一种液压支架顶梁的可靠性评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于矿山设备安全评估技术领域，具体涉及一种液压支架顶梁的可靠性评 估方法。
【背景技术】
[0002] 液压支架是煤矿综采工作面的重要机械设备之一，主要有顶梁、立柱底座、推移千 斤顶和操纵阀等组成，其主要作用为工作面顶板支护，为采煤机工作提供足够的工作空间。 其中，顶梁作为与顶板接触的构件，直接承受顶板的压力，其工作性能直接影响到液压支架 的整体性能，对其工作性能进行合理安全评估具有重要的实际意义。
[0003] 现有的液压支架顶梁的性能评估方法主要通过试验加载情况下有限元分析仿真 进行的，通常将液压支架顶梁结构的几何尺寸、物理参数和载荷的设定为确定量。然而由于 制造环境、技术条件、材料的多相特征、安装误差、测量条件和外部环境等因素影响，上述参 数不可避免的具有不确定性。这些不确定因素结合在一起可能使结构特性和响应产生较大 的偏差或不可预知性，需要科学地予以考虑上述因素进而对液压支架进行安全评估。
[0004] 目前，对液压支架顶梁进行可靠性评估方法主要采用概率模型来处理上述不确定 参数，而概率模型通常需要大量样本以确定其分布函数或数字特征。而这些大量样本在液 压支架顶梁生产设计中通常是难以获知的，原因在于液压支架生产设计通常是针对具体综 采工作面而进行的定制小批量生产。此时，若对顶梁设计的不确定参数进行概率分布假设， 相关研究表明，上述假设有时将会造成分析结果的巨大偏差。针对上述情况，可采用非概 率模型来处理上述不确定参数，该模型仅需获知不确定参数的界限即可对结构进行性能评 估，可有效弥补上述概率可靠性分析方法的不足。目前处理不确定参数的两种主要非概率 模型为区间模型和椭球模型，上述两种常用非概率模型的不足之处在于：一是区间模型假 设各变量均相互独立，而椭球模型假设各变量均相关，均可能与工程实际情况存在一定偏 差；二是在某些情况下，根据样本信息所确定的最小包络凸集并非一定是区间模型和椭球 模型，即区间模型和椭球模型并非一定是描述不确定参数的最佳非概率模型。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种液压支架 顶梁的可靠性评估方法，其方法步骤简单，操作方便，能够有效运用样本信息对液压支架进 行可靠性评估，提高了可靠性评估精度，评估结果有效合理，实用性强，使用效果好，便于推 广使用。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种液压支架顶梁的可靠性评 估方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
[0007] 步骤一、针对液压支架顶梁设计中的不确定参数，确定描述不确定参数的超椭球 模型，具体过程为：
[0008] 步骤101、对液压支架顶梁结构中的不确定参数向量x=[Xi,x2,. . .，xk] T采用一个超椭球模型进行描述，确定超椭球的中心f ，超椭球的半 轴a= [a^a2, . . . ,ak]T，超椭球的半轴与Xi,x2, . . . ,xki对应的坐标轴正方向的夹角aa2, . . . ,ak1;其中，k为液压支架顶梁结构中的不确定参数个数；
[0009]步骤102、通过线性变换L(x)，构建以超椭球的中心为原点，以超椭球的半轴为坐 标轴，包含液压支架顶梁结构中的不确定参数所有样本点的局部坐标系下的最小体积超椭 球
；其中，yi(i=l，2，...，k)为局部坐标系下的不确定参数，ai(i =1，2. .，k)为超椭球的半轴，n为超椭球的次数；
[0010] 步骤二、确定液压支架顶梁的主要失效模式为强度失效，并确定相应的功能函数 为g(x) = [0]-0 (X);其中，[0]为许用应力，0 (X)为液压支架顶梁在外载作用下所产 生的正应力；
[0011] 步骤三、对功能函数g(X)= [ 0 ]-〇(X)进行可靠性分析，确定可靠性指标0s;
[0012] 步骤四、根据可靠性指标0s对液压支架顶梁进行可靠性评估。
