑电池内部分层结构的三维电化学-三维热耦合多尺度建模方法。这主要是由于以下三个方面原因造成的。首先，需要建立考虑电池内部分层结构的三维电化学子模型，求解出电池内部的三维电化学场，才能精确计算出电池内部的三维产热率场，但是这种电化学模型的计算量对于具有许多个电池单元的多层单体电池来说过于庞大。其次，需要建立考虑电池内部分层结构的三维热学子模型，才能精确计算出电池内部的三维温度场。最后，需要将电化学子模型和热学子模型在时间上和空间上进行双向耦合，才能考虑电池内部各个位置上电化学场、产热率场和温度场之间的实时影响。


技术实现要素：

5.本发明的主要目的是提出一种锂离子电池建模方法，实现考虑电池内部分层结构
的三维电化学-三维热耦合，旨在解决上述技术问题。
6.为实现上述目的，本发明提出一种锂离子电池建模方法，包括以下步骤：
7.步骤s1：在介观尺度下建立电池单元的三维电化学有限元模型；
8.步骤s2：在宏观尺度下建立电池单体的三维热学有限元模型；所述电池单体内部的电芯具备多层步骤s1中所述的电池单元；
9.步骤s3：建立电池单元的三维电化学有限元模型和电池单体的三维热学有限元模型之间的耦合关系；通过一致映射和广义拉伸的方式将三维电化学有限元模型中电池单元的三维产热率场依次复制给三维热学有限元模型中电池单体内电芯的各个电池单元作为热源；以及通过一致映射的方式将三维热学有限元模型中电池单体中电芯内的各个电池单元的三维平均温度场复制给三维电化学有限元模型中的电池单元，实时调整电池单元各个位置的固、液相扩散系数和固、液相电导率。
10.优选地，在步骤s1中，所述电池单元为双层结构，包括电池单元第ⅰ层和电池单元第ⅱ层；电池单元第ⅰ层、电池单元第ⅱ层分别包括负极片和正极片，在负极片与正极片之间设置有隔膜；所述负极片包括负极集流体和负极活性层；所述正极片包括正极集流体和正极活性层。
11.优选地，所述电池单元第ⅰ层和电池单元第ⅱ层共同采用同一正极集流体，所述电池单元从内部向两侧依次包括正极集流体、正极活性层、隔膜、负极活性层、负极集流体。
12.优选地，采用先映射再扫掠的方式对电池单元进行网格划分，再定义电池单元中负极片、正极片、隔膜的材料组分和电化学参数，施加电动力学边界条件，得到电池单元的三维电化学有限元模型。
13.优选地，在步骤s2中，所述电池单体包括电芯、铝塑膜、正极耳、负极耳；采用先映射再扫掠的方法对电芯、正极耳、负极耳、铝塑膜形状规则部分进行网格划分，采用自由四面体对铝塑膜形状不规则部分进行网格划分，然后定义电芯、铝塑膜、正极耳、负极耳的材料组分和热物性参数，施加热源和热力学边界条件，得到电池单体的三维热学有限元模型。
14.优选地，在步骤s3中，利用步骤s1中建立的三维电化学有限元模型计算出电池单元的三维电化学场，包括电流密度、电势和锂离子浓度的三维分布，计算方法如下：
15.活性材料中的电流密度is满足固相欧姆定律：
[0016][0017]
式中，σs为活性材料的有效电导率，φs为活性材料中的电势；
[0018]
电解液中的电流密度i
l
满足液相欧姆定律：
[0019][0020]
式中，σ
l
为电解液的离子电导率，φ
l
为电解液中的电势，r为通用气体常数，t为温度，f为法拉第常数，f
±
是电解液的平均摩尔活性系数，c
l
为电解液中的锂离子浓度，t
+
为锂离子的传递数；
[0021]
活性颗粒内部的锂扩散满足fick第二扩散定律：
[0022]
[0023][0024]
式中，cs为活性颗粒中的锂浓度，t为时间，js为颗粒中的锂通量，ds为活性材料的锂扩散系数；
[0025]
锂离子在电解液中的扩散和迁移满足fick第二扩散定律：
[0026][0027][0028]
式中，j
l
为电解液中的锂离子通量，d
l
为电解液的锂离子扩散系数；
[0029]
在步骤s3中，利用步骤s1中建立的三维电化学有限元模型计算出双层电池单元的三维电化学产热率场，计算方法如下：
[0030]
电池单元的电化学产热率由可逆产热率q
rev
和不可逆产热率q
inrev
组成，二者分别由下式计算：
[0031][0032][0033]
式中，i
int
为活性颗粒-电解液界面的局部电流密度，u
eq
为活性材料的开路电压，v为电池单元的体积。
[0034]
优选地，在步骤s3中，利用三维热学有限元模型计算得到电池单体的三维温度场，计算方法如下：
