一种基于核函数的扩容样本筛选方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及噪声源识别技术领域，具体设及一种基于核函数的扩容样本筛选方 法。
【背景技术】
[0002] 在船舶声学故障源识别实际应用中，由于实际典型试验故障样本的获取困难及昂 贵的试验成本，使其成为一个小样本噪声源识别问题。样本扩容是提高小样本条件下故障 源识别率的一个有效方法。通常将通过了一致性检验的全部扩容样本集直接应用于分类器 训练，然而分类器系统的准确性并不是随扩容样本数量线性增加的。未对扩容样本质量进 行评价控制带来的问题是:劣质的扩容样本信息可能会"对冲"真实样本信息，即出现"信息 对冲"现象，导致分类器识别性能下降。因此，如何对样本可信度进行评价W筛选出高质量 的扩容样本是提高噪声源识别率关键性的问题。
[0003] 目前关于可信度的研究主要是针对仿真模型的校验、验证和确认(简称"W&A")方 面。在面向仿真试验数据的可信度研究方面，使用广泛的一类数据可信度度量方法是W - 致性检验为基础的，在一定显著水平下，利用Bayes公式对通过一致性检验的数据计算其信 度，但该方法存在待定参数计算复杂等不足。基于信息散度的可信度度量方法是通过先验 分布与实际试验样本分布的差异进行信息散度计算，适用于已知样本分布的情形，否则需 计算样本的分布函数，运将增加算法的复杂度，同时还会引入计算误差。
[0004] 船舶声学故障源样本是一个高维的时间序列，且其分布函数难W确定。若采用上 述方法来度量样本可信度，除须克服上述方法自身的不足外，还将会面临"维数灾难"。若采 用降维处理将高维数据变换到低维的特征空间中，运将容易损失一些有用的特征信息，对 于小样本数据更是如此。
[000引核函数方法具有有效处理高维输入的特性，可将m维高维空间的内积运算转化为η 维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的"维数灾难"等 问题，因此在实践中得到了越来越广泛的应用。因此，如何将运一方法应用到小样本情况下 噪声源识别中，W提高噪声源识别率也就成为研究热点之一。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种基于核函数的扩容样本筛选方法化肥SS方法），利用核 函数方法对大量的扩容样本进行自动筛选，筛选出与真实样本尽可能相似的扩容样本参与 识别训练，实现训练集的高效扩容，W提高小样本条件下噪声源识别正确率。
[0007] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0008] -种基于核函数的扩容样本筛选方法，利用核函数可有效处理高维输入的特性筛 选出适合噪声源识别模型的高效扩容样本;对于不同的扩容样本构成的样本集，首先通过 相容性检验筛选出与真实样本相容的扩容样本;然后利用径向基核函数对已通过检验的扩 容样本计算其可信度;进一步W最小化紧致度为目标进行核参数选择，利用梯度下降算法， 通过逐次迭代的方法，更新核函数中的核参数，w保证每次迭代后样本集紧致度的逐渐降 低，最终实现紧致度最小化;选择紧致度最小状态时对应的核参数为最优核函数;再次计算 最优核参数下扩容样本集的可信度;选取可信度排在前列的扩容样本正序添加参与训练， 完成高度适合噪声源识别模型的扩容样本筛选过程。
[0009] 根据W上方案，所述相容性检验是指通过MMD方法计算扩容样本与真实样本集在 高维特征空间中的最大均值差异。
[0010] 根据W上方案，所述扩容样本的可信度通过基于核函数的样本可信度度量方法 (邸CM方法)来度量。
[0011] 根据W上方案，包括如下具体步骤：
[001引假设真实样本集和扩容样本集分别为X={xi，x2,. . .，xm}和Y={yi，y2,. . .，yN}，其 中和捉.e巧d，对定义在空间巧d上的径向基核函数K(x，y)二6邱(-0| |x-y| I2)，存在核非线 性映射Φ :识4 ^ Η，初选核参数0，将X和巧自线性映射到高维特征空间中，分别得到特征向 量Φ(χ04 = 1，2，...，Μ和 Φ (yj)，j = l，2,. . .，Ν;
