高速压力机上横梁可靠性设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种高速压力机上横梁可靠性设计方法。 技术背景
[0002] 高速压力机的性能直接影响着冲压产品的精度、使用性能和生产效率，而上横梁 作为高速压力机的重要组成部分，其刚度和强度对压力机的整体工作性能和加工精度具有 直接而重要的影响。为了提高压力机的加工精度和工作效率，降低生产成本和能源消耗，应 尽可能地在提高上横梁刚度与强度的同时减轻上横梁的重量，因此，需要对其进行以高刚 度轻量化为目标的可靠性设计。
[0003] 高速压力机实际设计制造中，上横梁的受力情况和材料属性存在一定的不确定性 波动，使得其性能具有一定的变异性，若仍然按照确定性问题求解思路进行优化，不仅最终 的结果不一定最优，甚至可能存在较大的偏差，无法满足实际精度需求。因此，为了保证设 计结果的可靠性，在设计过程必须充分考虑这些客观存在的不确定性，对高速压力机上横 梁进行可靠性设计，才能获得真正可靠的最优设计方案。
[0004] 基于概率可靠性的优化设计是处理不确定性的有效途径之一，在方法和应用上都 已有较为充分的研究。概率可靠性分析需要大量的样本数据以得到关于不确定量的精确概 率分布信息，然而工程中往往只能得到非常有限的样本数据，并且，概率可靠性对随机参数 的分布信息可能是敏感的，即概率模型参数的小误差可引起结构可靠性计算的较大误差。 在实际决策中，不确定量的概率分布虽不易准确得到，但其变差的界限则易于确定，因此， 可以利用区间数学理论对不确定量的边界进行描述，在不确定量的整个范围内确定结构的 可靠性，这实际上得到了更为可靠的结构系统。在基于区间的非概率可靠性设计中，一个变 量取值为区间数反映了该变量取值的不确定性，因而区间数的大小比较应该能够反映出变 量取值的不确定性，一般情况下不应该将区间数的大小关系绝对化，而应该给出一个区间 数大于、等于或小于另一个区间数的程度。故在区间描述不确定变量的上横梁可靠性设计 模型求解中，需要用一种更为通用、客观、全面的区间数比较方法来计算约束的可靠性指标 值。
【发明内容】
[0005] 为解决实际工程中高速压力机上横梁高刚度轻量化设计中存在的多重不确定性 问题，本发明的目的在于提供了一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，根据实际上横梁 设计中的可靠性要求选择设计变量，建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可 靠性设计模型，基于均布区间优势度计算可靠性设计模型中的可靠性约束值，采用双层嵌 套的遗传算法和高精度的Kriging代理模型相结合直接寻找可靠性设计模型最优解。该方 法能在存在多重不确定性的情况下获得高可靠性和高精度的压力机上横梁设计方案。
[0006] 本发明是通过以下技术方案实现的：一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，包 括以下步骤：
[0007] (1)建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可靠性设计模型：根据实 际设计需求，确定高速压力机上横梁可靠性设计中的优化目标和约束条件、设计变量及其 取值范围、设计中需考虑的不确定性因素及其波动区间，建立如下基于区间变量的上横梁 可靠性设计模型：
[0008] min/(XfU)
[0009] s.t, [g;.(.v, Li) < B: = [Ir ,l/]] > Rsj
[0010] Hj(XiU)^Cj ^[cLj,c^] X = Mn;
[0011] U = (UvU2,--,Uq)elq;
[0012] 其中，x为n维设计向量，U为q维区间向量，f(x，U)为上横梁可靠性设计的目标 函数，gi (X，U)为第i个需考虑可靠性的力学性能指标，Bi、Rgi和R si分别为其对应的允许变 化区间、实际可靠性和给定的可靠性约束值，分别为&的下界和上界；h，x，U)为第j 个无需考虑可靠性的力学性能指标，(^为其对应的允许变化区间，分别为的下界和 上界；
[0013] (2)采用拉丁超立方采样法（Latin Hypercube Sampling, LHS)在输入变量空间内 进行实验设计，获取拟合样本点；
[0014] 在实验设计中，根据设计向量X和区间向量U的波动范围，在由X和U组成的输入 变量空间内采用LHS进行抽样，S个输入变量、N次试验运行的拉丁超立方实验设计表示为 取值范围为[0，1]的NXS阶矩阵，获得具有空间均布性和投影均匀性的样本点群，再将其 反归一化到X和U组成的输入变量空间中，完成对设计向量X和区间向量U的初始采样；
[0015] (3)建立参数化模型，通过协同仿真技术得到样本点对应的目标和约束函数中力 学性能指标的响应值；
[0016] 利用三维建模软件，以设计向量X为独立控制参数，建立高速压力机上横梁参数 化三维模型；通过接口技术实现建模软件和有限元分析软件间参数的实时双向传递；通过 协同仿真，调用动态更新的参数化三维模型进行有限元分析计算，得到各样本所对应的目 标和约束函数中力学性能指标的响应值；
[0017] (4)利用完整的输入-输出样本点数据，以上横梁设计变量和不确定性因素为输 入参数，以上横梁力学性能指标的响应值为输出参数，建立Kriging响应面模型；
[0018] Kriging模型近似表达为一个随机分布函数和一个多项式之和，如下式所示：
[0019] y (X) = f (X) β+z (X)
[0020] 式中，y (X)为未知的Kriging模型，f (X)为已知的关于X的函数,提供了设计空 间内的全局近似模拟，β为回归函数待定系数，其值通过已知的响应值估计得到；Z(X)为 一随机过程，是在全局模拟的基础上创建的期望为0、方差为σ 2的局部偏差，其协方差矩阵 COV [Ζ (X1)，Z (Xj)]表示为
[0021] Covtz(Xi), ζ (xJ)] = 〇 2R[R(xi, Xj)]
[0022] 式中，R为相关矩阵；ROci, X，表示任意两个样本点Xi, d的相关函数，选择高斯函 数作为相关函数，其表达式为：
[0023]
【主权项】
1. 一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： (1) 建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可靠性设计模型：根据实际设 计需求，确定高速压力机上横梁可靠性设计中的优化目标和约束条件、设计变量及其取值 范围、设计中需考虑的不确定性因素及其波动区间，建立如下基于区间变量的上横梁可靠 性设计模型： min/(λ·，C) X x = (xl,x2,---,xn)^W,; U = (U1, U2，…，Uq) e p; 其中，x为η维设计向量，U为q维区间向量，f(x，U)为上横梁可靠性设计的目标函数， gi(x，U)为第i个需考虑可靠性的力学性能指标，Rgi和Rsi分别为其对应的允许变化区 间、实际可靠性和给定的可靠性约束值，V分别为&的下界和上界；h ^χ，U)为第j个 无需考虑可靠性的力学性能指标，G为其对应的允许变化区间，分别为的下界和上 界； (2) 采用拉丁超立方采样法（Latin Hypercube Sampling, LHS)