一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种页岩气藏水平井多段压裂产能预 测方法及装置。
【背景技术】
[0002] 全球页岩气总量约为456X 1012m3,相当于煤层气和致密砂岩气（两种非常规气） 储量的总和。美国页岩气革命，使得美国天然气常量显著增长，世界能源格局随之也发生了 显著的变化。页岩气开发成为世界能源开发的新热点。
[0003] 页岩气主要存在于富有机质的泥页岩及夹层中，以吸附气和游离气存在。在页岩 气藏储层中，储层空隙结构复杂，主要为微孔隙和纳米空隙。水平井分段压裂工艺被公认为 是提高页岩气产量的有效工艺之一，目前已在国内页岩气藏开发中被广泛运用。
[0004] 页岩气产能预测经历了经验法、解析法和数值模拟法。在页岩气早期的产能预测 中，通过页岩气开采实践，建立图版，采用经验法进行预测。此方法具有显著的局限性，受到 油藏地质条件、开发方案、地理位置等因素的影响。而解析法则通过建立数学模型，推导出 页岩气产能公式的解析解。此方法为得到产能公式的解析解，在数学模型的建立前，必须依 靠理想化的物理模型假设。在数值模拟法中，主要采用有限元法、有限差分法、边界元法进 行数值模拟，需要对网格进行重复的划分，并且不能对页岩气多段压裂后产能进行准确预 测。
【发明内容】
[0005] 为解决现有技术的问题，本发明提出一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测方法 及装置，通过建立描述体积压裂页岩储层中气体多尺度流动的扩展有限元-双渗介质模 型，可准确快速的对页岩气多段压裂后产能进行预测。
[0006] 为实现上述目的，本发明提供了一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测方法，包 括：
[0007] 获取压裂改造后页岩气藏原始参数；
[0008] 利用所述页岩气藏原始参数对目标区域建立物理模型，获得页岩基质中气体流动 的强形式控制方程、裂缝网络中气体流动的强形式控制方程；
[0009] 利用页岩基质中气体流动的强形式控制方程、裂缝网络中气体流动的强形式控制 方程建立页岩基质中气体流动的控制方程、裂缝系统中流动的综合控制方程；
[0010] 建立强间断扩充函数；并将所述强间断扩充函数代入页岩基质中气体流动的控制 方程、裂缝系统中流动的综合控制方程，求解得到裂缝压力分布；
[0011] 将所述裂缝压力分布代入产能方程，获得页岩气产能。
[0012] 优选地，所述物理模型包括基质区Qni、体积改造区Qs以及大尺度裂缝区域Ω f; 其中，目标区域的外边界由r。表示，体积改造区ω 体积改造区的外边界r 3和内边界 (「，、G )共同构成，大尺度裂缝区域Qf的外边界由Γ)、Γ〗包围而成。
[0013] 优选地，所述物理模型的特征包括：页岩气流入井筒所通过的介质依次为：页岩 基质、裂缝、井筒；基质压力系统在主裂缝处反映出弱间断特征；页岩气储层中的一切流动 均为等温过程，且符合达西定律。
[0014] 优选地，所述页岩基质中气体流动的强形式控制方程的表达式为：
[0016] 其中，Pni表示基质气体密度；氡表示基质孔隙度；Ctni表示基质总压缩系数；β p 表示气体压缩系数；Pni表示基质压力；Kni表示基质渗透率；μ "表示基质气体粘度；pf表示裂 缝压力；Pni表示基质区内受气体密度、渗透率、孔隙度、孔隙迂曲度影响的综合压缩系数； C a为基质页岩吸附气随压力变化的解吸率。
[0017] 优选地，所述裂缝网络中气体流动的强形式控制方程的表达式为：
[0019] 其中，P f表示裂缝气体密度；％表示裂缝孔隙度；Ctf表示裂缝总压缩系数；ρ f表 示裂缝压力；Kf表示裂缝渗透率；μ f表示裂缝气体粘度；Kni表示基质渗透率；β ￡表示体积 改造区内受气体密度、渗透率、孔隙度、孔隙迂曲度影响的综合压缩系数；符号y是在整体 直角坐标系（x，y)下的哈密顿算子。
[0020] 优选地，所述页岩基质中气体流动的控制方程的表达式为：
[0022] 其中，δ表示变分符号。
[0023] 优选地，所述裂缝系统中流动的综合控制方程的表达式为：
[0025] 优选地，所述强间断扩充函数的表达式为：
[0027] 其中，N表示节点集合；i表示常规有限元节点；j表示受扩展有限元扩充处理的节 点（扩充节点）；a]表示扩充节点上的附加自由度；pi表示节点上的常规自由度；为扩 充节点集合A1(X)为常规有限元节点i上的常规形函数；Nj(X)为扩充节点j上的扩充形 函数；Φ (X)为水平集函数；P(X)表示流体压力的近似格式。
