r>[0091] ⑷A*Gainccw上+B*Gainccw.re=Effectccw上
[0092]Gain".M是实部（例如笛卡儿坐标表示式中的X分量），以及Gain".tm是用于轮胎 的顺时针旋转的LFV1的轨迹的敏感度矢量的虚部（例如笛卡儿坐标表示式中的Y分量）。 6&化。"^是实部以及0&111。 〇^111是用于轮胎的逆时针旋转的1^￥1的轨迹的敏感度矢量的虚 部。Gaincw.re、Gair^w.tm、Gain^ 16和Gain咖tIX以由如上所讨论的轨迹的敏感度测量经分 析确定。
[0093]Effects。是实部以及Effect".tm是表示对用于由烧蚀图案所产生的顺时针旋转 的LFV1有均匀性效应的均匀性效应矢量的虚部。EffectsM是实部以及Effecteaf.tm是表 示对于用于由烧蚀图案所产生的逆时针旋转的LFV1有均匀性效应的均匀性效应矢量的虚 部。
[0094] A和B是与烧蚀图案关联的实部和虚部系数。通过烧蚀图案来表示的矢量可以由 系数A和B如下确定：
[0097] MAG是烧蚀图案矢量的量值，AZI是等于在烧蚀图案的基准点与最大深度点之间 的角度差的方向。对应于该烧蚀图案矢量的烧蚀图案可以是具有等于具有在方向处发生的 峰值的矢量的量值的峰值对峰值量值的正弦曲线。在特定实施方式中，与参数A和B关联 的烧蚀图案可以对于轮胎的另一胎圈偏移180度。
[0098] 烧蚀图案可以通过求解系数A和B来计算。在一个实施方式中，系数A和B不是 直接地通过选择期望的顺时针和逆时针均勾性效应Effectew.M、Effectew.im、Effecteew.ra和 Effectstm而确定。相反，系数A和B间接地使用非线性求解器来确定。非线性求解器可 以通过最小化成本函数来计算系数A和B以及因此计算烧蚀图案。成本函数可以基于或可 以包括与由烧蚀图案所产生的经估计的均匀性参数量值（在该情况下是LFV1)关联的项， 以使非线性求解器识别对均匀性参数具有最大效应的烧蚀图案。
[0099] 更特别地，以下方程式通过向轮胎的现有LFV1添加烧蚀图案的效应而提供轮胎 的新的估计的LFV1 :
[0100] (5)NewCff.re=OrigCff.re+EffectCff.re
[0101] (6)NewCff.tm=OrigCff.tm+EffectCff.tm
[0102] (7)NewCCff.re =OrigCCff.re+EffectCCff.re
[0103]⑶Newccw.tm-〇rigccw.tm+Effectccw.tm
[0104] NeW".M是实部以及NeW".tm是表示用于轮胎的顺时针旋转的经估计的LFV1的经估 计的均匀性参数矢量的虚部。NEw^.m是实部以及New^.tm是表示用于轮胎的逆时针旋转的 经估计的LFV1的经估计的均匀性参数矢量的虚部。
[0105]Orig".,e是实部以及Orig".tm是表示用于轮胎的顺时针旋转的原来的LFV1 (即在 估计的烧蚀之前）的矢量的虚部。Origene是实部以及Orig^.tm是表示用于轮胎的逆时针 旋转的原来的LFV1 (即在估计的烧蚀之前）的矢量的虚部。
[0106] 表示用于轮胎的顺时针旋转的经估计的LFV1的经估计的均匀性参数矢量的矢量 的量值可以由以下提供：
[0108] 类似地，表示用于轮胎的逆时针旋转的经估计的LFV1的经估计的均匀性参数矢 量的矢量的量值可以有以下提供：
[0110] 用于轮胎的经估计的LFV1可以被确定为以下的用于顺时针旋转的LFV1和用于逆 时针旋转的LFV1的量值的最大值：
[0111] (ll)NewLFV1=Max[NewCff.mag,NewCCff.mag]
