基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及地面标定技术领域，特别是指一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲 线拟合方法。
【背景技术】
[0002] 光学设备标定技术是光学目标特性测量和目标识别的基础和前提。为了在实验室 模拟外场环境标定技术，掌握红外测量系统随环境温度和湿度变化的光电特性及不同环境 对红外测量系统的影响规律，需要研究光学标定数据综合分析方法和算法，形成程式化标 定方法，提高光学标定数据的置信度。
[0003] 标定数据处理方法主要包括图像数据读取和计算、黑体亮度转换和曲线拟合三个 部分，重点和难点在于曲线拟合。曲线拟合的本质是解超定方程组，因此可以用许多不同 的方法定义最佳拟合，理论上存在无穷数目的拟合曲线，所以必须选择一个最佳拟合的标 准和方法。目前计算机软件里常用的曲线拟合方法如EXCLE的"回归线法"、MATLAB中的 polyfit函数等。这些方法简单实用，但拟合精度和稳定性都不高。因此，需要一种能够对 红外测量系统标定数据进行曲线拟合且拟合精度高、稳定性好的标定数据处理方法。
【发明内容】
[0004] 为了解决现有的标定数据处理方法的曲线拟合精度低和稳定性差的问题，本发明 提供一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，用于对红外测量系统标定数据进 行曲线拟合，且拟合精度高、稳定性好。
[0005] 本发明提供的一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法，包括：
[0006] 将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码，得到多个采样点的 图像数据；
[0007] 根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值，并将各采样点的黑体 温度值转换为黑体辐射亮度值，得到多个原始采样点数据；
[0008] 根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法 求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线和黑体辐射亮度-图像灰度值的拟合曲线。
[0009] 其中，每个所述采样点的图像数据包括：采样点的图像分辨率、帧频、积分时间、图 像像素灰度值矩阵、黑体温度、环境温度、环境湿度。
[0010] 其中，所述根据各采样点的图像数据计算各采样点的图像灰度均值的方法为根据 以下公式计算：
[0011]
[0012] 其中，Nd为采样点的图像灰度均值，I (m，η)为图像像素灰度值矩阵，图像的分辨率 为 ΜΧΝ。
[0013] 其中，根据普朗克公式将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值。
[0014] 其中，所述原始采样点数据包括采样点的图像灰度均值、积分时间、环境温度、环 境湿度、黑体温度、黑体辐射亮度。
[0015] 其中，所述根据多个原始采样点数据，基于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交 三角化法求解黑体温度-图像灰度值的拟合曲线，包括：
[0016] 获取所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、环境湿度、积分时间 不变的所有原始采样点数据的黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值（T H1，LH1，ND1)， (TH2，L H2，ND2)，…，（Thk，Lhk，Ndx);其中，X为所述多个原始采样点数据中采样点的环境温度、 环境湿度、积分时间不变的原始采样点数据个数，T Hl，LHl，Ndi*别为第i个采样点的黑体温 度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，i = 1，…，X ;
[0017] 根据所述采样点的环境温度、环境湿度、积分时间不变的所有原始采样点数据的 黑体温度、黑体辐射亮度、图像灰度均值，生成黑体温度-图像灰度值系数矩阵4以及黑体 辐射亮度-图像灰度值系数矩阵
[0018]
[0019] 对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵At正交三角化得到第一初等反射矩阵B i、 第二初等反射矩阵B2、第三初等反射矩阵B3，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰度值系数矩 阵\正交三角化得到第四初等反射矩阵B 4、第五初等反射矩阵B5;
[0020] 利用公式
求得3X3的第一中间矩阵心和3X 1的第二中
间矩阵yT，并利用公式A汉 求得2X2的第三中间矩阵M5P 2X 1的第四 中间矩阵
[0021] 求解三元一次方程组
，得到系数aT，bT，c T，从而得到黑体温度-图像 灰度值的拟合曲线
得到系数ap ，从而得到黑体福射亮度-图像灰度值的拟合曲线l\XLH+(\= Nd。
[0022] 其中，所述对所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵At正交三角化得到第一初等反 射矩阵B 1、第二初等反射矩阵B2、第三初等反射矩阵B3，同时对所述黑体辐射亮度-图像灰 度值系数矩阵\正交三角化得到第四初等反射矩阵B 4、第五初等反射矩阵B5，包括：
[0023] 将所述黑体温度-图像灰度值系数矩阵At= (a i a2 a3 a4)和黑体辐射亮度-图 像灰度值系数矩阵Alj= (a 5 a6)合成个合成矩阵A = (AT A1J ;其中，a2、a3、a4、a5、a6 都是XX I的列向量；
[0024] 获取所述合成矩阵A的第j列向量~中元素的最大值d y j = 1，2,3,4,5 ;
[0025] 根据所述合成矩阵A的第j列向量aj及其中元素的最大值Cl j计算第j中间向量 Uj= a 爲
[0026] 计算所述第j中间向量Uj中各元素平方的累加和X j;
[0027] 根据所述第j中间向量Uj中各元素平方的累加和X j确定第j中间参数Θ j:当所 述第j中间向量+的第一个元素为正数时，将所述第j中间向量\中各元素平方的累加和 Xj的平方根作为所述第j中间参数Θ 当所述第j中间向量u $勺第一个元素为负数时，将 所述第j中间向量Uj中各元素平方的累加和X郝平方根的相反数作为所述第j中间参数 θ.];
[0028] 根据所述第j中间参数Θ j和第j中间向量u j计算第j初等反射矩阵B j:
[0029]
[0030] 其中，所述为所述第j中间向量+的转置向量。
[0031] 本发明的上述技术方案的有益效果如下：
[0032] 上述方案中，通过将红外测量系统在不同黑体温度下输出的采样数据进行解码， 并计算各采样点的图像灰度均值，将各采样点的黑体温度值转换为黑体辐射亮度值后，基 于线性最小二乘法原则，利用矩阵的正交三角化法可求出由黑体温度值和图像灰度值组成 的超定方程组以及由黑体辐射亮度值和图像灰度值组成的超定方程组的解，该方法可拟合 直线和多次曲线，拟合精度高，稳定性好，而且可用于计算机计算，计算速度快。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明实施例提供的一种基于矩阵正交三角化的标定数据曲线拟合方法 流程图；
[0034] 图2为图1中步骤S3的具体实施方法流程图；
[0035] 图3为图2中步骤S33的具体实施方法流程图；
[0036] 图4为实验中根据原始采样点图像数据得到的黑体温度-图像灰度值的实际曲 线；
[0037] 图5为采用本发明提供的方法处理实验数据得到的黑体温度-图像灰度值的拟合 虚线；
[0038] 图6为把图5的拟合曲线和图4的实际曲线绘在一起的比较图。
【具体实施方式】
[0039] 本发明主要应用于红外测量系统标定数据处理和分析，主要目的是处理红外测量 系统在不同环境温度和湿度下的标定数据，从而分析不同环境条件对红外测量系统的影响 规律。
[0040] 为了分析不同环境对红外测量系统的影响规律，需要得到图像灰度值-黑体温 度、图像灰度值-亮度的拟合曲线。根据物理规律可知，在0° -100°范围内，图像灰度 值-黑体温度曲线为二次曲线，图像灰度值-亮度为一次曲线。本