一种提高基于不完全数据飞机结构可靠性分析精度的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数据可靠性分析方法，尤其涉及一种提高基于不完全数据飞机结构可 靠性分析精度的方法。
【背景技术】
[0002] 现代飞机的造价十分昂贵，使得人们总想充分挖掘每架飞机的寿命潜力，让其尽 量长期服役，即延长其服役使用寿命或使用寿命从而获得显著经济效益。
[0003] 目前，我国飞机寿命管理采用机群安全寿命法。机群安全寿命法是指按《飞机强 度刚度规范》的要求，开展飞机全尺寸疲劳试验、裂纹扩展试验、剩余强度试验以及耐久性 /损伤容限计算分析等一系列工作，然后给出飞机结构的疲劳关键危险部位及检修周期、检 修内容，用总试验小时数除以疲劳分散系数，得出机群的安全寿命。
[0004] 为了充分利用服役飞机的飞行数据，可以将实际服役飞机看成在实际环境条件下 的试验飞机，其飞行数据可以看成是无失效试验数据，经当量化处理后，可以对实际服役飞 机的飞行数据与全机疲劳/耐久性试验数据进行融合，以进行结构可靠性分析。利用现有 技术-基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法对服役飞机的飞行数据与全机疲劳/耐 久性试验结果进行融合，计算飞机结构安全寿命。
[0005] 将服役飞机实际飞行小时数按等损伤原则当量折算为在全机疲劳/耐久性试验 载荷/环境谱下的当量无失效数据，与全机疲劳/耐久性试验数据融合。
[0006] 通常认为在中寿命区飞机结构疲劳寿命服从对数正态分布。由于对数疲劳寿命标 准差〇。常常根据大量试验数据统计获得，所以只需利用下式对分布函数参数数学期望μ 进行最大似然估计^。
[0008] 其中AiQ = 1，…，r)为失效数据；XiQ = r+1，…，η)为无失效数据。
[0009] 根据数学期望估计值^则可计算中值疲劳寿命：
[0011] 而疲劳分散系数为：
[0013] 其中：Lf为疲劳分散系数；σ。为对数寿命标准差；up为标准正态分布累计函数值， 由选用的可靠度确定；UY为标准正态分布累计函数值，由选用的置信水平确定；η为样本容 量。
[0014] 则当量化的飞机结构安全寿命为：
[0016] 当飞机服役到Np"并没有失效时，将得到的Np"作为无失效数据再与失效数据 融合作为新的不完全数据，根据基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法计算安全寿 命，如此反复迭代求得的收敛安全寿命值为Np/。
[0017] 传统的安全寿命确定方法是仅采用失效数据分析计算，假设选取1架飞机进行全 机疲劳/耐久性试验，其寿命为N，则疲劳中值寿命为：
[0018] [N50] = N
[0019] 则试验载荷/环境谱下的飞机结构安全寿命为：
[0021] 通常认为飞机结构疲劳寿命也服从双参数威布尔分布，特别是在长寿命区。由于 曲线形状参数m常常根据大量试验数据统计获得，所以只需利用下式对分布函数参数特征 寿命Π 进行最大似然估计；)。
[0023] 其中AiQ = 1，…，r)为失效数据；XiQ = r+1，…，η)为无失效数据。
[0024] 根据特征寿命估计值;)则可计算中值疲劳寿命为：
[0026] 而疲劳分散系数为：
[0028] 其中：Lf为疲劳分散系数;m为曲线形状参数；Se为置信系数；R为可靠度。
[0029] 当m已知时，S。可通过下式得到：
[0031] 当置信水平为95%时，S。可近似表达为-注：此式为中国飞机结构强度研究所薛 景川研究员给出：
[0033] 则当量化的飞机结构安全寿命为：
[0035] 当飞机服役到Np"并没有失效时，将得到的Np"作为无失效数据再与失效数据 融合作为新的不完全数据，根据基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法计算安全寿 命，如此反复迭代求得的收敛安全寿命值为Np/。
[0036] 传统的安全寿命确定方法仅采用失效数据计算安全寿命，假设选取1架飞机进行 全机疲劳/耐久性试验，其寿命为N，双参数威布尔的特征寿命参数的点估计q就是疲劳/ 耐久性试验结果N，中值疲劳寿命为：
[0038] 则试验载荷/环境谱下的飞机结构安全寿命为：
[0040] 显然，通过上述分析可知，基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法确定的安 全寿命虽然比传统方法确定的安全寿命长，也就是将服役飞机的使用信息纳入可靠性分析 后，同样可靠度与置信度下飞机结构的安全寿命都将延长，但是其可信度即分析精度不如 传统方法高。