[0112] 非线性求解器可以通过最小化包括与联的项的成本值来求解系数A和 B。以下提供了一个实施例成本函数：
[0113] (12)Cost= [NewLFV1/ (Limit-8 :)]2
[0114] 其中Limit是LFV1的预限定阈值，Si是从预定阈值中减去以使最小值小于预定 阈值的偏移。其它适当的成本函数可以使用，而不背离本公开的范围。非线性求解器可以 通过开始于随机猜测然后通过不同方法来进行而求解A和B，以发现成本函数的最小值。如 所显示的那样，每次计算单个轨迹的烧蚀图案仅仅要求每次确定两个参数。这与可能要求 例如确定三个轨迹的六个参数的同步方法相反。结果，可以减少用于实施非线性求解器以 计算烧蚀图案的计算机处理时间。
[0115] 根据本公开的特定实施方式，非线性求解器可在计算烧蚀图案过程中实施约束。 例如，非线性求解器可以实施烧蚀深度约束，以使由非线性求解器所获得的解决方案不要 求烧蚀超过最大允许烧蚀深度。在一个实施方式中，非线性求解器可通过最小化以下表达 式来实施深度约束。
[0116] (13)DepthConstraint= [Depth/(Max_Depth-82) ]2
[0117] 其中Max_Depth是最大允许烧蚀深度
82是从Max_Depth 中减去以使烧蚀深度保持在阈值内的偏移。非线性求解器也可以实施作为成本函数的一项 的深度约束。
[0118] 可以以类似的方式计算用来校正径向力变化（RFV)的一个或多个谐波的的烧蚀 图案。用于轮胎的逆时针旋转和顺时针旋转两者的RFV是基本类似的，以使用于轮胎的逆 时针旋转和顺时针旋转两者的RFV可以被视为是相同的。结果，用来校正径向力变化的一 个或多个谐波的烧蚀图案的系数A和B可以直接地由以下方程求解：
[0119] 14)A*GainEFV.re-B*GainEFVim=EffectEFV.re
[0120] (15)A*GainEFVim+B*GainEFV.re=EffectEFVim
[0121] GainKFV.M是实部以及Gain_^是经选择的谐波RFV的轨迹的敏感度矢量的虚部。 GainKFV.炫和Gain猶.tm可以由如上所讨论的轨迹的敏感度测量经分析确定。EffectKFV. re是实 部以及Effects. 101是表示对RFV的经选择的谐波有均匀性效应的均匀性效应矢量的虚部。Effects.,6和EffectKFV.tm可以是与选择来与RFV的谐波成对照的均匀性效应矢量关联的经 选择的值。这样，系数A和B可以直接地由方程（14)和（15)直接地求解，而不需要非线性 求解器。烧蚀图案可以由系数A和B确定，其可以确定烧蚀图案是否满足烧蚀深度的越苏。 如果不满足，则烧蚀图案的量值可以被减少，以使其确实落在深度约束内。附加的烧蚀图案 可以确定用于附加的轨迹，以补偿需要用于径向力变化的任何附加校正。
[0122] 伸用烧蚀图案的渐讲确宙来表示LFV1的柃lH的实施例矢量
[0123] 为了阐述根据烧蚀顺序的烧蚀图案的渐进确定，现在提出实施例矢量表示。参考 图14-16来讨论的实施例将参考轮胎的校正LFV1来讨论，例如由在图9中的矢量200和 210所表示的LFV1。图14-16描述在极坐标中表示用于在渐进方案的不同阶段处的顺时针 旋转和逆时针旋转两者的LFV1的矢量。图17描述在极坐标中的表示确定用于多个轨迹的 烧蚀图案的矢量，所述烧蚀图案包括上轮缘区域轨迹、下轮缘区域轨迹和胎圈座轨迹的烧 蚀图案。
[0124] 烧蚀顺序可以基于敏感度数据，例如在图11和12中所描述的敏感度矢量。基于 这些敏感度矢量的量值，烧蚀顺序可以是：