[0035]
采用能量守恒方程计算出电池各组分的三维温度场，方程中代入各组分材料的热物性参数和产热率，即可计算出各组分的三维温度场：
[0036][0037]
式中，ρ为材料的密度，c
p
为材料的恒压比热容，t为温度，t为时间，λ
x
、λy、λz分别为材料在x、y、z方向的导热系数；对于电芯部分，q为电化学模型计算出的电化学产热率；对于正负极耳，q为焦耳定律计算出的焦耳产热率；对于不产热的铝塑膜部分，q为0。
[0038]
优选地，在步骤s3中，对三维热学有限元模型中电芯内多层电池单元的三维温度场进行加权平均，得到电池单元的三维平均温度场。
[0039]
由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
[0040]
(1)采用电池单元的三维电化学子模型，可以计算出电池单元的三维电流密度分布和三维电势分布，从而精确计算出电池单元和多层电芯的三维产热率场，进而精确计算出单体电池的三维温度场。
[0041]
(2)采用多层单体电池的三维热学子模型，考虑了单体电池内部的分层结构和材料组分，可以精确计算出单体电池的三维温度场。
[0042]
(3)通过一致映射和广义拉伸的方式将电化学子模型和热学子模型在时间上和空间上进行双向耦合，使得电化学-热耦合模型对三维产热率场和三维温度场的计算均更加
精确。
[0043]
(4)电化学子模型仅仅包括双层电池单元，通过一致映射和广义拉伸的方式将电化学子模型的三维产热率场依次复制给热学子模型中的各个电池单元作为热源，大幅度降低了电化学模型的计算量。
[0044]
(5)采用先映射再扫掠的方法对电化学子模型和热学子模型中的薄层结构进行网格划分，不仅大大降低了网格数量，而且显著提高了网格质量，从而同时保证了电化学-热耦合模型的计算速度和计算精度。
附图说明
[0045]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
[0046]
图1为本发明中电池单元(双层结构)的几何结构示意图；
[0047]
图2为本发明中所建立电池单元的三维电化学有限元模型的示意图；
[0048]
图3为本发明中电池单体的结构示意图；
[0049]
图4为本发明中电池单体的结构分解示意图；
[0050]
图5为本发明中所建立电池单体的三维热学有限元模型的示意图；
[0051]
图6为本发明中三维电化学有限元模型和三维热学有限元模型之间的耦合关系示意图；
[0052]
图7为本发明中电池单元在充电末期的三维电流密度分布，其中(a)为负极片，(b)为正极片；
[0053]
图8为本发明中电池单元在充电末期的三维电势分布，其中(a)为负极片，(b)为正极片；
[0054]
图9为本发明中电池单体在充电末期的三维温度分布，其中(a)为电池单体，(b)为xz切面，(c)为xy切面，(d)为yz切面；
[0055]
图10为本发明中电池单体xz切面在不同充电时刻下的三维温度分布，其中(a)为t＝100s，(b)为t＝400s，(c)为t＝700s，(d)为t＝3300s；
[0056]
图11为本发明所提供的一种锂离子电池建模方法的流程示意图；
[0057]
附图标号说明：100-电池单元；101-电池单元第ⅰ层；102-电池单元第ⅱ层；1-负极片；11-负极集流体；12-负极活性层；2-正极片；21-正极集流体；22-正极活性层；3-隔膜；200-电池单体；201-电芯；202-铝塑膜；203-正极耳；204-负极耳；300-三维电化学有限元模型；400-三维热学有限元模型。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后
……
)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
[0060]
另外，在本发明中涉及“第一”、“第
ⅰ”
、“第二”、“第
ⅱ”
、等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第
ⅰ”
、“第二”、“第
ⅱ”
的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
[0061]
结合图11所示，一种锂离子电池建模方法，包括以下步骤：
[0062]
步骤s1：在介观尺度下建立电池单元100的三维电化学有限元模型300；
