基于空间分割技术的复杂电工设备优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于空间分割技术的复杂电工设备优化方法，属于工程优化技术 领域。
【背景技术】
[0002] 优化设计问题大量存在于工程领域中，特别是在电气工程领域，优化理论与技术 的作用越来越重要。对大型、复杂的工程电磁场问题进行研发设计，推动着快速求解方法和 智能优化算法的发展。为寻求全局最优解，研究者越来越青睐于进化类优化算法。
[0003] 粒子群优化算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随 机搜索算法，它通过多个粒子的运动来完成对整个设计空间的搜索。经多种类型的应用表 明这类方法具有较强的寻优能力。但是，该算法的收敛速度受到待设计问题的维数和求解 难度的制约。
[0004] 针对实际的工程问题，基于Kriging响应表面的方法逐步发展起来。该方法通过 一系列确定性的性能分析实验，在优化过程中，用多项式函数来拟合某一点的未知设计性 能。该方法加快了随机类优化算法的寻优过程。然而，随着设计变量数目的增多，为保证 Kriging模型的精度，确定性信息的需求呈指数型增加。另一方面，信息的增多也加重了计 算机求解和存储系数矩阵的负担。
[0005] 大型的、复杂的工程电磁场逆问题的优化设计，往往涉及到长时间的有限元分析 (每一个设计少则几十分钟，多则几个或几十个小时），这就对优化算法提出了较大的挑 战。寻优性能强的随机类优化算法应用于昂贵的性能分析过程，就更加加重了计算的成本， 使得精确的工程优化设计很难完成。
【发明内容】
[0006] 发明目的：
[0007] 为了克服现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于空间分割技术的复杂电工 设备优化方法，其目的是基于进化类优化算法实现大型工程电磁场逆问题的快速可行的优 化设计。
[0008] 技术方案：
[0009] -种基于空间分割技术的复杂电工设备优化方法，其特征在于：所述优化方法是 在提出子设计空间的基础上，基于自适应采样的Kriging辅助响应模型和粒子群优化算法 的智能优化方法，步骤如下：
[0010] 步骤1 :分析实际工程问题，构建优化问题的数学模型，包含确定设计变量的数目 及其取值范围，明确目标函数和约束函数；
[0011] 步骤2 :确定各个设计变量的设计空间需要细分的个数；
[0012] 步骤3 :根据排列组合的原理，产生细分后总的子设计空间数目；根据设计变量的 数目，确定所需Kriging模型的精度和每一个子设计空间内的采样数目；
[0013] 步骤4:在每个子设计空间内，本着均匀、随机的原则进行取点、采样；
[0014] 步骤5:进行性能分析，获得每个采样点对应的目标函数值和约束函数值；
[0015] 步骤6 :利用上述数据构建Kriging模型并计算其精度，如果模型精度达不到设计 要求，则增加采样点，回到步骤5,然后再到步骤6,直至每个子设计空间的Kriging响应模 型都能满足设计要求，转到下一个步骤；
[0016] 步骤7 :将粒子群优化算法运用到构建的Kriging模型中，寻找每个子设计空间中 的最优解；
[0017] 步骤8:根据每个子设计空间模型输出的最优解，确定整体模型的全局最优解。
[0018] 步骤7中具体寻优过程如下：
[0019] (1)粒子群算法参数初始化，设定粒子数和最大的迭代步骤，随机产生粒子的初始 速度和位置信息；
[0020] ⑵对于每个粒子，找到其所在的子设计空间，利用相应的Kriging模型估计该粒 子对应的设计方案的目标函数值和约束函数值；
[0021] (3)更新当前迭代过程的最优解；
[0022] (4)更新粒子的位置和速度信息；
[0023] (5)转向步骤（2)，计算更新后的粒子对应的目标函数和约束函数；
[0024] (6)判断粒子群优化算法是否收敛，优化算法收敛，输出最优解并终止运行；否则 转向步骤（3)。
[0025] 所述的Kriging响应模型采用自适应采样技术，自适应的评价方法如下：
[0026]Kriging模型的拟合误差用下式表示：
[0027]
