一种对修复有时间约束的系统动态故障树分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于系统可靠性分析领域，具体涉及一种对修复有时间约束的系统动态故 障树分析方法。
【背景技术】
[0002] 系统可靠性分析的关键是风险分析，为设计与建造那些要满足可靠性标准要求的 系统如医疗器械，智能电网，航空电子计算系统等，需要在设计时就知道这些系统的可靠 性，及时对不满足可靠性要求的系统做出合适的措施。而随着计算机技术的发展，各种控制 和容错技术被广泛应用，许多系统的结构日益复杂，表现出依赖性、冗余性、可修复性、时效 性等特征，这使得系统可靠性的分析也越来越困难。
[0003] 动态故障树在静态故障树的基础上引入了动态逻辑门而具有对上述系统建模的 能力，动态故障树是一个描述模型，具有直观、简洁的特征。而将动态故障树与其他语义网 络相结合进行求解则可以求出系统的整体可靠性。
[0004] 动态故障树的叶子节点描述基本事件，代表具体的组件失效，每个基本事件对应 一个概率分布；非叶子节点的门结构描述失效如何在系统中传播，而根节点通常表示某种 系统危害。动态故障树除了可以表示系统各个组件之间的静态逻辑组合关系（与门、或门） 之外，还可以表示组件间的冗余管理（冷备份门、热备份门和温备份门）、功能依赖（功能相 关门）和有序依赖（优先与门、顺序相关门）等动态的逻辑关系。
[0005] 对现有的系统进行可靠性分析中，系统中某些组件是可修复的，当组件失效时可 以触发修复机制使得组件可以由失效状态转变成正常工作状态，修复盒便用来对此过程进 行建模。但是修复盒没有考虑修复时间与系统可靠性之间的关系，且一般系统中对修复过 程有时间约束性。
[0006] 专利申请号为201110457659. 6,专利名称为具有失效相关模式系统的动态故障树 分析方法的专利涉及了一种具有失效相关模式系统的动态故障树分析方法，先定义失效相 关模式和其所对应相关门，通过马尔科夫链对失效相关门进行求解，依据失效相关门建立 系统的动态故障树模型并对其求解得出系统的可靠度。但是该分析方法着重考虑了系统中 组件的相关性，但是在求解动态故障树时采用马尔科夫链模型方法，没有消除该模型的空 间爆炸问题，并且没有考虑系统中组件可修复性，更没有考虑系统修复的时间限制问题。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提供一种对修复有时间约束的系统动态故障树分析方法，以克 服上述现有技术存在的缺陷，本发明扩展了动态故障树，加入了针对修复过程的延时门，能 够对具有修复机制且对修复有时间约束的系统进行建模，通过定量的计算，可以准确得到 系统的可靠度。
[0008] 为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0009] -种对修复有时间约束的系统动态故障树分析方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤I :定义修复时间限制；
[0011] 步骤2 :定义针对修复过程的延时门；
[0012] 步骤3 :采用动态贝叶斯网络的方法求解带有延时门和修复盒的子系统；
[0013] 步骤4 :分析待求解系统，建立系统的带有延时门的动态故障树模型；
[0014] 步骤5 :将动态故障树转换为动态贝叶斯网络并求解，得出系统的可靠性。
[0015] 进一步地，步骤1中所述的修复时间限制是指：在修复时间限制T内系统中某些组 件或子系统失效且被修复，则不影响整个系统的正常工作，而超过了这个修复时间限制修 复工作未能完成，则系统将由正常状态转换成失效状态。
[0016] 进一步地，步骤2中所述的延时门具有单一输入事件、单一输出事件和时间参数 T，通过时间参数T表示下层输入事件对上层输出事件影响的延迟，输入事件的发生将触发 计时，若在T时间内未能完成对输入事件的修复，则输出事件发生；若在T时间范围内输入 事件被修复，则计时清零且输出事件保持未发生状态。
[0017] 进一步地，步骤3中的动态贝叶斯网络通过状态迀移表示从t时刻到t+Δ t时刻 组件失效概率的变化，若t时刻组件由X表示，t+ Δ t时刻组件由X#表示，则对于基本组件， 在t+Δ t时刻的失效率P(X# = 1)由以下公式计算：
