基于多矩阵AHP的无人机自主作战能力灰色评估方法

基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法
技术领域
1.本发明属于无人机作战能力评估技术领域，具体涉及一种基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法。


背景技术：

2.无人机自主作战能力评估是影响无人机技术发展和作战使用的重要因素。目前，无人机自主作战能力评估有等级分类法、试验评估法、对数法、神经网络法等方法。以上各种方法都有其适用的优点，但是，也存在各自的不足。例如，等级分类法是定性评价方法，不能给出具体评估数值；试验评估法成本较高，主观性较强；对数法对评估数据精度要求高，难以工程应用；神经网络法需要大量的样本数据，但样本数据获取难度比较大。
3.在装备作战能力评估体系中，权重用来表示不同指标之间的重要性差异。层次分析法(analytic hierarchy process,ahp)，简称ahp，ahp能够根据待评估对象的性质，将评估目标分解为多个评估要素，是一种描述各评估指标重要性差异的有效方法，在评估领域得到了广泛应用。但是，传统的ahp其权重判断矩阵只有一个，并且权重判断矩阵只由一名或一组专家评分得到，显然这种方法存在较大的主观性。
4.杜梓冰等人发表在期刊《航空兵器》2021年第28期第1-9页上的《无人机自主作战能力试验评价技术综述》一文，建立了无人机自主作战能力评估体系，给出了无人机自主作战能力试验架构，但是试验评估往往成本较高，周期较长，并且评估过程难免存在一定主观性。
5.在西北工业大学张毅的《高空长航时无人机总体方案评价准则方法研究》学位论文中，从设计角度开展了高空长航时无人机的作战能力评估工作，并建立了一种基于对数法的无人机作战能力评估体系，但是这种方法对评估数据精度要求较高，工程应用效果欠佳。
6.丰雨轩等人在2021年《北京航空航天大学学报》第47期第4卷第835-843页中，发表的《基于改进hopfield神经网络的对地攻击型无人机自主能力》评价一文中，用一种改进的hopfield神经网络从感知能力、决策能力、行为能力和安全能力4个方面开展了对地攻击型无人机的自主作战能力评价工作，从工程实用性的角度完成了对地攻击型无人机自主作战能力的量化评价，但是需要大量的样本数据，但样本数据获取难度比较大，现阶段无法满足无人机自主作战能力的评估要求。
7.在中国发明专利cn110222406a说明书中，公开了一种基于任务阶段复杂性的无人机自主能力评估方法，该评估方法利用无人机自主能力评估模型，以人机自主等级划分标准为基准，结合环境复杂度和任务复杂度，对无人机自主等级做出评估，本质上是定性评估方法，不能给出定量结论。
8.在中国发明专利cn106951650a说明书中，公开了一种无人机续航能力评估系统，但是这种方法只能用于无人机续航能力评估，不能用于评估其他无人机性能指标。
9.在中国发明专利cn103901780b说明书中，公开了一种多旋翼飞行器控制能力评估
指标的计算方法，但这种方法不能用于固定翼无人机。


技术实现要素：

10.为了克服无人机自主作战能力评估中存在的成本高、主观性强、评估数据精度和数量要求高的不足，本发明提出了一种基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法。
11.本发明为了解决其技术问题所采用的技术方案是：
12.一种基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法包括如下步骤：
13.步骤1，求取专家权重系数向量。
14.无人机自主作战能力评估有n项评估指标，m名/组专家对评估指标的重要度进行评估打分，建立与所述专家评估打分相对应的专家权重判断矩阵，对所述专家权重判断矩阵进行按列归一化处理，得出归一化矩阵，再对所述归一化矩阵按行求平均，得到专家权重系数向量。
15.步骤2，专家权重系数向量一致性检验，求取检验专家权重系数向量。
16.由所述归一化矩阵和相对应的专家权重系数向量计算得到相对应的过渡矩阵；由过渡因子和相对应的专家权重系数，计算得到与其对应的归一化矩阵的最大特征根；通过所述过渡矩阵、所述归一化矩阵的最大特征根，求取专家检验算子；然后对所述专家检验算子的值进行一致性检验，即对专家权重判断矩阵一致性检验。