[0041] 综上所述，本领域迫切需要提高这种基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法的 精度，以便将基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法确定的飞机结构安全寿命用于飞机 寿命管理工作中。
【发明内容】
[0042] 为了解决基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法的精度问题，本发明提出了一 种提高基于不完全数据飞机结构可靠性分析精度的方法，目的在于对飞机结构进行分析 时，为确保基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法的可信度与传统安全寿命确定方法的 可信度基本相同提供一套理论方法。该方法具体步骤如下：
[0043] 步骤I :传统飞机结构安全寿命分析方法的精度分析
[0044] 确定飞机结构寿命母体的安全寿命Np ;根据失效数据确定安全寿命估计值Np'; 确定Np'个数Ii1, Np'小于Np的个数Hi1，计算存活率P1:
[0046] 可用存活率P1表示采用传统方法确定飞机结构安全寿命的可信度，即精度；
[0047] 步骤2 :基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法的精度分析
[0048] 根据基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法确定安全寿命Np/ ;确定Np/ 个数n2, Np/小于Np的个数m2，计算存活率P2 :
[0050] 存活率P2表示基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法确定飞机结构安全寿命 的可信度，即精度；
[0051] 步骤3 :确定精度修正系数κ
[0052] 步骤（1):生成随机数
[0053] 随机产生j组服从对数正态分布/双参数威布尔分布的随机数，用来表示飞机结 构的寿命特征，每组随机数的样本容量为I ;j组随机数则代表有j组飞机结构失效试验数 据，而每组随机数中的1个随机数代表每组有1个飞机结构失效试验数据；
[0054] 步骤（2):确定每组随机数的Np、Np/和Np'
[0055] ①根据1个失效试验数据确定理论上的飞机结构寿命母体安全寿命Np ;
[0056] ②随机抽取r个试验数据作为部分失效试验数据，看作为飞机结构疲劳/耐久性 试验结果，利用传统方法估计确定飞机结构安全寿命值Np';
[0057] ③将②中的样本失效数据作为不完全数据中的失效数据，无失效数据为传统安全 寿命Np'，根据基于不完全数据的飞机结构可靠性分析方法估计确定飞机结构安全寿命值 Np/ ;
[0058] 步骤⑶：确定每组随机数的Pia和P1,2
[0059] 根据第i组数据确定Np'的个数Ii1,i :
[0061] 统计Np'小于等于Np的个数mu，确定Np'的存活率P^1 :
[0063] 根据第i组数据确定Np/的个数Ii1,2 :
[0065] 统计Np/小于等于Np的个数Hi1,2，确定Np/的存活率P1, 2 :
[0067] 根据上述方法确定每组随机数的Pia和P1,2，其中K i < j ;
[0068] 步骤（4):确定精度修正系数k
[0069] 对第i组数据个Np/都同除以一个系数进行修正，统计修正后的Np/小于等 于Np的个数，确定P1,2，使修正后的P1,2与Pu相同，这个系数则称为精度修正系数，用Ic 1表 示；确定每组数据Np/的精度修正系数Ic1 ;
[0070] 对j组数据Np/的精度修正系数Ic1取平均值可作为Np/的精度修正系数k :
[0072] 步骤4 :基于不完全数据飞机结构可靠性分析方法的飞机结构安全寿命的修正
[0073] 利用步骤3中确定的精度修正系数k对步骤2中的飞机结构安全寿命值Np/进行 修正；对机结构安全寿命Np/除以精度修正系数k就可以得到修正后的安全寿命值Np/ ;
[0074] 步骤5 :确定最少试件个数
[0075] 根据极大似然估计得到的^作为子样平均值& ^对数疲劳寿命标准差σ。作为子 样标准差s，计算变异系数/;，确定最少试件数η ;
[0076] 步骤6 :验证精度修正系数k及最少试件数η
[0077] 根据试验数据与随机数确定飞机结构寿命母体的安全寿命Νρ、安全寿命Np'以 及安全寿命Np/ ;
[0078] 利用精度修正系数k对飞机结构安全寿命Np/进行修正，Np'的存活率P1和修 正后Np/的存活率P 2 ;比较P1与P2的大小，当P1与P2基本上相同时，说明上述所确定的 精度修正系数k及最少试件数η的可行性。
[0079] 在本发明的一个实施例中，子样容量η彡50。
[0080] 在本发明的一个实施例中，在步骤3的步骤（1)中可随机生成j组服从对数正态 分布的随机数，j彡50。
[0081] 在本发明的一个实施例中，在步骤3的步骤（1)中随机