一种基于多策略的阶段性群体全局优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是，一种基于多策略的阶 段性群体全局优化方法。
【背景技术】
[0002] 在经济、科学和工程等领域经常遇到一些全局优化问题，在全局优化中，算法需要 从众多的局部最优解中找出一个全局最优解，然而，对于这些全局优化算法最大的问题就 是可能陷入局部最优而无法求得全局最优解。随着工程优化问题的日趋复杂，优化问题的 目标函数的性态也变得越来越复杂，通常是不连续、不可微、高度非线性的，没有明确的解 析表达式，且具有多个峰值、多目标的特征。因此，传统的优化方法（如基于梯度的方法） 无法用于求解复杂问题。
[0003] 进化算法通过模拟生物进化过程与机制的来求解问题。典型的进化算法包括差分 进化算法（DE)、遗传算法（GA)、进化策略（ES)和进化规划（EP)等，与传统方法相比，进化 算法通过种群搜索全局最优解，并且在进化过程中加入群体的搜索行为避免算法陷入局部 最优，从而提高求解全局最优解的概率。另外，进化算法不需要求解问题的导数信息，而且 鲁棒性强，因此被广泛应用于各种问题的求解。
[0004] DE算法通过群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索，具有算法 通用，不依赖于问题信息，原理简单，易于实现，记忆个体最优解和种群内信息共享以及较 强的全局收敛能力等特点。因此，DE算法在电力系统、通信、化工、光学及机械工程等领域 的广泛应用中展现出了其独特的优势，但在理论和应用中也暴露出一些弱点。其中一个弱 点就是，对于一个特定的问题，如何从众多的变异策略中选取一个最合适的策略。在DE算 法中，各变异策略具有不同的特性，例如，有些变异策略全局探测能力较强，但是局部搜索 能力较弱，从而导致算法后期收敛速度较慢；有些变异策略全局探测能力较弱，局部搜索能 力较强，但是容易导致算法陷入局部最优，而出现早熟收敛，因此，变异策略的选择直接影 响算法的性能。
[0005] 针对DE算法变异策略选择难的问题，不少学者相继提出了一些策略。Xie等人基 于各变异策略前期的成功率，利用神经网络自适应的更新各变异策略的权重；Zamuda等人 通过对各变异策略设置一个固定的选择概率，然后利用一个随机参数来决定选择哪个变异 策略；Qin等人在DE算法中设置了多个变异策略，然后根据各策略前期的成功率来动态更 新各策略被选中的概率。Wang等人在算法中设置一组策略池，然后通过各策略竞争来生成 新个体。这些方法取得了一定的效果，然是对于一些大规模问题，策略的选择仍是难题。
[0006] 因此，现有的基于群体算法的全局优化方法在变异策略选择方面存在着缺陷，需 要改进。
【发明内容】
[0007] 为了克服现有的基于群体算法的全局优化方法在变异策略选择方面的不足，本发 明根据种群中各个体之间的平均距离变化将整个进化过程分为三个阶段，对各阶段设置多 个变异策略，从而提出一种有效避免策略选择不当而影响算法的性能、提升优化性能的基 于多策略的阶段性群体全局优化方法。
[0008] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0009] -种基于多策略的阶段性群体全局优化方法，所述优化方法包括以下步骤：
[0010] 1)初始化：设置种群规模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常数F ;
[0011] 2)随机生成初始种群P= {^?丨...，产8}，并计算出各个体的目标函数值，其 中，g为进化代数，fg，i = 1，2，···，Νρ表示第g代种群中的第i个个体，若g = 0,则表示 初始种群；
[0012] 3)根据公式⑴计算出初始种群中各个体之间的平均距离dinitlal;
[0014] 其中，表示第g代种群中第i个个体X w的第j维元素，表示第g代种群 中第k个个体X ^的第j维元素，N为问题维数，Np为种群规模；
[0015] 4)根据公式⑴计算出当前第g代种群中各个体之间的平均距离
[0016] 5)判断进化过程所处的阶段，对种群中的每个个体随机选择变异策略进行变异：
[0017] 5. 1)如果则算法处于第一阶段，根据式（2)进行变异： J:
[0019] 5. 2)如果
则算法处于第二阶段，根据式（3)进行变异：
[0021] 5. 3)除了 5. 1)和5. 2)以外的情形，则算法处在第三阶段，则根据式⑷进行变 异：
[0023] 在情形5. 1)~5. 3)中，j = 1，2,…，N，N为问题维数，g为进化代数， randn (1，3)表示在区间[1，3]之间随机生成一个整数，a, b, c, d, e e {1，2, . . .，N1J， a辛b辛c辛d辛e辛i，i为当前目标个体的索引，为第g代种群中第i个目标个体的 变异个体的第j维元素
分别为第g代种群中第a、b、c、d、e个 个体的第j维元素，.^fest4为随机选取的〇. 5NP*randb(0, 1)个个体中的最优个体的第j维 元素，randb(0, 1)表示随机产生0到1之间的小数，为当前第g代种群中的最优个体 的第j维元素，F1^表示第g代中第i个个体的增益常数，