17.所述专家权重判断矩阵一致性检验的过程是：
18.对得到的m个专家检验算子的值进行检验，如符合判据要求，专家权重判断矩阵通过一致性检验，则检验专家权重系数向量的值等于该专家权重系数向量，即进入下一步骤；如不符合判据要求，则要求该名/组专家重新进行评估打分，重复进行以上各个步骤的内容，直到该专家权重判断矩阵通过一致性检验。至此，得到m个检验专家权重系数向量。
19.步骤3，求取多专家权重系数向量。
20.多专家权重系数向量w'为m个检验专家权重系数向量w
′k的均值，其中，k＝1,2,3,...,m，具体计算如下：
21.w'＝(w
′1+w
′2+...+w'm)/m
ꢀꢀꢀ
(10)
22.式(10)中，m为专家总数。
23.步骤4，建立无人机自主作战能力评估样本矩阵，求取灰色评估矩阵。
24.求取灰色评估矩阵的过程，采用现有作战能力评估方法，对五项评估指标的重要度进行评估打分的基础上，建立评估样本矩阵；通过求取评估灰类的灰数和白化权函数、计算灰色评估系数向量，计算得出无人机自主作战能力的灰色评估矩阵。
25.步骤5，求取无人机自主作战能力灰色评估值。
26.通过计算灰类评估结果，确定评估打分向量，进而求取无人机自主作战能力灰色评估值。
27.作为本发明的进一步改进，步骤1进一步包括：
28.第一步，专家评估打分，建立专家权重判断矩阵。
29.首先，专家评估打分。
30.m名/组专家对无人机自主作战能力评估有n项评估指标逐一进行比较和分析，并
对每一评估指标的重要度进行评估打分。
31.评估指标的重要度是指该项评估指标与评估指标重要性相比较的重要程度。
32.评估指标i相对评估指标j的重要度来自于评估专家打分，评估专家按顺序编号，其编号为k，k＝1,2,3,4,...,m。
33.专家评估打分规则以第k名/组专家评估打分为例进行说明。
34.第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值记为a
kij
，其中，i＝1,2,3,...,n，j＝1,2,3,...,n，a
kij
＝1/9,1/8,
…
,1/4,1/3,1/2，或a
kij
＝1,2,3,4,
…
,8,9；所述专家对评估指标的重要度的评估打分分值按如下规则实施：
35.①
若评估指标i与评估指标j的重要度进行比较，其结果为同等重要，则评估打分分值为1。例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值为a
kij
＝1。
36.②
若评估指标i比评估指标j重要，则评估指标越重要，评估打分分值越高，分值为2至9之间的自然数。例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值a
kij
＝2,3,4,
…
,9。
37.③
若评估指标i不如评估指标j重要，则评估指标越不重要，评估打分分值越低，分值为1/9至1/2之间的分数。例如，第k名/组专家对评估指标i相对于评估指标j的重要度的评估打分分值a
kij
＝1/9,1/8,
…
,1/4,1/3,1/2。
38.④
若评估指标i与评估指标i的重要程度比较，则评估打分分值为1；例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标i的重要度的评估打分分值为a
kii
＝1。
39.其次，建立专家权重判断矩阵。
40.依据每名专家对评估指标的评估打分分值，分别建立相应的专家权重判断矩阵。
41.由m名/组专家对评估指标重要度给出评估打分分值，分别建立矩阵，得到m个专家权重判断矩阵a1,a2,......am，其中，由第k名/组专家对评估指标重要度的评估打分分值建立的第k个专家权重判断矩阵ak为：
[0042][0043]
第二步，归一化处理专家权重判断矩阵。
[0044]
采用归一化方法，对第一步得到的m个专家权重判断矩阵分别进行按列归一化处理，得到m个归一化矩阵。
[0045]
例如，第k个专家权重判断矩阵ak按列归一化处理后，得到第k个归一化矩阵
[0046][0047]
式(2)中，为第k个归一化矩阵，所述归一化矩阵中元素由式(1)矩阵中元素计算求取，具体计算如下：
[0048][0049]
至此，得到m个归一化矩阵。
[0050]
第三步，求取专家权重系数向量。