[0028] 优选地，所述产能方程的表达式为：
[0030] 其中，Hf表示目标区域的储层厚度；B g表示气体体积系数；μ表示气体粘度；n f表 示裂缝条数；^表示井眼半径；kx, f表示主裂缝的渗透率;wf表示主裂缝缝宽。
[0031] 为实现上述目的，本发明还提供了一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测装置， 包括：
[0032] 原始参数获得单元，用于获取压裂改造后页岩气藏原始参数；
[0033] 第一控制方程获得单元，用于利用所述页岩气藏原始参数对目标区域建立物理 模型，获得页岩基质中气体流动的强形式控制方程、裂缝网络中气体流动的强形式控制方 程；
[0034] 第二控制方程获得单元，用于利用页岩基质中气体流动的强形式控制方程、裂缝 网络中气体流动的强形式控制方程建立页岩基质中气体流动的控制方程、裂缝系统中流动 的综合控制方程；
[0035] 裂缝压力分布获得单元，用于建立强间断扩充函数；并将所述强间断扩充函数代 入页岩基质中气体流动的控制方程、裂缝系统中流动的综合控制方程，求解得到裂缝压力 分布；
[0036] 页岩气产能预测单元，用于将所述裂缝压力分布代入产能方程，获得页岩气产能。
[0037] 上述技术方案具有如下有益效果：
[0038] 划分网格时可以不考虑裂缝的位置，节约计算成本；建立描述体积压裂页岩储层 中气体多尺度流动的扩展有限元-双渗介质模型，可准确快速的对页岩气多段压裂后产能 进行预测，为页岩气藏开发工艺参数的优化、经济性评价、提供了科学依据，具有良好的市 场前景。
【附图说明】
[0039] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0040] 图1为本发明提出的一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测方法流程图；
[0041] 图2为本实施例生产1天后基质压力分布图；
[0042] 图3为本实施例生产10天后基质压力分布图；
[0043] 图4为本实施例生产100天后基质压力分布图；
[0044] 图5为本实施例生产1000天后基质压力分布图；
[0045] 图6为产能及累积产能变化趋势示意图；
[0046] 图7为本发明提出的一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测装置框图。
【具体实施方式】
[0047] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0048] 本技术方案的工作原理为：在扩展有限元法模拟裂缝扩展时，不需要对网格进行 重复的划分，节约计算成本，同时能在裂缝面和裂缝尖端采用增强函数构造非连续性，可以 在粗网格上获得精确解答。
[0049] 基于上述分析，本发明提出一种页岩气藏水平井多段压裂产能预测方法，如图1 所示。包括：
[0050] 步骤101):获取压裂改造后页岩气藏原始参数；
[0051] 测取压裂改造后页岩气藏原始参数，包括如下表1所示的原始参数：
[0054] 步骤102):利用所述页岩气藏原始参数对目标区域建立物理模型，获得页岩基质 中气体流动的强形式控制方程、裂缝网络中气体流动的强形式控制方程；
[0055] 页岩气在压裂后的页岩储层中的流动涉及多种流动机理，包括页岩气的吸附解 析、纳米孔隙中的克努森流动、裂缝中的达西流动。基质系统压力场在主裂缝处可假设存在 弱间断特征。与场函数有关的强弱间断问题可采用扩展有限单元法来解决。通过建立描述 压裂后页岩储层中气体流动的扩展有限元-双渗介质模型来对页岩气的产能进行预测。
[0056] 整个研究区域Ω被分层三个部分，包括基质区Qni、体积改造区域QsW及大尺 度裂缝区域Q f。区域Ω的外边界是Γ\，区域Qs由体积改造区域的外边界Γ 3和内边界 GUrrf*同构成，后者也是区域Qf的外边界。其中，Ω表示整个地层；Q ni表示不存在裂 缝的基质区域；Qs表示存在中小尺度裂缝的体积改造区域；Ω f表示大尺度裂缝所占区域； Γ s表示体积改造区Ω s的外围边界；巧 T〕表示围成大尺度裂缝的两条裂缝边界线。
[0057] 考虑大裂缝（高渗透率、高导流能力）决定着储层中流体流动的主要方向，本模型 在网格划分时显式地处理每条宏观裂缝。
[0058] 物理模型的假设条件：
[0059] (1)将整个页岩气储层划分为三个区域，即基质区Qni、体积改造区域及大尺 度