br>关于时间t的Fourier变换：
[0074] 第c类训练集信号的模糊函数均值为：
[0076] 其中，I表示第c类中训练集信号的数量；
[0077] SA12、将直角坐标系中的模糊函数转换为极坐标系中的模糊函数；
[0078] 极坐标系与直角坐标系的转换关系为：
[0081] 将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类第i个训练集信号的模糊函数，经 化简可得到极坐标系中的模糊函数为：
[0083]同理，将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类训练集信号的模糊函数均 值，经化简可得到极坐标系中的模糊函数均值为：
[0085] 所述的SA2中，具体包含以下步骤：
[0086] 选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数，是因为其满 足以下3个条件：（1)低通性，能够抑制时频分布中的交叉项和噪声；(2)平滑性，能够减少 时频分布中的振荡；（3)可优化性，具有易于优化的函数形式；
[0087] 所述的二维径向高斯核函数在直角坐标系中表示为：
[0089] 其中，σ (φ)控制径向高斯核函数在径向角φ方向的扩展，称之为扩展函数；φ 为径向与水平方向的夹角；
[0090] 在极坐标系下，径向高斯核函数的形状由一维的扩展函数σ (Φ)来决定，因此可 以将二维函数的优化问题转化为一维函数的优化问题，所述的二维径向高斯核函数在极坐 标系中表不为：
[0092] 所述的SA3中，具体包含以下步骤：
[0093] SA31、计算最佳核函数的Fisher信息可分离度：
[0095] 上述运算表示遍历Φ的取值范围，当函数^取最大值时，此时的Φ值即为Φα， 否则需要通过改变扩展函数对最佳核函数进行更新，并重新计算最佳核函数的Fisher信 息可分离度；其中，Sw表示为类间离散度，Sb表示为总类内离散度，分别定义为：
[0098] 其中，Μ · | |F表示矩阵取Frobenius范数，也就是取矩阵的每个元素的平方和；
[0099] SA32、最佳核函数的Fisher信息可分离度Φε：)同时需要满足如下约束条件：
[0101] 其中，参数α的值控制着交叉项抑制与自项抑制之间的平衡；如α太小，会导致 自项的抑制，如α太大，则互分量将没有得到很好的抑制，交叉项严重，会影响有效特征的 提取；在具体应用中，取1 < α < 5较为合适；
[0102] SA33、将极坐标中的最佳核函数转换为直角坐标系中的最佳核函数；具体为：将SA12中的坐标转换公式带入极坐标系中的最佳核函数，经化简可得到直角坐标系中的最佳 核函数为：
[0104] 所述的SA4中，具体包含以下步骤：
[0105] 对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个训练集信号的时频 分布，即将模糊函数A在τ-ν平面变化成时频域t-f平面：
[0107] 计算每类训练集信号时频分布的均值：
[0109] 所述的SA5中，将每类训练集信号时频分布的均值作为特征值进行分类，或者采 用降维方法（如主分量分析方法）来提取特征值进行分类。
[0110] 所述的识别过程包含以下步骤：
[0111] SB1、对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个测试集信号的 时频分布，从而对测试集信号进行最佳核函数的时频变换，提取用于分类的特征值；
[0112] SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与 识别。
[0113] 与现有技术相比，本发明提供的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法， 具有以下优点和有益效果：
[0114] 1、本发明通过训练集信号完成最佳核函数的设计和计算，该最佳核函数是基于数 据的最优值，有利于目标分类和识别；
[0115] 2、本发明提供了最佳核函数的搜索方法以及寻优过程；
[0116] 3、本发明中的最佳核函数的搜索时间虽然较长，但是只是在训练过程中时间较 长，一旦完成训练，在测试和应用过程中不需要对最佳核函数进行搜索计算，因此不影响目 标分类与识别的实时性要求。
[0117] 4、本发明将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优 过程实现有机的结合，使得特征提取算法获取的特征值有利于分类器的设计，有效提高目 标识别系统的准确度。