[0051]
对第二步得到的m个归一化矩阵分别进行按行求平均值，得到m个专家权重系数向量。
[0052]
例如，对第k个归一化矩阵进行按行求平均值，得到第k个专家权重系数向量wk，如下式：
[0053]
wk＝[w
k1
,w
k2
,...,w
ki
...,w
kn
]
t
ꢀꢀꢀ
(3)
[0054]
式(3)中，k＝1,2,
…
m，w
ki
为依据第k个归一化矩阵计算得到的评估指标i的专家权重系数，第k个专家权重系数w
ki
由下式计算得出：
[0055][0056]
至此，得到m个专家权重系数向量。
[0057]
作为本发明的进一步改进，步骤2进一步包括：
[0058]
第一步，求取过渡矩阵。
[0059]
将所述归一化矩阵和相对应的专家权重系数向量相乘得到相对应的过渡矩阵。
[0060]
过渡矩阵的计算，以第k个过渡矩阵sk的计算为例进行说明。
[0061]
例如，将第k个归一化矩阵和第k个专家权重系数向量wk相乘得到第k个过渡矩阵sk。
[0062][0063]
sk＝[s
k1
,s
k2
,...,s
ki
,...,s
kn
]
t
ꢀꢀꢀ
(6)
[0064]
式(6)中，s
ki
为第k个过渡矩阵中的第i个过渡因子。
[0065]
第二步，求取归一化矩阵的最大特征根。
[0066]
针对某一评估专家，由其过渡因子和相对应的专家权重系数，得到与其对应的归一化矩阵的最大特征根。
[0067]
例如，对于第k名/组专家，结合第k个过渡因子s
ki
的计算式(6)和第k个专家权重系
数w
ki
的计算式(4)进行如下计算，得到第k个归一化矩阵的最大特征根λ
kmax
：
[0068][0069]
式(7)中，n为评估指标总数。
[0070]
第三步，求取专家检验算子。
[0071]
专家检验算子与最大特征根、归一化矩阵阶数和修正因子相关。
[0072]
每名/组专家对应一个专家检验算子。
[0073]
专家检验算子的计算，以第k个专家检验算子的计算为例进行说明。
[0074]
例如，第k个专家检验算子crk的计算如下：
[0075][0076]
式(8)中，ri为修正因子。
[0077]
第四步，专家权重判断矩阵一致性检验。
[0078]
得到m个检验专家权重系数向量。
[0079]
作为本发明的进一步改进，所述专家权重判断矩阵一致性检验进一步包括：
[0080]
专家权重判断矩阵一致性检验的过程以第k个专家检验算子的值进行检验过程为例进行说明。
[0081]
第k个专家检验算子crk为：
[0082]
crk≤t
[0083]
其中，t为判断阈值，t＝0.1。
[0084]
专家检验算子一致性检验方法，以对第k个专家检验算子crk的一致性检验为例进行说明。
[0085]
当第k个专家检验算子crk≤t时，第k个专家权重判断矩阵通过一致性检验，第k个检验专家权重系数向量wk'的值等于第k个专家权重系数向量wk，即：
[0086]w′k＝wkꢀꢀꢀ
(9)
[0087]
当第k个专家检验算子crk》t时，第k个专家权重判断矩阵不通过一致性检验，要求第k名/组专家重新进行评估打分，重复步骤1，步骤2，直到第k个专家权重判断矩阵通过一致性检验，则其检验专家权重系数向量等于相应的专家权重系数向量。
[0088]
至此，得到m个检验专家权重系数向量。
[0089]
作为本发明的进一步改进，步骤4进一步包括：
[0090]
第一步，建立无人机自主作战能力评估样本矩阵。
[0091]
首先，采用现有作战能力评估方法，对五项评估指标的重要度进行评估打分。
[0092]
采用现有作战能力评估方法中的p种方法分别对无人机自主作战能力的平台性能指标c1、指挥控制指标c2、任务载荷指标c3、链路通信指标c4、突发事件处理能力c5共5项评估指标的重要度进行计算打分，计算打分分值范围为0～10分。
[0093]
例如，第p种方法给5项指标c
p
的计算打分结果记为d
qp
；其中，p＝1,2,3,...,p；q＝1,2,3,4,5。
[0094]
其次，建立评估样本矩阵。
[0095]
由p种方法给5项指标c
p
分别计算打分分值建立矩阵，即为无人机自主作战能力评估样本矩阵d：
[0096][0097]
第二步，求取评估灰类的灰数和白化权函数。
[0098]
将无人机自主作战能力划分为优、良、中、次、差5个档次，对应灰类e值分别为：e＝1，2，3，4，5。
