一种带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明具体涉及一种带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，属于核电 厂反应堆的反应性测量领域。
【背景技术】
[0002] 反应性仪根据堆外探测器测得的电流信号计算反应性，这就要求该电流值与堆内 裂变中子数成正比。但实际上探测器测得的电流除了堆内裂变中子引起的电流以外，还包 括由电路原因引起的电学本底电流、中子源组件产生的中子引起的源项电流、活化产物放 出的伽马射线引起的伽马本底电流(统称为本底与源项电流）。很多情况下这些额外的电流 在总电流中占有显著的份额，因而实测电流并不能准确地反映堆内裂变中子总数，由此计 算得到的反应性与真实的反应性也有较大差别。
[0003] 由于以上原因，在临界监督、动态刻棒等需要进行反应性测量的工作中，要求必须 给出准确的本底和源项电流值，对实测电流或反应性进行修正。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法一一 双重拟合法。本方法相比常规的修正方法，理论依据强，考虑更加全面，结果可信度更高。而 且，在某些条件下，可以替代传统的动态刻棒方法测量控制棒的积分价值。
[0005] 具体地，本发明提供一种带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，所述 方法包括如下步骤：
[0006] (1)表述实测电流；
[0007] (2)第一级拟合，以所述实测电流为输入，直接计算得到抛除本底、源项影响的真 实反应性；
[0008] (3)第二级拟合，分离出本底电流、中子源强的准确值。
[0009] 进一步地，如上所述的带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，所述步 骤(1)中，实测电流表述为：I = nFn+1b+SFs
[0010] 其中，I为实测电流值，等号右侧的三项从左到右分别代表堆芯裂变中子引入的电 流、本底电流、源项电流;其中，η为堆芯平均中子强度，S为中子源强度，FjPFs分别是前述两 个物理量与电流之间的转换系数。
[0011] 进一步地，如上所述的反应性测量中本底电流与源项电流的修正方法，所述Fn和Fs 是与具体的控制棒及棒位相关的物理量，即这两个参数随不同的控制棒或棒位发生变化。
[0012] 进一步地，如上所述的带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，所述第 一级拟合的来源是如下线性关系：
[0013] Y(t)=pl(t)+b (1)
[0014] 其中，
[0015] b= ASFn-p(Ib+SFs) (2)
[0016] 其中Y(t)表示逆动态方程中分子上除了与源项S相关的项以外其它项的和，P为反 应性，I(t)表示时刻t点的实测电流值，Λ为中子代时间，b为截距；
[0017] 输入多个测量点的实测电流值数据，进行上述线性拟合，即可求解出线性方程(2) 的斜率p和截距b。
[0018] 进一步地，如上所述的反应性测量中本底电流与源项电流的修正方法，所述第二 级拟合过程如下：
[0019] 令x = -p，y= AFn-pFs，则第一级拟合的截距可以表示为
[0020] b = f(x,y) = Ibx+Sy (3)
[0021] 实验中分别维持两个非零的反应性数值不变，分别进行第一级的线性拟合，得到 两组斜率P和截距f(x，y);再通过堆芯物理程序计算出各自对应的FjPFs;进而得到两组(f (x，y)，x，y)，组成二元一次方程组;再求解所述二元一次方程组，得到本底电流Ib和中子源 强S。
[0022]进一步地，如上所述的带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，如有条 件，在多组控制棒上重复上述的实验和计算过程得到多组p和截距f(x，y)，则可以将方程 (3)看作一个过(0,0,0)点的平面，利用多组(f( X，y)，x，y)值进行平面拟合，从而得到比求 解二元一次方程组更精确的本底电流Ib和中子源强S。
[0023] 进一步地，如上所述的带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，当本底 电流很大，相对来讲中子源引入的电流可忽略时，所述第二级拟合函数关系如下：
[0024] f(p)=-plb (4)
[0025] 理论上讲，只需通过实验在某一个非零反应性状态下测量并计算出一组(f(P)，P) 即可得到本底电流Ib。
[0026] 进一步地，如上所述的带有本底电流与源项电流修正的反应性测量方法，当本底 电流很大，相对来讲中子源引入的电流可忽略时，如有条件可以在多组控制棒上重复上述 的实验和计算过程，得到多组p和截距 f(p)，利用多组值(f(p)，p)进行线性拟合，得到更精 确的本底电流Ib。
[0027] 本方法全面考虑了干扰电流的各组成项，并对各项进行了保留或合理地近似。该 方法通过两级拟合来计算;第一级拟合以反应性恒定段的实测电流为输入，直接计算得到 抛除本底、源项影响的真实反应性;第二级拟合可以分离出本底电流、中子源强的准确值。 对于γ场较强的反应堆，还可以对第二级拟合进行简化，大大降低计算难度，降低对计算条 件的要求。