[0013] (1)通过相容性检验初步筛选扩容样本：
[0014] a、通过MMD方法计算两样本集在高维特征空间中的最大均值差异，即：
[0015] MMD[F,x,y]= I |E[ Φ (χ)]-Ε[ Φ (y)] | |η
[0016] 其中，Ε( ·)为函数期望值;Η为核特征空间；Φ( ·)为原函数在特征空间中的达 式；
[0017] b、将满足MMD[F，x，y]=0的扩容样本组成新扩容样本集Υ' ={yi，y2, . . .，ynew};
[0018] (2)度量初步筛选后扩容样本可信度：
[0019] 通过基于核函数的样本可信度度量方法计算新扩容样本集r的可信度qj:
[0020]
[0021]其中，W为扩容样本可信度;Μ为真实样本集所含样本数量；
[00对 （3) W最小化紧致度为目标，调整核参数：
[0023] 曰、按照可信度大小对￥/中各样本进行重排，得到￥/。={71。，72。，...，7。6邮}，其中91。 >Q2。含...含qnew。，将真实样本与可信度较高的前L个扩容样本合并为新的数据集Ζ= 1X1， Χ2, · · · ,XM,yi日,y2日,· · · ,yL口};
[0024] b、计算数据集Z的紧致度c(〇):
[0025]
[0026] 其中，V为数据集Z的中屯、
；
[0027] C、为了求解紧致度最小时所对应的核参数〇k，通过采用梯度下降的方法来对核参 数进行逐步的调整，即：
[002引
[0029] 其中η为迭代次数;εη为每一步的迭代步长;On为第η次迭代后的核参数；
[0030] (4)对步骤(3)进行反复迭代，直至核参数收敛，迭代次数为20次，确定最优核参数 0 k及按照可信度大小重排后得到的扩容样本集=从&，於。,其中 (/k, 三'…;
[0031] (5)选取可信度较高的前X个扩容样本形成最终扩容样本集 取《/ =扣。，...，把。,}，正序添加参与训练，完成扩容样本筛选过程。
[0032] 所述扩容样本化xpended Sample)是指在特征参数选择的基础上，综合集成并有 效利用已有的相关先验信息(各类历史数据、专家知识、研究对象结构特性等），并将其转化 为虚拟样本，实现对已有小样本训练集的合理扩容所得扩容样本。
[0033] 所述核函数（Kernel Function)为：设原始空间样本集Z= {zi, Z2，...，zl}， 诉"，对定义在空间飛3上的核函数κ(.，.），存在核非线性映射φ ，将原始 空间奶叫央射到一个高维特征空间Η中，得到特征向量Φ (Zi)，i = l，2,...，L。原始空间中任 意两点的内积Zi · zj被映射为特征向量的内积Φ (Zi) · Φ (zj)，该内积可利用核函数K (·，·）来计算，即Φ(Ζι) · Φ佔）=K(Zi，Zj)。核函数可W有效处理高维输入。常用的核函 数有：（1)径向基(RBF)核函数 k(x，y)=e 邱（-| |x-y| |2/2 丫）；（2)Sigmoid 核函数 k(x，y) = tanh(axV+0); (3)多项式核函数k(x,y) = (xV+i)d，deN;其中丫，a,0,d分别为参数。
[0034] 所述梯度下降算法(Gradient Descent Algorithm)为:一种用于求解函数无约束 极值问题的基本算法，它选择函数的负梯度方向（最速下降方向）作为迭代时的捜索方向。 [00 3引本发明的有益效果是：
[0036] 1)本发明利用核函数可有效处理高维输入的特点，通过相容性检验、可信度度量、 核参数优选等步骤筛选出高效扩容样本，有效度量扩容样本的可信度，并正确指导分类器 中训练样本的选择，能有效改善小样本情况下噪声源识别正确率；
[0037] 2)本发明可指导扩容样本容量选择，避免过多的扩容样本信息对真实样本信息造 成"信息对冲"现象。
【附图说明】
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