[0018] P (X# = I) = P (X = I) + (I - P (X = I)) *F ( Δ t, X)
[0019] 其中，P(X= 1)为t时刻组件X的处于失效状态的概率，F( At，X)为组件X在At 时间段内由正常状态变为失效状态的概率。
[0020] 进一步地，采用动态贝叶斯网络的方法求解带有修复盒的子系统具体为：
[0021] I) t+ Λ t时亥Ij组件Y处于失效状态且正在修复的概率P (RBYii = 1)由以下公式计 算：
[0022] P (RBY# = I) = P (Y# = I) - P (RBY = I) +P (RBY = I) * (I - R ( Δ t，Y) *P (triggerY))
[0023] 其中，P (Y# = 1)表示组件Y在t+ Δ t时刻失效的概率；P (RBY = 1)表示t时刻组 件Y在修复盒工作之后依然失效的概率；R( A t，Y)表示在△ t时间段内组件Y被修复的概 率，P (triggerY)表示在组件Y失效的条件下触发修复盒对组件Y进行修复的概率；
[0024] 2)组件Y在t+ Δ t时刻失效的概率P (Y# = 1)由以下公式计算：
[0025] P (Y# = I) = (I - P (Y = I)) *F ( Δ t，Y) +P (RBY = 1)
[0026] 其中，P (Y = 1)表示组件Y在t时刻处于失效状态的概率，F ( Δ t，Y)表示组件Y 在A t时间段内由正常状态变为失效状态的概率，P (RBY = 1)表示在t时刻组件Y在修复 盒工作之后依然处于失效状态的概率。
[0027] 进一步地，采用动态贝叶斯网络的方法求解带有延时门的子系统具体为：根据延 时门时间参数T与动态贝叶斯网络时间间隔Δ t的比值n，将延时门转换为包含n+1个状态 FO1(C) < i < η)之间转移的动态贝叶斯网络；
[0028] I) 0号状态发生的概率P (F0。# = 1)与延时门输入事件发生的概率P (A# = 1)相 等；
[0029] 2) i号状态发生的概率P (FO1S = 1)为t时刻i-Ι号状态发生的概率P (FO1 1) 与输入事件在At时间内未能由失效转换为正常的概率之积；
[0030] 3)延时门输出事件的概率P (TD# = 1)与η号状态发生的概率P (F0n# = 1)相等。
[0031] 进一步地，修复盒的工作受到系统中存在的延时门的影响，只有当系统处于正常 状态，即延时门的输出为事件未发生时，修复盒才能正常工作，因此求解组件失效且正在修 复的概率为：
[0032] P(RBZ# =1) = P(Z# = I) -P(RBZ = 1)+P(RBZ = I)*(I -R(At1Z)*(I -P(TDZ# =I))*P(triggerZ))
[0033] 其中，P(Z# = I) = (I _P(Z = l))*F(At，Z)+P(RBZ = I)
[0034] P (RBZ# = I)表示组件Z处于失效状态且正在修复的概率，P (Z# = I)表示组件Z 在t+△ t时刻失效的概率；P (RBZ = 1)表示t时亥祖件Z在修复盒工作之后依然失效的概 率；R( △ t，Z)表示在△ t时间段内组件Z被修复的概率；P (triggerZ)表示在组件Z失效的 条件下触发修复盒对组件Z进行修复的概率；P (Z = 1)表示组件Z在t时刻处于失效状态 的概率；F (At，Z)表示组件Z在At时间段内由正常状态变为失效状态的概率；P (RBZ= 1) 表示在t时刻组件Z在修复盒工作之后依然处于失效状态的概率；P (TDZ# = 1)表示t+ Δ t 时刻由延时门约束的包含组件Z修复盒RBZ的子系统在t+Δ t时刻处于失效状态的概率。
[0035] 进一步地，步骤4中采用延时门建立系统的动态故障树模型的方法为：1)首先从 系统中选择一个或者多个事件作为顶层事件，若顶层事件发生，则目标系统失效；2)确定 导致系统失效的基本事件，基本事件表示导致目标系统失效的最底层原因；3)从顶层事件 开始向下逐层分析，将影响上层事件发生的所有直接原因置于相应事件下一层，然后根据 系统选择逻辑门将下层事件连接到上层，直到下层事件为基本事件时停止，就得到系统的 动态故障树模型。
[0036] 进一步地，步骤5中求解系统的动态贝叶斯网络，得出系统的可靠性的方法为：将 系统的动态故障树模型转换为动态贝叶斯网络，通过查阅系统配套的说明