[0028] 其中Z* (X)和Z(X)分别代表估计值和真实值；Zl-a/2是a_级标准正态分布的 分位数；w(x)和r(x)分别为Kriging的权重矢量和相关系数矢量；R是高斯相关系数函数， 〇 2是拟合精度的方差；对于每个Kriging模型，利用测试点Xtest来估计其拟合精度；如 果测试点不能满足下式，则需要在子设计空间中插入新的采样点Xnew，重新计算并建模，直 至所有的测试点都满足要求：
[0029]
[0030] 其中e代表Kriging模型的拟合误差。
[0031] 在每个子设计空间内，均需要建立满足精度要求的Kriging辅助模型。
[0032]多个子设计空间内采样点的性能分析和Kriging建模过程均采用并行计算技术， 在多个计算机上同时进行。
[0033] 优点和效果：
[0034] 本发明选取发展比较完善的粒子群优化算法和基于自适应采样的Kriging建模 技术并结合子设计空间优化技术进行整合为一个通用计算平台，其具有以下优点：
[0035] (1)子设计空间相互独立，在建立Kriging响应模型的过程中，可以实现基于多个 计算机的并行计算，省时、高效。
[0036] (2)子设计空间的引入，减少了采样的数目，在有限的采样信息下，保证了 Kriging模型的高精度，可以最大程度地保证获得全局最优解。
[0037] (3)该优化方法并不局限于粒子群优化算法，可以结合任何进化类优化方法。用户 通过编制自己的待优化目标函数和约束函数，便于实现工程问题的优化设计，具有广泛的 应用前景和实用价值。该方法拓展了优化算法在大型复杂工程设计问题中的应用。
【附图说明】
[0038] 图1是本发明方法流程图。
[0039] 图2是工程应用实施例结构示意图。
[0040] 图中：内部超导线圈的厚度1仇）、高度2(氏）、半径3汛）、电流密度4CL);外部超 导线圈的厚度5 (D2)、高度6 (H2)、半径7 (R2)、电流密度8 (J2);评价杂散磁场的边界线9、测 试点10。
[0041] 图3是全局最优设计方案的磁力线分布图。
【具体实施方式】
[0042] 本发明涉及一种基于空间分割技术的复杂电工设备优化方法，其特征在于：所述 优化方法是在提出子设计空间的基础上，基于自适应采样的Kriging辅助模型和粒子群优 化算法的智能优化方法，如图1所示，步骤如下：
[0043] 步骤1 :分析实际问题，构建优化问题的数学模型，包含确定设计空间，明确目标 函数和约束函数；
[0044] 步骤2:根据设计变量的空间跨度，确定其设计空间需要细分的个数；
[0045] 步骤3:根据排列组合的原理，产生细分后的子设计空间；根据设计变量的数目， 确定所需Kriging模型的精度和每一个子设计空间内应采集点的数目；
[0046] 步骤4:在每个子设计空间内，本着均勾、随机的原则进行采样；
[0047] 步骤5:进行性能分析，获得每个采样点对应的目标函数值和约束函数值；
[0048] 步骤6:构建Kriging模型并计算其精度；如果模型精度达不到设计要求，则增加 采样点，回到步骤5,然后再到步骤6,直到在每个子设计空间内构建的Kriging响应模型都 能满足设计要求，转到下一个步骤；
[0049] 步骤7:将粒子群优化算法运用到构建的子空间Kriging模型中，寻找最优解；
[0050] 步骤8:根据每个子空间模型输出的最优解，确定整体模型的全局最优解。
[0051] 所述步骤7中具体寻优过程如下：
[0052] (1)粒子群算法参数初始化，设定粒子数和最大的迭代步骤；随机产生粒子的初 始速度和位置信息；
[0053] (2)对于每个粒子，找到其所在的子设计空间，利用相应的Kriging模型估计该粒 子对应的设计方案的目标函数值和约束函数值；
[0054] (3)更新当前迭代过程的最优解；
[0055] (4)更新粒子的位置和速度信息；
[0056](5)转向步骤（2)，计算更新后的粒子对应的目标函数和约束函数；
[0057](6)判断粒子群优化算法是否收敛，优化算法收敛，输出最优解并终止运行；否则 转向步骤（3)。
[0058] 本发明方法可以有效地实现大型的工程问题的优化设计，准确地找到全局最优设 计方案。
[0059] 采用的寻优方法并不局限于粒子群优化算法，可以是遗传算法、差分进化算法、蚁 群优化算法等各类基于生物进化理论的全