一种新型多目标动力系统参数辨识方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及系统参数辨识领域，更具体的说，是涉及一种新型多目标动力系统参 数辨识方法。
【背景技术】
[0002] 参数辨识是根据实验数据和建立的模型来确定一组参数值，使得由模型计算得到 的数值结果能最好的拟合测试数据，从而可以为生产过程进行预测，提供一定的理论指导， 在工程实际中拥有非常广泛的应用。传统参数辨识一般采用单目标辨识，或者将多目标辨 识进行线性加权转化成单目标辨识。单目标辨识方法简便，但准确性较差，由于目标函数 少，辨识结果很难全面反映被辨识模型的全部特性，而线性加权的多目标参数辨识方法在 使用过程中必须首先确定每个目标函数的权重值，而权重值的确定十分困难，因此在实际 使用过程中通常采用经验值，而这又会极大地降低辨识结果的准确性。所以，开发一种不需 要线性加权的新型多目标参数辨识方法是十分必要的。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种新型多目标动力系统参数 辨识方法，该方法从功能上可以分为两部分，第一部分是计算目标函数的值，第二部分是对 目标函数进行寻优计算以获得最优解。为了实现上述功能，本发明方法主要由两种算法构 成，分别为改进的分块增维精细积分法和NSGA-II算法；其中，改进的分块增维精细积分法 主要用来计算目标函数的值，NSGA-II算法主要用来对目标函数进行寻优计算。
[0004] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0005] -种新型多目标动力系统参数辨识方法，包括以下步骤：
[0006] (1)选定要进行参数识别的待辨识动力系统，根据待辨识动力系统的结构建立运 动微分方程，并给出运动微分方程中已知参数的值和待辨识参数的范围及约束条件；
[0007] (2)选取多个待辨识动力系统输出响应的特征参数作为评价指标，并通过试验获 得评价指标的值及待辨识动力系统的输入数据；
[0008] (3)应用改进的分块增维精细积分法和待辨识动力系统的输入数据，通过待辨识 动力系统的运动微分方程计算评价指标的值，将计算获得的评价指标的值与试验获得的评 价指标的值相减获得差值，以差值的平方和作为待辨识动力系统的目标函数；
[0009] (4)寻优计算，对NSGA-II算法进行相应的参数设定，应用NSGA-II算法对目标函 数进行多次寻优计算，直至输出结果稳定，获得最终的非劣解集；
[0010](5)选择结果，结合工程实际，在非劣解集中选取合适的点为最优点，以最优点对 应的参数为最终辨识结果。
[0011] 步骤（5)中所述最优点的选取原则是最优点使不同的目标函数值都达到最小。
[0012]与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
[0013] 1.本发明方法中同时采用了改进的分块增维精细积分法和NSGA-II算法，其中改 进的分块增维精细积分法是在精细积分法的基础之上发展而来的，它不但具有精细积分法 求解精度高，稳定性和收敛性好的特点，而且克服了精细积分法不能求解非线性系统的缺 点，提高了求解效率;NSGA-II算法具有计算量小、搜索效率高的特点，在保持种群多样性 和防止优秀个体流失方面表现突出，而且不需要设定初值。
[0014] 2.本发明方法的优点在于目标函数的个数不受限制，求解时不需要对多个目标 函数进行线性加权，并且由于改进的分块增维精细积分法可以方便地求解线性/非线性偏 微分方程任意精度的数值解，使得本发明的多目标动力系统参数辨识方法适用范围非常广 泛，只要系统的模型可以转化为偏微分方程，均可以使用本方法进行系统辨识，尤其适合动 力系统的参数辨识，无论是线性还是非线性动力系统，无论有无外部激励，无论激励是谐波 激励还是随机激励，本方法都能很方便的应用。
【附图说明】
[0015] 图1是履带急救车非线性减振系统结构示意图。
[0016] 图2是履带急救车非线性减振系统四自由度振动模型。
[0017] 图3是本发明方法的流程图。
[0018] 图4是本发明方法的计算机操作流程图。
[0019] 图5是应用本发明方法对履带急救车非线性减振系统进行参数辨识所获得的第 一前端个体分布不意图。
[0020] 图6是由辨识结果计算获得的担架台垂向振动加速度功率谱密度和由试验数据 计算获得的担架台垂向振动加速度功率谱密度的对比示意图。
[0021] 图7是由辨识结果计算获得的担架台垂向振动加速度概率分布和由试验数据计 算获得的担架台垂向振动加速度概率分布的对比示意图。
[0022] 附图标记：1_大板车厢2-担架台3-零刚度减振器4-橡胶阻尼减振器5-履带 底盘I-担架抬质量M2-大板车厢质量Ks-零刚度减振器的线性刚度Kz-零刚度减振器 的三次非线性刚度Cf零刚度减振器的阻尼Κ2_橡胶阻尼减振器的刚度C2_橡胶阻尼减振 器的阻尼Λ、J2_担架台和大板车厢的质量在几何中心处绕z轴的转动惯量lp12_担架台 和大板车厢的几何中心距离各自减振器沿y轴的距离qi、q2-振动输入funl-目标函数1 fun2-目标函数2
【具体实施方式】
[0023] 为了更加清楚的叙述本发明的实施过程，下面结合工程实例及说明书附图对本发 明作进一步的详细描述：
[0024] 图3为本发明方法的流程图，应用本发明所提出的新型多目标动力系统参数辨识 方法对某履带急救车非线性减振系统进行参数辨识，履带急救车非线性减振系统结构示意 图如图1所示。忽略其他两个方向，仅保留对成员舒适性影响最大的垂直方向，建立减振系 统四自由度振动模型如图2所示，其中Ks、Kz、Q、1(2和C2作为待辨识参数，ΜρΜ2、Λ、J2、h 和 12为已知参数，取值如下：Mi= 180kg、M2= 2000kg、J1= 58kg·m2、J2= 3665kg·m2、 1!= 0· 8m、1 2= 1. 539m〇
[0025] 本发明方法中所提出的新型多目标动力系统参数辨识方法由改进的分块增维精 细积分法和NSGA-II算法构成，具体使用时需要通过计算机编程来实现，本实施例采用MATLAB编程，NSGA-II算法采用MATLAB内置的gamultiobj函数来实现，gamultiobj函数 所采用的是NSGA-II算法的一种变形。而改进的分块增维精细积分法需要自行编程实现， 下面结合履带急救车非线性减振系统的振动模型对改进的分块增维精细积分法的计算过 程进行介绍。
[0026] 对图2所示振动模型建立运动微分方程如下：
[0031] 对运动微分方程中的Ks、Kz、Q、1(2和C2进行参数辨识，首先需要将式（1)改写如 下形式
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