复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种汽车被动安全性研究领域的分析方法，更确切地说，本发明涉及 一种复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法。
【背景技术】
[0002] 薄壁梁结构是汽车、船舶、航空和航天等领域常见的吸能部件，其轴向压溃变形稳 定、吸能显著，是抗撞性研究的重要课题。现阶段薄壁梁的抗撞性设计通常采用实验和有限 元分析相结合的方法。即采用大变形非线性有限元软件进行仿真计算及结构优化设计，并 最终通过实验进行验证。但在设计早期由于方案的频繁更换，使得有限元计算相当耗时。相 对地，动力学方法（或宏单元法）通过建立结构变形机制的简化理论模型并进行吸能机制 分析，利用理论研究所得的压溃反力表达式，可在结构断面详细设计之前快速选择满足抗 撞性和轻量化要求的薄壁梁材料、尺寸等参数，相比于有限元计算及实验，理论公式从本质 上揭示出了薄壁梁的抗撞性能与其材料尺寸参数之间的力学关系，可实现对薄壁梁结构的 正向设计，大大减少了有限元试错及实验的次数，缩短了设计开发周期。
[0003] 近年来，愈发严苛的法规约束与消费者日益增强的安全观念对汽车抗撞性提出了 更高的碰撞性能与轻量化的要求，多直角截面薄壁梁（截面均由直角组成且直角数大于4) 由于其更高的比吸能且具有较明显的轻量化效果而被广泛关注，具有较好对称性的"哑铃 型"十二直角截面形式多用于复合材料车身结构中的上纵梁和前纵梁等典型车身薄壁梁安 全构件中。
[0004] 另一方面，比吸能高于金属的复合材料也被应用到薄壁梁的结构设计当中，相较 于传统的金属薄壁梁在轴向压溃过程中通过管壁的渐进屈曲和局部弯曲的吸能机制，纤维 或环氧树脂复合材料往往与金属薄壁梁件结合应用以增加吸能效率。采用此类复合材料包 裹的薄壁梁结构通过纤维断裂和基体破碎、纤维和基体的撕裂以及铺层时内外层的分离等 所产生的失效机制来吸收碰撞能量，并对金属构件产生约束作用，使相同质量的金属吸收 更多的能量，达到轻量化的效果。
[0005] 表征薄壁梁在轴向载荷作用下能量吸收能力的重要参数一般采用平均压溃反力 与压溃反力第一峰值力。压溃反力第一峰值力的大小表示碰撞对象所经历的最大减速度， 理想的压溃反力峰值力应当接近平均压溃反力，在实际设计生产中往往通过触发或诱导机 构来降低峰值力水平，使其接近平均压溃反力。因此，本发明所述的分析方法中选取平均压 溃反力来表征所述的薄壁梁的压溃特性。
[0006] 通过国内外相关文献检索，未发现有类似纤维增强复合材料包裹的十二直角截面 薄壁梁压溃特性分析方法。
【发明内容】
[0007] 本发明所要解决的技术问题是克服了车身抗撞性概念设计阶段由于缺乏详细结 构的几何模型而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁压溃性能分析的问题，提供了 一种复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法。
[0008] 为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的复合材料包裹 的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法的步骤如下：
[0009] 1)推导无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁平均压溃反力P12表达式：
[0010] , (14)
[0011] 式中：1为薄壁梁截面周长，单位为mm，h为薄壁梁壁厚，单位为mm，M。为单位长度 塑性极限弯矩，单位为N;
[0012] 2)简化纤维增强复合材料应力应变曲线；
[0013] 所述的分析方法中只选取纤维方向沿金属薄壁梁周向即纤维方向与金属薄壁梁 轴向夹角90度包裹的薄壁梁作为研究对象；通过材料试验获得E玻璃纤维增强环氧树脂玻 璃纤维增强复合材料应力应变曲线并将其简化；即该纤维增强复合材料在拉伸状态下应力 应变关系表现为线性，直到拉断为止；在压缩时，应力应变关系表现接近塑性金属材料，即 在屈服之后应力维持某一水平不变；
[0014] 3)计算纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的塑性极限弯矩和极限屈 服膜应力；
[0015] (1)塑性极限弯矩M。'的表达式为：
[0016] ,. (17)
[0017]
[0018] (18)