[0013] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤101和步骤102中 所述k的取值为3,所述液压支架顶梁结构中的不确定参数向量x= [Xi,x2,x3]T，所述超椭 球的中心X￡_ = 丨]，超椭球的半轴a= [a:,a2,a3]T，超椭球的半轴8:与x:对应的坐 标轴正方向的夹角为ai，超椭球的半轴％与12对应的坐标轴正方向的夹角为a2，超椭球 的半轴&3与13对应的坐标轴正方向的夹角为a3;步骤102中通过线性变换L(x)构建的最 小体积超椭_
中局部坐标系下的不确定参数yi、y2、y3与整体坐标 系下的不确定参数Xl、x2、x3存在如下的函数关系：
[0014]
[0015] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤102中所述 超椭球的次数n的确定方法为：通过线性变换L(x)对液压支架顶梁结构中的不确定 参数样本点进行线性变换，以n= 2为初始值，将经过线性变换后的不确定参数样本点 代入方程
戌立时， 取n= 2 ;否则，当方程
不成立时，取n=n+1，继续代入方程
戎立时，取此时的n 的值。
[0016] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤102中所 述超椭球的次数n的确定方法为：通过线性变换L(x)对液压支架顶梁结构中的不 确定参数样本点进行线性变换，以n= 2为初始值，将经过线性变换后的不确定参数 样本点代入方程
成立时，取n= 2 ;否则，当方程
不成立时，给定n取值的上 限nmax，并取n=n+1，继续代入方程
往行检验，当n〈n_时， 方程
成立，则取此时的n的值；否贝，当n取到n_时，方程
进行检 验的同时，用
，直至方程
犮立时，取此时的n的值；其中，A为修正因子且取值为〇. 005~ 0. 03〇
[0017] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤102中所述A的 取值为0.01。
[0018] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤102中所述11_的 取值为800~1200。
[0019] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤三中对功能函数 g(X) = [ 0 ] _ 〇 (x)进行可靠性分析，确定可靠性指标0s的具体过程为：
[0020] 步骤301、通过线性变换L(x)，将功能函数g(x) = [0 ]_〇 (x)变换为局部坐标系 下的功能函数G(y) = [0]-〇 (y);
[0021 ] 步骤302、构建Lagrange函数
其 中，A为Lagrange乘子；
[0022] 步骤303、分局部坐标系下的功能函数G(y) = [0 ]_〇 (y)为线性函数和非线性函 数两种情况确定功能函数G(y) = [0]_〇 (y)的上界GR(y)和下界C(y)，具体过程为：
[0023] 当局部坐标系下的功能函数G(y) = [ 0 ]_〇 (y)为线性函数时，对Lagrange函数
进行求解得到功能函数G(y) = [0 ]-〇 (y)的 上界GR(y)和下界C(y);
[0024] 当局部坐标系下的功能函数G(y) = [0]_〇 (y)为非线性函数时，首先， 对功能函数G(y) = [0]_〇 (y)在中点/处进行泰勒一阶近似展开，得到泰勒 一阶近似展开后的结果G,(y)=G(y( pVG1 然后，将Lagrange函数
中的G(y)替换为Gi (y)，再对Lagrange函数
进行求解得到功能函数G(y) = [0]-〇 (y) 的上界GR(y)和下界C(y);其中，中点f为超椭球的中心f 经过线性变换 L(x)后在局部坐标系下的对应点，GY)为功能函数G(y) = [0]-〇 (y)在中点y11处的值， 为功能函数G(y) = [0]-〇 (y)在中点/处的梯度矩阵的转置矩阵；
[0025] 步骤304、确定可靠性指輕
[0026] 上述的一种液压支架顶梁的可靠性评估方法，其特征在于：步骤三中对功能函数 g (X)= [ 0 ]-〇(X)进行可靠性分析，确定可靠性指标0s的具体过程为：
[0027] 步骤I、通过线性变换L(x)，将功能函数g(x) = [0 ]_〇 (X)变换为局部坐标系下 的功能函数G(y) = [0]-〇 (y);
[0028] 步骤II、对局部坐标系下的不确定参数71(1 = l，2，...，k)进行二