式，计算出属性相对于特征子集red的重要度指标 SIG(a。red,D);
[007引 S!G咕，,,d，D、= NDDR,.（D)- NDDR,J、D)
[007引其中，M)DRud做和WO/W,,加。,(巧分别是加入属性a;前后特征子集red的邻域决 策分辨率；
[0080]6)对候选集CT中其他属性重复步骤3)~步骤4)，计算出候选集CT中所有属性 对于特征子集red的重要度指标怯IG(ai，red，D)|aiGCT}，对其进行排序，并选择具有最 大SIG(a。red,D)值的属性3k作为选择特征；
[0081]7)判断当前特征子集是否满足SIG(ak，red，D) >e，满足则更新特征子集 red^redUak，继续下面步骤；不满足则算法结束，跳转至步骤9)。
[0082] 8)判断当前特征子集是否满足red声A，满足则重复步骤4)~步骤7);不满足则 算法结束，跳转至步骤9);
[0083] 9)获得磨矿浓度预选数据集中混合属性A相对于决策属性D的特征子集red,并 与对应决策属性组合成磨矿浓度特征数据库；
[0084] 10)同理，对溢流浓度预选数据库重复步骤2)~步骤9)的处理过程，获得溢流浓 度特征数据库；
[0085] 11)将上述某特征数据库中连续属性组成= 巧，m为连续属性的数量； 比如对于磨矿浓度特征数据库，该数据库包括5个维，分别是；M，I。。，Im，Wu和Cg;F= (M，Iee，Im，W"}，C={CJ;
[0086]12)设某连续条件属性aGF的值域V,= [1。，r。]，W数据库中对象在a上的所有 取值组成集合V。，并对V。进行升序排序，分别Wb。和、标示V。上的最小值和最大值，n。表 示当前划分区间数量；
[0087] 13)计算V。中两两元素间的中点值，组成断点候选集CP。;初始化断点集CP= (b。,b。。}，当前划分区间数量11。= 1，全局最大EI畑C值globaleirdc= 0,划分区间数量n。 =1 ;
[0088] 14)并根据W下公式，计算将断点候选集CP。中某一断点元素加入至断点集CP后， 当前断点集CP对应的基于有效信息比率的划分量度EIRDC值；其中，CP进行升序排序，贝u CP=化。，bi,. . .，b。。}，当前划分区间数量rie=ne+1 ;
[00川式中，max康示对象根据其在属性a上取值划归到CP中区间上所对 不同决策类标上的最大数量；q+i表示对象根据其在属性a上的取值而划归在离散化区间 化…bj内的总数；EIRcp(pi)贝1J表示断点集CP对应划分区间化…bj的有效分类能力，pi 表示由区间化上不同决策类标对应条件概率组成的集合；表示CP上第i 个划分区间化H，bj上的条件滴；n。表示当前断点集CP对应的划分区间数量；S表示决策 属性C上类标的数量；
[0092] 15)针对断点候选集CP。中每一断点元素重复步骤14)，获得一系列断点集及其对 应EIRDC值，对上述EIRDC值进行排序，选取具有最大EIRDC值的CP。中断点，将该断点加 入CP集，并从CP。集中去除该断点厘新划分区间数量n。=n。；
[0093] 16)判断当前断点集CP对应的EI畑C值是否大于全局最大EI畑C值globaleirdc 且当前断点集CP对应的划分区间数量n。是否小于决策属性C上类标的数量S，如符合上 述条件，则重复步骤14)~步骤16);如不符合上述条件，W当前结果集作为连续条件属性 aGF上划分区间数量为n。对应的断点集CP，并跳转至步骤17);
[0094] 17)针对连续条件属性集F中其他属性，重复步骤。）~步骤16)的处理过程，获 得磨矿浓度特征数据库上每一连续属性相应的断点集；
[0095]18)同理，针对溢流浓度特征数据库，重复步骤12)~步骤17)，获得溢流浓度特征 数据库上每一连续属性相应的断点集
[0096] 19)根据计算所得两特征数据库上每一连续属性在变量论域上离 散化对应的断点集和划分区间数量，可得到连续属性a相应的划分区间 D。： {阳，/>;]，(奸成]，…，似I戊]};分别定义/;和。。为对象在连续属性a上的第k个划分 区间化k_i，bj上的最小值和最大值，则对于n个划分区间可定义如下模糊隶属度函数：
[0099]
[0100]其中，i= 1，2,3，...，n是在各自定义区间上的非减函数， D,"(K,(.r))E[0，1]，i= 1，2,. . .，n-1是在各定义区间上的非增函数，V,(x)表示对象X在属 性a上的取值；该样就把连续属性a上离散化方案D对应的n个离散化区间如图1所示；
[0101] 当
时，其为梯形隶属度函数；当然 也可根据需要将卸;K,(..v))与A"(K,(.、-))设定成为更一般的凸函数，如图1中虚线所示；另 夕F，对于离散变量使用单点模糊化方法定义其上隶属度函数，如此就完成两个模糊预测模 型的模糊化方案构建。
[0102] 20)将某特征数据库作为规则提取数据库，比如对磨矿浓度特征数据库进行规则 提取，该数据库包括5个维，分别是；M，I。。，Im，W,郝Cg;