[0099]
按所述灰类e值的不同，即所述无人机自主作战能力5个档次的不同，确定对应的灰数和白化权函数；进而建立相对应的白化权矩阵。
[0100]
第三步，计算灰色评估系数向量。
[0101]
将得到的每一个灰类的白化权矩阵分别按列相加，得到灰色评估系数向量re，其中，e＝1,2,3,4,5；灰色评估系数向量re为列向量，如下：
[0102]
re＝[re(1),re(2),re(3),re(4),re(5)]
t
ꢀꢀꢀ
(20)
[0103]
式(20)中，re(1)、re(2)、re(3)、re(4)、re(5)为灰色评估系数re(q)。
[0104]
灰色评估系数re(q)中，q＝1,2,3,4,5，灰色评估系数按下式计算得到。
[0105][0106]
第四步，计算无人机自主作战能力的灰色评估矩阵。
[0107]
由灰色评估系数re(q)和灰色评估系数向量re计算得出灰色评估矩阵r的灰色评估因子r(q,e)，具体计算如下：
[0108]
所述灰色评估矩阵r中的灰色评估因子r(q,e)如下式：
[0109][0110]
由所述灰色评估因子r(q,e)建立矩阵，可得出无人机自主作战能力的灰色评估矩阵r，如下式：
[0111][0112]
至此，得到无人机自主作战能力的灰色评估矩阵r。
[0113]
作为本发明的进一步改进，所述求取评估灰类的灰数和白化权函数进一步包括：
[0114]
按灰类e值的不同，确定其相应的灰数、白化权函数，并建立相对应的白化权矩阵。
[0115]
第一类情形，当灰类e＝1时。
[0116]
所述灰类e＝1的灰数为：
[0117][0118]
所述灰类e＝1时的白化权函数e1(d
qp
)为：
[0119][0120]
按照式(12)计算得出灰类e＝1时的白化权函数值，并由得到的白化权函数值建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，即为灰类e＝1时的白化权矩阵e1：
[0121][0122]
第二类情形，当灰类e＝2,3,4。
[0123]
所述灰类e＝2,3,4时，对应的灰数分别为：
[0124][0125][0126][0127]
所述灰类e＝2,3,4时的白化权函数e
x
(d
qp
)为：
[0128][0129]
式(14)中x＝2,3,4，d
x0
，d
x1
，d
x2
取值分别对应灰数中第1,2,3项元素。
[0130]
当灰类e＝2,3,4时，按照式(14)计算得出灰类e＝2,3,4时的白化权函数值，并由得到的该白化权函数值按灰类分别建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，分别得到灰类e＝2,3,4时的白化权矩阵e2，e3，e4。白化权矩阵e2，e3，e4分别如下：
[0131][0132][0133][0134]
第三类情形，当灰类e＝5时。
[0135]
所述灰类e＝5的灰数为：
[0136][0137]
所述灰类e＝5时的白化权函数e5(d
qp
)为：
[0138][0139]
按照式(18)计算得出灰类e＝5时的白化权函数值，并由得到的该白化权函数值建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，得到灰类e＝5时的白化权矩阵e5。
[0140][0141]
至此，得到不同灰类e值所对应的灰数和白化权函数。
[0142]
作为本发明的进一步改进，步骤5进一步包括：
[0143]
第一步，计算灰类评估结果。
[0144]
多专家权重系数向量w'和灰色评估矩阵r相乘，得到无人机自主作战能力灰类评估结果b，具体计算式如下：
[0145]
b＝w'
·rꢀꢀꢀ
(24)
[0146]
第二步，确定评估打分向量。
[0147]
无人机自主作战能力的评估打分向量为：
[0148]
s＝[s
e1
,s
e2
,s
e3
,s
e4
,s
e5
]
t
ꢀꢀꢀ
(25)
[0149]
给定s
e1
＝9，s
e2
＝7，s
e3
＝5，s
e4
＝3，s
e5
＝1。
[0150]
至此，得到无人机自主作战能力的评估打分向量s为：
[0151]
s＝[9,7,5,3,1]
t
ꢀꢀꢀ
(26)
[0152]
第三步，求取无人机自主作战能力灰色评估值。
[0153]