[0063]
步骤s2：在宏观尺度下建立电池单体200的三维热学有限元模型400；所述电池单体200内部的电芯201具备多层步骤s1中所述的电池单元100；
[0064]
步骤s3：建立电池单元100的三维电化学有限元模型300和电池单体200的三维热学有限元模型400之间的耦合关系；通过一致映射和广义拉伸的方式将三维电化学有限元模型300中电池单元100的三维产热率场依次复制给三维热学有限元模型400中电池单体200内电芯201的各个电池单元100作为热源；以及通过一致映射的方式将三维热学有限元模型中400电池单体200中电芯201内的各个电池单元100的三维平均温度场复制给三维电化学有限元模型300中的电池单元100，实时调整电池单元100各个位置的固、液相扩散系数和固、液相电导率。
[0065]
如图1所示，在步骤s1中，所述电池单元100为双层结构，包括电池单元第ⅰ层101和电池单元第ⅱ层102；电池单元第ⅰ层101、电池单元第ⅱ层102分别包括负极片1和正极片2，在负极片1与正极片2之间设置有隔膜3；所述负极片1包括负极集流体11和负极活性层12；所述正极片2包括正极集流体21和正极活性层22。所述电池单元第ⅰ层101和电池单元第ⅱ层102共同采用同一正极集流体21，所述电池单元100从内部向两侧依次包括正极集流体21、正极活性层22、隔膜3、负极活性层12、负极集流体11。由于负极集流体11、负极活性层12、隔膜3、正极集流体21、正极活性层22的厚度通常为微米级，因此建立电池单元100的三维电化学有限元模型300是介观尺度的。
[0066]
结合图3、图4所示，在步骤s2中，所述电池单体200包括电芯201、铝塑膜202、正极耳203、负极耳204；采用先映射再扫掠的方法对电芯201、正极耳203、负极耳204、铝塑膜202形状规则部分进行网格划分，采用自由四面体对铝塑膜202形状不规则部分进行网格划分，然后定义电芯201、铝塑膜202、正极耳203、负极耳204的材料组分和热物性参数，施加热源和热力学边界条件，得到电池单体200的三维热学有限元模型400。电池单体200为一款层叠式软包锂离子，该软包电电池单体200中的正极和负极活性材料分别为ncm111和石墨，正极和负极集流体材料分别为铝和铜，隔膜3材料为聚乙烯，电解质材料为lipf6溶于1:2的ec和dmc所形成的溶液。电池单体200内部的电芯201具备19层步骤s1中所述的电池单元100，其左右两侧各有半层负极集流体(图中未标识)、一层负极活性层(图中未标识)和一层隔膜(图中未标识)，在该电池单体200中，正、负极耳与集流体连接部分的实际结构非常复杂，建模过程中将其简化为立方体结构。
[0067]
在进行三维电化学有限元模型300建模时，首先对电池单体200的实物进行拆解，利用螺旋测微仪和游标卡尺获取负极片1、隔膜3、正极片2等电池内部各层组分的结构、尺寸和数量。其次，根据这些数据在solidworks软件中搭建双层电池单元100的三维几何模型，并导入comsol软件中。再次，在模型中定义负极集流体11、负极活性层12、隔膜3、正极活性层22、正极集流体21和电解液的材料类型和电化学参数。然后，在正极集流体-正极耳接触面施加充电电流，在负极集流体-负极耳接触面施加零电势，在集流体-活性层界面施加绝缘条件，在隔膜3的两个侧面施加绝缘条件。最后，对负极集流体11的外表面进行映射，即采用四边形单元划分该平面，再以该平面为源面对整个双层电池单元100进行扫掠(如图2所示)，得到的网格总共包括3600个单元和4410个节点，平均质量为1。采用先映射再扫掠的方法对电池单元100的薄层结构进行网格划分，不仅大大降低了网格数量，而且显著提高了网格质量，从而同时保证了电化学模型的计算速度和计算精度。
[0068]
