基于非对称横向双边截断投影数据的扇束ct重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及扇束CT投影数据的重建方法，更特别地说，是指一种适用于投影数据 横向双边截断且投影中心两侧数据非对称情况下的扇束CT重建方法，可用于医学和工业 领域的二维计算机断层成像。
【背景技术】
[0002] 扇束CT(Fan-beamComputedTomography，扇束计算机断层成像术）是一种先进的 非接触、非破坏性二维CT检测手段，在医疗、航空、航天、船舶等领域有着广泛的应用。扇束 CT扫描原理如图1所示，X射线源1发出的扇束射线2全面覆盖被扫描断层3,被扫描断层 3绕旋转中心点4旋转360度；线阵探测器5采集不同旋转角度下穿过被扫描断层3的射线 强度信号，该射线强度信号经过线阵探测器5的A/D转换模块形成数字信号并传至PC机， 该数字信号被称为投影数据；PC机上的重建软件会对投影数据进行滤波反投影，重建出被 扫描断层3的层析图像。
[0003] 在对不同尺寸的样品实施检测过程中，受探测器尺寸或辐照范围的限制，检测样 品的投影会超出探测器的有效成像区域，造成投影数据的缺失；另外，由于样品旋转中心点 的投影很难做到位于探测器的中心点，造成了投影中心两边数据区域的不对称，以上两种 因素共同作用导致了实际检测中产生了非对称的双边截断投影数据。这种非对称的双边截 断投影数据会给重建结果带来严重的伪影，影响样品断层结构信息的准确判读。扇束CT非 对称横向双边截断的扫描原理如图2所示。X射线源1发出扇束射线2,被扫描断层3绕旋 转中心点4转动一周，旋转中心点4在线阵探测器5上的投影位置记为s。。线阵探测器5 的左边界点记为A点、右边界点记为B点，线阵探测器5的中心点记为q，所述~也是AB 连线的中心点。由于被扫描断层的尺寸较大（记为大尺寸被扫描断层31)，而线阵探测器5 的长度有限，导致扇束射线2不能对大尺寸被扫描断层31实现全覆盖，并且旋转中心点4 在线阵探测器5上的投影位置s。很难与线阵探测器5的中心点s+重合，这两个因素共同 作用造成了线阵探测器5无法采集到大尺寸被扫描断层31的完整投影数据，实际采集到的 是双边截断的投影数据，即图2中61所指的曲线段。而且，投影数据左右截断的长度不等 (即AC长度与BD长度不等），因此这里将线阵探测器5实际采集到的投影数据61称为非 对称双边截断投影。大尺寸被扫描断层31不能完全被线阵探测器5采集时，线阵探测器5 左延展的扇束射线点记为C点，右延展的扇束射线点记为D点，AC连线的长度是投影数据 左截断的长度，BD连线的长度是投影数据右截断的长度。
[0004] 若要实现对大尺寸被扫描断层31的全覆盖，则需加大线阵探测器5的长度，使扇 束射线2扩展为在图2中虚线所示，这里记为虚拟扇束射线21。虚拟扇束射线21对应的探 测器称为虚拟探测器51，虚拟探测器51的左边界点即为线阵探测器5左延展的扇束射线 点C、右边界点即为线阵探测器5右延展的扇束射线点D。虚拟探测器51采集到的投影数 据为大尺寸被扫描断层31的完整投影信息，即图2中6所指的虚线段，称为完整投影数据。 线阵探测器5实际采集到的投影数据61即为对完整投影数据6进行双边截断，并且左截断 数据长度（AC连线长）不等于右截断数据长度（BD连线长度）。
[0005]在扇束CT扫描过程中，被扫描断层3每转过一个固定角度（该角度一般为 0.1°~1° )，线阵探测器5采集一行投影数据，该行数据所在的坐标轴为线阵探测器坐标 系轴8,记为s;被扫描断层3累计转过的角度称为投影角，记为0，将投影角0映射到线 阵探测器坐标系轴9,构建一平面坐标系，如图3(a)、图3(b)所示。将所有投影角0下线 阵探测器5采集的行数据合成为一个二维投影矩阵CTP，则有：