[0118] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于，包含设计过程和 识别过程； 所述的设计过程包含以下步骤： SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值； SA2、选择二维径向高斯核函数为基于分类的最优时频分布的最佳核函数； SA3、通过迭代搜索计算最佳核函数； SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，并提取用于分类的特征值； SA5、设计训练集信号的分类器，对训练集信号的特征值进行分类。2. 如权利要求1所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的SAl中，具体包含以下步骤： SAl 1、计算训练集信号在直角坐标系中的模糊函数及模糊函数均值； 其中，模糊函数.'可以表示为对第c类第i个训练集信号的瞬时自相关函数关于时间t的Fourier变换：第c类训练集信号的模糊函数均值为：其中，I表示第c类中训练集信号的数量； SA12、将直角坐标系中的模糊函数转换为极坐标系中的模糊函数； 极坐标系与直角坐标系的转换关系为：将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第c类第i个训练集信号的模糊函数，经化简 可得到极坐标系中的模糊函数为：将上述坐标转换公式带入直角坐标系中第C类训练集信号的模糊函数均值，经化简可 得到极坐标系中的模糊函数均值为：3. 如权利要求2所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的SA2中，具体包含以下步骤： 所述的二维径向高斯核函数在直角坐标系中表示为：其中，σ (φ)控制径向高斯核函数在径向角φ方向的扩展，称为扩展函数；φ为径向 与水平方向的夹角； 所述的二维径向高斯核函数在极坐标系中表示为：4.如权利要求3所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的SA3中，具体包含以下步骤： SA31、计算最佳核函数的Fisher信息可分离度：上述运算表示遍历Φ的取值范围，当函数取最大值时，此时的Φ值即为Φα)，否则 需要通过改变扩展函数对最佳核函数进行更新，并重新计算最佳核函数的Fisher信息可 分离度；其中，Sw表示为类间离散度，Sb表示为总类内离散度，分别定义为：其中，I I · I If表示矩阵取Frobenius范数，即取矩阵的每个元素的平方和； SA32、最佳核函数的Fisher信息可分离度（i>m需要满足如下约束条件：其中，α <5,参数α的值控制着交叉项抑制与自项抑制之间的平衡； SA33、将极坐标中的最佳核函数转换为直角坐标系中的最佳核函数； 具体为：将SA12中的坐标转换公式带入极坐标系中的最佳核函数，经化简可得到直角 坐标系中的最佳核函数为：5. 如权利要求4所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的SA4中，具体包含以下步骤： 对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个训练集信号的时频分 布，即将模糊函数A在τ-ν平面变化成时频域t-f平面：计算每类训练集信号时频分布的均值：6. 如权利要求5所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的SA5中，将每类训练集信号时频分布的均值作为特征值进行分类，或者采用降维方 法来提取特征值进行分类。7. 如权利要求6所述的基于分类的最优时频分布设计与目标识别方法，其特征在于， 所述的识别过程包含以下步骤： SB1、对模糊函数和最佳核函数的乘积做二维FFT运算，计算出每个测试集信号的时频 分布，从而对测试集信号进行最佳核函数的时频变换，提取用于分类的特征值； SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识 别。
【专利摘要】本发明涉及一种最优时频分布设计与目标识别方法，包含设计过程和识别过程；设计过程包含：SA1、计算训练集信号的模糊函数及模糊函数均值；SA2、选择二维径向高斯核函数为最佳核函数；SA3、迭代搜索计算最佳核函数；SA4、对训练集信号进行最佳核函数下的时频变换，提取特征值；SA5、设计训练集信号的分类器，对特征值进行分类；识别过程包含：SB1、对测试集信号进行最佳核函数下的时频变换，提取特征值；SB2、根据设计过程中得到的训练集信号的分类器，对测试集信号进行目标分类与识别。本发明将特征提取算法与分类器设计两个孤立的环节，通过最佳核函数的寻优过程实现结合，使特征提取算法获取的特征值有利于分类器设计，有效提高目标识别系统的准确度。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105354592
【申请号】CN201510690528
【发明人】陆满君, 佘彩云, 朱剑
【申请人】上海无线电设备研究所
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年10月22日