由无人机自主作战能力灰类评估结果b和评估打分向量s得到无人机自主作战能力灰色评估值e，具体计算如下：
[0154]
e＝b
·sꢀꢀꢀ
(27)
[0155]
由式(24)和式(26)代入到式(27)中，可计算得出无人机自主作战能力灰色评估值e。
[0156]
至此，得到无人机自主作战能力灰色评估值e。
[0157]
本发明的有益效果是：
[0158]
本发明一种基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法，通过增加层次分析法中权重判断矩阵的数量来弱化单个专家打分对权重判断结果的影响，由此得到多专家权重系数向量，降低了权重系数向量中的主观性。
[0159]
本发明评估方法，基于灰色系统理论依次计算白化权矩阵、灰色评估系数向量、灰色评估矩阵，并结合多专家权重系数向量、灰色评估矩阵和评分向量，得到无人机自主作战能力评估值。因此可见，本发明评估方法不需要开展作战试验，成本低；能够在非精确数据和少量样本数据的基础上，定量给出无人机自主作战能力评估值，降低了对评估数据精度和数量的要求。
[0160]
本发明评估方法，通过多专家权重系数向量，采集多名/组专家的权重判断信息，实现无人机自主作战能力评估指标重要度信息的有效融合。
[0161]
本发明评估方法，结合多专家权重系数向量和灰色评估方法，实现多种无人机自主作战能力评估结果的有效融合。
附图说明
[0162]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0163]
图1为多矩阵ahp算法流程图；
[0164]
图2为无人机自主作战能力评估算法流程图；
[0165]
图3为本发明评估方法示意图。
具体实施方式
[0166]
实施例
[0167]
一种基于多矩阵ahp的无人机自主作战能力灰色评估方法，包括如下步骤：
[0168]
步骤1，求取专家权重系数向量。
[0169]
无人机自主作战能力评估有n项评估指标，专家对评估指标重要度评估打分，建立与专家评估打分相对应的专家权重判断矩阵，对专家权重判断矩阵进行按列归一化处理，得出归一化矩阵，再对归一化矩阵按行求平均，得到专家权重系数向量。
[0170]
第一步，专家评估打分，建立专家权重判断矩阵。
[0171]
首先，专家评估打分。
[0172]
无人机自主作战能力评估有n项评估指标，m名/组专家对每一评估指标的重要度进行比较和分析，并在比较和分析的基础上，对每一评估指标的重要度进行评估打分。
[0173]
评估指标的重要度是指该项评估指标与评估指标重要性相比较的重要程度。
[0174]
评估指标i相对评估指标j的重要度来自于评估专家打分，评估专家按顺序编号，其编号为k，k＝1,2,3,4,...,m。
[0175]
专家评估打分规则以第k名/组专家评估打分为例进行说明。
[0176]
第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值记为a
kij
，其中，i＝1,2,3,...,n，j＝1,2,3,...,n，a
kij
＝1/9,1/8,
…
,1/4,1/3,1/2，或a
kij
＝1,2,3,4,
…
,8,9；专家对评估指标的重要度的评估打分分值按如下规则实施：
[0177]
①
若评估指标i与评估指标j的重要度进行比较，其结果为同等重要，则评估打分分值为1；例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值为a
kij
＝1。
[0178]
②
若评估指标i比评估指标j重要，则评估指标越重要，评估打分分值越高，分值为2至9之间的自然数。例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标j的重要度的评估打分分值a
kij
＝2,3,4,
…
,9；其中，评估打分的标准如表1所示。
[0179]
表1若评估指标i比评估指标j重要，a
kij
的打分标准
[0180]
评估打分分值a
kij
评估打分标准3评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标i稍重要5评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标i明显重要7评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标i强烈重要9评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标i极端重要
