快速获取目标电磁散射特性的高斯波束方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于目标电磁散射特性的快速计算技术，特别是一种提高快速多极子计算 效率的数值方法。
【背景技术】
[0002] 目标的雷达回波特性在军事中具有很重要的意义，提出一种精确而有效的电磁 分析模型显得极为重要。解决目标的雷达回波的一种有效的方法是在目标表面建立积分 方程，将其转换为方程组求解。快速多极子方法是一种分析目标电磁散射问题的高效数 值方法（J· Song, C. C. Lu, and ff. C. Chew, "Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects,''IEEE Trans. Antennas Propa g.，vol. 45, no. 10, pp. 1488 - 1493, 1997.)，该方法的基本原理是利用格林函数的加法定理 展开，将远场之间的作用转换成聚合因子、转移因子以及配置因子相乘的形式，以达到加速 矩阵矢量乘的目的。
[0003] 但是在分析电大或者超电大尺寸目标时，快速多级子仍然面临着计算资源消 耗巨大的问题。这是因为在快速多极子技术中，组与组之间的转移作用是定义在单位 Ewald球面上，并且在该球面上积分需要大量的采样计算（R. L. Wagner and W. C. Chew, "A ray-propagation fast multipole algorithm,''Microwave Opt. Tech. Lett. , vol. 7, no. I 0，pp. 435 - 438, 1994)。因此，即便可以采用高效的内插和外推技术。转移过程的计算也是 非常消耗计算资源的，实际上当两个组之间的距离离得较远时，没有必要计算组之间的所 有转移因子分量。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种快速获取目标电磁散射特性的高斯波束方法。
[0005] 实现本发明目的的技术方案为：一种快速获取目标电磁散射特性的高斯波束方 法，步骤如下：
[0006] 第1步，设置工作频率f，建立目标的几何模型，并对模型进行网格划分；
[0007] 第2步，在目标表面根据边界条件建立电场积分方程，利用伽辽金测试方法得到 矩阵方程组；
[0008] 第3步，利用加法定理对自由空间中的格林函数进行展开；
[0009] 第4步，将被展开格林函数中的源点的空间位置加入虚部位移，得到具有高斯波 束形式的转移因子；
[0010] 第5步，在具有高斯波速形式的转移因子上加上窗函数；
[0011] 第6步，保留转移因子中大的角谱分量，舍去小的角谱分量。
[0012] 第7步，利用迭代方法求解矩阵方程组，得到感应电流展开系数，并计算雷达散射 截面RCS。
[0013] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1)转移因子构造简单。转移因子的构造过 程中仅仅需要将格林函数展开项中的转移因子位置变量加入虚部位移。（2)构造的转移因 子方向性强。构造的转移因子具有高斯波束的衰减特性，方向性强，窗函数的引入能进一步 加强转移因子的方向性。
【附图说明】
[0014] 图1是本发明目标三角形网格剖分示意图。
[0015] 图2是本发明RWG基函数示意图。
[0016] 图3是本发明远场组之间相互作用示意图。
[0017] 图4是本发明转移因子断示意图。
[0018] 图5是本发明F15飞机模型示意图。
[0019] 图6是本发明F15飞机模型双站雷达散射截面计算结果。
【具体实施方式】
[0020] 本发明采用的方案中，通过在快速多极子方法转移因子中的位置变量加入虚部位 移，使得转移因子具有高斯波束的特性，即转移因子在远场组组中心连线方向上具有较大 分量，并随着转移因子分量方向与组中心连线方向夹角的增大而快速衰减；再在转移因子 上加上窗函数，进一步增强转移因子的方向性。然后舍去较小的转移因子分量，保留较大的 分量。
[0021] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0022] 第一步，设置工作频率f，建立目标的几何模型，并对目标进行三角形网格划分，三 角形网格的平均边长为0.1 λ，其中λ表示入射平面波波长。图1所示为目标网格剖分示 意图。
[0023] 第二步，在目标表面根据边界条件建立电场积分方程，利用伽辽金测试方法得到 矩阵方程组ZI = V。电场积分方程表示为：
[0025] 其中，
为虚数单位，k为波数，η为自由空间波阻抗《7(^0为目标表面f处 的感应电流，
「为自由空间F和？'之间的格林函数。
为 入射平面波电场，▽表示梯度算子，▽' ?表示散度算子，Itan表示取切向分量。在三角形的 每条边上定义RWG基函数J ;
[0027] 其中，1表示三角形的边长，A+和A表示该条边所在的两个三角形T+、T的面积。 :/Γ分别为从边所对应的T+、T顶点出发到;；、；：'点的矢量，RWG基函数示意图如图2所 /]X O
[0028] 将感应电流J(K)表示为RWG基函数/的组合，并利用伽辽金测试方法，得到矩阵 方程组ZI = V，其中Z为阻抗矩阵，其矩阵元素 Znin表示为：
[0030] 其中m和η分别表示第m和第η条边的编号，sn和sn分别表示第m和第η条边所 在的三角形。V为右边向量，其矩阵元素 Vni表示为：
[0032] 第三步，利用加法定理对矩阵方程组中的自由空间格林函数进行展开的具体形式 如下：
[0034] 其中，^表示源点所在的组中心ξ,到场点所在的组中心$的矢量，4表示^的单 位矢量，t .表示源点到所在的组中心&的矢量，^?表示场点所在组中心到场点ξ.的矢 量，如图3所示，L表示截断项数目，}表示1阶第二类汉克尔函数，P 1表示1阶的勒让德 多项式，
为单位球面积分。