一种实际环境冻融作用次数预估方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于一种冻融作用次数的预测方法，具体涉及一种实际环境冻融作用次数 预估方法。
【背景技术】：
[0002] 气候环境条件对土木工程基础设施的稳定性、耐久性、使用性能有显著的影响，对 于具有线性特征的公路工程，气候环境对其影响尤为显著。气候环境对土木工程基础设施 的影响比较间接、隐蔽、变异性大，且与荷载作用交织在一起，故要定量地分离出环境因素 的影响十分困难。
[0003] 冻融作用是温度与水分两种因素的综合作用，是指由于温度降到零度以下和升至 零度以上而产生冻结和融化的一种物理作用和现象，冻融作用一般都有水分（或冰体）参 与。融化时结构体表面或内部冰体融化，水分将沿着结构表面的孔隙或毛细孔通路向结构 内部渗透；冻结时水分结成冰，产生膨胀，膨胀应力较大时，结构出现裂缝。冻结和融化的交 替出现，称为冻融循环，冻融循环作用已逐渐成为影响土木工程基础设施的另一主要气候 环境因素。
[0004] 我国冻融作用影响主要分布在高炜度东北地区和高海拔的青藏高原地区及西北 高山区，2008年1月南方大范围冻雨冰雪灾害使全国18个省级行政区遭受了低温、雨雪、冰 冻等灾害影响，相应土木工程基础设施也遭受了不同程度的冻融影响，使得冻融破坏引起 了全社会的广泛关注。冰冻与冻融作用不仅造成土木工程结构物大量损坏，也造成严重的 经济损失。
[0005] 孔隙水及冻融循环作用会降低集料与粘合剂（水泥、沥青）的粘结作用，会引起裂 缝与表面集料剥落；更严重的是会导致结构彻底破坏。此外，冻融循环作用还会改变集料的 物理力学性能，如强度、抗压性能、空隙率、渗透性等。水对沥青混合料性能的影响除了对沥 青膜的置换作用之外，在寒冷地区还存在水分相态变化导致的混合料的冻融损伤。冻融循 环作用加剧了沥青混合料高温稳定性对应力水平的敏感性；沥青混合料的抗压强度及回弹 模量均随冻融循环作用次数的增加而降低；冻融作用后，沥青混合料的抗疲劳性能降低，疲 劳寿命对应力水平的变化更为敏感。
[0006] 自然界实际冻融环境和室内试验冻融环境存在明显差异，室内标融试验数据难以 直接应用于评价实际冻融作用，因此建立室内冻融试验与现场冻融之间的关系是评价冻融 作用常采用的方法。
[0007] 由于实际环境冻融作用受到气候环境条件的影响，变化及其复杂，目前关于实际 环境冻融作用次数的预测研究鲜有报道，这就使得实际环境冻融作用的量化存在一定困 难。
【发明内容】
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[0008] 本发明的目的在于克服目前对实际环境冻融作用次数分析及预测的不足，提供一 种基于Mann-Kendall检验、Morlet小波分析、R/S分析法建模的冻融作用次数预测方法；利 用Mann-Kendall趋势检验反映冻融作用次数随时间变化的长期趋势，小波分析揭示冻融 作用的周期性变化，R/S分析为未来的冻融作用次数预测提供依据，反映未来变化趋势的不 规则性；通过上述三种方法的综合应用，从而可以对冻融作用次数未来变化趋势进行预测。
[0009] 为了达到以上目的，本发明采取如下技术方案予以实现：
[0010] -种实际环境冻融作用次数预估方法，包括如下步骤：
[0011] 步骤一：获取当地气温数据，以日最高温度为正与日最低温度为负的原则筛选实 际环境冻融作用，并对冻融作用次数进行统计；
[0012] 步骤二：采用M-K单调趋势检验方法，对该地区实际环境冻融作用随时间序列的 变化趋势进行检验，得到该地区冻融作用次数随时间的波动变化以及增减趋势；
[0013] 步骤三：利用Morlet小波分析方法，对该地区实际环境冻融作用的周期性变化进 行分析，得到该地区冻融作用的时间序列小波系数实部等值线图和小波方差图，获得冻融 作用周期；
[0014] 步骤四：采用R/S分析方法，对该地区实际环境冻融作用的未来变化趋势进行判 断，得到冻融作用的Hurst系数，以此预测未来冻融作用变化趋势；
[0015] 步骤五：基于步骤二至步骤四建立冻融作用次数预测模型，采用冻融作用次数预 测模型对该地区实际环境冻融作用次数进行预估。
[0016] 本发明进一步的改进在于：所述步骤一中，根据收集或通过当地气象站获取的当 地气温数据，以日最高温度与日最低温度的正负交替变化为原则，对该地区实际环境冻融 作用次数进行统计。
