一种预测叶轮颤振的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于叶轮加工稳定性预测技术领域，具体设及一种预测叶轮颤振的方法。
【背景技术】
[0002] 颤振稳定性预测方法是锐削加工过程当中一种十分重要的理论方法。它可W有效 避免锐削过程中由再生振动引起的加工表面质量恶化，使得在无颤振情况下进行零件加工 成为可能;从而有效提局了锐削加工的效率和表面质量。
[0003] 目前，使用稳定性叶瓣图来预测锐削颤振是一种有效的方法。该方法基于系统传 递函数来建立不同主轴转速与轴向切削深度之间的关系，W轴向极限切深作为稳定性边界 条件。由于薄壁件的刚度与刀具相近，其加工动态特性不能忽略，需要W工件传递函数来获 得稳定性叶瓣图。而薄壁件在锐削过程中，它的模态质量、模态刚度等参数又随着加工的进 行而不断变化，导致工件的传递函数不断变化，具有了时变性质。因此，薄壁件的锐削稳定 性预测需要考虑材料去除的影响。
[0004] 目前，国内在研究锐削稳定性方面对于材料去除的影响考虑的不够充分，运极大 地影响了薄壁零件的加工质量与加工精度。国内学者在研究中都没有建立材料去除时工件 传递函数的时变性模型。运些学者也没有考虑工件传递函数随材料去除而不断发生的变 化，W及由此产生的对锐削稳定性预测准确性的影响。所W之前的预测方法并不能在加工 中实时地、准确地对当前锐削加工稳定性做出合理的预测。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，本发明提出一种预测叶轮颤振的方法。
[0006] -种预测叶轮颤振的方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤1:建立叶轮的实体模型，采用有限元分析方法对叶轮的实体模型进行网格划 分，得到叶轮的有限元模型；
[000引步骤2:根据叶轮的有限元模型的网格确定加工的子阶段，将叶轮的加工过程划分 为若干个加工子阶段；
[0009] 步骤3:利用有限元分析方法求解出叶轮各加工子阶段的模态参数，根据各加工子 阶段的模态参数建立叶轮各个加工子阶段的传递函数；
[0010] 步骤3.1:采用有限元实体单元模型，建立有限元实体单元的整体坐标系，确定有 限元实体单元的几何参数；
[0011] 步骤3.2:根据有限元实体单元的几何参数确定有限元实体单元的形函数向量，得 到有限元实体单元内节点位移的模型；
[0012] 步骤3.3:采用经典薄板理论中的模态参数求解方法对各加工子阶段的叶轮单元 进行模态计算，得到各加工子阶段的有限元实体单元的单元刚度，从而得到叶轮各加工子 阶段的模态参数；
[0013] 步骤3.4:根据叶轮各加工子阶段的模态参数考虑各加工子阶段的自由度，建立叶 轮各加工子阶段的传递函数。
[0014] 步骤4:采用实验模态分析方法获得刀具系统的模态参数和叶轮系统的模态参数， 根据刀具系统的模态参数和叶轮系统的模态参数建立刀具-叶轮系统的传递函数；
[0015] 步骤5:计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分析方法获得的叶轮 系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量，采用模态参数迭代函数对模态参数偏差 向量进行迭代，得到模态参数偏差向量在模态参数容差范围内的各加工子阶段的最终模态 参数，绘制出叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图；
[0016] 步骤5.1:令迭代次数p=l，计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分 析方法获得的叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A U1];
[0017]步骤5.2:计算模态参数容差范围61 = 5%*[/^。日]，其中，[/^。日]为实验模态分析方 法获得的叶轮系统的模态参数的矩阵；
[0018] 步骤5.3:判断当前模态参数偏差向量[Δ化]是否在模态参数容差范围ερ内，若是， 将叶轮加工子系统的模态参数作为叶轮加工子系统的最终模态参数，执行步骤5.7,否则， 执行步骤5.4;
[0019] 步骤5.4:令ρ = ρ+1，采用模态参数迭代函数更新叶轮加工子系统的模态参数向量 [Up];
[0020] 所述的模态参数迭代函数如下所示：
[0021]
[0022] 其中，[Δ up-i]为第P-1次迭代的模态参数偏差向量；[up-i]为第P-1次迭代的叶轮 加工子系统的模态参数，[Up]为当前叶轮加工子系统的模态参数，{eF}为切削力差值；
[0023] 步骤5.5:计算当前叶轮加工子阶段的模态参数向量与实验模态分析方法获得的 叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A Up];
[0024] 步骤5.6:更新模态参数容差范围为ερ = 5 % [ Δ化-1 ]，返回步骤5.3;
[0025] 步骤5.7:采用叶轮加工子系统的最终模态参数输入至所述叶轮该加工子阶段的 传递函数中，绘制该叶轮加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图；
[0026] 步骤5.8:重复步骤5.1-步骤5.7，绘制出叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图。
[0027] 步骤6:将叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图绘制为叶轮锐削稳定性叶瓣图， 得到叶轮各加工子阶段的锐削稳定性极限。
[0028] 所述的采用有限元分析法对叶轮的实体模型进行网格划分是采用块锐或者层锐 方式进行网格划分。
[0029] 所述有限元实体单元的几何参数包括:有限元实体单元的尺寸参数、有限元实体 单元中屯、点的坐标、有限元实体单元节点的坐标和有限元实体单元的形函数。
[0030] 本发明的有益效果：
[0031] 本发明提出一种预测叶轮颤振的方法，对锐削稳定性分析时，绘制稳定性叶瓣图 是预测颤振发生的一种直观的方法。而对于叶轮加工过程的颤振研究中，仅仅通过零件加 工初态的动态特性和模态参数来预测颤振的发生，已不能满足叶轮稳定性极限具有时变性 的特点，因此本发明针对时变性运一特点，将叶轮加工过程划分阶段，并在每一个阶段内预 测一次当前的稳定性极限，从而跟踪颤振发生条件的变化，是本方法的一大特点；为了实现 运个目标，需要将不同加工阶段中的稳定性叶瓣曲线集合为一张叶瓣图当中，从而体现稳 定性极限随加工过程的变化情况。运就需要绘制W加工阶段编号为第Ξ轴的，锐削过程中 轴向深度与主轴转速之间的关系曲线;通过运样一种Ξ维的稳定性曲线，可W更加直观和 准确地分析出不同时刻颤振发生的条件。从而为确定无颤振锐削区域，合理选择工艺参数 提供了积极的帮助。
[0032] 本发明方法具有更好的理论基础，运用有限元分析的思想，直接将传递函数结构 的实时变化反映到稳定性极限当中；预测分析更具有实时性，根据有限元方法把零件加工 过程离散化，每个子阶段包含的走刀数可W用软件控制，进而研究每一个子阶段内的稳定 性;进一步提高了稳定性曲线的准确性，W迭代逼近的方式来确定每个子阶段的频率响应 函数，最终误差可控。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明【具体实施方式】中预测叶轮颤振的方法的流程图；
[0034] 图2为本发明【具体实施方式】中叶轮薄壁工件块锐方式示意图；
[0035] 图3为本发明【具体实施方式】中叶轮薄壁工件层锐方式示意图；
[0036] 图4为本发明【具体实施方式】中根据实验模态分析方法计算的叶轮系统的模态参数 确定各加工子阶段的最终模态参数绘制叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图的流程图；
[0037] 图5为本发明【具体实施方式】中叶轮第Ξ轴的四个加工子阶段的离散Ξ维稳定性叶 瓣图；
[0038] 图6为本发明【具体实施方式】中叶轮第Ξ轴的四个加工子阶段的连