该二维投影矩阵CTP称为非对称截断投影图，如3(a)、图3(b)中12所示。投影图12 内任意一点的投影数据记为pP,，Sl)，其中叫为投影角0的任意一个取值，j= 1,2,3......N，N代表被扫描断层3在360°范围内的总的投影角数目，也就是投影图12的 高度，一般取值为720~1800巧为线阵探测器坐标系轴s上的任意一坐标，也代表线阵探 测器5上任意一探测单元的坐标值，i= 1，2, 3......M，M代表探测单元的总数目，也就是 投影图12的宽度。
[0007] 图1所示的扫描模式下的图像重建就是基于二维投影矩阵CTP而实现。但是由于 所述的CTP为非对称截断投影图，如果利用传统的滤波反投影重建方法，精确重建的区域 为图2中71所示的区域，称为传统重建区域。而且，由于出现了投影数据的双边截断，层析 图像的边缘会出现亮度不均的伪影，影响重构信息的准确判读。
【发明内容】
[0008] 为了解决现有扇束CT系统出现双边截断投影数据不能完全重构层析图像的问 题，本发明的创新点就是提出了新的重建方法，使得精确重建区域扩大为图2中72所示的 区域。首先基于投影数据的冗余性和对称性原理补充缺失的投影数据，使投影中心两侧的 数据双边对称，消除投影中心偏置带来的影响；然后采用平滑延展法使两侧数据平滑过渡 为零值，消除投影截断带来的影响；最后采用滤波反投影算法重建出断层图像。利用本发 明提出的方法，一方面消除了投影数据非对称截断造成的重建图像伪影；另一方面充分利 用了投影信息，使得精确重建区域扩展至如图2中72所示的区域，该区域称为扩展重建区 域。因此，本发明方法基于投影数据的冗余性和对称性原理，对非对称截断投影图进行对称 延展，用以实现投影中心两侧数据的双边对称，消除投影中心偏置带来的影响。对称延展区 任意一点的投影值等于该点在投影中心另一侧的共辄镜像点的投影值；然后采用平滑延展 法使得对称延展投影图两侧数据平滑过渡为零值，消除投影截断带来的影响；最后采用滤 波反投影重建得到被扫描样品的断层图像。
[0009] 本发明基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法的优点在于：
[0010] ①解决了被扫描样品大小受探测器尺寸限制的问题，实现了利用小尺寸探测器对 大尺寸样品层析扫描的目标。
[0011] ②基于扇束CT投影数据冗余性和对称性原理，不需要对原始投影数据进行重排， 直接利用对称延展消除投影旋转中心的偏置，从而避免了重排中插值运算带来的数据精度 损失。
[0012] ③消除了由于投影数据截断造成的重建伪影，并且充分利用了投影数据的信息 量，扩大了重建范围。
[0013] ④本发明适用于任何具有旋转扫描功能的二维CT系统，且实现中无需对CT扫描 系统进行硬件改造，可嵌入现有二维CT系统中作为辅助升级模块，有效提高了CT系统的检 测能力。
【附图说明】
[0014] 图1是扇束CT扫描原理图。
[0015] 图2是非对称横向双边截断CT扫描原理图。
[0016] 图3 (a)是右对称延展示意图。
[0017] 图3 (b)是左对称延展示意图。
[0018] 图4是平滑延展示意图。
[0019] 图5(a)是对称延展后的投影图。
[0020] 图5(b)是平滑延展后的投影图。
[0021] 图6(a)是基于对称平滑延展投影的重建结果。
[0022] 图6(b)是基于截断投影的重建结果。
[0023]
【具体实施方式】
[0024] 下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
[0025] 如图3(a)所示，非对称截断投影图12的横坐标为探测器坐标系轴s，探测器由 若干个独立的探测单元构成，某一个探测单元坐标记为Sl，i= 1，2, 3......M，M代表探测 单元的总数目，也就是非对称截断投影图的宽度，i为探测单元的标识号；纵坐标为投影角 坐标轴9，被扫描断层的某一个投影角记为j= 1，2, 3......N，N代表被扫描断层3 在360°范围内的总的投影角数目，也就是非对称截断投影图的高度，一般取值为720~ 1800,j为投影角的标识号。由图1可知，所有投影角下旋转中心点4的投影位置固定为s。， 因此在非对