[0181]
如评估指标i相对于评估指标j的重要度是表中所述重要程度之间，则第k名/组专家评估打分为相邻分值的平均值，即此种情形下，a
kij
＝2，4，6，8。
[0182]
③
若评估指标i不如评估指标j重要，则评估指标越不重要，评估打分分值越低，分值为1/9至1/2之间的分数。例如，第k名/组专家对评估指标i相对于评估指标j的重要度的评估打分分值a
kij
＝1/9,1/8,
…
,1/4,1/3,1/2。其中，评估打分的标准如表2所示。
[0183]
表2若评估指标i不如评估指标j重要，a
kij
的打分标准
[0184]
评估打分分值a
kij
评估打分标准1/3评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标j稍重要1/5评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标j明显重要1/7评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标j强烈重要1/9评估指标i与评估指标j重要性相比较，指标j极端重要
[0185]
如评估指标i相对于评估指标j的重要度是表中所述重要程度之间，则第k名/组专
家对评估指标i相对于评估指标j的重要度的评估打分a
kij
＝1/2,1/4,1/6,1/8。
[0186]
④
若评估指标i与评估指标i的重要程度比较，由于评估指标i与评估指标i为同等重要，则评估打分分值为1；例如，第k名/组专家对评估指标i相对评估指标i的重要度的评估打分分值为a
kii
＝1。
[0187]
其次，建立专家权重判断矩阵。
[0188]
依据每名专家对评估指标的评估打分分值，分别建立相应的专家权重判断矩阵。
[0189]
由m名/组专家对评估指标重要度给出评估打分分值，分别建立矩阵，得到m个专家权重判断矩阵a1,a2,......am，其中，由第k名/组专家对评估指标重要度的评估打分分值建立的第k个专家权重判断矩阵ak为：
[0190][0191]
第二步，归一化处理专家权重判断矩阵。
[0192]
采用归一化方法，对第一步得到的m个专家权重判断矩阵分别进行按列归一化处理，得到m个归一化矩阵。
[0193]
例如，第k个专家权重判断矩阵ak按列归一化处理后，得到第k个归一化矩阵
[0194][0195]
式(2)中，为第k个归一化矩阵，该归一化矩阵中元素由式(1)矩阵中元素计算求取，具体计算如下：
[0196][0197]
至此，可得到m个归一化矩阵。
[0198]
第三步，求取专家权重系数向量。
[0199]
对第二步得到的m个归一化矩阵分别进行按行求平均值，得到m个专家权重系数向量。
[0200]
例如，对第k个归一化矩阵进行按行求平均值，得到第k个专家权重系数向量wk，如下式：
[0201]
wk＝[w
k1
,w
k2
,...,w
ki
...,w
kn
]
t
ꢀꢀꢀ
(3)
[0202]
式(3)中，k＝1,2,
…
m，w
ki
为依据第k个归一化矩阵计算得到的评估指标i的专家权重系数，第k个专家权重系数w
ki
由下式计算得出：
[0203][0204]
至此，得到m个专家权重系数向量。
[0205]
步骤2，专家权重系数向量一致性检验，求取检验专家权重系数向量。
[0206]
由于专家权重判断矩阵由专家主观打分得出，专家权重系数向量依据专家权重判断矩阵计算得出，为了保证专家权重系数向量逻辑上的合理性，对专家权重系数向量进行一致性检验，一致性检验的具体过程如下：
[0207]
第一步，求取过渡矩阵。
[0208]
将归一化矩阵和相对应的专家权重系数向量相乘得到相对应的过渡矩阵。
[0209]
过渡矩阵的计算，以第k个过渡矩阵sk的计算为例进行说明。
[0210]
例如，将第k个归一化矩阵和第k个专家权重系数向量wk相乘得到第k个过渡矩阵sk。
[0211][0212]
sk＝[s
k1
,s
k2
,...,s
ki
,...,s
kn
]
t
ꢀꢀꢀ
(6)
[0213]
式(6)中，s
ki
为第k个过渡矩阵中的第i个过渡因子。