[0019] (2)极限屈服膜应力表示为：
[0020] N〇' =〇nhn+Ycthc (21)
[0021] 式中：为金属材料的屈服应力，ζ。为复合材料的垂直纤维方向的压缩屈服应 力，单位均为MPa 为金属薄壁梁的厚度，h。为复合材料管壁的厚度，单位均为mm ;Υ。,为 复合材料等效拉应力，单位为Mpa ;
[0022] 4)修正纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的有效压溃距离δ:和 最终折叠角度α/ ;
[0023] 维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距离δrf' 表示为：
[0024] δ e，f= δ ef ε d= 2Η*0· 73* ε d= 1. 46H ε d (23)
[0025] 纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的最终折叠角度应 为，
[0026] a / = arccos (1- ε d) (25)
[0027] 式中：δ为无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距 离，Η为折叠半波长，单位为mm，εd为纤维增强复合材料周向铺设时影响金属薄壁梁压溃 距离的压实应变；
[0028] 5)推导纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力解析表达 式；
[0029] 当m= 12时即为纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力 Pi2r ：
[0030]
-- (33)
[0031] 式中：Η为折叠半波长，单位为mnbEi'为环形面变形耗散能量，E2'为沿固定塑性 绞线的弯曲变形耗散能量，E3'为倾斜绞线的变形耗散能量，单位为N· _。
[0032] 技术方案中所述的推导无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁平均压溃反力解 析表达式的步骤如下：
[0033] 十二直角截面薄壁梁发生压溃失效变形中的重复折叠模式简化为超折叠单元；每 个超折叠单元的塑性变形可简化为五种能量耗散机制：1.环形面变形耗散能量E1;2.沿 固定塑性绞线的弯曲变形耗散能量E2;3.倾斜绞线的变形耗散能量E3;4.锥形面的扩展； 5.锥形面的弯曲；在所述的压溃特性中，超折叠单元的变形机制完全由准静态非拉伸模式 控制，因此只包括前三种能量耗散机制，其吸能量分别用ΕρE2、匕来表示；
[0034] 1)环形面变形耗散能量EiS:
[0035] E1=4N〇bHI1 (1)
[0036]N。为超折叠单元周向拉伸出现屈服时的极限屈服膜应力，NQ=ζQXh。〇。为等效 流动应力，由式（2)和式（3)求出，ζ^和εu分别为材料的极限应力和应变，η为材料的 硬化因子；h为薄壁梁壁厚；b为环形面弯曲半径；Η为折叠半波长；L如式4所示，2Ψ。为 沿管轴观察的两块相邻板之间的夹角；α为折叠角度且af为最终折叠角度，β是α的函 数，β=arctg{tga/sinWj；
[0040] 2)沿固定塑性绞线的弯曲变形耗散能量E2为：
[0041 ] E2=4 a fM〇c (5)
[0042] 其中：Μ。为单位长度塑性极限弯矩，11。= 〇。1!2/4,单位为N;c为超折叠单元两翼 边长之和；
[0043] 3)倾斜绞线的变形耗散能量^为：
[0045] 其中，13表达式为：
[0044] (c 、 I0 )
[0046]
m
[0047] 4)在实际压溃过程中，超折叠单元的有效压溃距离δef要小于其压溃折叠长度d， 且d= 2H，且二者关系为：
[0048] δef/d=δef/2H= 0. 73 (8)
[0049] 所以，单个超折叠单元在轴向压溃过程中，其平均压溃反力Ps所做的功为： _
(9)
[0051] 5)当薄壁梁的截面由m个直角组成时，将其分解为m个中心角为直角的超折叠单 元，压溃过程中会出现m个环形面拉伸和m个倾斜固定绞线，当薄壁梁截面周长为1时，m个 超折叠单元沿固定塑性铰线弯曲耗散的总能量mE2= 4α抑。1，由此得出m个直角截面的薄 壁梁轴向压溃时平均压溃反力所做的功为：
[0052] (10)
[0053] (11)
[0054] 由于超折叠单元的中心角为直角，屯。=π/4;且单元在准静态非拉伸模式下变 形，af=π/2;进而计算出IJPI3;此外，根据能量最小原