模糊高斯和粒子滤波方法、装置及目标跟踪方法、装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及非线性滤波领域，特别是涉及一种模糊高斯和粒子滤波方法、装置及 目标跟踪方法、装置。
【背景技术】
[0002] 在飞机、航空飞行器、车辆等目标的运动过程中，常常需要对目标的实时状态进行 估计以实现对目标的跟踪，飞机等目标的运动系统模型一般属于非线性随机系统。非线性 滤波技术为非线性随机系统中进行状态估计的常用手段。
[0003] 根据应用背景的不同，现有技术非线性滤波技术主要分为两类：第一类是针对非 线性高斯环境下的状态估计问题，如扩展卡尔曼滤波器（EKF)、无迹卡尔曼滤波器（UKF)、 积分卡尔曼滤波（QKF)、截断无迹卡尔曼滤波（IUKF)，这类方法主要是利用泰勒级数展开 或数值计算等线性近似技术对非线性的系统模型进行近似，忽略近似高阶项对滤波性能的 影响。第二类是针对非线性非高斯环境下的状态估计问题，如高斯和滤波器（GSF)、高斯和 积分卡尔曼滤波器（GS-QKF)，这类高斯和方法主要是利用多个混合高斯将状态的后验概率 密度函数近似成单个高斯函数，然而，与上述EKF等方法类似，这类高斯和方法都必须进行 线性化，对于强非线性非高斯系统，此类滤波器的滤波精度并不高，且滤波器的高斯混合项 的数量随着时间快速增长。
[0004] 此外，为了对非线性非高斯噪声进行处理，现有技术还采用另一种非线性滤波方 法：高斯和粒子滤波方法，对于大规模被动传感器系统中观测信息有限、数据丢失率高、具 有非周期、非线性、非高斯特征的观测数据，现有技术所采用的一类高斯和粒子滤波方法由 于在时间更新时只是简单地采用状态转移函数进行粒子采样，粒子的多样性以及准确性较 差，粒子并不能有效表示目标的后验概率分布，从而降低粒子滤波的性能。
【发明内容】
[0005] 本发明主要解决的技术问题是提供一种模糊高斯和粒子滤波方法、装置及目标跟 踪方法、装置，能够增强粒子的多样性和准确性，有效提高滤波精度以及目标状态的估计性 能。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明的第一方面是：提供一种模糊高斯和粒子滤波方法， 包括：利用高斯和构建上一目标观测时刻的状态后验概率密度函数、观测噪声概率密度函 数以及状态噪声概率密度函数；根据所述上一目标观测时刻的状态后验概率密度函数和所 述状态噪声概率密度函数，利用高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理获取当前目标观测时刻 的目标状态预测概率密度函数；根据所述当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数 和所述观测噪声概率密度函数获取状态粒子集；利用模糊聚类原理获取当前目标观测时刻 的粒子权值和积分点权值，并计算各高斯项的权值；根据所述状态粒子集和所述粒子权值、 所述积分点权值计算每个高斯分布的均值和协方差；根据所述高斯项的权值对高斯项进行 重采样，获取G个权值较大的高斯项，G为正整数；以及根据获取的G个高斯项，利用高斯和 原理得到当前目标观测时刻的状态后验概率密度函数，完成粒子滤波。
[0007] 其中，所述根据上一目标时刻的状态后验概率密度函数和状态噪声概率密度函 数，利用高斯-厄米特积分规则和蒙特卡罗原理获取当前时刻目标状态的预测概率密度函 数的步骤包括：利用高斯-厄米特积分构建上一目标观测时刻的多个积分点概率密度函 数；根据所述多个积分点概率密度函数获取所述积分点的近似粒子集；其中，所述积分点 X:物，的近似粒子集为物尤丨,~iV(欠，術^ 所述近似粒子集中每个近似粒子的预测粒子集；以及根据所述预测粒子集获取当前目标观 测时刻的目标状态预测概率密度函数。
[0008] 其中，所述利用高斯-厄米特积分构建上一目标观测时刻的多个积分点概率密度 函数的步骤具体包括：获取n时刻每个高斯分布的高斯-厄米特积分点的后验概率密度函 数，具体如下式所示：
[0009](5) 占一J
[0010] 其中，n时刻表示上一目标观测时刻，'w为第g个高斯分布函数的均值，PWn)g 为第g个高斯分布函数的协方差；
[0011] 估计n时刻的目标状态后验概率密度函数对应的积分点，具体如下式所 示：
[0012] g ?
'^\n\n)g' (.6)..