在进行三维热学有限元模型400建模时，首先，根据电池单体200的实物后获得的电芯201、铝塑膜202、正极耳203、负极204的结构、尺寸和数量，在solidworks软件中搭建多层电池单体的三维几何模型，并导入comsol软件中。其次，在模型中定义电芯201内负极集流体11、负极活性层12、隔膜3、正极活性层22、正极集流体21、负极耳204、正极耳203、铝塑膜202的材料类型和热物性参数。模型考虑了单体电池内部的分层结构和材料组分，因此可以精确计算出单体电池的三维温度场。再次，对多层电芯201施加电化学模型计算出的电化学产热率，对负极耳204、正极耳203施加充电电流引起的焦耳产热率。然后，对铝塑膜202、负极耳204、正极耳203的外表面施加对流换热条件，而电池内部的各层结构进行耦合导热。最后，采用先映射再扫掠的方法对薄层结构的多层电芯201、负极耳204和正极耳203进行网格划分，将厚度很薄且形状不规则的铝塑膜202分割为几个部分，采用先映射再扫掠的方法划分形状规则的部分，采用自由四面体划分其余的不规则部分。得到的网格总共包括178432个单元和269642个节点，平均质量为0.79。采用先映射再扫掠的方法对热学模型的薄层结构进行网格划分，不仅大大降低网格数量，而且显著提高了网格质量，从而同时保证了热学模型的计算速度和计算精度。
[0069]
建立电池单元100的三维电化学有限元模型300和单体电池200的三维热学有限元模型400之间的耦合关系，在comsol软件中，三维电化学有限元模型300和三维热学有限元模型400处于不同的组件中，两者的结构和尺寸均不相同，所处的空间坐标也不相同，此时需要借助comsol软件中的多场耦合功能实现电化学有限元模型和热学有限元模型之间的多尺度耦合。
[0070]
将三维电化学有限元模型300和三维热学有限元模型400在时间上和空间上进行双向耦合。由于三维电化学有限元模型300和三维热学有限元模型400分别是介观尺度和宏观尺度的，因此建立的三维电化学-三维热耦合模型是多尺度的。
[0071]
在步骤s3中，利用步骤s1中建立的三维电化学有限元模型300计算出电池单元100的三维电化学场，包括电流密度、电势和锂离子浓度的三维分布，计算方法如下：
[0072]
活性材料中的电流密度is满足固相欧姆定律：
[0073][0074]
式中，σs为活性材料的有效电导率，φs为活性材料中的电势；
[0075]
电解液中的电流密度i
l
满足液相欧姆定律：
[0076][0077]
式中，σ
l
为电解液的离子电导率，φ
l
为电解液中的电势，r为通用气体常数，t为温度，f为法拉第常数，f
±
是电解液的平均摩尔活性系数，c
l
为电解液中的锂离子浓度，t
+
为锂离子的传递数；
[0078]
活性颗粒内部的锂扩散满足fick第二扩散定律：
[0079][0080][0081]
式中，cs为活性颗粒中的锂浓度，t为时间，js为颗粒中的锂通量，ds为活性材料的锂扩散系数；
[0082]
锂离子在电解液中的扩散和迁移满足fick第二扩散定律：
[0083][0084][0085]
式中，j
l
为电解液中的锂离子通量，d
l
为电解液的锂离子扩散系数；
[0086]
在步骤s3中，利用步骤s1中建立的三维电化学有限元模型计算出双层电池单元的三维电化学产热率场，计算方法如下：
[0087]
电池单元的电化学产热率由可逆产热率q
rev
和不可逆产热率q
inrev
组成，二者分别由下式计算：
[0088][0089][0090]
式中，i
int
为活性颗粒-电解液界面的局部电流密度，u
eq
为活性材料的开路电压，v为电池单元的体积。
[0091]
三维热学有限元模型400中电池单体200内部的电芯201具备19层电池单元100，通过一致映射的方式将q(x1,y1,z1,t)复制给三维热学有限元模型400中具有相同空间坐标的第1层电池单元，再通过广义拉伸的方式将第一层电池单元的三维电化学产热率场依次复制给电芯201其余中的18层电池单元。然后，由于电池单元1-19层两侧的负极集流体、负极活性层和隔膜没有构成电池单元，即没有发生电化学反应，因此这部分的产热率为0。最后，对负极耳和正极耳施加相应的焦耳产热率，而铝塑膜的产热率为0。
[0092]
利用三维热学有限元模型400计算得到电池单体200的三维温度场，计算方法如下：
[0093]
采用能量守恒方程计算出电池各组分的三维温度场，方程中代入各组分材料的热物性参数和产热率，即可计算出各组分的三维温度场：
[0094][0095]
式中，ρ为材料的密度，c
p
为材料的恒压比热容，t为温度，t为时间，λ
x
、λy、λz分别为材料在x、y、z方向的导热系数；对于电芯部分，q为电化学模型计算出的电化学产热率；对于正负极耳，q为焦耳定律计算出的焦耳产热率；对于不产热的铝塑膜部分，q为0。
[0096]