i表示 均值为，标准偏差为〇. 1的正态分布随机数，其中根据式（5)计算：
[0025] 其中，g = 0时，=0.5，&Γ1表示第g_l代中所有能够成功进入下一代个体的 1的平均值，Af1表示第g_l代的正态分布均值，c为距离的变化率，根据公式（6)计算：
[0027] 其中，g = 0时，c = 0. 1，C1表示第g-Ι代种群中各个体之间的平均距离；
[0028] 6)根据公式（7)对每个变异个体进行交叉生成新个体trial1'％
[0030] 其中，j = 1，2，···，Ν，?π'α/f表示第g代种群中第i个目标个体对应的 新个体trials的第j维元素，randb (0, 1)表示为随机产生0到1之间的小数， rnbr(j)表示随机产生1到N之间的整数，表示第g代中第i个个体的交叉概率，
表不以为均值，以0. 1为误差的正态分布随机数，其中 根据式（8)计算：
[0032] 其中，g = 〇时，
表示第g_l代中所有能够成功进入下一代个体的 的平均值，距离标化率c根据式（6)计算，表示第g_l代的Ci/-1正态分布均值；
[0033] 7)根据公式（9)对每个新个体进行种群更新：
[0035] 其中，
公式（9)表明，如果新个体优于目标个体，则新个体替换目标个体，否则 保持目标个体不变；
[0036] 8)判断是否满足终止条件，如果满足，则保存结果并退出，否则返回步骤4)。
[0037] 进一步，所述步骤8)中，终止条件为函数评价次数。当然，也可以为其他终止条 件。
[0038] 本发明的技术构思为：首先，计算出初始种群中各个体之间的平均距离，并根据初 始平均距离将算法的整个进化过程分为三个阶段，并对各阶段设置多个不同的变异策略； 然后，在进化过程中根据当前种群个体的拥挤程度，即各个体之间的平均距离判断算法所 处的阶段，从而随机选取不同的变异策略来产生新个体；其次，根据平均距离的变化率设计 参数自适应调整策略；通过以上设计平衡算法的全局探测能力和局部搜索能力，以提高算 法的性能。
[0039] 本发明的有益效果表现在：根据个体的平均距离来判断算法所处的阶段，并在各 阶段设置多个合适的变异策略，从而在各阶段的每次迭代中随机选择不同的变异策略来产 生新个体，避免策略选择不当而影响算法的性能，同时有效的实现了算法从全局探测到局 部搜索的平滑过渡；另外，根据平均距离变化率设计参数自适应机制，进一步提高算法的性 能。
【附图说明】
[0040] 图1是基于多策略的阶段性群体全局优化方法的基本流程图。
[0041] 图2是多策略阶段性群体全局优化方法对30维Rosenbrock优化求解时的平均收 敛曲线图。
【具体实施方式】
[0042] 下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0043] 参照图1和图2,一种基于多策略的阶段性群体全局优化方法，包括以下步骤：
[0044] 1)初始化：设置种群规模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常数F ;
[0045] 2)随机生成初始种群P= {^?丨...，产8}，并计算出各个体的目标函数值，其 中，g为进化代数，fg，i = 1，2，···，Νρ表示第g代种群中的第i个个体，若g = 0,则表示 初始种群；
[0046] 3)根据公式⑴计算出初始种群中各个体之间的平均距离dinitlal;
[0048] 其中，#表示第g代种群中第i个个体X W的第j维元素，.^S表示第g代种群 中第k个个体X 的第j维元素，N为问题维数，Np为种群规模；
[0049] 4)根据公式⑴计算出当前第g代种群中各个体之间的平均距离禮
[0050] 5)判断进化过程所处的阶段，对种群中的每个个体随机选择变异策略进行变异：
[0051] 5. 1)如果
则算法处于第一阶段，根据式（2)进行变异：
[0053] 5. 2)如果
则算法处于第二阶段，根据式（3)进行变异：
[0055] 5. 3)除了 5. 1)和5. 2)以外的情形，则算法处在第三阶段，则根据式⑷进行
[0056] 变异：
[0058] 在情形5. 1)~5. 3)中，j = 1，2,…，N，N为问题维数，g为进化代数， randn (1，3)表示在区间[1，3]之间随机生成一个整数，a, b, c, d, e e {1，2, . . .，N1J， a辛b辛c辛d辛e辛i，i为当前目标个体的索引，为第g代种群中第i个目标个体的 变异个体的第j维元素，
分别为第g代种群中第a、b、c、d、e个 个体的第j维元素，
为随机选取的〇. 5NP*randb(0, 1)个个体中的最优个体的第j维 元素，randb(0, 1)表示随机产生0到1之间的小数，为当前第g代种群中的最优个体 的第j维元素，F1^表示第g代中第i个个体的增益常数，
表示 均值为标准偏差为0. 1的正态分布随机数，其中##根据式（5)计算：
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