[0013] 其中，g' =g+(k-l)K;g= 1，2，......，G;k=l，2，......，K;1 = 1，2，......，m; Ii为高斯-厄米特积分点；
[0014] 以n时刻的目标状态后验概率密度函数对应的积分点为均值，P(n|n)g为协方 差，构建n时刻的多个积分点概率密度函数?，仏|")g);
[0015] 其中，公式（5)、（6)中的非高斯过程噪声和量测噪声的概率密度函数利用高斯和 方法近似得到如下式所示：
[0016] (7)
[0017] (S)
[0018] 其中，a^卩0j均为非负常数，且满j
和玄&分别表 示第k个高斯概率密度函数的均值和协方差。
[0019]其中，所述根据预测粒子集获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数 的步骤具体包括：根据所述预测粒子集获取n时刻的目标状态后验概率密度函 数对应的积分点的均值焉，和协方差#，具体如下式所示：
[0020]
[0021]
[0022] 根据所述积分点 的均值. 和协方差巧L_.g，获取n+i时刻的目标状态第 g'个高斯概率密度函数#(X?;l+1|,d心）的均值美:和协方差P(n+1|n)g，，具体如下式 所示：
[0023] (11)：
[0024] U-)
[0025] 计算每个高斯概率密度函数#(心 >的权值，具体如下式所示：
[0026]
(13)
[0027] 将G'个高斯概率密度函数的加权和近似为目标状态的预测概率密度函数，具体 如下式所示：
[0028]
(14)。
[0029] 其中，利用模糊聚类原理获取当前目标观测时刻的粒子权值和积分点权值，并 计算各高斯项的权值的步骤包括：根据所述积分点构建n+1时刻的多个积分 点的重要性函数4w);根据所述n+1时刻的多个积分点的重要性函数 研私+丨1?心,义+iiB)g,)获取积分点.的近似粒子集te,;」
[0030]
(21 )
[0031]其中，1 = 1，2，……，m;g，=l，2，……，G'；j=l，2，……L;i=l，2，……， N；
[0032] 计算所述近似粒子集中每个粒子的权值S^+1)gy，具体如下式所示：
[0033](22):
[0034]
(23)
[0035] 其中，为根据拉格朗日乘子法最小化目标函数而得到的yn+1与粒子#+Wgy 的模糊隶属度，yn+1为当前目标观测时刻n+1时刻的目标观测。
[0036] 其中，根据所述状态粒子集和所述粒子权值、所述积分点权值计算每个高斯分布 的均值和协方差的步骤包括：根据所述近似粒子集和权值获取积分点 的均值 丫(??+%+1)宕'y和协方差，具体如下式所示：
[0037]
[0039] 根据所述积分点的权值获取高斯混合项的概率密度函数 N(x"+l )的均值i 和协方差ifB+1|8+WJ，以得到相应的权值，具体 如下式所示：
[0040]
[0042] 其中，根据所述高斯项的权值对高斯项进行重采样，获取G个权值较大的高斯项 的步骤包括：将计算得到的G*K*L个高斯项的权值?^uu按照降序排列以保留前G个高斯项叫\+1，、+1|_5,4伞如）和权值故_^其中，8=1，一，6;当呵》 +%<1^池，樹 A/?+lln+l)if~ ^(H+l|n+l) / ' -^n+l[H+l)y 其中，j为每次循环时随机提取，且jG{1，…，G}， 提取到」的概率正比于标准化权值％"+1)/,/1^ =1巧"+1),，8=1，一，6,6为循环次数且 两=1'''G ;以及获取G个权值较大的高斯项。
[0043] 其中，根据获取的G个高斯项，利用高斯和原理得到当前目标观测时刻的状态后 验概率密度函数，完成粒子滤波的步骤具体为：利用高斯和原理，根据获取的G个高斯项， 当前目标观测时刻的目标状态后验概率密度函数P(xn+11ymn+1)可以近似成均值为元+%+1、 协方差为Pn+1|n+1的高斯分布，具体如下式所示：
[0044]
[0045]
[0046] 为解决上述技术问题，本发明的第二方面是：提供一种模糊高斯和粒子滤波装置， 包括：积分点概率密度函数构建模块，用于利用高斯和构建上一目标观测时刻的状态后验 概率密度函数、观测噪声概率密度函数以及状态噪声概率密度函数；目标状态预测概率密 度函数获取模块，用于根据所述上一目标观测时刻的状态后验概率密度函数和所述状态噪 声概率密度函数，利用高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理获取当前目标观测时刻的目标状 态预测概率密度函数；状态粒子集获取模块，用于根据所述当前目标观测时刻的目标状态 预测概率密度函数和所述观测噪声概率密度函数获取状态粒子集；高斯项权值计算模块， 用于利用模糊聚类原理获取当前目标观测时刻的粒子权值和积分点权值，并计算各高斯项 的权值；高斯分布计算模块，用于根据所述状态粒子集和所述粒子权值、所述积分点权值计 算每个高斯分布的均值和协方差；重采样模块，用于根据所述高斯项的权值对高斯项进行 重采样，获取G个权值较大的高斯项，G为正整数；以及概率密度函数获取模块，用于根据获 取的G个高斯项，利用高斯和原理得到当前目标观测时刻的状态后验概率密度函数，完成 粒子滤波。
[0047] 为解决上述技术问题，本发明的第三方面是：提供一种目标跟踪方法，包括：接收 当前目标观测时刻以及当前目标观测时刻之前所观测的目标状态；利用高斯和构建上一 目标观测时刻的状态后验概率密度函数、观测噪声概率密度函数以及状态噪声概率密度函 数；根据所述上一目标观测时刻的状态后验概率密度函数和所述状态噪声概率密度函数， 利用高斯-厄米特积分和蒙特卡罗原理获取当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度 函数；根据所述当前目标观测时刻的目标状态预测概率密度函数和所述观测噪声概率密度 函数获取状态粒子集；利用模糊聚类原理获取当前目标观测时刻的粒子权值和积分点权 值，并计算各高斯项的权值；根据所述状态粒子集和所述粒子权值、所