[0017] 本发明进一步的改进在于：所述步骤二中，采用M-K单调趋势检验方法，对冻融作 用次数随时间序列的变化趋势进行分析；其中，
[0018] 冻融作用次数的时间序列IxJ，冻融作用次数时间序列{Xl}的对偶数S，且
[0021] U>0时，表示时间序列{Xl}为上升趋势；IKO时，表示时间序列{ Xl}为下降趋势； υ|>υα(]5/2= 1.96表示序列变化趋势显著；
[0022] 使用M-K法检验突变时，假设冻融作用次数时间序列IxJ，构造一新序列
[0023] 其中叫为X i>x.j的样本累计数，2彡k彡η，1彡j彡i;
[0024] dk的均值以及方差定义如下：
[0027] 在时间序列随机独立假设下，定义统计量：
[0029] 给定显著性水平，查正态分布表得到零界值t，当|UFk|>t时，表明时间序列存在明 显的上升或下降趋势，所有1]匕将组成一条曲线UF，把同样的方法引用到反序列中，得到另 一条曲线UB ;将统计量曲线UF、UB以及土 t的两条直线绘在统一坐标系上，如果UF>0,表示 时间序列呈上升趋势，UF〈0,表示时间序列呈下降趋势，当它们超过临界值直线时，表明上 升或下降趋势显著；如果UF和UB两条曲线出现交点，则交点为突变点。
[0030] 本发明进一步的改进在于：所述步骤三中，采用Morlet小波分析方法，对该地区 实际环境冻融作用的周期性变化进行分析；其中，
[0033] 其中，Ut)为子小波，a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为平移因子，反应 时间上的平移；
[0034] 利用小波函数计算不同时间尺度下的小波系数：
[0036] 其中，以a为纵坐标，b为横坐标做的Wf (a，b)等值线图称为小波系数实部等值线 图；
[0037] 对时间域上关于a的所有小波系数的平方积分，即为小波方差：
[0039] 以尺度因子a为横坐标，小波方差为纵坐标的图像称为小波方差图，它能反映信 号波动的能量随尺度因子a的分布，小波方差图用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强 度和存在的主要时间尺度，即主周期；其中，小波方差图较明显的峰值数量表示主周期数 量，峰值最大的周期为第1主周期，第2峰值为第2主周期，以此类推；
[0040] 通过小波分析，得到冻融作用次数时间序列f(x)在任意时刻的频率特征及在时 间一频率上的变化特征。
[0041] 本发明进一步的改进在于：所述步骤四中，采用R/S分析方法，对该地区实际环境 冻融作用未来变化趋势行分析；其中，
[0042] 对冻融作用次数时间序列X(t)，X = 1，2,…，，计算均值序列：
[0047] 通过R/S分析可知，R(U)与S(U)存在着一定的关系：
[0051] 对上式进行线性模拟，得出Hurst指数，于是不同的H意味着序列不同的趋势变 化，其中〇〈Η〈1 :当H = 0. 5时，表明序列是完全独立的，是一个随机变化过程；当0〈H〈0. 5 时，表明未来的变化趋势与过去的变化趋势相反，即反持续性，H越小，意味着反持续性越 强；相反，H>0. 5时，表示未来的变化与过去的一致，即表现出持续性，H越大则说明持续性 越强。
[0052] 本发明进一步的改进在于：所述步骤五中，采用冻融作用次数预估模型，对该地区 实际环境冻融作用次数进行预估；其中，
[0053] 将冻融作用次数的预估分为三部分：长期变化趋势、周期性变化和不规则变动； 其中周期性变化和不规则变化采用乘法模型反映，长期变化趋势则采用加法模型，冻融作 用次数预测模型表示为：
[0055] 其中，随时间变化的长期趋势T ;季节性变动S ;不规则变动I ;循环变动C ;
[0056] 根据M-K检验，冻融作用长期变化趋势采用线性变化，表示为：
[0058] 式中：N-一时间序列年限；yi-一第i年冻融作用次数；k一一冻融作用次数随年 序列的变化率；t--年序列；t。--年序列的中值；
[0059] 由小波分析和R/S分析确定周期变化和不规则变化，根据小波分析方法的特点， 采用求余和求商的形式反应其周期性；不规则变化采用指数函数形式反映其变化的不规律 性；另外冻融作用次数的方差σ也是预估模型的重要组成部分，能够反映冻融作用次数的 离散程度，用作不规则变化及周期性变化的基准参考值；
[0060] 周期性变化C的表达形式如下：
[0062] 不规则变化I的表达形式如下：
[0064] 式中：D--小波周期长度，通过前面分析取5年；r--H指数；
[0065] 通过计算得到了某地区实际环境