[0214]
第二步，求取归一化矩阵的最大特征根。
[0215]
针对某一评估专家，由其过渡因子和相对应的专家权重系数，可以得到与其对应的归一化矩阵的最大特征根。
[0216]
例如，对于第k名/组专家，结合第k个过渡因子s
ki
的计算式(6)和第k个专家权重系数w
ki
的计算式(4)进行如下计算，得到第k个归一化矩阵的最大特征根λ
kmax
。
[0217][0218]
式(7)中，n为评估指标总数。
[0219]
第三步，求取专家检验算子。
[0220]
专家检验算子与最大特征根、归一化矩阵阶数和修正因子相关。
[0221]
每名/组专家对应一个专家检验算子。
[0222]
专家检验算子的计算，以第k个专家检验算子的计算为例进行说明。
[0223]
例如，第k个专家检验算子crk的计算如下：
[0224][0225]
式(8)中，ri为修正因子，n为评估指标总数。
[0226]
修正因子ri的值与归一化矩阵阶数相关，归一化矩阵阶数等于评估指标总数n，具体取值由修正因子与归一化矩阵阶数对应表得到，修正因子与归一化矩阵阶数对应表见表2。
[0227]
表2修正因子与归一化矩阵阶数对应表
[0228]
阶数345678910修正因子ri0.520.891.121.261.361.411.461.49
[0229]
第四步，专家权重判断矩阵一致性检验。
[0230]
专家权重判断矩阵一致性检验的过程是：
[0231]
对上一步得到的m个专家检验算子逐一进行一致性检验，如符合判据要求，即进入下一步骤；如不符合判据要求，则要求该名/组专家重新进行评估打分，重复进行以上各个步骤的内容。
[0232]
专家检验算子一致性检验的过程以第k个专家检验算子的值进行检验过程为例进行说明；
[0233]
第k个专家检验算子crk为：
[0234]
crk≤t
[0235]
其中，t为判断阈值，本实施例定义t＝0.1。
[0236]
专家检验算子一致性检验方法，以对第k个专家检验算子crk的一致性检验为例进行说明。
[0237]
当第k个专家检验算子crk≤t时，第k个专家权重判断矩阵通过一致性检验，第k个检验专家权重系数向量w
′k的值等于第k个专家权重系数向量wk，即：
[0238]w′k＝wkꢀꢀꢀ
(9)
[0239]
当第k个专家检验算子crk》t时，第k个专家权重判断矩阵不通过一致性检验，要求第k名/组专家重新进行评估打分，重复步骤1，步骤2，直到第k个专家权重判断矩阵通过一致性检验，则其检验专家权重系数向量等于相应的专家权重系数向量。
[0240]
至此，得到m个检验专家权重系数向量。
[0241]
步骤3，求取多专家权重系数向量。
[0242]
多专家权重系数向量w'为m个检验专家权重系数向量的均值，具体计算如下：
[0243]
w'＝(w1'+w
′2+...+w'm)/m
ꢀꢀꢀ
(10)
[0244]
由此可见，多专家权重系数向量w'实现了m名/组专家权重判断信息的融合。
[0245]
步骤4，建立无人机自主作战能力评估样本矩阵，求取灰色评估矩阵。
[0246]
求取灰色评估矩阵的过程，采用现有作战能力评估方法，对五项评估指标的重要度进行评估打分的基础上，建立评估样本矩阵；通过求取评估灰类的灰数和白化权函数、计算灰色评估系数向量，计算得出无人机自主作战能力的灰色评估矩阵。具体包括以下四步。
[0247]
第一步，建立无人机自主作战能力评估样本矩阵。
[0248]
首先，采用现有作战能力评估方法，对五项评估指标的重要度进行评估打分。
[0249]
采用现有作战能力评估方法中的p种方法分别对无人机自主作战能力的平台性能指标c1、指挥控制指标c2、任务载荷指标c3、链路通信指标c4、突发事件处理能力c5共5项评估指标的重要度进行计算打分，计算打分分值范围为0～10分。
[0250]
例如，第p种方法给5项指标c
p
的计算打分结果记为d
qp
。其中，p＝1,2,3,...,p；q＝1,2,3,4,5。
[0251]
其次，建立评估样本矩阵。
[0252]
由p种方法给5项指标c
p
分别计算打分分值建立矩阵，即为无人机自主作战能力评
估样本矩阵d：
[0253][0254]
第二步，求取评估灰类的灰数和白化权函数。
[0255]
将无人机自主作战能力划分为优、良、中、次、差5个档次，对应灰类e的值分别为：e＝1，2，3，4，5。
[0256]