在步骤s3中，对三维热学有限元模型400中电芯201内多层电池单元100的三维温度场进行加权平均，得到电池单元100的三维平均温度场t
cell
(x2,y2,z2,t)；t
cell
(x2,y2,z2,t)＝{t1(x2,y2,z2,t)+t2(x2,y2,z2,t)+t3(x2,y2,z2,t)+
······
+t
19
(x2,y2,z2,t)}/19；式中，ti(x2,y2,z2,t)为三维热学有限元模型400中电芯201内第i个电池单元100的三维温度场。
[0097]
在本发明中，通过一致映射的方式可以将源坐标系下的源对象的物理场复制给目标坐标系下的目标对象。假设将源坐标系记为(x1,y1,z1)，将源坐标系下源对象的物理场记为a1(x1,y1,z1,t)，将目标坐标系记为(x2,y2,z2)，将目标坐标系下目标对象的相应物理场记为a2(x2,y2,z2,t)，则两个物理场之间的关系为：
[0098]
a2(x2,y2,z2,t)＝a1(x1,y1,z1,t)；
[0099]
具体的，通过一致映射的方式将三维电化学有限元模型300中电池单元100的三维产热率场q(x1,y1,z1,t)复制给三维热学有限元模型400中电池单体200内电芯201的第1个电池单元100，则：
[0100]
q1(x2,y2,z2,t)＝q(x1,y1,z1,t)；
[0101]
式中，q1(x2,y2,z2,t)为电池单体200内电芯201的第1个电池单元的三维产热率场。
[0102]
通过一致映射的方式将三维热学有限元模型中400电池单体200中电芯201内的各个电池单元100的三维平均温度场t
cell
(x2,y2,z2,t)复制给三维电化学有限元模型300中的电池单元100，则：
[0103]
t1(x1,y1,z1,t)＝t
cell
(x2,y2,z2,t)；
[0104]
式中，t1(x1,y1,z1,t)为三维电化学有限元模型300中的电池单元100的三维温度场。
[0105]
通过广义拉伸的方式可以将源对象的物理场复制给同一坐标系下的目标对象。假设在坐标系x,y,z下将源对象沿着y轴正向平移距离l得到目标对象，将源对象的物理场记为a1(x,y,z,t)，将目标对象的相应物理场记为a2(x,y,z,t)，则两个物理场之间的关系为：
[0106]
a2(x,y,z,t)＝a1(x,y+l,z,t)；
[0107]
具体的，通过广义拉伸的方式将三维热学有限元模型中400电池单体200内电芯201的第1个电池单元的三维产热率场q1(x2,y2,z2,t)依次复制给电芯201的第n个电池单元100，则：
[0108]qn
(x2,y2,z2,t)＝q1(x2,y2+(n-1)*l
cell
,z2,t)；
[0109]
式中，qn(x2,y2,z2,t)为电芯201的第n个电池单元100的三维产热率场，l
cell
为电池单元的厚度(y轴方向上)。
[0110]
由上述耦合关系可知，通过一致映射和广义拉伸的方式将三维电化学有限元模型300和三维热学有限元模型400在时间上和空间上进行双向耦合，使得电化学-热耦合多尺
度有限元模型对三维产热率场和三维温度场的计算均更加精确。此外，电化学有限元模型300仅仅包括双层电池单元100，通过一致映射和广义拉伸的方式将电化学有限元模型300的三维产热率场依次复制给热学有限元模型中400的各个电池单元100作为热源，大幅度降低了电化学模型的计算量。
[0111]
利用上述建立的电化学-热耦合多尺度有限元模型，在充电方式为恒流、充电倍率为1c、环境温度为25℃的条件下，通过仿真计算得到了充电过程中电池单体200内部的三维电化学场、三维产热率场和三维温度场。例如，电池单元100在充电末期的三维电流密度分布如图7所示，电池单元在充电末期的三维电势分布如图8所示。计算出电池单元100的三维电流密度分布和三维电势分布后，就可以精确计算出电池单元100和多层电芯201的三维产热率场，从而精确计算出电池单体200的三维温度场。例如，电池单体200在充电末期的三维温度分布如图9所示，单体电池xz切面在不同充电时刻下的三维温度分布如图10所示。
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以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。