[0028] 本方法应用于零功率实验装置、某核电站3号机组动态刻棒实验，得到了理想的结 果。本方法相比常规的修正方法，理论依据强，考虑更加全面，结果可信度更高。而且，在某 些条件和要求下，可以替代传统的动态刻棒方法测量控制棒的积分价值。应用本方法后，测 量得到的控制棒价值更精确，可信度更高，将给电厂带来显著的经济效益，提高安全水平。
【附图说明】
[0029] 图1为某核电站动态刻棒实验某控制棒棒位与实测电流示意图。
[0030] 图2为某核电站动态刻棒实验某控制棒棒位与实测反应性示意图。
[0031] 图3为某核电站动态刻棒实验Y(t)与I(t)的函数关系示意图。
[0032]图4为某核电站动态刻棒实验Y(t)与I(t)的线性拟合(第1段)示意图。
[0033 ]图5为某核电站动态刻棒实验Y( t)与I (t)的线性拟合(第2段)示意图。
[0034] 图6为某核电站动态刻棒实验Y(t)与I(t)的线性拟合(第3段)示意图。
[0035] 图7为某核电站动态刻棒实验Y(t)与I(t)的线性拟合(第4段)示意图。
[0036] 图8为某核电站动态刻棒实验Y( t)与I (t)的线性拟合(第5段)示意图。
[0037] 图9为某核电站动态刻棒实验的第二级线性拟合示意图。
【具体实施方式】
[0038]下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0039] 本发明所述的方法，具体包括以下步骤：
[0040] 1.实测电流的表述
[0041 ]对于反应性计算的修正，一个关键的、基础的问题在于对实测电流的表述。通过对 电厂核反应堆探测系统的分析，结合逆动态计算的特点，认为实测电流由以下几项组成。
[0042] I=nFn+Ie+nYFY+SFs (1)
[0043] 上式中I为实测电流值，等号右侧的四项从左到右分别代表堆芯裂变中子引入的 电流、电学本底电流、伽马本底电流、源项电流。其中，η为堆芯平均中子强度(单位:n/s)，η γ 为γ场的强度(单位：γ/s)，S为中子源强度(单位:n/s)，Fn、FY和Fs是三个物理量与电流之 间的转换系数。首先需要注意的一点是FdPFs是与棒和棒位相关的物理量，即它们要随不同 控制棒或棒位发生变化。
[0044] 忽略FY随控制棒及其棒位的变化，将电学本底与γ本底合二为一，统称为本底电 流，用lb表示。按照前面的分析，它就是一个与堆内中子学过程无关的，独立的、恒定的电流 分量。这样以来，实测电流可以重新表述为
[0045] I=nFn+Ib+SFs (2)
[0046] Ε??Ι)Ι
[0047]
(3)
[0048] 2 ·第一级拟合
[0049] 反应堆点堆中子动力学方程如式(4)、（5)表示。其中n(t)表示时刻t点堆的中子总 数，P(t)为反应性，β为堆芯总的缓发中子有效份额，队为第i组缓发中子有效份额，Λ为中 子代时间，为第i组缓发中子先驱核的衰变常数，Q为第i组缓发中子先驱核的原子核密 度。
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 认为Λ、i3i、S与时间无关，把(6)式代入⑷式得
[0055]
[0056]由（7)式推导可得点堆逆动态方程
[0057]
[0058]将(3)式代入点堆逆动态方程(8)式并整理可得 [0059]
[0060]上式等号右边分子上第一项是初始的电流引入的反应性，当时间足够长时可以将 其忽略。而反应性探测系统在实际使用时满足这一条件，因此可以将分子上的第一项略去。
[0061 ]乇了 U rcnifcb亩亩 [0062]
[0063] 即Y(t)表示的是逆动态方程中分子上除了与源项S相关的项以外其它项的和。把 (10)式代入(9)式得
[0064]
[0065] 经积分计算，上式中分子上的第2、3两项之和为零。这样(11)式变为
[0066]
[0067]保持一个恒定的非零的反应性，即令P(t)为恒定的数值P，那么上式中仅有Y(t)与 I(t)是与时间相关的变量，其它项均为常数，因此Y(t)与I(t)将呈现线性关系。
[0068] (12)式可以更直观地表示为：
[0069] Y(t)=pl(t)+b (13)
[0070] 其中，
[0071] b= ASFn-p(Ib+SFs) (14)
[0072] 理论上讲根据（13)式仅需要两组数据，即两个测量点，即可求解出线性方程的斜 率P和截距b。但考虑到反应性仪是连续地每秒(一般为0.1 sis)便采集一个数据点，所以仅 用两点显然是不准确的，因而应该用连续多个数据点的线性拟合来代替仅用两组数据求解 二元一次方程。
[0073] 这一级的线性拟合得到的斜率即为反应性P。需要注意的是，从前面的推导可以看 出，这里得到的反应性是抛出了本底、源项影响的反应性;它是由实测电流直接得到的，也 无需乘以动态刻棒要求的修正因子。这一点是非常重要的，也是本方法最重要的意义之一。
[0074]对于所要求的条件一一维持恒定的反应性，这一点是很容易达到的。在动态刻棒、 物理启动等实验过程中，经常会有非零反应性下维持棒位不变的过程。由于时间短暂，硼浓 度、堆芯温度也基本不变。因此可以得到足够多的数据提供给(13)式的线性拟合。