按灰类e值的不同，即无人机自主作战能力5个档次的不同，确定对应的灰数和白化权函数，并建立相对应的白化权矩阵，具体过程按以下三类情形分别确定。
[0257]
第一类情形，当灰类e＝1时：
[0258]
灰类e＝1的灰数为：
[0259][0260]
灰类e＝1时的白化权函数e1(d
qp
)为：
[0261][0262]
按照式(12)计算得出灰类e＝1时的白化权函数值，并由得到的白化权函数值建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，即为灰类e＝1时的白化权矩阵e1：
[0263][0264]
第二类情形，当灰类e＝2,3,4：
[0265]
灰类e＝2,3,4时，对应的灰数分别为：
[0266][0267][0268][0269]
灰类e＝2,3,4时的白化权函数e
x
(d
qp
)为：
[0270][0271]
式(14)中x＝2,3,4，d
x0
，d
x1
，d
x2
取值分别对应灰数中第1,2,3项元素。
[0272]
当e＝2,3,4时，按照式(14)计算得出灰类e＝2,3,4时的白化权函数值，并由得到的该白化权函数值按灰类分别建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，分别得到灰类e＝2,3,4时的白化权矩阵e2，e3，e4；白化权矩阵e2，e3，e4分别如下：
[0273][0274][0275][0276]
第三类情形，当灰类e＝5时：
[0277]
灰类e＝5的灰数为：
[0278][0279]
灰类e＝5时的白化权函数e5(d
qp
)为：
[0280][0281]
按照式(18)计算得出灰类e＝5时的白化权函数值，并由得到的该白化权函数值建立与评估样本矩阵d相对应的矩阵，得到灰类e＝5时的白化权矩阵e5。
[0282][0283]
第三步，计算灰色评估系数向量。
[0284]
将得到的每一个灰类的白化权矩阵分别按列相加，得到灰色评估系数向量re，其中，e＝1,2,3,4,5。灰色评估系数向量re为列向量，如下：
[0285]
re＝[re(1),re(2),re(3),re(4),re(5)]
t
ꢀꢀꢀ
(20)
[0286]
式(20)中，re(1)、re(2)、re(3)、re(4)、re(5)为灰色评估系数re(q)。
[0287]
灰色评估系数re(q)中，q＝1,2,3,4,5，灰色评估系数按下式计算得到。
[0288][0289]
第四步，计算无人机自主作战能力的灰色评估矩阵。
[0290]
由灰色评估系数re(q)和灰色评估系数向量re计算得出灰色评估矩阵r的灰色评估因子r(q,e)，具体计算如下：
[0291]
灰色评估矩阵r中的灰色评估因子r(q,e)如下式：
[0292][0293]
由灰色评估因子r(q,e)建立矩阵，可得出无人机自主作战能力的灰色评估矩阵r，如下式：
[0294][0295]
步骤5，求取无人机自主作战能力灰色评估值。
[0296]
无人机自主作战能力灰色评估值的求取，通过计算灰类评估结果，确定评估打分向量，进而求取无人机自主作战能力灰色评估值，具体过程包括以下三步。
[0297]
第一步，计算灰类评估结果。
[0298]
多专家权重系数向量w'和灰色评估矩阵r相乘，得出无人机自主作战能力灰类评估结果b，具体计算式如下：
[0299]
b＝w'
·rꢀꢀꢀ
(24)
[0300]
第二步，确定评估打分向量。
[0301]
无人机自主作战能力的评估打分向量为：
[0302]
s＝[s
e1
,s
e2
,s
e3
,s
e4
,s
e5
]
t
ꢀꢀꢀ
(25)
[0303]
本实施例中，给定s
e1
＝9，s
e2
＝7，s
e3
＝5，s
e4
＝3，s
e5
＝1。至此，得到无人机自主作战能力的评估打分向量s为：
[0304]
s＝[9,7,5,3,1]
t
ꢀꢀꢀ
(26)
[0305]
第三步，求取无人机自主作战能力灰色评估值。
[0306]
由无人机自主作战能力灰类评估结果b和评估打分向量s得到无人机自主作战能力灰色评估值e，具体计算如下：
[0307]
e＝b
·sꢀꢀꢀ
(27)
[0308]
由式(24)和式(26)代入到式(27)中，可计算得出无人机自主作战能力灰色评估值e。
[0309]
至此，得到无人机自主作战能力灰色评估值e。