基于amd的消除经验模态分解中模态混叠方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，特别是一种基于AMD的消除经验模态分解中模态 混叠方法。 技术背景
[0002] 经验模态分解法（EmpiricalModeDecomposition，简称EMD)是一种自适应的信 号时频处理方法，对于非线性非平稳信号的分析处理具有良好效果。EMD的分解过程实质是 信号的特征尺度的筛选过程，它把复杂信号分解为有限个固有模态函数（IntrinsicMode Function，简称MF)，每个IMF分别代表信号中的一种模态，每种模态属于不同的频率成 分。
[0003] 但是当信号中混有间断信号时（间断信号指某一段时间内出现的高频小幅值信 号），会使EMD分解出的IMF产生模态混叠现象，模态混叠是指在一个IMF中包含差异极大 的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的MF中，模态混叠使得MF无法表 示真实的物理过程，从而对各个模态分量的物理意义判别造成困难。
[0004] ChenandWang于2012年提出了一种新的信号分解方法，称为解析模态分解法 (AnalyticalModeDecomposition，简称AMD)。该方法能够从大的波动中分离出小的间歇 性波动，因此，可利用AMD方法的优势从信号中分离出间断信号，从而消除EMD分解过中由 间断信号引起的模态混叠现象。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种消除EMD分解过程中由于间断信号造成 的模态混叠，即基于AMD的消除经验模态分解中模态混叠方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
[0007] 一种基于AMD的消除经验模态分解中模态混叠方法，该方法内容包括以下步骤： [0008] (1)对原始信号进行EMD分解，得到各个固有模态函数，观察固有模态函数是否存 在模态混叠现象；
[0009] (2)求出第一个固有模态函数的瞬时频率特性，据此判断是否存在模态混叠现 象；
[0010] (3)若第一个固有模态函数的瞬时频率存在差异较大的频率成分，则说明出现模 态混叠现象，并根据瞬时频率得出间断信号的起止时刻；
[0011] (4)若存在模态混叠现象，则根据第一个固有模态函数的瞬时频率中频率成分确 定二分频率值；
[0012] (5)利用该二分频率值对原信号进行AMD分解，提取出间断信号后再进行EMD分 解。
[0013] 进一步的，在步骤（1)中，所述对原信号进行EMD分解是利用EMD的自适应性把 非平稳信号分解成固有模态函数分量；所述模态混叠现象是指在一个固有模态函数中包含 差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的固有模态函数中，表现 为相邻两个固有模态函数波形混叠，就是频率不同的信号成分共存于同一阶固有模态函数 中；所述EMD分解的具体内容包括如下步骤：
[0014] a、确定信号x(t)所有局部极大值点和极小值点，并用三次样条线把所有极大值 点和极小值点分别连接起来形成上包络线和下包络线；
[0015] b、求出上下包络线的平均值记为Hl1，记Ii1=X(t)-Hi1;
[0016]c、如果Ii1是一个固有模态函数，那么hi就是X(t)的第一个分量，如果hi不满足 固有模态函数的条件，把h作为原始据，重复步骤a和步骤b，直到满足固有模态函数的条 件，得到第一个固有模态函数分量，记作imf1;
[0017] d、记;T1=x(t)-imfi，将;^作为原始数据重复步骤a、步骤b和步骤c，重复循环 n次，得到信号x(t)的n个满足固有模态函数条件的分量；当rn成为一个单调函数不能再 从中提取满足固有模态函数条件的分量时，循环结束，得到n个固有模态函数和一个残量rn 之和；这里x(t)表示任意一个信号，Ill表示x(t)减去x(t)上下包络线的平均值后的信号， :^表不原信号减去第一个固有模态函数后的信号，r11表不EMD分解出所有固有模态函数之 后的剩余残量信号。
[0018] 进一步的，所述步骤（2)就是根据第一个固有模态函数的瞬时频率特性曲线得到 第一个固有模态函数分量中含有的频率成分，并以此判断第一个固有模态函数是否存在模 态混叠现象。
[0019] 进一步的，所述步骤（3)就是根据第一个固有模态函数的瞬时频率特性判断第一 个固有模态函数是否存在模态混叠现象，如果第一个固有模态函数的瞬时频率存在差异较 大的频率成分，则说明出现模态混叠现象，并根据瞬时频率曲线突变的情况得到间断信号 的起止时刻。
[0020] 进一步的，所述步骤（4)就是通过第一个固有模态函数的瞬时频率确定AMD分解 的二分频率值，二分频率值取正常信号频率与间断信号频率之间的值即可，为使AMD分解 结果更精确，选择靠近中间的频率值。
[0021] 进一步的，所述步骤（5)就是利用步骤（4)中确定的二分频率值对原信号进行AMD 分解提取信号，提取出原信号中混有的间断信号，从而消除间断信号在EMD分解过程中引 起的模态混叠；所述AMD方法提取信号包括如下步骤：
[0022] a、将一个时间序列分解成任意两个信号的和的形式：40 =咕)+功），其频率范 围分别为I?|〈《b、I? |>?b，为一个任意正值；
[0023]b、令sc(t) =cos〇bt)，ss(t) =sin〇bt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为：
[0024] H[sk (r).v(f)] =H[st (r).v,[t)]+H[sk (r).v,(/)] = .v, (f)/7[.Vi (f)] +S1 (t)H[st (?)];
[0025] c、当k分别取c和s，且se(t)和ss(t)的希尔伯特变换表示为：
[0026] H[sc(t)] =sin(?bt)和H[ss(t)] = _cos(?bt)
[0027] 解得sjt) =sin(?bt)H[x(t)cos(?bt)]-cos(?bt)H[x(t)sin(0bt)]
[0028] 贝丨J〇) =x(Z) - &(Z)
[0029] 只要确定了AMD分解的二分频率值，就能够分离信号中不同频率成分的信号。 [0030]由于采用上述技术方案，本发明提供的一种基于AMD的消除经验模态分解中模态 混叠方法，与现有技术相比具有的有益效果是：
[0031] 本发明能有效地消除EMD分解过程中的模态混叠现象，使MF更可靠地反映真实 物理过程。由于AMD方法提取信号只需知道二分频率即可，使消除间断信号的过程更加方 便、快捷。
【附图说明】
[0032] 图1是本发明的一种基于AMD的去除经验模态分解中模态混叠方法的步骤图；
[0033] 图2是仿真信号的时域波形图；
[0034] 图3是仿真信号的EMD分解结果图；
[0035] 图4是頂Fl的瞬时频率图；
[0036] 图5是仿真信号的Hilbert/Huang时频图；
[0037] 图6是仿真信号的边际谱；
[0038] 图7是仿真信号AMD分解结果图；
[0039] 图8是去除间断信号后EMD分解结果图；
[0040] 图9是本发明方法处理后的Hilbert/Huang时频图；
[0041] 图10是本发明方法处理后的边际谱；
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