技术特征：
1.一种用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)采用自由材料优化方法，在所有可行的弹性连续体中找到最优的弹性张量分布；2)对任意给定的目标材料种类，对连续解在材料空间中进行分层聚类，从而将材料种类减少到事先指定的材料数量；3)从宏观过程中获得各类材料的目标属性和应力分布，针对各类材料构造微观尺度上屈曲约束下的逆均匀化优化问题；4)选取合适的微观桁架晶格模型，采用基于梯度的方法对该优化问题进行求解，从而得到满足约束的多晶格结构。2.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，所述的步骤1)，采用自由材料优化方法求解最优的连续弹性张量分布，具体如下：将设计域中每个点的材料弹性张量作为设计变量，并通过优化找到它们在设计域内的最佳分布；对于一个离散的宏观设计域由m个相同大小的不相交的正四边形单元ω
e
组成，构造定义在ω上的线性半定规划问题：s.t.其中d
e
为对称正定的3
×
3的弹性张量矩阵，τ为该线性半定问题的目标函数，k(d)为结构的全局刚度矩阵，f为载荷约束，是n
×
n对称矩阵的s
n
空间中的对称半正定矩阵锥，在二维问题中n＝3，三维中n＝6；tr(d
e
)是单元e弹性张量d
e
的迹，用来表示单元材料的成本，被t和所约束，t0为分布在结构中的材料的总量；求解该半定规划问题，从而在自由材料空间中，从所有可行的弹性连续体中找到最优的弹性张量分布。3.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，所述的步骤2)中，通过聚类减少材料数量，具体如下：分层聚类通过创建一个聚类树或树枝图，将数据在不同的尺度上进行分组；聚类树不是一个单一的聚类集合，而是一个多级的层次结构，一个层次的聚类被连接成下一个层次的聚类；用欧氏距离来衡量两个弹性张量之间的相似性，不同的弹性张量被迭代地归入一个二元层次聚类树，最终通过将层次树切割成k集群ξ
k
，k＝1，...，k而得到k-集群。4.根据权利要求2所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，所述的步骤3)中，针对每个集群构造微观尺度上屈曲约束下的逆均匀化优化问题，具体如下：
定义微观优化问题为：定义微观优化问题为：v(p)≤v
*
[k
m
(p)-pg(χ，p)]φ＝0上式中，λ
b
为事先指定的屈曲约束的权重，p为设计变量，d
h
(p)为用均匀化方法计算得出的材料弹性张量，d0为上一步中聚类后得到的相应集群的目标弹性张量，κ
ks
是k-s聚合函数，为微观材料均匀化问题的离散形式，km(p)为微观结构刚度矩阵，d为问题的空间维度，为单元位移解，f
(kl)
为试验kl中的外部载荷，v
*
是期望的体积分数，v(p)是结构的体积，为变量p的可行空间，[k
m
(p)-pg(χ，p)]φ＝0为屈曲特征问题，p为屈曲荷载因子，g为几何刚度矩阵，具体为n是有限元形函数，ye为微观结构的设计单元，y
i
、y
j
为y
e
在不同方向上的分量，σ为单元应力，通过计算得到，b
e
为变形矩阵，χ
e
为单元位移解，为单元应力，由局部应力载荷和目标弹性张量d0决定，并满足关系其中是从由聚集材料组成的宏观结构计算出来的，具体来说，在对宏观问题进行聚类后，每一类材料在不同位置的产生不同的应力，选择一类中冯-米塞斯应力值最大的单元，它的单元应力被设置为该类材料的局部应力载荷聚合函数κ
ks
的定义为：其中μ
κ
是一个聚合参数，这里将其设置为而是所有屈曲模量的合集j
b
的子集，只包含前nb个屈曲模量，nb根据需要进行设置；p
j
为中第j个屈曲载荷因子。5.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，所述的步骤4)中，选取合适的微观桁架晶格模型，具体如下：为了降低计算成本和提高结构优化的稳定性，构造八分之一对称微观晶格结构；在方格的八分之一上选择关键节点来生成条形杆件，节点之间的杆的宽度为设计变量，以获得屈曲约束下的指定弹性张量的晶格微结构。6.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法，其特征在于，所述的步骤4)中，采用基于梯度的方法求解微观问题，具体如下：在优化过程中，用有限元分析来解决设计杆半径p的弹性问题；在一个固定的规则网格
上，直接将其几何形状投射到一个密度场，即其中h是阶跃函数，ψ是的水平集函数，采用其正则化版本，即其中γ是一个控制幅度的小值参数，值为0.005；总的水平集函数ψ是由n根杆的水平集函数聚合而成的，每根杆i的几何解析集合ω
(i)
用水平集函数描述为这里p
(i)
为第i根杆的半径，即宽度的一半，为第i根杆的半径，即宽度的一半，分别为第i根杆的两端，表示从点x到杆的中轴的最小距离，具体为其中a＝x2‑‑
x1，b＝x
‑‑
x1，e＝x
‑‑
x2，微观结构域是杆的结合，即ψ(x)为kreisselmeier-steinhauser函数：采用该微观模型的解析表示，代入步骤3)中所定义问题的目标函数，基于链式法则进行灵敏度计算，并用采用全局收敛的移动渐近线优化方法求解该问题，从而得到最终优化结构。
技术总结
本发明提出了一种用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构的优化方法。首先，引入自由材料优化的概念，在所有可行的弹性连续体中找到一个最佳的弹性张量分布。通过近似含屈曲约束下的弹性张量，在每个宏观元素中嵌入一个匹配的网格结构。为了获得更好的结构，特别引入了局部单元中的应力。最后，本方法得到了一个具有良好的整体刚度和局部抗屈曲能力的晶格结构，从而提高了结构的力学性能。从而提高了结构的力学性能。从而提高了结构的力学性能。
技术研发人员：杨星彤 李明
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2022.01.08
技术公布日：2022/5/20