[0103] 21)根据数据库特征属性的语言值将维M进行扩展，该些扩展出来的维称为M的扩 展维；比如特征属性的语言值为怯，CE，B}，则维M扩展为W下3个维：MS、M呵日MB;同理，规 则提取数据库中其它4个维也被扩展；并由M，I。。，Im和WU的扩展维定义为规则前件维，而 Cg的扩展维定义为规则后件维；
[0104] 22)根据步骤19)所构建的两预测模型的模糊化方案，可得到维M扩展维对应的 隶属度函数，根据数据库中每个对象在维M上取值，确定出每个对象对于M扩展维的隶属度 值；同理，每个对象在其它扩展维上的隶属度值也被求出，则数据库中每个对象被模糊化扩 展；
[0105] 23)分别从M，I。。，Im和WJT展维中选择一个维出来组合成一个联合规则前件；接 着将该个联合规则前件分别和Cg的扩展维组合，形成一组单后件规则，该些规则被称作CS 的候选子规则集；
[0106] 24)根据W下公式计算候选子规则的规则强度RS，规则强度值最大的称为Cg的强 规则；
[0107]
[010引式中，X表示联合规则前件，Y表示Cg的扩展维中任意一个维，
表示第i个 对象关于联合规则前件X中各语言值的隶属度值的积，y(/)是表示Cg的扩展维中任意一 个维的隶属度值，N是规则提取数据库中对象的数量；
[0109] 25)选择不同的M，I。。，Im和Wjf展维组合联合规则前件，重复步骤24)，获得相应 Cg的强规则集；当所有M，I。。，Im和WJT展维组合被遍历，则完成了磨矿浓度模糊预测规则 集的建立。
[0110] 26)同理，W溢流浓度特征数据库为规则提取数据库，重复步骤21)~步骤25)的 规则提取方法，可完成溢流浓度模糊预测规则集的建立。
[0111] 实施例：
[0112] W某选矿厂一段#4磨的磨矿过程为例，给出本发明的一个具体应用。该磨矿过程 配备的钢球球磨机的型号为QM440 3. 6X4. 5,并与型号为2FLCO2400X14050的螺旋分级 机组成闭路磨矿系统。其工作流程为；破碎后的原矿经振动给料机控制，经皮带输送至球磨 机内研磨；在磨机入口处，返砂水将由分级机返回的过粗物料送入磨机再次研磨，并调节磨 机内矿浆浓度；磨机出口的矿浆流入螺旋分级机内，使用排矿水对物料进行冲刷并主要控 制进入下一工序的溢流中物料的粒度；螺旋分级机将物料按粒度分离，细粒级产物称为溢 流进入下一道工序，粗粒级称为沉砂返回磨机中再次研磨，形成返砂。
[0113] 本发明W磨矿浓度和溢流浓度的连续检测为目标，构建模糊预测模型实现对选矿 厂磨矿过程中两种矿浆浓度的在线估计，其中，模糊模型的辅助变量选择方案、模糊化方案 W及预测规则集是通过对现场记录数据进行机器学习自动获得。根据人工操作状态下现场 记录的给矿量M、返砂水量Wu、排矿水量W。。、电耳电流I。。、磨机电流Im及分级机电流I。等 6个属性组成预选属性集，W磨矿浓度Cg和溢流浓度C作为决策属性，分别选取磨机内矿 浆处于高浓度（82% )、正常浓度（80% )和低浓度（79% )W及螺旋分级机溢流处于高浓 度（60% )、正常浓度（58% )和低浓度（56% )等稳定工况时各1200组数据共2400组历 史数据，分别构成磨矿浓度预选数据库和溢流浓度预选数据库。上述八个属性按照相等的 时间间隔同时被写入两个预选数据库内，每一组数据代表一个对象；为方便后面的计算，统 一将数据库数据中所有数值型属性的值线性归一化至区间[0, 1]，而将所有名义型属性的 值都编码为一系列互异的值。
[0114] 两个矿浆浓度的模糊预测模型对应辅助变量选择方案的建立包括W下几个步 骤：
[0115] 1)对某预选数据库进行处理后进行特征集选择，比如磨矿浓度预选数据 库，该数据库包括6个维，分别是；M，WwW。。，I。。，Im，I。和Cg;初始化属性全集A= 旣胖^胖。。，1。。，1。，1。}，特征子集/如=0，决策属性〇=呜}，算法终止阔值￡=〇.〇〇1，球 形邻域半径5 =0.1;
[0116] 2)计算当前特征候选集CT=A-red，并根据W下公式计算加入候选集CT中单个 属性a;后特征子集red的邻域决策分辨率M)DRe值），其中B=redUa;;
[011引式中，5B(Xi) = {Xj.|DB(Xi，Xj.) < 5}表示对象Xi根据属性子空间B相对于常数 5 = 0. 1的邻域信息粒，炉(Xi，Xj.)表示对象Xi和对象Xj.之间相对于属性集B的欧式距离； NDC(Sc(Xi))表征了邻域信息粒5c(Xi)内决策分布的结构信息，信息粒5c(Xi)中的决策 分布集中度越高，其中有效分类区分信息蕴含量越高；S为磨矿浓度属性中的工况分类数 量，由于磨矿浓度预选数据库分别选取了磨机内矿浆处于高浓度（82% )、正常浓度（80% ) 和低浓度（79% )等S种工况的历史数据，因此S= 3;N= 1200是预选数据库中对象的数 量；P(dj.|Sc(Xi))表示信息粒5c(Xi)中工况dj下的条件概率；
[0120] 3)根据W下公式，计算出属性相对于特征子集red的重要度指标 SIG(ai，red,D);
[0121] S!G(A、red、D)二NDDR'谢!（D)- NDDR!、,（D)
[01过其中，M)DRred做和A心。/?,,.儿