[0125] (1)上轮缘轨迹；
[0126] (2)胎圈座轨迹；
[0127] (3)下轮缘轨迹。
[0128] 现在参考图14,矢量200表示用于轮胎顺时针旋转的原始LFV1。矢量210表示与 轮胎的逆时针旋转关联的原始LFV1。为了减少矢量200和210的量值，第一烧蚀图案可以 被计算用于在烧蚀顺序中的第一轨迹。在该实施例中的第一轨迹是上轮缘轨迹。表示上轮 缘轨迹的第一烧蚀图案的矢量330在图17中描绘。矢量330具有表示烧蚀图案的峰值对 峰值的量值的量值以及等于在烧蚀图案的基准点与最大深度点之间的角度差的方向。
[0129] 返回参考图14,第一烧蚀图案可以对用于轮胎的顺时针旋转和逆时针旋转两者的 LFV1具有第一均匀性效应。该均匀性效应可以由矢量302和312表示。特别地，矢量302 表示对用于顺时针旋转的LFV1的第一烧蚀图案的第一均匀性效应。矢量312表示对用于 逆时针旋转的LFV1的第一烧蚀图案的第一均匀性效应。根据渐进方案，用于顺时针旋转和 逆时针旋转两者的经估计的LFV1可以由第一烧蚀图案的第一均匀性效应所确定。
[0130] 图15描述表示用于由第一烧蚀图案所产生的轮胎的顺时针旋转的经估计的LFV1 的矢量202。矢量202可以确定为图14的矢量200和302的矢量和。返回参考图15,矢量 212表示用于由第一烧蚀图案所产生的轮胎的逆时针旋转的经估计的LFV1。矢量212可以 被确定为图14的矢量210和312的矢量和。如果在图15中所显示的矢量202和212的量 值没有低于预定阈值，则不同轨迹的烧蚀图案进一步需要被计算以校正轮胎的LFV1。
[0131] 特别地，第二烧蚀图案可以被计算用于在烧蚀顺序中的第二轨迹，以减少矢量202 和212的量值。在该例子中，第二轨迹是胎圈座轨迹。表示胎圈座轨迹的第二烧蚀图案的 矢量350在图17中描述。矢量350具有表示烧蚀图案的峰值对峰值量值的量值以及等于 烧蚀图案的基准点与最大深度点之间的角度差的方向。
[0132] 返回参考图15,第二烧蚀图案可以对用于轮胎的顺时针旋转和逆时针旋转两者的 LFV1具有第二均匀性效应。该均匀性效应可以由矢量304和314表示。特别地，矢量304 表示对用于顺时针旋转的LFV1的第二烧蚀图案的第一均匀性效应。矢量314表示对用于 逆时针旋转的LFV1的第二烧蚀图案的第二均匀性效应。根据渐进方案，用于顺时针旋转和 逆时针旋转两者的经估计的LFV1可以基于第二烧蚀图案的第二均匀性效应调节。
[0133] 图16描述表示用于由第二烧蚀图案所产生的轮胎的顺时针旋转的经调节经估计 的LFV1的矢量204。矢量202可以确定为图15的矢量202和304的矢量和。返回参考 图16,矢量214表示用于由第二烧蚀图案所产生的轮胎的逆时针旋转的经调节经估计的 LFV1。矢量214可以被确定为图14的矢量212和314的矢量和。如果在图16中所显示的 矢量204和214的量值没有低于预定阈值，则不同轨迹的烧蚀图案进一步需要被计算以校 正轮胎的LFV1。
[0134] 特别地，第三烧蚀图案可以被计算用于在烧蚀顺序中的第三轨迹（在该实施例中 是下轮缘轨迹），以减少矢量204和214的量值。表示胎圈座轨迹的第三烧蚀图案的矢量 340在图17中描绘。矢量340具有表示烧蚀图案的峰值对峰值的量值的量值以及等于在烧 蚀图案的基准点与最大深度点之间的角度差的方向。
[0135] 返回参考图16,第三烧蚀图案可以对用于轮胎的顺时针旋转和逆时针旋转两者的 LFV1具有第三均匀性效应。该均匀性效应可以由矢量306和316表示。特别地，矢量306 表示对用于顺时针旋转的LFV1有第三烧蚀图案